Grandinių teorijos medžiaga egzaminui

1. EL GR SĄVOKOS. Krūvis q, [c]-elementarusis elektrinio dydžio vienetas. Sudarytas iš elektrono, protono, neutrono, atomo. Krūvio jėga - dviejų taškinių krūvių Q1 ir Q2 nutolusių atstumu r. Srovė i [A]=dq/dt –krūvio kitimas laike. Elektros srovė – kryptingas įelektrintų dalelių judėjimas. Potencialas – dydis, lygus taškinio krūvio potencinės energijos WA ir krūvio santykiui [VA]=WA/Q. Pot. e. WA yra energija sueikvojama perkelti taškiniam krūviui į kitą elektrinės aplinkos tašką, kurio pot. 0. Įtampa U [V]=φ1-φ2 – potencialų [φ] skirtumas. P – galia [ω] p=iu p=dω/dt energijos pokytis per laiko vienetą. Momentinė galia apibūdina energijos kitimo greitį. Energija ω reikalinga krūviui tekėti: srovė i teka prijungus prie grandinės dalies įtampą 2. EL GRAND, ELEMENTAI. Visuma (nuosekliai, lygiagrečiai) sujungtų elementų vad. elektr. grand. El. grand. laikoma pilna jei yra bent vienas energijos šaltinis. Nuoseklusis junginys – per grand. elementus teka ta pati srovė. Ant lygiagrečiai sujungtų el. yra ta pati įtampa. R L C ir iL ic Varžos el. Indukt. el. Talpos el. Rezistorius Ritė Kondensatorius El. Energ. vartotojas El. Energijos kaupikliai UR=iRR iR=UR/R UL=L(di/dt) iL =1/L ∫ UL dt Ic=c(duc/dt) UC­ =1/C ∫ IC dt R, L, C – grandinės elementai vadinami pasyviaisiais – jie vartoja, kaupia, transformuoja el energiją. .varžinis elementas vartoja el energiją, paversdamas ją kitų rūšių energija. Induktyvusis elementas – idealizuotas grand elementas, kaupia elektros energiją magnetiniame lauke. Talpinis elementas – reaktyvusis elementas. Kaupia elektros energiją elektriniame lauke ir gali ją grąžinti grandinei. Aktyvieji grand el yra el energijos šaltiniai. Įtampos šaltinis – dvipolis aktyvusis elementas, kurio įtampa u arba elektrovara c nepriklauso nuo srovės dydžio išorinėje grand. Srovės šaltinis – aktyvusis elementas, kurio srovė nepriklauso nuo išvadų įtampos, šaltinio vidaus varža yra begalinė.Idealieji energijos šaltiniai: įtampos Ri=0 , srovės Ri=∞ (Ri –vidinė varža). Realieji energijos šaltiniai: įtampos Ri ≠0 , Ri >0 i= E/Ri (šaltinio įtampa nepriklauso nuo srovės). Srovės Ri →g. u i wt 0 Momentinė galia varžos elemente: P = U i= Um Im cos2 (wt+φ)= =Um Im 1/2 [1+cos 2 (wt+φ)]=Uef Ief [1+cos 2 (wt+φ)]; Vidutinė galia: T T Pvid=P=(1/T) ∫ p dt=(1/T) ∫ Uef Ief [1+cos2 (wt+φ)] dt=UefIef 0 0 Vidutinė galia Pvid yra teigiamas dydis ir išreiškia vartojamą galią varžos elemente. Ji vad aktyviąja galia. Energijos W varžos elemente neskaičiuojame, nes energija nekaupiama. b) Induktyvumo elementas L (ritė) i(t)=IM cos (wt+φi); Ant L susidaro u=UM cos (wt+φU); Išvada:Įtampa L elemente pralenkia prad. srovės fazę dydžiu π/2. Įtampos maximumai kampu π/2 pasislinkę į kairę. Jos max. sutampa su srovės nuliais. Tą patį rezultatą gautume: u=L * di/dt. wL=xL – reaktyvioji varža; bL=1/wL; IM=UM/xL; Ivid=Uvid/xc; Ief=Uef/xL; IM=UM*bL; Ivid=Uvid*bL; Ief=Uef*bL; Momentinė galia – momentinių dydžių sandauga. PL= (IM*UM) / 2 * sin 2 (wt+φ); WL= (L*i2)/2 = (L*IM2)/2 * [1+cos 2 (wt+φ)]; PL, WL keičiasi dvigubu dažniu. WL kitimo ribos: WL=0L Ief2/2; (IM*UM)/2 = Ief*Uef Momentinis galingumas induktyvumo elemente: pL= –I U sin 2 (wt+φ) pvid=1/T T∫0 p dt=0; Energijos ir galios ryšys: p=dv/dt; Šaltinio energija kaupiama ritės magnetiniame lauke. Energija švytuoja tarp šaltinio ir elemento. Induktyvumo elemento kaupiama energija: WL=(L*i2)/2=Im2 cos2 (wt+φ) pL ir WL keičiasi dvigubu dažniu. c) Talpos elementas C Talpumo įtampa: u(t)=UM*cos (wt+φU); Srovė: i(t)=i=C (duC/dt)= -wC * UM sin(wt+φi)=wC*UM*cos (wt+φu+π/2); Srovė pralenkia įtampą +π/2; wC = bc – reaktyvusis talpinis laidumas [sim]; xc= 1/wC – talpinė reaktyvumo varža [reaktansas]; Momentinė galia tokia pat kaip ir L elemente: p=u*i =Ief * Uef *sin 2 (wt+φ); Energija truputi skiriasi: Wc= (CU2)/2=CUef2 [1+cos 2 (wt+φ)]; pvid=0 Vidutinis galingumas: PC=1/T T0∫ pC dt=0 2.4.1 Nuoseklusis elementų junginys Pagal II Kirch.d.: u(t)=u=uR+uL+uC; i= IM*cos wt, u= UM*cos (wt+φ); Grandinės reaktyvioji varža x=xL-xC= wL - 1/wC; UM=IM * √ r2+x2 * cos (wt+φ) Uef=Ief* √ r2+x2; grandinės pilnoji varža z= √ r2+x2 ; arctg x/r = -harmoninė fazė. Reaktyvioji varža may be teigiama ir neigiama. Jei xL>xC – teigiama. Uef = Ief * z = √ UR2+(UL-UC)2 Lygiagretusis R,L,C junginys. Schema: Pastabėlė: šio junginio analizė analogiška tiktai čia ieškomas dydis – srovė. Taikome I Kirchhofo dėsnį R elemente: u ir i sinfazinis L elemente: i atsilieka per π/2 C elemente: I pirmauja per π/2 i(t)=i =ir+iL+iC=Im cos (ωt-φ)= (Um/r) cos ωt + (Um/ωL) cos (ωt-π/2)+ +(Um ω C) cos (ωt+π/2)= Um√ G2+(1/ωL-ωC)2 cos (ωt-arctg (b/g)) 1/ωC-ωL=b – laidumai; b =bL – bC –susceptansas G –konduktansas 1/ωL=bL – indukcinis laidumas; ωC=bC – talpinis laidumas; g=l/r – aktyviosios varžos laidumas; √b2+g2= y – bendrasis grandinės laidumas; 7. ŽVAIGŽDĖS SCHEMOS KITIMAS Į TRIKAMPĘ & ATVIRKŠČIAI. Pakeičiant vieną struktūrą į kitą gr. elementai tampa akivaizdžiau sujungti (nuosekl. ir lygiagrečiai). Pakeit. bus ekv jei mazgų įt U1, U2, U3 ir šakų srovės išorinėj grandinėj I1, I2, I3 bus tos pačios abiejose struktūrose. a) Remiantis I K.d.: I 1+ I 2 + I 3 = 0… (1); I 1 = Y1 (U1-U0), I 2 = Y2 (U2-U0), I 3 = Y3 ( U3 – U 0) …(2). Įrašę išraiškas (2) į (1) išsprendę Ik atžvilgiu gauname: U 0=(Y1 U1+ Y2 U2+ Y3 U3)/(Y1+Y2+Y3)…(3) Srovę I1=Y1(U1-U0) įstatę (3) vietoje U0, sutvarkę gauname: I1=Y1 Y2(U1-U2)/Y+ Y1 Y3(U1-U3)/Y…(4) b) Pagal I K.d. galime parašyti: (1) I 1 + I 12 + I 31 = 0; I 1 = I 12- I 31 = Y12 (U 1 – U 2 ) – Y 13 (U 3 –U1)= =Y12 (U 1 – U 2) + Y13 ( U 1 – U 3)…(5) Sulygine a ir b I 1 gautume: Y12=Y1 Y2/∑Y Y13=Y1 Y3/∑Y …(6) Pastaba: analogiškai gauname Y23 sulyginę kitos šakos sroves (a ir b): Y23=Y2 Y3/∑Y Galima įsitikinti, kad admitansų išraiškos yra tokios: z12=z1+z2+ z1z2/z3 z13=z1+z3+ z1z3/z2 …(7) z23=z2+z3+ z2z3/z1 Atliekant atvirkštinį etapą pasinaudojama (7) z1=z12z13/∑z; z2=z12z23/∑z; z3=z13z23/∑z; ∑z=z12+z13+z23 Įvedę pakeitimą z=1/Y gauname: Y1=Y12+Y13+Y12Y13/Y23 Y2=Y12+Y23+Y12Y23/Y13 Y3=Y13+Y23+Y13Y23/Y13 8. EKVIVALENTIEJI PAKEITIMAI (ĮTAMPOS IR SROVĖS) Kadangi simboliai (U, I) srityje galioja pagrind. gr. dėsniai bei skaič. metodai, tai ir šaltinio ekvivalentiškumas privalo galioti. a ir b parašome lygtis: α) U a=U g – I a zi β) U a=I i z=(I g – I a)zI = I g zi – I a zi Palyginę α ir β išraiškas, teigiame: Jeigu U g bus lygus I g zi, tai įtampa apkrovoje U a bus ta pati => pakeitimas yra ekvivalentus. U g = I g zi –ekvivalentiškumo sąlyga…(γ) Šaltinių vidiniai zi turi būti lygūs zia = zib Šaltinių ekvivalentiškumas galioja tik apkrovos atžvilgiu t.y. apkrovoje šaltinis iššaukia tą pačią srovę => sukuriama ta pati įtampa. 9. KSM ir MĮM. Kontūrinių srovių metodas. Metodas remiasi II K. d. Kontūrinės srovės nėra galutinės srovės. Metodas tinkamas sudėtingesnių grandinių analizei (3 ir daugiau kontūrai). 1)Sudaroma Gauso Kramerio matrica: I k) +Ik1 R11 + I12 R12 +...+ Ikm R1n = Σ E I k II k) Ik1 R21 + Jk2 R22 +...+ Jkn R2n = Σ E II n k) Ik1 Rn1 + Jk2 Rn2 +...+ Jkn Rnn = Σ E n k Įstrižainėje esantys elementariausieji kiekvieno kontūro įtampos kritimai. O ne įstrižainėje – abipusiai įtampų kritimai (kritimų suma). Ženklas priklausys nuo to, ar pasirinktoji kontūrinė srovės kryptis sutampa su šakos srovės kryptimi. Rekomenduojama (nebūtina) kontūrinių srovių kryptis pasirinkti vienodas (galima to ir nepaisyti). Įstrižainėje esantys nariai bus su + ženklu. b) Sprendžiama (3) lygčių sistema c) ieškomos šakų srovės Taikant šį metodą visi energijos šaltiniai turi būti įtampos šaltiniais. Ieškomas šakų srovės skaičiuojamos dvejopai: a) tų šakų, kurios įeina tik į vieną kontūrą, tiesiog prilyginamos Jš =Jk Jk kontūrinei; b) jei šaka įeina į du kontūrus, tai tokios šakos srovė skaičiuojama kaip kontūrinių srovių suma: Jš = Jk1 ± Jk2; “+” – kai srovės nesutampa; “-“ – kai srovės sutampa; (jei kontūrinių srovių kryptys pagal l. mod. skirtingi). Taikant šį metodą visi energijos šaltiniai turi būti įtampos šaltiniai.. Mazginių įtampų skaičiavimo metodas. Jei yra q mazgų, tai rašoma (q-1) mazgų. Parenkamas standartinis mazgas. 1) Neigiamus šaltinius keičiame į j šaltinius. 2)Pagal I K.d. rašomos tiesinės algebrinės lygtys. G=1/R; Vm2G11 – srovės prasmė. 1. Um1 G11+Um G12+...+Umm G1n=Σ J 2. Um1 G21+Um2 G22+...+Umn G2n=Σ J 3. Um1 Gn1+Um2 Cn2+...+Umn Gnn=Σ J G j j – j mazgo savasis laidumas t.y. visų šakų įeinančių į tą mazgą aritmetinė suma. G1 Gn G2 j G jk – abipusė ryšio varža. Srovių dedamosios imamos su minuso ženklu “-“. Taigi  Gjh=Gkj. Laidumo matrica yra simetrinė || G || 3) || G || * || U || = ||  J || G11 G12 ....G1n Un1  Jn ....................... * .... = .. Gm1.............Gmn Umn  Jn || Um || = || G || -1 * ||  J || 4) šakų srovių radimas: a) j  b Iš = ( Umj - 0)*Gp b) j  k Iš = ( Umj - Umk)/Rjk=(Umj - Umk)*Gjk ; Umj > Umk 10.KOMPLEXINĖS AMPLITUDĖS U m ≡ U. Bendruoju atveju (t.y. kai gr. turi n nepriklausomų mazgų) lygčių sistema atrodys: va ir va kaip, taip taip sistema atrodys: 1 U 1 Y11 + U 2 Y12 +…+U n Y1n = ∑ I g 2 …………… n U 1 Yn1 + U 2 Yn2 +…+ U n Ynn = ∑ I g Išsprendę matricų metodu, Kramerio met.: ||Y||*||U|| = ||∑ I g||; ||U||=||Y|| -1 * ||∑ I g||. Šakų sroves randamos pagal Omo dėsnį ir jeigu šaka susideda tik iš pasyvių elementų tai šakos srovė: I š = ∆U/z š = (Ua – U b)/z š Jei šakoje yra šaltinis jį reikia įvertinti. Jei U a > U b Uba=Ug-Igz (1) U1(Yi1+Y2+Y6)-U2Y2-U3Y6=Ig1 (2) ……+U2(Y2+Y4+Y3)…… Šių metodų taik. algoritmas toks pat kaip ir nuolat. srovės grandinių. 11. PAGR. DĖSNIŲ KOMPL. IŠRAIŠKOS Visi dėsniai galioja, nepriklausomai nuo pobūdžio. a) Omo dėsnis: R: Um=r·Im L: Um=ω L·Im e+jπ/2 = ω L Im (cos π/2+j·sin π/2)=j ω L Im C: Um= 1/ω C·Im e- jπ/2=…= -j 1/ω C·Im Įveskime kompl. varžos (impedanso) sąvoką: Zr =r ZL =jωL Zc =-j·1/ωC Omo dėsnis: Um=Im·Z Impedansas – varža (elemento, grandinės dalies) harmoninės srovės kompleksinei amplitudei. Z=r+jx; r-rezistansas; j x – reaktansas. Z √r2+x2 – impedanso modulis ΦI = arctg (x/r) – fazė Y=1/Z – kompl. laidumas (admitansas) Yr =1/r; YL =-j·1/ω L= -j bL; Yc = +j ω C=j bc; Realios grandinės atveju: g-j b=1/(r+j x)= r/(r2+x2)-j·x/(r2+x2) = r/z2-j·x/z2 g – konduktansas (aktyvus laidumas); b – susceptansas (reaktyvus laidumas); x – reaktansas; r – rezistansas; z=r+jx=zeφz; Y=g-jb=ye-jφy y=√g2+b2; φy=arctg(-b/g) PASTABA. Kompleksinės amplitudės (Um; Im; U; I) Z,Y (kompleksiniai dydžiai), tačiau kompleksinės amplitudės išreiškia harm. virpesio (laiko funkcijos parametrus, o Z ir Y yra jų( kompleksinių amplitudžių) santykis. Z=U/I; Y=I/U , todėl Z ir Y simboliai gali būti nepabraukiami brūkšniu. b) I Kirchhofo d. harmoninių srovių atveju algebrinė suma: alg ∑ I m k cos (wt+ φk) = 0 k Analogiška savybė galioja ir kompleksiniams dydžiams (superpozicijos principas). ∑ I m k [cos (wt+ φ) +j sin (wt+ φ)] =0 –trigonometrinis pavidalas k alg ∑ I m k e j (wt+φ) = 0 –laipsninis pavidalas k alg e j wt ∑ I m k e j φ = 0 k ejwt – sukimosi operatorius II Kirchhofo d. analogiškas įtampų balansas ( tik vietoj Imk bus Umk ) PASTABOS. Kadangi Omo ir Kirchhofo dėsniai galioja ir kompleksinėm amplitudėm (ir įtampų, ir srovių), tai analizuojant harmoninius procesus galima rašyti lygtis(šių dėsnių pagrindu), pakeisdami sroves ir įtampas kompleksinėmis amplitudėmis. Naudojant kompl. ampl. (KA) simboliką, tiesinės grandinės integralinės-diferencialinės lygtys virsta algebrinėmis lygtimis. Išsprendus šią lygtį, randamos reakcijų kompleksinės amplitudės (U,I). Momentinės srovių ir įtampų reikšmės apskaičiuojamos: padauginus iš sukimosi operatoriaus e jwt ir paėmus, išskyrus realiąją Re dalį. 12. EKVIVALENČIOS TRANSFORMACIJOS Pakeitimas bus ekvivalentus jei I ir U liks tos pačios: U=U1+U2+…U n= k=1n∑ U k = k=1n∑ I k zk = I k k=1n∑ zk Tam kad srovė I nepasikeistų, jos varža (z) turi būti suma visų gr. impedansų (∑zk = z). Kadangi bendruoju atveju z=r+jx= k=1n∑ zk+j xk. Sulyginę realią ir menamą dalis : r = k=1n∑ rk; x = k=1n∑ xk; x=wL-1/wC = k=1n∑ (wLk-1/wCk). Palyginę atitinkamus elem. redukt. ir talp. elementus gauname, kad L= k=1n∑ Lk; 1/C= k=1n∑ 1/Ck Išvada: nuosekliajame junginyje rezistoriai ir ritės (jų varžos ir induktyvumai) sumuojami, o kondensatorių talpa ieškoma 1/C ir sumuojami. LYGIAGRETUSIS JUNGINYS Remiantis I K.d.: I= k=1n∑ U Yk = U k=1n∑ Y k ≡ U Y Y=g-jb≡ k=1n∑ Yk = k=1n∑ (gk-jbk), sulyginamos reali ir menama dalys: g = k=1n∑ gk; b= k=1n∑ bk b=1/wL – w C ≡ ∑ (1/wLk – w Ck); 1/L= k=1n∑ 1/Lk; C= k=1n∑ Ck Šiuo atveju ekvival. grand. talpa gaunama iš atskirų elementų talpų sumos (kondukt. g= k=1n∑ g­­­­ k), tačiau ekv. indukt. 1/L= k=1n∑ 1/Lk Remiantis dualumo principu gautume tą patį rezultatą. 13. SUPERPOZICIJA, EKVIVALENČIŲJŲ ŠALTINIŲ METODAI. Tiesinės grand reakcija į sudėtingą kelių šaltinių poveikį lygi algebrinei sumai reakcijų, gaunamų veikiant atskirai kiekvienam iš poveikių. Šiuo principu paremtas skaičiavimų metodas. Jo esmė ta, kad jei grandinėje yra keletas poveikių (elektrovaros šalinių), tai skiačiuojama paeiliui reakcijos į kiekvieną poveikį, kiti poveikių šaltiniai laikomi užtrumpintais. Jei poveikio šaltinis yra srovės šaltinis tai reakcijos skaičiuojamos paeiliui nuo paeiliui kiekvieno pavienio poveikio šaltinio kitus šaltinius laikant pertraukta grandine, t.y. srovės stiprumas 0. Ekvivalenčiojo šaltinio metodas. Šis metodas taikytinas kai reikia rasti tik vienos šakos srovę. Ekvivalenčiojo šaltinio teorema teigia: Kurios nors šakos (k-tosios) srovė I k nepasikeičia pakeitus grandinės dalį [A] prie kurios šioji šaka prijungta, įt šaltinį pakeitus [A], kurio įtampa U k ekv lygi įtampai tarp gnybtų (mazgų) atjungus k-tąją šaką, o jo vidinis impedansas (šaltinio) zi yra lygus dalies [A] impedansui. (Tereneno teorema) I) 14. DUALUMO PRINCIPAS U = I R + I ZL + ZC ; I = U g + U YL + U YC; DUALUMO PRINCIPAS: Apibrėžimas. Jeigu elemento ar grandinės įtampa kinta pagal tokį patį dėsnį(priklausomybę) kaip kad kito elemento arba grandinės srovė, tai tokie elementai ir grandinės yra dualūs. Praktine prasme naudinga šį principą taikyti grandinių analizei. Ištirtosios grandinės savybės galioja ir dualiajai grandinei įtampos ir srovės simbolius sukeitus vietomis. Kitaip taikant, kokiu dėsniu išanalizuotoje grandinėje keičiasi srovė(įtampa), tokiu dėsniu keičiasi dualioje grandinėje įtampa(srovė). r L C Imped.Z r +jwL - j1/ wC Adj.Y=1/Z 1/r -j1/wL +jwC Varža r xL=wL xC=1/wC 15. KOMPLEKSINĖ GALIA.Turėjome, kad harmoninio poveikio grandinėse atsiranda trejopo poveikio galia P=Ui cos φ aktyvioji galia UI - pilnoji galia; Q=Ui sin φ reaktyvioji; I = I e φi U = U e j φu φU –φI →φ U I*=U I e j φ I* –jungtinis komp. skaičius P=U I cos φ Q=U I sin φ Kompleksinis dydis S= P + j Q – yra kompleksinė galia. Vidutinė galia Pvid yra teigiamas dydis ir išreiškia vartojamą galią varžos elemente. Ji vad aktyviąja galia. Energijos W varžos elemente neskaičiuojame, nes energija nekaupiama. 16. MAKSIMALI AKTYVIOJI GALIA APKROVOJE. SUDERINTOJI GRAND, NAUDINGUMO KOEF Apskaičiuokime aktyviąją galią atiduodamą apkrovai Zu I=U/(Zi+ZA)= U/ ((ri+jxi) + (rA+jxA)) = U/((ri+ra) + j (xi+xA)); Efektinė vertė lygi: I = U/Z = U/√((ri+rA)2+(xi+xA)2)...(1); Max, kai xi+xA=Ǿ; Imax=U/(ri+rA); Aktyvioji galia apkrovoje: PA = I2 RA = U2 RA/(ri+rA).... (2); išraiška analizuojama: Pa = ε (rA); dPA/drA=Ǿ; U2 [1/(ri+rA)2-2rA /(ri+rA)3] = Ǿ; ri = rA - apkrovos ir šaltinio rezistansai lygūs. Pmax=U2/4ri = U2/4rA...(3) taigi max aktyvioji galia apkrovoje gaunama kai xA= -xi (realtamai? Priešingo ženklo), o rezistansai lygūs rA= ri; NAUDINGO KOEFICIENTO SAMPRATA η = Pa/(P+Pi)= (3)= rA/(rA+ri) dalinam iš ri (naudingumo k) η= (rA/ri)/(1+(rA/ri)) Kai apkrovai reikia perduoti gauti max aktyviąją galią naudojamas suderintas režimas 1) zI = zA; ri+jxi = rA-jxA tada η=0,5; energetinėse sistemose svarbu gauti kuo didesnių naudingumo koef. ri = rc; 2) ri3 sakos. Topologiniai metodai remiasi kryptinio ir nekryptinio grafų panaudojimu. Eiga: 1 parašoma nagrinėjamos schemos (KSM / MĮM) nepriklausomų kintamų lygčių sistema. 2 kiekviena gautos sistemos lygtis išsprendžiama vieno kintamojo atžvilgiu. 3 braižomas orientuotas grafas. 20. SELEKTYVIOS GRAN. Svarb radiotechnikos signalų formavimo ir apdorojimo uždavinių yra dažninė selekcija. Ji svarbi ir elektrinių matavimų technikoje. Keturpolio įėjime tuo pat metu veikia daug skirtingų dažnių vienodų amplitudžių informacinių signalų – skirtingų dažnių virpesių w1, w2... su šoninėmis juostomis w1, w2. Iš poveikių aibės reikia išskirti vienos reikiamos dažnių juostod w1 virpesius. Tai pavyktų jei keturpolio įtampos perdavimo funkcijos modulis – ADCh būtų stačiakampio formos. Šios charakteristikos dažnių juostą prireikia stumdyti dažnių ašyje, kad galima būtų praleisti pasirinkto šaltinio virpesius. 21. PAGRINDINIAI NUOSEKLIOJO KONTŪRO PARAMETRAI. Kadangi x išnyksta, rez. w, vad. xL = xC ; δ- charakteringoji varža. δ=√L / C ; δ priklauso tik nuo reaktyviųjų elementų, nuo L ir C santykio. Kokybė Q=(wrez*L) / r = 1/(wrez* C * r); Q = δ/r ; Q=1/r * √ L / C. Elektr. gr. atv. Q būna visokia, jei yra rez. gr., iš jos norima gauti kuo didesnę Q. Q= 10÷100. Įtampų rezonansas: Kai w=wrez, kontūrai vad. suderintais. Suderintieji kontūrai – kontūrai suderinti rezonansui. Jeigu w neatitinka wrez – išderinta grandinė. Jei wrez vienintelis, tai galima išderinti į vieną ir kitą pusę. Išderinus kont. UL ir UC fazės išlieka priešingomis. Tą nulemia patys elementai, tačiau jų efektinės reikšmės skiriasi, nes skiriasi varžos, srovė teka ta pati. Dėl šios priežasties tarp šalt. įt. ir kont. srovės atsiranda fazių skirtumas. Z in (jw)=Z=r+j x=r +j (wL – 1/wC)= r (1+j ξ) ξ= x/r –apibendrintasis išderinimas ξ =x/r=Q( w/wrez – wrez/w) ξ =2Q * ∆w/wrez turim trejopą išderinimą: absoliutų, apibendrintą, santykinį. Z= z e j φ =r(1+ξ) =r √ 12 +ξ2 e j arctg ξ –pilnutinė varža φw= arctg ξ –fazė (priklausanti nuo dažnio) I = U /Z= U / r √ 1+ξ2 e – j φ Kai w=wrez , tai rezonansinė srovė: I rez= U /r φ=0 Tai praleidžiamo dažnio juosta (pralaidumo juosta): ∆Ω =2 ∆w =w2 – w1 22. PAGRINDINIAI LYGIAGRECIOJO KONTŪRO PARAMETRAI. Lygiagretaus kontūro rezonansinė varža: x1 rez2 /r = x2 rez2 /r = Roe Lygiagretaus kontūro schema: x1 =wL x2 = - 1/wC r = r1 + r2 wL – 1/wC │w=wrez=0 wrez =1/√L*C Roe =wrez2 *L2/r =1/wrez2 C2 r =δ2/r = L/C r =Q δ=Q2 r δ ir Q –atitinkamai charakt. Varža ir kokybė, apibūdinami kaip ir nuosekliajame kontūre. wrez =1/√L*C išraiška būdama tiksli nuosekliajame, lygiagrečiajame apytikriai išreiškia dažnį. Tiksli wrez formulė: wrez => w0 x1 =w0L x2 = - 1/w0C r1≠0 ; r2≠0 w0L (r22 + 1/w02C2) – 1/w0C (L/C – r12) = 0 pertvarkę gauname: w0L (L/C – r22) – 1/w0C (L/C – r12) = 0 Išsprendę ją, gauname: w0 = wrez √ (δ2 – r12) /δ2 – r22 Dažnai naudojama formulė: w0 = wrez √1 – r12/δ SROVIŲ PASISKIRSTYMAS Analizuojam rezon. Dažnio atveju: W =wrez U = I * Roe = I1 (r1 + j x1)= I 2 (r2+ j x2) I1 I * Roe/r1+j x1 Išvados: Šokų srovės I 1 ir I 2 rezonanso dažniui yra beveik priešingų fazių (dėl r1 ir r2 nevienodumo), jų efektinės vertės vienodos ir pQ kartų didesnės už srovę bendroje šakoje ( neišsišakojusioje grandinės dalyje), o pilnojo įjungimo schemoje Q kartų. Vadinasi iš šaltinio imama srovė yra labai maža. Dėl to laikome, kad kontūru teka I n , kuri lygi Ik = I1 =I2 Ši srovė charakterizuoja sukauptą energiją kontūre, o I papildo kontūro energiją dėl nuostolių varžų. LYGIAGRETAUS KONTŪRO DAŽNINĖS CHARAKTERISTIKOS Ie supaprastėja įvertinus rezonansinį dažnio sąlygas. r1

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!