Glaustas hidraulikos pasiruošimas

1. Hidraulikos apibrėžimas. Skysčių mechanika arba hidraulika yra mokslas, nagrinėjantis skysčių pusiausvyros ir tekėjimo dėsnius ir nustato šių dėsnių praktinio taikymo metodus. Skysčių mechanikoje naudo-jami metodai. Nagrinėjant skysčių pusiausvyrą ir judėjimą, naudojami šie metodai: 1. Nykstamai mažų dydžių metodas (skysčio dalelė, elem-entarus tūris). 2. Vidutinių reikšmių meto-das (baigtinių tūrių metodas). 3. Eksperimentinis metodas - naudojami modeliai. 4. Dimensijų analizės meto-das, tai priemonė įvairių reikšmių hidraulinėms charakteristikoms nustatyti. 2. Skystis. Jo apibrėžimas. Idealiojo skysčio sąvoka. Lašeliniai ir dujiniai skysčiai Skystis-vienalytis fizikinis kū-nas, kurio dalelės yra judrios, silpnai tarpusavy susijusios. Vei-kiamas slėgio ir temperatūros skys-tis gali virsti kietu arba dujiniu kū-nu. Skysčiams būdingos dvi sa-vybės:1. Skysčių tūris mažai prik-lauso nuo slėgio ir tempera-tūros.2. Skysčiai yra takūs. Jie perima formą indo. Bendra skysčių savybė – viena-lytiškumas ir savybių vienodu-mas visomis kryptimis. Žemoje temperatūroje skystis kristalizuojasi. Skystoji fazė būna tik tam tikroje temperatūroje ir slėgyje. Aukščiausia temperatūra Tk, iki kurios skystis dar gali egzistuoti tam tikrame slėgyje, vadinama kri-tinė temperatūra, o atitinkamas slėgis pk - kritiniu slėgiu. Tk ir pk apibūdina skysčio kritinį tašką, kai skysčio ir dujų savybės yra iden-tiškos. Dalelių judrumas yra bendra savybė, būdinga ir skysčiams, ir dujoms. Taigi, skysčiai (praktiškai nesuspaudžiami), kurie ir didelio slėgio veikiami nekeičia tūrio, vadinami lašeliniais skysčiais. Dujos (garai), kurių tūris priklauso nuo slėgio, vadinami dujiniais skysčiais Realieji skysčiai, kurie labai mažai keičia tūrį kintant slėgiui ir tempe-ratūrai. Tačiau hidraulikoje realieji skysčiai laikomi suspau-džiamais. Idealiuoju vadinamas toks gamtoje neegzistuojantis skys-tis, kuris yra visiškai nesuspau-džiamas ir kurio dalelės yra abso-liučiai judrios, t.y. visiškai ne-klampus, tarp kurio dalelių nėra trinties jėgų. 3. Skysčių fizikinės savybės (tan-is, tamprumas, klampa, kapilia-umas) Tnkiu p-skysčio tūrio vieneto masė: p =m/V (kg/m3), ( - tūrį V užiman-io skysčio masė.) Trinis svoris (tūrio vieneto sunkis): γ =G/V (N/m), (G - tūrį V užiman-čio skysio sunkis) Jo mato viene-tas yra niutonas.Sunkis yra skysčio masės m ir laisvojo kritimo pagreičio g sandauga, todėl ryšys tarp skysčio tankio p ir skysčio tūrinio svorio γ bus:γ = pg Lyginamasis (arba santykinis) sunkis δ yra bematis dydis, ro-dantis, kiek kartų skystis yra sunkesnis (arba lengvesnis) už 4°C temperatūros vandenį: δ=δ/δv =m/mv=ρ/ρv Skysčių tankis priklauso nuo temperatūros ir slėgio. Tempe-ratūrai kylant, tankis mažėja, o kylant slėgiui - tankis didėja Tamprumas - tai skysčio savybė keisti tūrį kintant temperatūrai arba slėgiui.Tamprumą apibū-dina temperatūrinio plėtimosi ir tūrinio suspaudimo koeficientai. α - nykstamai mažas santykinis skysčio tūrio pokytis dV/V pokytis, pakitus jo temperaturai nykstamai mazu dydziu dt: α=dV/Vdt=dρ/ρdt (1/tº); β – nykstamai mazas santykinis skyscio turio pokytis dV/V, pakitus jo slegiui nykstamai mazu dydziu dp: β=dV/Vd=dp/ρdρ (m2/N) Klampa - skysčio savybė prie-šintis jo dalelių pasislinkimui vie-na kitos atžvilgiu ir joms judant sukelti vidinius tangentinius įtempimus. Judančio skysčio gre-timi sluoksniai slysta vienas kito atžvilgiu, sukeldami vidaus trin-ties arba klampos jėgas. Skysčių vidaus trinties jėga yra lygi: T=μA(du/dh) A - tekančio skysčio gretimų sluoks-nių paviršiaus plotas du - gretimų skysčio sluoksnių ju-dėjimo greičių skirtumas dh - atstumas tarp sluoksnių sunkio centrų; du/dh - greičio gradientas; μ- proporcingumo koeficientas, api-būdinantis skysčio klampą μ - dinaminės klampos koeficien-tas (m2/s) ν – kinematines klampos koefici-entas (Pa/s) Skysčių klampa labai priklauso nuo temperatūros.Temperatūrai didėjant lašelinių skysčių klampa mažėja, o dujinių – dideja.Prietaisai, kuriais nustatoma skysčių klampa, vadinami viskozime-trais. Kapiliarumas - skysčių savybė, pasireiškianti skysčio ir kieto kūno sąlytyje. Laikoma, kad skystis nedrėkina kieto kūno, jei skysčio molekulių tarpusavio sąveikos jėgos yra didesnės už jėgas, veikiančias tarp skysčio molekulių ir kieto kūno gretimų dalelių; arba skystis drėkina kietą kūną, kai skysčio molekulių tarpusavio sąveikos jėgos yra mažesnės už jėgas, veikiančias tarp skysčio molekulių ir kieto kūno dalelių. Dėl šių priežasčių mažų matmenų induose skysčio paviršius būna kreivalinijinis. Jei skystis drėkina indo paviršių, susidaro įgaubtas; jei nedrėkina - išgaubtas paviršius Tokie kreivalinijiniai paviršiai vadinami meniskais, o mažo skersmens vamzdeliai - kapiliarais. Stikliniame vamzdelyje kapiliarinio pakilimo arba nusileidimo aukštį h galima rasti iš formules: h=4σ/ρgd σ - paviršiaus įtempimų koeficien-tas p - skysčio tankis; g - laisvo kritimo pagreitis; d- vamzdelio skersmuo Stikliniame vamzdelyje kapiliarinio pakilimo arba nusileidimo aukštį (mm) 20°C temperatūroje apytikriai galima rasti iš formulės: h=k/d 4. Skystį veikiančios jėgos Skystis yra ramybėje esančių arba ju-dančių materialių taškų visuma, kurią veikia paviršiaus ir masės jėgos. Paviršiaus jėgos veikia nagrinėja-mo skysčio tūrio paviršiuje. Jos yra išorinės (veikia skysti ribojancius pavirsius) ir vidinės (gretimų skys-čio dalelių tarpusavio sąveikos jė-gos).Svarbiausios paviršiaus jėgos – slėgio ir klampos jėgos. Mažiau svarbios - tamprumo ir paviršiaus įtempimo jėgos. Masės jėgomis vadinamos skysčio masei proporcingos jėgos. Jos vei-kia visas daleles, iš kurių susideda skysčio tūris. Joms priklauso sun-kio (sukelia skysčio tekėjimą) ir inercijos (pagreičio ir masės san-daugai ir veikia priešinga pagreičiui kryptimi) jėgos. 5. Hidrostatikos apibrėžimas. Hidrostatinis slėgis, jo savybės Hidrostatika-skysciu mechanikos dalis, nagrinejanti skysciu pusiausvyros desnius. Apie pasirinkta taska M isskiriame maza ploteli A, si ploteli veikia jega F, hidrostatinio slegio jega. Hidrostatinis slegis p=F/A (Pa - lygus vieno niutono slėgio jėgai į kvadratinį metrą). Inžinerinėje praktikoje vartojamas nesisteminis slėgio matavimo vienetas yra baras: 1bar=105 Pa=100 Pa Atmosferos slėgis - tai hidrostatinis slėgis, kurio kiekviename atmosferos taške oras suspaustas aukščiau esančių atmosferos sluoksnių ir pati slegia aplinką. Atmosferinio slėgio dydis bet kuriame atmosferos taške lygus aukščiau esančio oro stulpo svoriui. Baras - slėgio vienetas. Didėjant aukščiui atmosferos slėgis mažėja. Atmosferinis slėgis matuojamas barometru. Hidrostatinio slėgio savybės. Hidrostatinis slėgis yra vektorinis dydis, jis apibūdinimas kryptimi ir dydžiu. Hidrostatiniam slėgiui būdingos 2 pagrindinės savybės. Pirmoji savybė - hidrostatinis slėgis yra statmenas slegiamam paviršiui ir yra nukreiptas į slegiamą paviršių. Antroji savybė - hidrostatinis slėgis taške yra visomis kryptimis vienodas. 6.Skysčių pusiausvyros diferencialinės lygtys (Oilerio hidrostatikos lygtys) Pusiausvyroje esančiame skystyje išskiriame elementarų gretasienį, kurio briaunos dx, dy, dz yra lygiagrečios koordinačių ašims OX, OY, OZ.Gretasienio centre - taške A(x, y, z) - slėgis yra p. Taškuose M(x, y - 1/2 dy, z) ir N(x, y+J/2 dy, z) slėgiai bus: pM=p-(δp/2δy)dy; pN=p+(δp/2δy)dy Gretasienis bus pusiausvyroje tada, kai visų veikiančių jėgų projekcijų į koordinačių ašis suma bus lygi nuliui. Imdami ašį OY, gausime FM-FN+Fy=0; (FM ; FN - gretasienio sienas 1-2-3-4 ir 5-6-7-8 veikiančios paviršinės jėgos; Fy - masės jėgų atstojamosios projekcija į OY ašį). Kadangi gretasienis yra nykstamai mažas, todėl slėgį visuose plokštumos 1-2-3-4 taškuose galima laikyti pastovų ir lygų slėgiui taške M. Slėgio jėga į plokštumą 1-2-3-4 yra lygi: FM=pM*A1-2-3-4= =(p-(δp/2δy)dy)dxdz. Nagrinėjamo gretasienio masė yra lygi: m = pAV, o masės jėgų atstojamoji Fy=p aydxdydz. (ay - masės pagreičio projekcija į ašį OY). Gautas jėgų reikšmes įrašome į pusiausvyros lygtį ir gauname: FM-FN+Fy= (p-(δp/2δy)dy)dxdz-(p+(δp/2δy)dy)dxdz+ +p aydxdydz=0 Suprastine sios lygties panasius narius ir padalije ja is dydzio ρdxdydz,gauname: -δp/ρ2δy-δp/2ρδy+ay=0 arba ay-δp/ρδρ=0 Suprojektave gretasieni veikiancias jegas i OX ir OZ asis gauname dar dvi analogiskass lygtis: ax-δp/ρδρ=0 ay-δp/ρδρ=0 az-δp/ρδρ=0 Pusiausvyros diferencialinės lygtys, kurios rodo, kad skysčiui esant pusiausvyroje masės jėgos atsveria paviršines jėgas . 7. Skysčių pusiausvyros diferencialinių lygčių integravimas. Pagrindinis hidrostatikos dėsnis. Norėdami apskaičiuoti slėgį bet kuriame pusiausvyroje esančio skysčio taške, turime pusiausvyros diferencialines lygtis suintegruoti, prieš tai atlikę šiuos pertvarkymus: pirmąją lygtį dauginame iš dx, antrąją iš dy, trečiąją iš dz ir visas lygtis sudedame: axdx+aydy+azdz=1/ρ((δp/δx)dx+(δp/δy)dy+(δp/δz)dz)=0 Slegis yra koordinaciu funkcija p=f1(x,y,z), tai slegio pilnasis diferencialas: dp=(δp/δx)dx+(δp/δy)dy+(δp/δz)dz Mases jogoms funkcija U=f2(x,y,z)-jegos potencialas. Sios fukcijos dalines isvestines pagal x, y, z lygios mases jegu pagreiciu projekcijoms i asis OX, OY, OZ. ax=δU/δx; ay=δU/δy, az=δU/δz Jegos potencialo pilnasis diferencialas dU=(δU/δx)dx+(δU/δy)dy+(δU/δz)dz=axdx+aydy+azdz (1/ρ)dp=dU; dU=d(p/ρ); U=p/ρ+const (1) Is masiu jegu veikia tik sunkio jega: ax=0, ay=0, az=-g, tai dU=-gdz ir U=-gdz +const (2); sulygine 1 ir 2 lygtis ir padaline is g gausime z+p/ρg=const pagrindine hidrostatikos lygtis. 8. Pagrindine hidrostatikos lygtis: z+p/ρg= z0+p0,/ρg, p=p0+ρg(z0-z), p=p0+ρgh (p-absoliutus hidrostatinis slegis, p0-isorinis slegis, h-tasko panardinimo gylis). 9. Pilnutinis (absoliutusis), perteklinis (manometrinis) ir vakuuminis slėgis Pilnutinis arba absoliutus slėgis: p=p0+ pgh. (atmosferos ir nianometrinio slėgių suma) Manometrinis arba perteklinis slėgis (slegio pertyeklius virs atmosferos slegio): pman=p-patm Vakuuminis slegis (trukumas iki atmosferinio slegio): pvak=patm-p 10. Pagrindinio hidrostatikos dėsnio geometrinė ir energetinė interpretacija Geometrinė interpretacija z+p/ρg=const z-padeties aukstis, matuojamas nuo laisvai pasirinktos plokštumos ir ilgio vienetais. p/ρg-slėgio aukštis,kuris parodo slėgį nagrinėjamame taške, išreikštą skysčio stulpo aukščiu (jis taip pat matuojamas ilgio matavimais). Priklausomai nuo to koks slegis nagrinejamas buna manometrinis (atviru galu), absoliutus (uzdaru galu) arba vakuuminis (U formos) slegio aukstis: h=p/ρg.; z+p/ρg=H-potencinis arba hidrostitinisaukstis. (pusiausvyroje esancio skyscio visuose taskuose hidrostatinis aukstis pastovus). Energetinė interpretacija. Skystis, būdamas pusiausvyroje, turi sukaupęs tam tikrą mechaninės energijos atsargą, todėl jis gali atlikti tam tikrą darbą. Pusiausvyroje esantis skystis turi tik vadinamąją potencinę energiją. 11. Slėgio matavimo prietaisai Prietaisai slėgiui matuoti vadinami manometrais. Jie skiriami į skystinius ir mechaninius manometrus. Paprasčiausias skystinis manometras yra pjezometras.Pjezometru išmatuojamas pjezometrinis (manometrinis) aukštis, o slėgis skaičiuojamas pagal formulę p=po + pgh Skystiniai manometrai dažnai daromi U raidės formos ir pripildomi gyvsidabrio.Slėgių skirtumas dviejuose taškuose matuojamas diferenciniais manometrais, kurie pripildomi gyvsidabrio.Vakuumas matuojamas vakuumetrais. Juo išmatuojamas ne pats slėgis, o slėgio trūkumas iki atmosferos slėgio.Dideli slėgiai technikoje matuojami mechaniniais manometrais, kurie būna spyruokliniai ir membraniniai. 12. Paskalio dėsnis ir jo taikymas. Hidraulinis presas Naudodamiesi pagrindiniu hidrostatikos dėsniu bet kuriems dviems pusiausvyroje esančio skysčio taškams galima parašyti tokią lygtį: Z1+ p1/ρg = Z2+ p2/ρg = const. Jeigu pirmajame taške slėgis pakito dydžiu ∆p1, antrajame taške slėgis taip pat pakis kol kas nežinomu dydžiu ∆p2. Taip pakitus slėgiams skystis liks pusiausvyroje. Šiems taškams taikome pagrindinį hidrostatikos dėsnį ir galime parašyti lygtį: Z1+ (p1+∆p1)/ρg = Z2+ (p2+∆p2)/ρg = const Iš pastarosios lygties atėmę pirmąją, gausime, kad: ∆p1=∆p2 Šia lygtimi užrašytas B. Paskalio dėsnis: bet koks slėgio pakitimas viename taške nejudančiame skystyje vienodai perduodamas ir į kitus taškus. Paskalio dėsniu naudojamasi technikoje. Juo pagrįstas hidraulinio preso, hidraulinio keltuvo, multiplikatoriaus ir kitų hidraulinių mašinų veikimas.Hidraulinis presas susideda iš dviejų skirtingų skersmenų cilindrų, kurie užpildyti alyva. Hidraulinio preso veikimo principas toks: jėga Fi paspaudus skersmens d stūmoklį, po juo susidarys slėgis: p1=F1/A1=4F1/πd2 čia A1 - mažesniojo stūmoklio skersplotis.Slėgiui pi veikiant D skersmens stūmoklį, jį slėgs papildoma jėga F2, kurios.dydis remiantis Paskalio dėsniu bus lygus: F2= p1A2 = F1D2/d2 Čia A2 -didesniojo stūmoklio skersplotis.Hidraulinio preso jėgai padidinti naudojamas svertas. Paspaudus jėga Fo, jėgų momentas bus Foa = F1b arba F1 =( a/b) Fo.Įvedus naudingumo koeficientą η dėl stūmoklių ir skysčio dalelių tarpusavio trinties, gauname jėgos dydį, kuri veikia hidraulinio preso didesnįjį stūmoklį:F2=ηF0 a D2/bd2.Naudingumo koeficientas η =0,8 - 0,85. 13. Skysčio slėgio jėga į plokščią paviršių. Skysčio slėgio jėgą apibūdina 3 parametrai: jėgos dydis, kryptis ir pridėties taškas. Hidrostatinio slėgio jėga į plokščią paviršių yra lygi hidrostatiniam slėgiui šio paviršiaus sunkio centre, padaugintam iš šio paviršiaus ploto.Jeigu po=Patm, pagal lygtį F=(po+ pghc)A galime skaičiuoti absoliučiojo slėgio jėgą., manometrinio slėgio jėgai į plokščią paviršių skaičiuoti Fman= pghcA. Slėgio jėga į indo dugną, kuris yra horizontalus, nepriklauso nuo indo formos bei skysčio tūrio inde, o priklauso tik nuo dugno ploto bei skysčio gylio h.Vienodo ploto paviršius, kurių sunkio centrai yra vienodame gylyje, veikia vienoda slėgio jėga. Tai vadinamasis hidraulinis paradoksas.Slėgio jėgos kryptis. Slėgio jėga yra statmena slegiamam paviršiui ir yra nukreipta į jį. Šis teiginys pagrįstas pirmąja hidrostatinio slėgio savybe.Slėgio jėgos pridėties taškas. 13.2 pav. taškas D, kuriame veikia koncentruota slėgio jėga, vadinamas slėgio centru. Šio taško padėtį apibūdina ordinatė yD. Jai nustatyti remiamės teorinės mechanikos dėsniu: atstojamosios jėgos momentas bet kurios ašies atžvilgiu yra lygus dedamųjų jėgų momentų sumai. hD >hc, t.y. slėgio centras visuomet yra žemiau už figūros sunkio centrą. Jei plokščia figūra panardinta horizontalioje padėtyje, tai ho = hc, t.y. slėgio centras sutampa su sunkio centru.Slėgio jėgą patogu skaičiuoti grafoanalitiniu būdu, braižant slėgio pasiskirstymo pagal gylį grafikus, vadinamus slėgio epiūromis. 14. Skysčio slėgio jėga į kreivalinijmius paviršius. Slėgio jėgos dydis. Pradžioje nagrinėjame paviršiaus AB plotelį dA veikiančią elementarią slėgio jėgą dF:dF=pdA =(po+pg h)dA ,čia p - slėgis plotelio dA sunkio centre; h - plotelio dA sunkio centro gylis. Kreivą paviršių veikiančios slėgio jėgos horizontalusis komponentas yra lygus slėgio jėgai, veikiančiai plokščią vertikalų paviršių, savo dydžiu lygų kreivo paviršiaus vertikaliajai projekcijai.VABcD - prizmės ABCD tūris, vadinamas slėgio kūnu.Fv=poAxy+pg VABCD.Po=Patm, taiFv=pgVABCD. Kreivą paviršių veikiančią slėgio jėgą F taip pat patogu skaičiuoti grafoanalitiškai. Tam tikslui braižomos dvi diagramos: slėgio epiūra - horizontaliajam slėgio jėgos komponentai Fh skaičiuoti ir slėgio kūnas - vertikaliajam komponentui Fv skaičiuoti. Slėgio epiūra - tai slėgio pasiskirstymo vertikalioje kreivo paviršiaus AB projekcijoje grafikas. Skaičiuojant absoliučiojo slėgio jėgą, horizontalusis komponentas Fh lygus epiūros KM'n'L tūriui, o skaičiuojant manometrinio slėgio jėgą epiūros KMNL tūriui.Slėgio kūnas - tai erdvinė prizmė ABCD, kurios apatinį pagrindą sudaro slegiamas kreivas paviršius AB, viršutinį pagrindą - šio paviršiaus horizontalioji projekcija laisvajame skysčio paviršiuje DC, o prizmės šonus - projekcijos sudaromosios AD ir BC.Pagal jėgų trikampio taisyklę kreivą paviršių veikiančią atstojamąją slėgio jėgą galima taip skaičiuoti: F=FH2+Fv2 Slėgio jėgos kryptis. Kreivą paviršių veikiančios atstojamosios slėgio jėgos kryptį nusako kampas a, kurį ši jėga sudaro su horizontaliąja plokštuma tgα=Fv/FH. Pridėties taškas. Slėgio jėgos horizontalaus komponento Fh pridėties taškas yra slėgio epiūros sunkio centre, jis randamas formule:yD=yc + I0/ycA Vertikalusis komponentas Fv pridėtas slėgio kūno sunkio centre.Atstojamoji slėgio jėga eina per komponentų FH ir Fv kirtimosi tašką. 15. Archimedo dėsnis. Kūnų pludrumas ir stabilumas Analizuojame skystyje panardintą cilindro formos kietą kūną, kurio pagrindų plotai yra A, aukštis H ir tūris V(15.1 pav.). Kūną veikia šios hidrostatinio slėgio jėgos: iš viršaus F1= pgh1A iš apačios F2=pgh2A.Kadangi į cilindro šonus veikiančios horizontalios slėgio jėgos yra tarpusavyje lygios, bet priešingų krypčių, tai panertą kūną veikiančių slėgio jėgų atstojamoji yra lygi:Fv=F2 – F1 =pg(h2 – h1)A =pgHA. Kadangi HA = V,taiF=pgV – Archimedo jega. Archimedo dėsnis toks: kūną, panardintą į skystį, veikia jėga, lygi kūno tūrį užimančio skysčio sunkio jėgai, ji veikia išstumto tūrio masės centre ir nukreipta aukštyn.Tūris V vadinamas vandentalpa. Archimedo jėga veikia vandentalpos sunkio centre, kuris bendru atveju nesutampa su kieto kūno sunkio centru.Kūnų plūdrumu vadinamas jų gebėjimas plūduriuoti, o stabilumu - gebėjimas grįžti į pradinę padėtį, kurioje kūnas buvo iki jį paveikiant išorės jėgai.Kūnų plūdrumas paremtas Archimedo dėsniu. Analizuojame įvairias kūno piūdrumo sąlygas (15.2 pav.).Kūną veikiančios jėgos yra šios:G - plūduriuojančio kūno sunkio jėga,F v - į viršų jį kelianti Archimedo jėga. Galimi šie atvejai:1)Kai G=Fv - kūnas plūduriuoja paniręs į skystį.2)Kai G

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!