Gera elektrotechnikos teorija egzaminui

1.Kas yra elektrotechnika ir pagrindiniai jos atradimai? Elektra – tai visuma reiskiniu susijusiu su elektros kruviais, ju kuriamais laukais , judejimu ir saveika. Ekektrotechnika – mokslo ir technikos saka, apimanti elektros reiskiniu teorija ir ju panaudojima.Tai mokslas tiriantis elektromagnetinius procesus ir ju praktini naudojima. Pirmasis zodi „elektra“ panaudojo anglu gydytojas Gilbertas.Lomonosovas,Franklinas,Kulonas 18a. pab. 19a. pab. Volta,Petrovas,Enstedas.1827m. G.Ohm(Omas),Faradejus,Džaulis, Lencas.1845m. Kirchhofas, Maksvelas.1891 Dolyva-Dabrovolskis(trifazes sistemos).1893m. Steinmecas pritaike simbolini metoda. Radijas 19a. pab. 20a. 3 deš. Pirmieji TV irenginiai;pirmieji kompiuteriai;6 deš.-atominės jėgainės.1892m. Rietave, Lietuvos pirma elektrinė. 1904m. elektrinis tramvajus Klaipėdoje.1928 pirmoji elektrotechnikos katedra Kaune. 2.Omo dėsnis(1827m.)? G.Ohm eksperimentiškai nustatė priklausomybę tarp laidininko srovės( I ), varžos (R) ir įtampos (U). Omo dėsnis grandinės daliai be elektrovaros šaltinio Schemose žymimos srovių bei įtampų atskaitos kryptys.Apie įtampos kryptį galima spręsti iš indeksų – įtampa nukreipta iš 1-ąjį indeksą atitinkančio taško į 2-ąjį indeksą atitinkantį tašką. Sukeitus įtampos indeksus,pakinta jos ženklas. Rašant Omo dėsnio išraišką būtina atsižvelgti į įtampos kryptį.Kai įtampos ir srovės kryptys sutampa, rašome „+“, o kai priešingos, rašome „-„. Omo dėsnis grandinės daliai su elektrovaros šaltiniais Įtampa tarp taškų a ir b yra lygi taškų potencialų skirtumui: Uab=Va-Vb. Eidami iš b į c, šaltinį praeiname prieš elektrovaros kryptį.Dėl to taško c potencialas sumažėja elektrovaros dydžiu: Vc=Vb-E. Iš taško c eidami į a praeiname varžą R prieš srovės tekėjimo kryptį.Srovė varžoje teka potencialo mažėjimo kryptimi: iš aukštesnio potencialo į žemesnį.Todėl praeinant varžą R, potencialas padidėja įtampos kritimo toje varžoje dydžiu: Va=Vc+I*R. Įrašykime 1-ąją formulę į 2-ąją: Va=Vb-E+I*R; Va–Vb=I*R–E; Uab=I*R–E. . Jei grandinės dalyje yra kelios varžos ir keli elektrovaros šaltiniai, ; Apibendrintai Omo dėsnis grandinės daliai su elektrovaros šaltiniais:. ; Čia: Rab-grandinės dalie ab varža; I-tos grandinės dalies srovė,nukreipta iš a į b;Uab-tos grandinės dalies įtampa atskaityta srovės kryptimi; -grandinės dalies elektrovaros šaltinių, esančių tarp taškų a ir b, elektrovarų algebrinė suma. Sumuojant elektrovaras, jos rašomos su „+“, kai jų kryptys sutampa su srovės kryptimi ir rašomos su „-„ jei kryptys priešingos. 3.Kirchhofo dėsniai(1845m.)? Šiais dėsniais pagrįsta praktiškai visa elektros grandinių analizė. 1 dėsnis taikomas grandinės mazgams. Pirma formuluotė: bet kokio elektros grandinės mazgo „n“ srovių algebrinė suma lygi nuliui. Iš čia išplaukia 1-ojo Kirchhofo dėsnio antroji formuluotė: bet kokio mazgo įtekančių srovių suma lygi ištekančių srovių sumai. 1-ąjį Kirchhofo dėsnį galima taikyti ne tik mazgui, bet ir bet kokiam paviršiui gaubiančiam grandinės dalį. 2 Kirchhofo dėsnis taikomas kontūrams. Pirma formuluotė: bet kokiame uždarame elektros grandinės kontūre K įtampų kritimų algebrinė suma lygi to paties kontūro elektrovarų algebrinei sumai. . Įtampų kritimą lygtyje rašome su „+“ ženklu, jei srovės kryptis varžoje sutampa su kontūro apėjimo kryptimi ir rašome su“-„ , jei kryptys priešingos. Elektrovaros šaltinio elektrovarą rašome su „+“ ženklu, jei jos kryptis sutampa su kontūro apėjimo kryptimi ir rašome su „-„ , jei kryptys priešingos. Rašant lygtis pagal 2-ąjį Kirchhofo dėsnį pirmiausiai laisvai pasirenkama ir pažymima kontūro apėjimo kryptis, paskui sumuojami įtampų kritimai ir elektrovaros. Antra formuluotė: bet kokiame elektros grandinės kontūre K įtampų (ne įtampų kritimų) algebrinė suma lygi nuliui. 4.Elektrovaros šaltinio darbo rėžimai? Tai yra paprasčiausia elektros grandinė, kuri sudaryta iš elektrovaros šaltinio ir apkrovos varžos R.Priklausomai nuo R dydžio, galimi du ribiniai darbo rėžimai: 1)tuščioji veika(eiga); 2)trumpasis jungimas. Esant tuščiosios veikos darbo rėžimui R.Tuščiosios veikos darbo rėžimo indeksai žymimi „0“. Šiuo atveju šaltinio gnybtai a ir b yra atviri.Srovė I lygi tuščiosios veikos srovei I0 ir lygi nuliui. I = I0 = 0 ; Esant trumpojo jungimo darbo rėžimui. Trumpojo rėžimo darbo indeksai žymimi “k”. Ukab=0; ; Srovę riboja tik šaltinio vidaus varža.Jei ši varža yra palyginti maža, tai Ik gali daug kartų viršyti leistiną srovę. 5.Įtampos šaltinis? Šaltinio gnybtų įtampą Uab galima rasti pagal 2-ąjį Kirchhofo dėsni. I*Ri+Uab=E ; Uab=E-I*Ri Gavome šaltinio voltamperinės charakteristikos išraišką.(Šaltinio gnybtų įtampos priklausomybė nuo šaltinyje tekančios srovės stiprio).Tai yra tiesė, kuri rodo, kad stiprėjant tekančiai srovei šaltinio gnybtų įtampa mažėja. I=0; Uab=E ; Uab=0; Realaus elektrovaros šaltinio voltamperinė charakteristika. Šaltinio vidaus varža Ri kartu su apkrovos varža R, riboja grandinės srovę.Todėl varžą Ri galime iškelti už šaltinio ribų.Gausime elektrovaros šaltinį, kurio vidaus varža lygi nuliui.Tai idealus elektrovaros šaltinis.Tokio šaltinio gnybtų įtampa nepriklauso nuo šaltiniu tekančios srovės stiprio ir visą laiką lygi elektrovarai E. B-realus elektrovaros šaltinis ; A-idealus elektrovaros šaltinis Ucd=E. Idelaus elektrovaros šaltinio voltamperinė charakteristika yra tiesė lygiagreti srovės ašiai. Kartais vaizduojant idealius elektrovaros šaltinius vietoj raidės E šalia sutartinio ženklo yra rašoma U. 6.Elektros srovės šaltinis? I*Ri+Uab=E padalinę šią lygtį iš Ri gausime: Ik=I+Ii(*) Srovė I teka per varžą R, o srovė Ii, per varžą Ri.Tuo atveju žvaigždute pažymėtą lygtį atitinka grandinės dalis susidedanti iš lygiagrečiai sujungtų šakų su varžomis R ir Ri.Šiai grandinės daliai yra tiekiama srovė Ik, kuri nepriklauso nuo apkrovos varžos R.Vadinasi galima laikyti, kad tarp tos grandinės dalies gnybtų yra prijungtas srovės šaltinis J, kuris tiekia srovę Ik; J=Ik ; Srovės šaltinis J yra laikomas idealiu srovės šaltiniu.Jo vidaus varža yra be galo didelė, o srovė nepriklauso nuo grandinės parametrų.Taigi idealaus srovės šaltinio voltamperinė charakteristika yra tiesė lygiagreti įtampos ašiai. C-idealus srovės šaltinis ; D- realus srovės šaltinis ; Idealaus srovės šaltinio voltamperinė charakteristika: Bendruoju atveju srovės šaltinis susideda iš idealaus srovės šaltinio J ir vidaus varžos arba laidžio (G=1/R). Realaus srovės šaltinio voltamperinė charakteristika: 7.Elektrovaros ir srovės šaltinių ekvivalentiškumas? Elektros grandinėje elektrovaros šaltinį galima pakeisti jam ekvivalentiniu srovės šaltiniu ir atvirkščiai. Bet kokioje grandinėje elektrovaros šaltinio pakeitimas srovės šaltiniu arba srovės šaltinio pakeitimas elektrovaros šaltiniu yra ekvivalentinis jeigu nepasikeičia likusios grandinės dalies (kurios nekeičiame) režimas. Vadinasi taip keičiant šaltinius vieną kitu turi nepasikeisti šaltinio gnybtų įtampa Uab ir jo tiekiama srovė I. Ekvivalentinio pakeitimo metu pakinta tik srovė šaltinio vidaus varžoje Ri: grandinėje su elektrovaros šaltiniu per vidaus varžą teka srovė I, o grandinėje su srovės šaltiniu – Ii. 8.Kirchhofo lygčių metodas? Remiantis 1-uoju ir 2-uoju Kirchhofo dėsniais lygtys užrašomos tokia tvarka: 1)laisvai parenkamos ir pažymimos srovių kryptys grandinių šakose; 2)užrašomos lygtys pagal 1-ąjį K.dėsnį.Jei grandinėje yra (m) mazgų, tai pagal 1-ąjį K. Dėsnį galima užrašyti (m-1) nepriklausomą lygtį; 3)parenkami nepriklausomi kontūrai ir pažymimos jų laisvai pasirinktos apėjimo kryptys. Į pasirinktus kontūrus negalima įtraukti šakų su srovės šaltiniais. Kontūrai gaunami nepriklausomi, jei į kiekvieną laisvai parinktą kontūrą įeina bent vienas grandinės elementas, kurio nebuvo ankstesniuose kontūruose; 4)parinktiems kontūrams užrašomos lygtys pagal 2-ąjį K. dėsnį.Jei grandinėje yra iš viso (S) šakų, iš jų šakų su srovės šaltiniais (SJ), tai pagal 2-ąjį K. dėsnį reikia užrašyti (S-SJ-(m-1)) lygčių.Kiek yra viso nepriklausomų kontūrų. 9.Mazgų potencialų metodas? Analizuojant grandinę Kirchhofo lygčių metodu tenka sudaryti ir spręsti(S-SJ) lygčių sistemą. Sudėtingose schemose daugybės lygčių sistema.Lygčių o kartu ir nežinomųjų skaičių galima sumažinti iki (m-1) naudojant mazgų potencialų metodą. m=3;S=6;SJ=1;S-SJ=5;m-1=2;S-SJ-(m-1)=3. Taikant Kirchhofo lygčių metodą šiai grandinei reikėtų sudaryti ir spręsti (S-SJ=5) lygčių sistemą.Užrašykime lygtis pagal 1-ąjį K. dėsnį. Šios grandinės mazgų potencialai V1,V2,V3. Parinkime vieno grandinės mazgo potencialą(V3=0). Ši prielaida nepakeičia grandinės rėžimo, nes šakoje tekančios srovės stipris priklauso ne nuo mazgų prie kurių ši šaka prijungta potencialų dydžio, bet nuo jų skirtumo. Žinodami mazgų potencialus V1;V2;V3=0, šakų sroves rasime pagal Omo dėsnį grandinės daliai: I I1=(-V1+E1)G1 (3) I2=(V1-V2+E2)G2 (4) I3=(V1-V2)G3 (5) I4=(V1-V3)G4=V1G4 (V3=0) (6) I5=(-V2+E5)G5 (7) Įrašykime (3)-(7) į (1) ir (2): (V1-E1)G1+(V1-V2+E2)G2+(V1-V2)G3+V1G4=0; (V1-V2+E2)G2+(V1-V2)G3+J+(-V2+E5)G5=0. V1(G1+G2+G3+G4)-V2(G2+G3)=E1G1-E2G2; V1(G2+G3)-V2(G2+G3+G5)=-E2G5-E5G5-J/*-1. V1(G1+G2+G3+G4)-V2(G2+G3)=E1G1-E2G2; -V1(G2+G3)+V2(G2+G3+G5)=E2G2+E5G5+J. G1+G2+G3+G4=G11 Pirmojo mazgo savasis laidis (G11) lygus prie pirmojo mazgo prijungtų šakų laidžių sumai. G2+G3+G5=G22 Antrojo mazgo savasis laidis (G22) lygus prie antrojo mazgo prijungtų šakų laidžių sumai. -(G2+G3)=G12=G21 Pirmojo ir antrojo mazgų abipusis laidis (G12 ar G21) lygus šiuos mazgus jungiančių šakų laidžių sumai su „-„ ženklu. Tai prie pirmojo mazgo prijungtų šakų su elektrovaros šaltiniais elektrovarų ir tų šakų laidžių sandaugų algebrinė suma, kurioje sandauga (E1G1) rašoma su „+“ ženklu, kai elektrovara nukreipta į 1-ąjį mazgą ir rašoma su „-„ ženklu,kai elektrovara nukreipta iš mazgo (-E2G2). Prie antrojo mazgo prijungtų šakų elektrovarų ir tų šakų laidžių sandaugų algebrinė suma. Prie pirmojo mazgo prijungtų srovės šaltinių srovių algebrinė suma. .Prie antrojo mazgo prijungtų srovės šaltinių srovių algebrinė suma. Srovės šaltinio srovė rašoma su“+“ ženklu, jei srovės šaltinis nukreiptas į mazgą. Išsprendus šią lygčių sistemą randami mazgų potencialai V1,V2, o šakų srovės randamos pagal Omo dėsnį.Užrašę analogišką lygtį kiekvienam iš m-1 mazgų, gauname lygčių sistemą mazgų potencialų metodu bendruoju atveju. Vm=0.Skaičiuojant grandinės srovės MPM rekomenduojama laikytis tokios darbo eigos (pirmiausiai pažymime grandinės šakų srovių kryptis): 1)sunumeruojami grandinės mazgai, m mazgo potencialą prilyginame nuliui; 2)užrašoma lygčių sistema iš m-1 lygčių; 3)apskaičiuojami mazgų savieji laidžiai.Gnn lygus visų prie šio mazgo prijungtų šakų laidžių sumai; 4)apskaičiuojami mazgų abipusiai laidžiai.Gnl=Gln (nl) – laidis lygus visų šiuos mazgus tiesiogiai jungiančių šakų laidžių sumai su „-„ ženklu; 5)apskaičiuojamos prie mazgų prijungtų elektrovarų ir tų šakų laidžių sandaugų algebrinės sumos.Ši sandauga rašoma su „+“ ženklu, jei elektrovara nukreipta į mazgą.Su „-„ ženklu, jai elektrovara nukreipta iš mazgo; 6)apskaičiuojamos prie mazgų prijungtų šakų srovės šaltinių algebrinės sumos.Srovė rašoma su „+“ ženklu, jei šaltinis nukreiptas į mazgą ir su „-„ , jei iš mazgo; 7)visos suskaičiuotos vertės surašomos į lygčių sistemą, kurią išsprendus gaunami mazgų potencialai; 8)pagal Omo dėsnį grandinės daliai surandamos grandinės šakų srovės. 10.Kontūrų srovių metodas? Analizuojant grandinę kontūrų srovių metodu tenka spręsti S-SJ-(m-1) lygčių sistemą su tiek pat nežinomųjų. Pagal K.lygčių metodą, šiai grandinei reikia sudaryti trijų lygčių sistemą.Kadangi grandinėje yra du mazgai, pagal 1-ąjį K. dėsnį reikėtų parašyti vieną lygtį, o pagal 2-ąjį K. dėsnį – dvi lygtis. Grandinėje yra du nepriklausomi kontūrai.Laikykime, kad šiais kontūrais teka savosios kontūrų srovės I11 ir I22. I1=I11; I2=I22; I3=I11-I22. Pagal 2-ąjį K. dėsnį parašykime lygtis: I1(R1+R2)+I3R5=E1+E5; I2(R4+R2)-I3R5=-E4-E5. I11(R1+R2)+(I11-I22)R5=E1+E5; I22(R3+R4)-(I11-I22)R5= -E4+E5. I11(R1+R2+R5)+I22(-R5)=E1+E5; I11(-R5)+I22(R3+R4+R5)=-E4-E5. R1+R2+R5=R11 1-ojo ir 2-ojo kontūrų varžos R3+R4+R5=R22 -R5=R12=R21 1-ojo ir 2-ojo kontūrų bendroji varža lygi dviejų kontūrų bendros grandinės dalies varžai.Tai – algebrinis dydis. Kai kontūrų srovių kryptys bendrojoje grandinės dalyje sutampa, varžą rašome su „+“ ženklu, kai kryptys priešingos – su „-„ ženklu. E1+E5=E11 ; -E4-E5=E22 1-ojo ir 2-ojo kontūrų elektrovaros lygios tuose kontūruose esančių elektrovarų algebrinei sumai. Kai elektrovaros kryptis sutampa su kontūro srovės kryptimi, rašome „+“, kai kryptys priešingos, rašome „-„. R11I11+R12I22=E11; R21I11+R22I22=E22. Trijų kontūrų grandinei: R11I11+R12I22+R13I33=E11; R21I11+R22I22+R23I33=E22; R31I11+R32I22+R33I33=E33. Analizuojant grandinę kontūrų srovių metodu, rekomenduojama laikytis tokios darbo tvarkos(pirmiausiai laisvai pasirenkamos ir pažymimos grandinės šakų srovių kryptys): 1)parenkami priklausomi kontūrai ir pažymimos laisvai pasirinktos kontūrų srovių kryptys.Jei grandinėje yra S šakų iš viso, iš jų SJ šakų su srovės šaltiniais, m mazgų tai grandinė turi S-SJ-(m-1)+SJ=S-(m-1) kontūrų srovių; 2)užrašome lygčių sistemą iš S-SJ-(m-1) lygčių; 3)apskaičiuojamos kontūrų varžos RKK=- visų K-tojo kontūro varžų suma; 4)apskaičiuojamos kontūrų bendrosios varžos RNK=RKN lygios bendros šiems kontūrams grandinės dalies varžai, užrašytai su „+“ ženklu arba „-„. „+“ rašome, kai kontūrams bendroje varžoje kontūrų srovių kryptys sutampa, o „-„ - kai srovių kryptys priešingos; 5)apskaičiuojamos kontūrų elektrovaros EKK K-ojo kontūro elektrovara lygi šio kontūro elektrovarų algebrinei sumai.Sumuojant elektrovara rašoma su „+“ ženklu, jei jos ir kontūro srovės kryptys sutampa ir su „-„ , jei kryptys priešingos; 6)apskaičiuotos vertės surašomos į lygčių sistemą, kurią išsprendus surandamos kontūrų srovės I11;I22;... IKK; 7)apskaičiuojamos grandinės šakų srovės algebriškai sumuojant gautąsias kontūrų sroves. Bendruoju atveju grandinės turinčios K kontūrų lygčių sistema: R11I11+R12I22+...+R1KIKK=E11; R21I11+R22I22+…+R2KIKK=E22; ………………………………. RK1I11+RK2I22+…+RKKIKK=EKK. 11.Galių balansas? Imtuvuose elektros energija yra vartojama.Šaltiniai elektros energiją gali generuoti arba vartoti, tai priklauso nuo srovės krypties.Jei elektrovaros šaltinio elektrovaros ir per šaltinį tekančios srovės kryptys sutampa,tai šaltinis energiją generuoja.Jei priešingos, šaltinis veikia kaip imtuvas – energiją vartoja. Remiantis energijos tvermės dėsniu galima suformuluoti galių balanso principą: bet kokios elektros grandinės varžų galių suma lygi tos grandinės šaltinių galių sumai.Pagal 1-ąjį K.d. I1+J-I2=0/*Uab Užrašykime Uab per pirmos ir antros šakos elementų parametrus. Uab=-I1R1+E1; Uab=I2R2+E2; I1(-I1R1+E1)+JUab-I2(R2I2+E2)=0 I1E1-I2E2+JUab=I12R1+I22R2 P1E=I1E1; P2E= -I2E2; PJ=JUab; P1R=I12R1; P2R=I22R2. P1E+P2E+PJ=P1R+P2RI2R Elektrovaros šaltinio E2 galia rašoma su „-„ , nes E2 ir I2 yra priešingos.Srovės šaltinio galia yra teigiama, kai UJ yra daugiau už nulį ir neigiama, kai UJ yra mažiau už nulį.Analizuojant grandines kartais tenka srovės (evj) šaltinius keisti jiems ekvivalentiniais evj (srovės) šaltiniais.Pakeistoje grandinėje galių balanso principas išlieka galioti, bet šaltinių galių sumos ir varžų galių sumos pakinta. 12.Apgręžiamumo savybė? Jei elektros grandinėje yra vienintelis idealus evj šaltinis, n-ojoje šakoje En, kuris p-ojoje šakoje kuria srovę Ip, tai tas pats šaltinis perkeltas į p-tąją šaką taip, kad jo kryptis sutaptų su toje šakoje tekėjusios srovės Ip kryptimi.n-ojoje šakoje kurs srovę In, kuri bus lygi Ip. ; In=Ip.Įrodydami pasinaudokime kontūrų srovių metodu.Kontūrus parinkime taip, kad varža Rn įeitų tik į N-ąjį kontūrą(b pav.), o varža Rp įeitų tik į P-ąjį kontūrą(a pav.).Taip parinkus kontūrus pirmoje grandinėje (a) evj šaltinis yra tik N kontūre, o visų kitų kontūrų evj lygios nuliui.ENN=En. E11=E22=…=Epp=0; Ipp=Ip=ENN*DNp/D=En*Dnp/D Perkėlus šaltinį En į pšaką(b pav.) evj yra tik P kontūre, o visų kitų kontūrų evj lygios nuliui. Epp=En; E11=E22=…=ENN=0; INN=In=Epp*DpN/D=En*DpN/D. 13.Superpozicijos principas ir metodas? Bet kurioje elektros grandinės šakoje tekanti srovė lygi algebrinei sumai dedamųjų, kurias šioje šakoje kuria kiekvienas grandinėje esantis šaltinis atskirai. Šį principą galima įrodyti remiantis kontūrų srovių metodu. Ik=Ikk=E11*D1k/D+E22*D2k/D+…+Ekk*Dkk/D Vietoje kontūrų elektrovarų E11;E22;...;Ekk įrašius šakų elektrovaras E1;E2;...;Ek ir sugrupavus narius, gaunam: Ik=g1kE1+g2kE2+…+gkkEk=I1k+I2k+…+Ikk Čia: g1k;g2k;...;gkk – pastovūs koeficientai, kurie priklauso nuo grandinės konfiguracijos ir elementų parametrų. I1k;I2k;...;Ikk – srovės Ik dedamosios , kurias kuria elektrovaros šaltiniai E1;E2;...;Ek.Iš srovės išraiškos matyti, kad paliekant nagrinėjamoje grandinėje po vieną elektrovaros šaltinį E1;E2;... gali būti apskaičiuotos srovės I1k;I2k;..., kurios yra srovės Ik dedamosios. Šį principą galima taikyti ir grandinėms su srovės šaltiniais. Šio principo negalima taikyti galioms, nes galia yra srovės kvadrato funkcija. Superpozicijos principu paremtas superpozicijos metodas: naudojant šį metodą sudėtingai grandinei paeiliui paliekame po vieną elektrovaros ar srovės šaltinį, o likusius šaltinius pakeičiame jų vidaus varžomis. Apskaičiuojame, mus dominančios šakos srovės dedamąsias. Tikroji srovė randama, kai 14.Kompensacijos teorema? Elektros grandinėje varžą R galima pakeisti idealiu elektrovaros šaltiniu, kurio elektrovara lygi įtampos kritimui šioje varžoje ir nukreipta prieš srovę (I).Dėl tokio pakeitimo likusios grandinės dalies rėžimas nepasikeičia. Išskirkime šaką su varža R(a pav.).Uab=R; E=E’=IR. ; Įtampos kritimas varžoje (R) lygus IR. Nuosekliai įjunkime du idealius vienodus elektrovaros šaltinius E ir E‘, kurie yra priešingų krypčių ir E=E’=IR. Taško d potencialas: Vd=Vb+IR-E’=Vb ; Jeigu taškų b ir d potencialai vienodi, juos galima sujungti 15.Varžų jungimo žvaigžde keitimas? Žvaigždinį varžų jungimą galima pakeisti trikampiu varžų jungimu arba atvirkščiai. Turime varžų jungimą žvaigžde: Keitimas bus ekvivalentinis, jei išliks nepakitę srovės I1, I2, I3 ir potencialai V1, V2, V3. Pagal 1-ąjį K. d. (a pav.) I1+I2+I3=0 (1) I1=(V1-V0)G1 (2) I2=(V2-V0)G2 (3) I3=(V3-V0)G3 (4) Įrašome (2) – (4) į (1).Gauname: (V1-V0)G1+(V2-V0)G2+(V3-V0)G3=0 ……………………………………... V1G1+V2G2+V3G3-V0(G1+G2+G3)=0 (5) (5) įrašome į (2).Gauname: Iš (b pav.) srovė I1: I1=I12-I31=(V1-V2)G12-(V3-V1)G31=V1(G12+G31)-V2G12-V3G31 (7) Abiejų grandinių srovė I1 turi būti ta pati, o ji bus ta pati, jei potencialai V1, V2 ir V3 bus tie patys. (8) (9) (10) Kadangi ; ; ; ; ; . (11) (12) (13) 16.Lygiagrečių šakų su šaltiniais keitimas viena ekvivalentine šaka? Lygiagrečias šakas su šaltiniais galima pakeisti viena ekvivalentine šaka su elektrovaros šaltiniu ir varža. Tarkime, kad grandinėje yra keletas lygiagrečių šakų, kurių parametrai yra žinomi. Pakeiskime šias šakas viena ekvivalentine šaka ir suraskime tos šakos elektrovarą bei varžą. Pagal 1-ąjį K. d.: I=I1+I2+J+…+In (1) Išreikškime šakų sroves per atitinkamų šakų elementų parametrus: I1=(-U+E1)G1 (2) I2=(-U-E2)G2 (3) In=(-U+En)Gn (4) Įrašykime (2); (3); (4) lygtis į (1) lygtį. I=(-U+E1)G1+(-U-E2)G2+J+…+(-U+En)Gn I=E1G1-E2G2+…+EnGn+J-U(G1+G2+…+Gn) (5) Pakestoje grandinėje (b pav.) I yra lygu: I=(-U+E)G=EG-UG (6) Keitimas bus ekvivalentinis, jei pakeistoje ir nepakeistoje grandinėje I ir U bus tokie pat.Lyginame (5) ir (6) lygtis: EG=E1G1-E2G2+…+EnGn+J (7) ; G=G1+G2+…+Gn (8) ; (9) ; Bendruoju atveju (10) (11) Pastaba: lygiagrečias šakas su šaltiniais galima pakeisti ne tik šaka su elektrovaros šaltiniu ir varža, bet ir šaka su srovės šaltiniu, kuriame varža prijungta lygiagrečiai. 17.Šakos su idealiu elektrovaros šaltiniu pakeitimas? Jei grandinėje mazgus a ir b jungia šaka, kurioje yra idealus elektrovaros šaltinis, kurio elektrovara E (a pav.), tai šią šaką galima pašalinti paliekant vieną iš mazgų tarp kurių ši šaka buvo prijungta.Tarkime,kad norime pašalinti šaką tarp mazgų a ir b ir palikti mazgą b. Tam į kitas šio mazgo šakas įjunkime po du priešingų krypčių elektrovaros šaltinius, kurių elektrovara lygi E.Šie šaltiniai vienas kitą kompensuoja ir dėlto grandinės rėžimas nepasikeičia. Kadangi visų elektrovaros šaltinių elektrovara yra tokia pati, gautoje grandinėje (b pav.), taškų b, c, d potencialai lygūs. Todėl punktyrine linija apibrėžtą grandinės dalį galima pakeisti vienu mazgu bcd. Pakeistoje grandinėje mazgus a ir b jungiančios šakos nebeliko, tačiau atsirado du papildomi elektrovaros šaltiniai, b mazgo atžvilgiu orientuoti taip, kaip buvo orientuotas pašalintos šakos šaltinis. 18.Srovės šaltinio, įjungto tarp skirtingų šakų mazgų, pakeitimas? Jei srovės šaltinis yra prijungtas prie skirtingų šakų mazgų, jį galima pakeisti keliais srovės šaltiniais prijungtais lygiagrečiai šakoms su kuriomis pirmasis šaltinis sudarė kontūrą. a: I4+J-I1=0 b: I2+I5-I1=0: c: I2+I3+I6=0 d: I3+I7+J=0. Pakeistoje ir nepakeistoje schemoje mazgų a ir d srovių balansas lieka tas pats. Taip pat nepasikeičia ir mazgų b ir c srovių balansas, nes prie šių mazgų poromis prijungti srovės šaltiniai, kurių srovės viena kitą kompensuoja. Vadinasi, keičiant srovės šaltinį keliais šaltiniais, srovės I1;I2;...;I7 bei mazgų a,b,c ir d potencialai nepasikeičia.Taigi ir tos grandinės dalies, kurios nekeičiame, rėžimas nepasikeičia. 19.Aktyviojo dvipolio (ekvivalentinio šaltinio) teorema? Aktyvųiį dvipolį galima pakeisti ekvivalentiniu elektrovaros šaltiniu, kurio elektrovara lygi aktyviojo dvipolio tuščiosios veikos įtampai, o varža – vidaus varžai. Atlikus tokį pakeitimą grandinės prijungtos prie aktyviojo dvipolio rėžimas nepasikeičia.Prijunkime prie dvipolio gnybtų a ir b apkrovos varžą R2. Įrodykime, kad varžos R2 darbo rėžimas nepasikeis, jei aktyvųjį dvipolį pakeisime ekvivalentinės elektrovaros šaltiniu. Nuosekliai su varža R2 įjunkime du vienodus priešingų krypčių elektrovaros šaltinius, kurių elektrovara E ir E‘. Dėlto grandinės darbo rėžimas nepasikeičia, nes šie šaltiniai vienas kitą kompensuoja, laikykime, kad elektrvaros šaltinių elektrovara lygi aktyviojo dvipolio tuščiosios veikos įtampai E=E’=Uab.Toliau remdamiesi superpozicijos principu suraskime srovę I (c pav.).Grandinę išskaidome į dvi grandines: pirmojoje paliksime visus šaltinius esančius aktyviajame dvipolyje ir elektrovaros šaltinį E‘ (d pav.), o antrojoje, iš dvipolio pašaliname visus šaltinius išorėje palikdami elektrovaros šaltinį E (e pav.).Iš aktyviojo dvipolio pašalinus šaltinius jis tapo pasyviuoju. (d ir e pav.) grandinėse tekančios srovės I‘ ir I‘‘ yra srovės Ik dedamosios. Pagal superpozicijos principą I=I’+I’’. Elektrovara E‘ yra nukreipta prieš aktyviojo dvipolio gnybtų įtampą. Jei E‘=U0ab tuščiosios veikos, tai ši elektrovaros kompensuojama dvipolio įtampų ir srovės dedamoji I‘ lygi nuliui. Pasyvųjį dvipolį iš aktyviojo dvipolio pašalinę visus šaltinius, galime pakeisti viena ekvivalentine varža Ri. Todėl (e pav.) grandinę galima pakeisti (f pav.) grandine. Kadangi I‘=0, tai I=I’’.Palyginus (b ir f pav.) grandines, matyti, kad Aktyviojo dvipolio ir ekvivalentinio šaltinio (f pav.) poveikis varžai R2 .Yra tas pats, vadinasi aktyvųjį dvipolį galima pakeisti ekvivalentiniu Elektrovaros šaltiniu.Kadangi pasyvųjį dvipolį gavome pašalinę visus šaltinius iš aktyviojo dvipolio todėl varža Ri kartu yra ir dvipolio varža gnybtų a ir b atžvilgiu.Ri=Rab.Aktyvųjį dvipolį galima pakeisti ir ekvivalentiniu srovės šaltiniu.Ši teorema vadinama Nortono teorema. 20.Ekvivalentinio šaltinio metodas? Šis metodas yra pagrįstas aktyviojo dvipolio teorema, analizuojant grandinę šiuo metodu, atitinkama jos dalis laikoma aktyviuoju dvipoliu ir pakeičiama ekvivalentiniu šaltiniu. Dėlto gaunama daug paprastesnė grandinė. Šį metodą patogu naudoti kada reikia apskaičiuoti sudėtingos grandinės vienos šakos rėžimą arba J-osios šakos parametrus. Kai reikia apskaičiuoti vienos šakos srovę, rekomenduojama taikyti tokią darbo tvarką: 1)išskiriama šaka arba jos dalis, kurioje ieškoma srovė. Likusi grandinės dalis laikoma aktyviuoju dvipoliu (a pav.); 2)laisvai parenkama ir pažymima ieškomosios srovės kryptis; 3)aktyvusis dvipolis pakeičiamas ekvivalentiniu elektrovaros šaltiniu, kurio elektrovara E, o varža Ri; 4)apskaičiuojama ekvivalentinio šaltinio elektrovara; 5)tam, bet kuriuo žinomu grandinių analizės metodu yra apskaičiuojama aktyviojo dvipolio tuščiosios veikos įtampa U0ab=E. Apskaičiuojama ekvivalentinio šaltinio varža R.Tam iš aktyviojo dvipolio pašalinami visi šaltiniai paliekant jų vidaus varžą; 6)apskaičiuojama ieškomoji srovė In: 21.Eksperimentinis ekvivalentinio šaltinio parametrų radimas? Šie parametrai yra randami iš tuščiosios veikos ir trumpojo jungimo bandymų. Tuščiosios veikos bandymo metu prie gnybtų a ir b prijungiame voltmetrą (a pav.). Jei voltmetro vidaus varža žymia didesnė už Ri: RV>>Ri, voltmetras rodo dvipolio tuščiosios veikos įtampą. Trumpojo jungimo bandymo metu prijungiame ampermetrą(b pav.)Jei ampermetro vidaus varža žymiai mažesnė už dvipolio vidaus varžą, laikome, kad dvipolio gnybtai sujungti trumpai, tuomet per ampermetrą teka trumpojo jungimo srovė Ik. RARi, gaunamas didesnis naudingumo koeficientas.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!