Gamybos ir planavimo uždavinys. Transporto uždavinys

Įmonė gamina akinius pagal užsakymą. Pagrindinis skirtumas tarp pasirinktų analizei dviejų akinių – lęšiai (laikoma, kad rėmeliai bus vienodi). Vieni bus paprasti plastikiniai lęšiai, kiti – fotochrominiai lęšiai, nuspalvinti ruda spalva.
Akiniams pagaminti imsime keturis pagrindinius veiksnius – plastiką lęšiams, dažus spalvinimui, darbuotojų darbo valandas ir mašinų, kurios pjauna lęšius, darbo valandas.
Vieniems paprastiems akiniams tenkančios darbo sąnaudos: 100 gramų plastiko, 3 valandos darbuotojų darbo ir 2 valandos mašinų darbo.
Vieniems fotochrominiams akiniams pagaminti reikia 200 gramų plastiko, 5 darbuotojų darbo valandų, 2 mašinų darbo valandų ir 50 gramų dažų.
Paprasti akinukai atneša 300 litų pelno, o akiniai su fotochrominiais lęšiais – 500 LT. Turimi ištekliai – kilogramas plastiko, 100 gramų dažų, 8 mašinų darbo valandos ir 16 darbuotojų darbo valandų.
Tikslas – rasti optimaliausią gaminamų abiejų akinių kiekį, kad pelnas būtų maksimalus.
1)

Vienų akinių išteklių sąnaudos
Išteklių kiekis

Paprasti akiniai (x)
Fotochrominiai akiniai (y)

Mašinų darbo h
2
2
8
Meistrų darbo h
3
5
16
Plastikas
100
200
1000
Dažai
0
50
100
Pelnas
300
500

2) Tikslo funkcija: 300x + 500y max
3) Apribojimai: 2x + 2y ≤ 8, 3x + 5y ≤ 16, 100x + 200y ≤ 1000, 0x + 50y ≤ 100, x ≥ 0, y ≥ 0.
4) Sprendimas: 2x + 2y = 8 x = 4, kai y = 0 ir y = 4, kai x = 0;
3x + 5y = 16 x = , kai y = 0 ir y = 3.2, kai x = 0;
100x + 200y = 1000 x = 10, kai y = 0 ir y = 5, kai x = 0;
0x + 50y = 100, y = 2.
5) Spėjamas pelnas: 300x + 500y = 1500 x = 5, kai y = 0 ir y = 3, kai x = 0.
6) Gauti taškai: A (0,0), B (0,2), C (2,2), D (4,0).
Įsistatome į tikslo funkciją:
A (300*0 + 500*0) = 0;
B (300*0 + 500*2) = 1000;
C (300*2 + 500*2) = 1600;
D (300*4 + 500*0) = 1200.
Taigi matome, kad maksimaliausias funkcijos taškas yra...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!