Aprašomoji statistika - darbo užmokesčio analizė

Įvadas Darbo užmokestis yra darbo jėgos vertės piniginė išraiška arba jos kaina, kurią Lietuvos Respublikoje reglamentuoja Darbo apmokėjimo įstatymas, įsigaliojęs nuo 1991 m. vasario l d. Šio darbo objektas: šalies ūkio (be individualių įmonių) bruto ir neto vidutinio mėnesinio darbo užmokesčio ketvirtiniai duomenys nuo 2000 m. I ketv. iki 2008 m. II ketv. Kitos transporto įrangos gamybos ekonominėje veikloje pagal lytį. Darbo uždaviniai: 1. Atlikti duomenų aprašomąją analizę. 2. Atlikti darbo užmokesčio priklausomybės nuo infliacijos tyrimą taikant tiesinę regresiją. I dalis APRAŠOMOJI STATISTIKA Tikslas – mokėti atlikti grafinę duomenų analizę, apskaičiuoti pagrindines padėties ir sklaidos charakteristikas ir mokėti interpretuoti bei aprašyti gautuosius rezultatus. Ketvirtiniai ir metiniai duomenys Duomenys surasti ir parsiųsti iš Statistikos departamento prie Lietuvos Respublikos Vyriausybės interneto puslapio (http://www.stat.gov.lt/lt/). ketvirtis Vyrai ir moterys (VM) Vyrai (V) Moterys (M) Infliacija vid.mėn. BRUTO užm. Lt vid.mėn. NETO užm. Lt vid.mėn. BRUTO užm. Lt vid.mėn. NETO užm. Lt vid.mėn. BRUTO užm. Lt vid.mėn. NETO užm. Lt Vartojimo prekės ir paslaugos 2000K1 1305.3 906.1 1401.1 967.4 995 707.4 0.8 2000K2 1394.6 963.4 1502.3 1032.2 1044.3 739.1 0.8 2000K3 1374.1 950.1 1476.1 1015.4 1034.1 732.5 0.9 2000K4 1383.7 956.4 1465.8 1009 1086 765.7 1.4 2001K1 1295.9 900.3 1361.1 941.8 1045.4 739.8 0.1 2001K2 1295.7 900.1 1355.2 938 1057.2 747.3 1.4 2001K3 1341 928.9 1406.6 971 1083.8 764.5 1.9 2001K4 1362.5 942.8 1424.1 982.1 1112.3 782.6 2.1 2002K1 1321.4 916.3 1379 953.2 1081.6 762.8 2.6 2002K2 1339.9 940 1387.8 970.7 1137.7 810.6 0.5 2002K3 1392.4 973.6 1437.9 1002.7 1200.3 850.7 -0.8 2002K4 1413.9 987.4 1465 1020.1 1199.8 850.3 -1 2003K1 1336.1 955.1 1382.2 984.6 1134.9 826.3 -1.7 2003K2 1432.8 1017 1493.5 1055.8 1165.7 846 -0.7 2003K3 1528.4 1078.2 1585 1114.4 1274.9 916 -0.9 2003K4 1524.8 1075.9 1577 1109.3 1285.7 922.8 -1.2 2004K1 1386.7 987.5 1424.1 1011.4 1219.6 880.5 -1.2 2004K2 1432.7 1016.9 1480.9 1047.8 1218.5 879.9 0.5 2004K3 1517.6 1071.3 1572.9 1106.7 1266.5 910.6 2.4 2004K4 1609.2 1129.9 1665 1165.6 1360.8 970.9 3 2005K1 1617.2 1135 1667.4 1167.1 1399.6 995.8 3.2 2005K2 1724.7 1203.8 1797.7 1250.5 1420.3 1009 2.4 2005K3 1854.5 1286.9 1933.8 1337.6 1528.4 1078.2 2.2 2005K4 1985.4 1370.7 2085.7 1434.8 1583.8 1113.6 2.9 2006K1 1835.4 1274.7 1909.1 1321.8 1526.9 1077.2 3.3 2006K2 1876 1300.7 1953.4 1350.2 1542.6 1087.3 3.6 2006K3 2027.8 1501.3 2125 1569.3 1623.4 1218.2 3.9 2006K4 2086.8 1542.6 2190 1614.8 1650.8 1237.4 4.2 2007K1 2168.1 1608 2262.1 1673.7 1764.4 1325.4 4.3 2007K2 2246.9 1663.1 2350.4 1735.6 1814.2 1360.2 4.8 2007K3 2452.8 1807.3 2555.3 1879 2016.2 1501.6 5.9 2007K4 2693.6 1975.8 2822.2 2065.8 2165.1 1605.9 7.8 2008K1 2844.3 2156.6 2993.9 2265.8 2214.6 1696.9 10.6 2008K2 2897.9 2195.7 3048.5 2305.7 2276.4 1742 12.1 2008K3 11.7 1 pav. Bruto ir neto vidutinio mėnesinio darbo užmokesčio ketvirtiniai duomenys. Iš ketvirtinių duomenų panaudojant formulę average (vidurkis) apskaičiuojami metiniai duomenys. metai VM V M Infliacija vid.mėn. BRUTO užm. Lt vid.mėn. NETO užm. Lt vid.mėn. BRUTO užm. Lt vid.mėn. NETO užm. Lt vid.mėn. BRUTO užm. Lt vid.mėn. NETO užm. Lt Vartojimo prekės ir paslaugos 2000 1364.43 944.00 1461.33 1006.00 1039.85 736.18 0.98 2001 1323.78 918.03 1386.75 958.23 1074.68 758.55 1.38 2002 1366.90 954.33 1417.43 986.68 1154.85 818.60 0.33 2003 1455.53 1031.55 1509.43 1066.03 1215.30 877.78 -1.13 2004 1486.55 1051.40 1535.73 1082.88 1266.35 910.48 1.18 2005 1795.45 1249.10 1871.15 1297.50 1483.03 1049.15 2.68 2006 1956.50 1404.83 2044.38 1464.03 1585.93 1155.03 3.75 2007 2390.35 1763.55 2497.50 1838.53 1939.98 1448.28 5.70 2008 2871.10 2176.15 3021.20 2285.75 2245.50 1719.45 11.47 2 pav. Bruto ir neto vidutinio mėnesinio darbo užmokesčio metiniai duomenys. Augimo tempai Pagal formulę gM =xt/xt -1 , kur M yra metų dažnio indeksas, o t laiko indeksas, apskaičiuoti metiniai augimo tempai metiniams duomenims. metai VM V M Infliacija vid.mėn. BRUTO užm. vid.mėn. NETO užm. vid.mėn. BRUTO užm. vid.mėn. NETO užm. vid.mėn. BRUTO užm. vid.mėn. NETO užm. 2001 -3.0 -2.8 -5.1 -4.7 3.3 3.0 1.4 2002 3.3 4.0 2.2 3.0 7.5 7.9 0.3 2003 6.5 8.1 6.5 8.0 5.2 7.2 -1.1 2004 2.1 1.9 1.7 1.6 4.2 3.7 1.2 2005 20.8 18.8 21.8 19.8 17.1 15.2 2.7 2006 9.0 12.5 9.3 12.8 6.9 10.1 3.8 2007 22.2 25.5 22.2 25.6 22.3 25.4 5.7 2008 20.1 23.4 21.0 24.3 15.7 18.7 11.5 3 pav. Metiniai augimo tempai (%) metiniams duomenims. Pagal formulę gK =xt/xt -4 , kur K yra ketvirčių dažnio indeksas, o t laiko indeksas, apskaičiuoti metiniai augimo tempai ketvirtiniams duomenims. ketvirtis VM V M Infliacija vid.mėn. BRUTO užm. vid.mėn. NETO užm. vid.mėn. BRUTO užm. vid.mėn. NETO užm. vid.mėn. BRUTO užm. vid.mėn. NETO užm. 2001K1 -0.7 -0.6 -2.9 -2.6 5.1 4.6 0.1 2001K2 -7.1 -6.6 -9.8 -9.1 1.2 1.1 1.4 2001K3 -2.4 -2.2 -4.7 -4.4 4.8 4.4 1.9 2001K4 -1.5 -1.4 -2.8 -2.7 2.4 2.2 2.1 2002K1 2.0 1.8 1.3 1.2 3.5 3.1 2.6 2002K2 3.4 4.4 2.4 3.5 7.6 8.5 0.5 2002K3 3.8 4.8 2.2 3.3 10.7 11.3 -0.8 2002K4 3.8 4.7 2.9 3.9 7.9 8.7 -1 2003K1 1.1 4.2 0.2 3.3 4.9 8.3 -1.7 2003K2 6.9 8.2 7.6 8.8 2.5 4.4 -0.7 2003K3 9.8 10.7 10.2 11.1 6.2 7.7 -0.9 2003K4 7.8 9.0 7.6 8.7 7.2 8.5 -1.2 2004K1 3.8 3.4 3.0 2.7 7.5 6.6 -1.2 2004K2 0.0 0.0 -0.8 -0.8 4.5 4.0 0.5 2004K3 -0.7 -0.6 -0.8 -0.7 -0.7 -0.6 2.4 2004K4 5.5 5.0 5.6 5.1 5.8 5.2 3 2005K1 16.6 14.9 17.1 15.4 14.8 13.1 3.2 2005K2 20.4 18.4 21.4 19.3 16.6 14.7 2.4 2005K3 22.2 20.1 22.9 20.9 20.7 18.4 2.2 2005K4 23.4 21.3 25.3 23.1 16.4 14.7 2.9 2006K1 13.5 12.3 14.5 13.3 9.1 8.2 3.3 2006K2 8.8 8.0 8.7 8.0 8.6 7.8 3.6 2006K3 9.3 16.7 9.9 17.3 6.2 13.0 3.9 2006K4 5.1 12.5 5.0 12.5 4.2 11.1 4.2 2007K1 18.1 26.1 18.5 26.6 15.6 23.0 4.3 2007K2 19.8 27.9 20.3 28.5 17.6 25.1 4.8 2007K3 21.0 20.4 20.2 19.7 24.2 23.3 5.9 2007K4 29.1 28.1 28.9 27.9 31.2 29.8 7.8 2008K1 31.2 34.1 32.4 35.4 25.5 28.0 10.6 2008K2 29.0 32.0 29.7 32.8 25.5 28.1 12.1 2008K3 11.7 4 pav. Metiniai augimo tempai (%) ketvirtiniams duomenims. Augimo tempų (%) grafikai 5 pav. Metinių augimo tempų (%) metiniams duomenims grafikas. 6pav. Metinių augimo tempų (%) ketvirtiniams duomenims grafikas. 7 pav. Ketvirtinių duomenų lygio grafikas. Iš metinių augimo tempų grafikų matome, kad vidutinis mėnesinis bruto ir neto darbo užmokestis kitos transporto įrangos gamybos ekonominėje veikloje 2008 metų I ketvirtį yra apytikslai du kartus didesnis nei buvo 2001 metų I ketvirtį. Maksimalūs augimo tempai užfiksuoti 2008 metų I ketvirtį (apie30%) , o minimalūs -2001 metų II ketvirtį ( bendro užmokesčio apie -7%). Grafikuose metinių ir ketvirtinių duomenų augimo tempų tendencijos yra nevienodos. Metinių augimo tempų metiniams duomenims grafikas (5 pav.) atspindi tik vidutinius kiekvienų metų augimo tempus, apskaičiuotus pagal atitinkamais metais surinktų duomenų vidurkį. Iš ketvirtinių duomenų grafiko (6 pav.) augimo tempus galime įvertinti net keturis kartus per metus, todėl grafikas yra tikslesnis ir geriau atspindi realią bruto ir neto darbo užmokesčių situaciją. 8 pav. rodo, kad vidutinis mėnesinis neto darbo užmokestis auga sparčiau nei bruto. Tačiau nuo 2004 m. I k. iki 2006 m. II k. situacija priešinga: bruto užmokestis augo labiau negu neto. Panašios yra ketvirtnių duomenų lygio (7 pav.) ir augimo tempų (6 pav.) tendencijos, o abu grafikai yra tarpusavyje susiję, nes kylant darbo užmokesčiui didėja ir metiniai augimo tempai ir šie grafikai kyla į viršų. 8 pav. Metinių augimo tempų (%) grafikas vyrų ir moterų bruto ir neto užm. ketvirtiniams duomenims. Padėties ir sklaidos charakteristikos V vidut.mėn. BRUTO užm. Lt. Periodas Vidurkis, Lt Moda Mediana Dispersija Standartinis nuokrypis, Lt 2000 I ketv. – 2008 I ketv. 1754.20 1424.10 1572.90 197408.07 444.31 2000 I ketv. – 2003 IV ketv. 1443.73 #N/A 1431.00 4999.84 70.71 2004 I ketv. – 2008 I ketv 2046.41 #N/A 1953.40 203017.16 450.57 V vidut.mėn. NETO užm. Lt. Periodas Vidurkis, Lt Moda Mediana Dispersija Standartinis nuokrypis, Lt 2000 I ketv. – 2008 I ketv. 1244.40 #N/A 1106.70 123141.15 350.91 2000 I ketv. – 2003 IV ketv. 1004.23 #N/A 993.65 2824.58 53.15 2004 I ketv. – 2008 I ketv 1470.44 #N/A 1350.20 131665.21 362.86 M vidut.mėn. BRUTO užm. Lt. Periodas Vidurkis, Lt Moda Mediana Dispersija Standartinis nuokrypis, Lt 2000 I ketv. – 2008 I ketv. 1371.35 #N/A 1266.50 110741.94 332.78 2000 I ketv. – 2003 IV ketv. 1121.17 #N/A 1099.15 7274.14 85.29 2004 I ketv. – 2008 I ketv 1606.81 #N/A 1542.60 93169.27 305.24 M vidut.mėn. NETO užm. Lt. Periodas Vidurkis, Lt Moda Mediana Dispersija Standartinis nuokrypis, Lt 2000 I ketv. – 2008 I ketv. 991.30 #N/A 910.60 69684.20 263.98 2000 I ketv. – 2003 IV ketv. 797.78 #N/A 774.15 4256.12 65.24 2004 I ketv. – 2008 I ketv 1173.45 #N/A 1087.30 62675.22 250.35 9 pav. Padėties ir sklaidos charakteristikų lentelės bruto ir neto užmokesčiams pagal lytį. Vidurkis – taškas, vidutiniškai artimiausias visiems statistinės eilutės elementams. Ir vyrų ir moterų neto bei bruto užmokesčio vidurkis 2000 I ketv. – 2003 IV ketv. laikotarpiu yra mažesnis už 2004 I ketv. – 2008 I ketv. laikotarpio vidurkį. Vadinasi, beveik visi pirmojo laikotarpio neto ir bruto vidutiniai darbo užmokesčiai yra mažesni už bet kurį antrojo laikotarpio vidutinį neto ir bruto darbo užmokestį. Moterų bruto ir neto užmokesčių vidurkiai mažesni už vyrų bruto ir neto užmokesčių vidurkius, nes moterų atlyginimas mažesnis už vyrų. Standartinis nuokrypis parodo vidutinę duomenų sklaidą apie vidurkį. Ir vyrų ir moterų neto bei bruto užmokesčio standartinis nuokrypis 2000 I ketv. – 2003 IV ketv. laikotarpiu yra mažesnis už 2004 I ketv. – 2008 I ketv. laikotarpio standartinį nuokrypį. Vadinasi, pirmuoju laikotarpiu vidutinis bruto ir neto darbo užmokestis nelabai keitėsi ir mažiau svyravo negu antruoju laikotarpiu. Moterų bruto ir neto užmokesčių standatiniai nuokrypiai mažesni už vyrų bruto ir neto užmokesčių standartinius nuokrypius, nes moterų darbo užmokestis augo mažiau nei vyrų. Neto darbo užmokesčio rodiklio histograma ketvirtis VM vid. mėn. NETO užm.(x) (x-vidurkis)³ (x-vidurkis)^4 2000K1 906.1 -32157432.00 10226063376.00 2000K2 963.4 -17718342.54 4619171900.96 2000K3 950.1 -20570824.00 5636405776.00 2000K4 956.4 -19184262.73 5135627133.62 2001K1 900.3 -33949277.27 10992775980.67 2001K2 900.1 -34012224.00 11019960576.00 2001K3 928.9 -25724625.41 7593909420.44 2001K4 942.8 -22259181.80 6261507839.50 2002K1 916.3 -29161230.55 8975826763.91 2002K2 940 -22930509.32 6514557698.10 2002K3 973.6 -15718937.63 3937593875.06 2002K4 987.4 -13261564.86 3139012403.07 2003K1 955.1 -19465109.00 5236114321.00 2003K2 1017 -8882603.91 1839587269.97 2003K3 1078.2 -3105745.58 453128279.98 2003K4 1075.9 -3254952.17 482383911.30 2004K1 987.5 -13244763.90 3133711137.79 2004K2 1016.9 -8895477.25 1843142885.79 2004K3 1071.3 -3567549.95 545121632.67 2004K4 1129.9 -835896.89 78741486.85 2005K1 1135 -707347.97 63024704.22 2005K2 1203.8 -8365.43 169818.17 2005K3 1286.9 247673.15 15553873.95 2005K4 1370.7 3150662.70 461887151.23 2006K1 1274.7 129554.22 6555443.33 2006K2 1300.7 449455.10 34428260.35 2006K3 1501.3 21300003.65 5904361011.23 2006K4 1542.6 32309356.62 10290530085.06 2007K1 1608 56578878.72 21720631540.22 2007K2 1663.1 84604519.00 37141383841.00 2007K3 1807.3 198359290.37 115683138142.62 2007K4 1975.8 424750257.41 319284768497.35 2008K1 2156.6 810861203.12 756128071914.06 2008K2 2195.7 917196773.70 891148385323.03 n 34     1/(n-1) 0.03     vidurkis 1224.10     stand. Nuokrypis 371.53     suma   2201321403.60 2255547233274.49 10 pav. Duomenys, reikalingi asimetrijos ir eksceso koeficientams apskaičiuoti. Imties asimetrijos koeficientas (g)= 1.30074 g>0, histogramos asimetrija teigiama (dešinioji). Imties eksceso koeficientas (g')= 0.587284 g'>0, histograma lėkšta, sklaida didesnė negu normaliosios kreivės. II dalis KORELIACINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖS Tikslas – mokėti pritaikyti koreliacinę ir regresiją praktiškai, apskaičiuoti koreliacijos koeficientus bei sudaryti regresijos lygtis nagrinėjamiems duomenims ir mokėti interpretuoti bei aprašyti gautuosius rezultatus. Koreliacijos koeficientai koreliacija pagal pradinius ketvirčių duomenis kintamieji VM vid.mėn. BRUTO užm. Lt VM vid.mėn. NETO užm. Lt V vid.mėn. BRUTO užm. Lt V vid.mėn. NETO užm. Lt M vid.mėn. BRUTO užm. Lt M vid.mėn. NETO užm. Lt infliacija VM vid.mėn. BRUTO užm. Lt 1.000 0.998 0.999 0.997 0.992 0.993 0.906 VM vid.mėn. NETO užm. Lt 0.998 1.000 0.997 1.000 0.989 0.994 0.905 V vid.mėn. BRUTO užm. Lt 0.999 0.997 1.000 0.998 0.987 0.989 0.910 V vid.mėn. NETO užm. Lt 0.997 1.000 0.998 1.000 0.985 0.991 0.909 M vid.mėn. BRUTO užm. Lt 0.992 0.989 0.987 0.985 1.000 0.998 0.878 M vid.mėn. NETO užm. Lt 0.993 0.994 0.989 0.991 0.998 1.000 0.882 infliacija 0.906 0.905 0.910 0.909 0.878 0.882 1.000 11 pav. koreliacija pagal pradinius ketvirčių duomenis. Lentelėje pateiktų duomenų visi koreliacijos koeficientai >0,8, tai priklausomybė tarp duomenų yra stipri. koreliacija pagal pradinius metinius duomenis kintamieji VM vid.mėn. BRUTO užm. Lt VM vid.mėn. NETO užm. Lt V vid.mėn. BRUTO užm. Lt V vid.mėn. NETO užm. Lt M vid.mėn. BRUTO užm. Lt M vid.mėn. NETO užm. Lt infliacija VM vid.mėn. BRUTO užm. Lt 1.000 0.999 1.000 0.999 0.995 0.996 0.955 VM vid.mėn. NETO užm. Lt 0.999 1.000 0.999 1.000 0.993 0.996 0.957 V vid.mėn. BRUTO užm. Lt 1.000 0.999 1.000 0.999 0.992 0.993 0.959 V vid.mėn. NETO užm. Lt 0.999 1.000 0.999 1.000 0.990 0.994 0.961 M vid.mėn. BRUTO užm. Lt 0.995 0.993 0.992 0.990 1.000 0.999 0.933 M vid.mėn. NETO užm. Lt 0.996 0.996 0.993 0.994 0.999 1.000 0.938 infliacija 0.955 0.957 0.959 0.961 0.933 0.938 1.000 12 pav. koreliacija pagal pradinius metinius duomenis. Lentelėje pateiktų duomenų visi koreliacijos koeficientai >0,9 , tai priklausomybė tarp duomenų yra ypač stipri. Beveik visi taškai yra tiesėje, kurios krypties koeficientas didesnis už 0. Skaičiuojant koreliacijos koeficientą pagal pradinius duomenis, ryšys tarp metinių duomenų yra stipresnis nei tarp ketvirtinių. koreliacija pagal ketvirčių augimo tempus kintamieji VM vid.mėn. BRUTO užm. Lt VM vid.mėn. NETO užm. Lt V vid.mėn. BRUTO užm. Lt V vid.mėn. NETO užm. Lt M vid.mėn. BRUTO užm. Lt M vid.mėn. NETO užm. Lt infliacija VM vid.mėn. BRUTO užm. Lt 1.000 0.964 0.998 0.965 0.930 0.912 0.726 VM vid.mėn. NETO užm. Lt 0.964 1.000 0.963 0.998 0.879 0.948 0.749 V vid.mėn. BRUTO užm. Lt 0.998 0.963 1.000 0.968 0.906 0.892 0.712 V vid.mėn. NETO užm. Lt 0.965 0.998 0.968 1.000 0.861 0.929 0.737 M vid.mėn. BRUTO užm. Lt 0.930 0.879 0.906 0.861 1.000 0.945 0.715 M vid.mėn. NETO užm. Lt 0.912 0.948 0.892 0.929 0.945 1.000 0.746 infliacija 0.726 0.749 0.712 0.737 0.715 0.746 1.000 13 pav. koreliacija pagal ketvirčių augimo tempus. Lentelėje pateiktų duomenų visi koreliacijos koeficientai >0,7 , tai priklausomybė tarp duomenų yra stipri. koreliacija pagal metinius augimo tempus kintamieji VM vid.mėn. BRUTO užm. Lt VM vid.mėn. NETO užm. Lt V vid.mėn. BRUTO užm. Lt V vid.mėn. NETO užm. Lt M vid.mėn. BRUTO užm. Lt M vid.mėn. NETO užm. Lt infliacija VM vid.mėn. BRUTO užm. Lt 1.000 0.983 0.998 0.985 0.945 0.937 0.679 VM vid.mėn. NETO užm. Lt 0.983 1.000 0.980 0.999 0.924 0.960 0.736 V vid.mėn. BRUTO užm. Lt 0.998 0.980 1.000 0.985 0.927 0.920 0.672 V vid.mėn. NETO užm. Lt 0.985 0.999 0.985 1.000 0.911 0.945 0.730 M vid.mėn. BRUTO užm. Lt 0.945 0.924 0.927 0.911 1.000 0.971 0.636 M vid.mėn. NETO užm. Lt 0.937 0.960 0.920 0.945 0.971 1.000 0.704 infliacija 0.679 0.736 0.672 0.730 0.636 0.704 1.000 14 pav. koreliacija pagal metinius augimo tempus. Lentelėje pateiktų duomenų dauguma koreliacijos koeficientų >0,7, tai priklausomybė tarp tų duomenų yra stipri. O kur korelicijs koeficientas

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!