Fizikos pasiruošimas

Franko ir Herco bandymas Rentgeno spinduliai Molekulių energetiniai lygiai Molekuliniai spektrai Kvantinių šuolių tipai ir lygmenų užpildymas Atomų sąveikos molekulėje rūšys Kvantinių stiprintuvų ir generatorių veikimo principas Pasiskirstymo funkcija Fazinė erdvė Bozės ir Einšteino bei Fermio ir Dirako skirstiniai Kristalai. Atomų energijos lygmenų skilimas susidarant kristalui ir energijos juostos fundamentalieji sąveikos tipai Elementariosios dalelės Metalai, puslaidininkiai ir dielektrikai juostinės teorijos požiūriu Puslaidininkiai Priemaišinių puslaidininkių laidumas Radioaktyviosios spinduliuotės ir medžiagos sąveika. Dozimetrija Puslaidininkiai ir savasis puslaidininkių laidumas Kvantinės metalų el. laidumo teorijos išvados. Superlaidumas Atomo branduolio sandara Radioaktyviųjų elementų poslinkio dėsnis Branduolinės jėgos Atomo branduolių sintezės reakcija Branduolio ryšio energija ir masės defektas Branduolinės reakcijos ir tvermės dėsniai Vandenilio spektras: Praretintų dujų ar metalo garų atskiri atomai skleidžia iš atskirų linijų sudarytą spektrą. Toks emisinis spektras vadinamas linijiniu. Jei šviesa sklinda per terpę, tai kai kurie bangos ilgiai sugeriami – toks spektras vadinamas absorbciniu spektru. Atomų spektro linijos būna išsidėsčiusios tvarkingai grupėmis, kurios vadinamos serijomis. Einant į trumpesnių bangų pusę, atstumai tarp linijų mažėja. Balmerio serija. V=R(1/22 – 1/n2) , kai n=3,4,5... - regimojoje spektro dalyje, kai n=7,8,9,10... - Ultravioletinėje spektro dalyje (UV). R – Rydbergo konstanta. Laimono serija. V=R(1/12 – 1/n2), n= 2,3,4..-UV. Pašeno serija. V=R(1/32 – 1/n2), n>3 – IR. Breketo serija. V=R(1/42 – 1/n2), n>4 – IR. P. Furdo serija. V=R(1/52 – 1/n2), n>5 – IR. Bendru atveju. V=R(1/m2 – 1/n2), m=1,2,3...; n=m+1, m+2... ; Šviesos emisija arba absorbcija vyksta elektronui peršokant iš vienos energijos lygmens į kitą. Kvantinėje mechanikoje įrodyta, kad labiausiai tikimi tik šuoliai, kurie tenkina atrankos taisyklę. Šių šuolių metu orbitinis kvantinis skaičius pakinta 1, o magnetinis gali nekisti arba pakisti 1. ∆l=±1, ∆m= -1,0,1 Tai judesio kiekio momento tvermės dėsnio išvada. Franko ir Herco bandymas: Kad atomo energija kvantuota patvirtina ir šis 1913m. atliktas bandymas. Jam buvo panaudotas gyvsidabrio garų pripildytas elektroninis vamzdis. Įkaitęs katodas spinduliuoja elektronus, kuriuos pritraukia anodas. Prieš anodą įtaisytas tinklelis yra teigiamas anodo atžvilgiu ir stabdo lėtus elektronus. Keičiant šaltinio εt įtampą buvo pastebėta, kad anodo srovė kinta netolygiai. Didinant įtampą iki 4,9 V, ši srovė auga, nes elektronai su gyvsidabrio atomais susiduria tampriai ir energijos nepraranda. Įtampai pakilus iki 4,9 V anodo srovė staiga sumažėja, nes elektronų susidūrimai tampa netampriais, dėl to jie praranda energiją, o likusios energijos nepakanka nugalėti stabdantį lauką prie anodo. Tai rodo, kad gyvsidabrio atomas gali tik tam tikras energijos porcijas, taigi jo energija kvantuota. Sugėręs energiją, gyvsidabrio atomas tampa sužadintu ir grįždamas į nesužadintą būseną, jis spinduliuoja ultravioletinius spindulius. Anodo srovė sumažėja ir kai elektrovara εt kartotinė 4,9 V. Tuomet elektronas kelis sykius susiduria su gyvsidabrio atomais, juos sužadindamas ir kiekvieną kartą jo energija sumažėja 4,9 eV. Rentgeno spinduliai: Rentgeno spinduliai – tai elektromagnetinės bangos užimančios platų ilgių diapazoną λ=10-14...10-7m . Jie atsiranda medžiagai stabdant greitus elektronus. Rentgeno spinduliai gaunami specialių elektrovakuuminių vamzdžių pagalba. Aukštos įtampos šaltinis εa suteikia elektronams didelę kinetinę energiją εa=30..50kV. Smūgio į anodą metu elektronai yra staigiai stabdomi, t.y. juda su pagreičiu. Stabdymo metu spinduliuojamos trumpos elektromagnetinės bangos, X-ray – rentgeno spinduliai. Elektromagnetinių bangų energija virsta tik maža dalis elektronų energijos. Didžioji dalis virsta šiluma (anodas įkaista). Šio spinduliavimo spektras yra ištisinis, turintis griežtą ribą trumpųjų bangų srityje. Ji vadinama ištisinio spektro riba. Didinant įtampą tarp anodo ir katodo ištisinio spektro riba pasislenka bangos ilgio mažėjimo kryptimi, t.y. spinduliai tampa kietesni. Spektro ribą galima apskaičiuoti laikant, kad visa elektrono energija virsta rentgeno spindulių kvantu, Wk=eUa=hc/λmin. λmin= hc/eUa Be ištisinio spektro yra stebimos ir atskiros spektro linijos – vadinamos būdingaisiais spinduliais. Jų bangos ilgis priklauso nuo anodo medžiagos prigimties. Šie spinduliai susidaro greitiesiems elektronams perduodant energiją anodo medžiagos atomams. Gautos energijos pakanka išmušti elektronams iš gilesnių tomų elektronų sluoksnių (k, l). Išmušto elektrono vietą gali užimti elektronas iš tolimesnių branduolio elektronų sluoksnių. Šio perėjimo metu yra spinduliuojami rentgeno spinduliai. Šios spektro linijos žymimos sluoksnio, į kurį peršoka, raide su indeksu (indeksai būna graikiškos raidės) Kα, Kβ, Kγ. Labiausiai tikimi šuoliai tarp gretimų sluoksnių, todėl α linijos ryškiausios. Rentgeno spindulių dažnį nusako Mozlio dėsnis. V=R(Z-σ)2(1/n2 – 1/m2); R – Rydbergo konstanta; Z – elemento eilės numeris; σ - nuo serijos priklausanti konstanta; n, m - sluoksnių numeriai: n – į kurį peršoka, m – iš kurio. Kaip anodas vartojami aukštojo temperatūroje besilydantys elementai. Rentgeno spinduliai labai skvarbūs, todėl naudojami diagnostikoje. (Žmogaus audiniai ir kaulai skirtingai sugeria rentgeno spindulius. Todėl, analizuojant praėjusių spindulių intensyvumą, galima diagnozuoti pakitimus (lūžius).) Molekulių energetiniai lygiai : Molekulės sudaro kvantines sistemas, turinčias diskretines energijos lygius. Kadangi šias sistemas sudaro daug dalelių, tai molekulė pasižymi sudėtingesne energijos lygmenų sistema. Molekulei priklausančių elektronų sistema gali turėti įvairią konfigūraciją ir būti įvairiuose energijos lygmenyse. Molekulės pilnoji energija taip pat priklauso nuo branduolių judėjimo masės centro atžvilgiu. Jį galima išskaidyti į sukamąjį ir svyruojamąjį. Laikant atskirus molekulės judesius nepriklausomais, jos pilnąją energiją užrašome taip: W=We+Wv+Wγ , We - elektromagnetinės sistemos energija, Wv - svyruojamojo arba vibracinio judėjimo energija, Wγ - rotacinio (sukamojo) judėjimo energija. Visos energijos dedamosios yra kvantuojamos. Wv=(v+1/2), v – vibracinis kvantinis skaičius, v=0,1,2,.... Pereinant sistemai iš vienos būsenos į kitą, svyruojamojo judėjimo energijos pokyčiai ∆Wv=10-2...10-1 eV. Besisukančios kampiniu greičiu Wγ - sistemos energija Wr=Iwr2/2= Iwr2/2*I/I= I2wr2/2I=L2/2I, L=h*šaknis(J(J+1)), J – rotacinis kvantinis skaičius, J=0,1,2,.. ; Wr=h2J(J+1)/2I, I – molekulės inercijos momentas. Sukamojo judėjimo energijos pokyčiai. ∆Wγ =10-5...10-3 eV; W=We+(v+1/2)h+h2J(J+1)/2I; Grafinė molekulės energijos lygmenų struktūra. Molekuliniai spektrai: Jei atominiai spektrai susideda iš atskirų linijų, tai molekuliniai yra juostiniai. Tiriant juostas didelės skiriamosios galios spektroskopais, paaiškėjo, kad, jos sudarytos iš didelio skaičiaus tankiai išsidėsčiusių linijų. Kintant molekulės būviui, išspinduliuojamas energijos kvantas, kurio dydis priklauso nuo visų energijos dedamųjų pokyčio. U= ∆W/h=∆We/h+∆Wv/h+∆Wr/h; ∆We >> ∆Wv >> ∆Wr ; ,. Šuoliams galioja atrankos taisyklė, t.y. kvantiniai skaičiai pakinta 1. ∆V=±1, ∆J=±1. Pereinant iš vieno sukamojo judėjimo lygmens į kitą susidaro sukimosi juostos. Kai linijos artimos jos susilieja į vieną spektro juostą. Jei pereinamojo svyravimo metu keičiasi ir svyruojamojo lygmens energija, tai susidaro svyravimo- sukimosi juostos. hv= ∆Wv+∆Wr ;Spektro linijos taip pat gali atitikti perėjimus iš vieno elektroninio lygmens į kitą. Taip pat galimi perėjimai kai kinta kelios energijos dedamosios. Svyravimo ir sukimosi spektrus turi tik daugiatomės molekulės, o dviatomės neturi. Spektro linijų dažniai gali atitikti perėjimus iš vieno elektroninio lygio į kitą. Tuomet turime elektroninius spektrus. Tokio perėjimo metu gali keistis ir svyruojamojo judėjimo energija, tuomet susidaro elektroniniai svyravimo spektrai. Iš molekulinių spektrų gali spęsti apie molekulių sandarą. Tiriant rotacinius arba sukimosi spektrus galima išmatuoti atstumą tarp gretimų spektro linijų ∆W, iš šio rezultato galima apskaičiuoti molekulės inercijos momentą. O žinant branduolių mases, galima apskaičiuoti atstumą tarp jų molekulėje. Wr=h2J(J+1)/2I. Pagal vibracinius molekulinius spektrus galima nustatyti molekulės cheminio ryšio tipą, bei atomo virpesių amplitudę. Molekuliniai spektrai pasižymi dažnio stabilumu, todėl gali būti naudojami, kaip dažnio etalonai tiksliuose kvantiniuose laikrodžiuose. Kvantinių šuolių tipai ir lygmenų užpildymas: Sistema iš sužadinto būvio į nesužadintą gali grįžti dvejopai. Dažniausiai šis procesas yra savaiminis ir jo pobūdis atsitiktinis. Savaiminis arba spontaninis spinduliavimas. Atomų spinduliavimas šiuo atveju yra nesuderintas, t.y. atskirų atomų išspinduliuotos elektromagnetinės bangos yra nevienodos fazės ir poliarizacijos, o spinduliavimo kryptys atsitiktinės. Taigi išspinduliuotos bangos ekoherentinės, nors jų dažniai gali būti ir vienodi. Veikiant sistemą elektromagnetiniam laukui galimas priverstinis arba indukuotas kvantinės sistemos spinduliavimas. Indukuotojo spinduliavimo charakteristikos yra tokios pat, kaip ir jį indukavusio. Tai yra, indukuotasis spinduliavimas yra koherentinis jį indukavusiam. Jei medžiaga silpnai absorbuoja fotonus, tai yra, jei spindulinio šuolio tikimybė didesnė nei absorbcinio, tai galimas lavininis procesas. Toks procesas įmanomas tuomet, kai sistemos būvis yra nepusiausviras.Taip būna esant energetinių lygmenų užpildymo apgrąžai arba inversijai. Tai reiškia, kad sistemoje yra daugiau užpildytų didesnės energijos lygmenų. Atomų sąveikos molekulėje rūšys: Molekulė – tai mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines tos medžiagos savybes. Molekulę sudaro du arba daugiau tos pačios rūšies arba skirtingi atomai. Juos į patvarią sistemą sieja cheminiu ryšiu vadinama atomų sąveika. Svarbiausi tarpatominio ryšio molekulėje tipai yra du: joninis ir valentinis. Molekulės, kuriuose sąveikaujantys atomai yra pavirtę priešingą ženklo krūvį turinčiais jonais, vadinamos joninėmis. O tarpatominis ryšys, pasireiškiantis šių jonų elektrostatine trauka, vadinamas joniniu (NaCl). Natrio atomas išoriniame 3s posluoksnyje turi vieną valentinį elektroną. Norinti jį atplėšti, t.y. jonizuoti Natrio atomą, reikia atlikti jonizacijos darbą 5,1eV. Chloro atomo valentiniame pasluoksnyje 3p iki užpildymo trūksta vieno elektrono. Užpildant šį pasluoksnį išsiskiria 3,8eV energijos, ir chloro atomas virta neigiamu jonu. Šis išsiskyręs energijos kiekis vadinamas elektroninio giminingumo energija. Jei Natrio 3s elektronas pereina į Chloro 3p posluoksnį, tai susidaro du priešingų ženklų jonai, kurių tarpusavio traukos energija yra -11,5eV. Wp=(1/4πε0)(-e2/r0). Energija priklauso nuo atstumo tarp jonų. Atstumui mažėjant ima vyrauti to paties ženklo dalelių stūma. Sąveikos energija minimali, kai atstumas r0. Išardant molekulę, reikia atlikti disociacijos darbą A=V(d). Bendras energijos pokyčių balansas susidarant NaCl molekulei yra toks: ∆W=5.1-3.8-11.5=-10.5eV. Joninės molekulės susidarymas energijos požiūriu yra palankus. Valentinis ryšys susidaro sąveikaujant dažniausiai vienarūšėms atomams molekulėje (H2, O2, N2, CO). Nagrinėsime H2 molekulę. Vandenilio atomo energija W1=-K(1/n2). Dviejų nesąveikaujančių H atomų energija W=2W1. Suartinus atomus, jie pradeda sąveikauti ir sąveikos energija priklauso nuo atstumo tarp atomų V(r). Tuomet abiejų atomų sąveikos energija W=2W1+V(r). Vienodų atomų cheminis ryšys kvantinės teorijos požiūriu aiškinamas elektronų krūvių debesų persiklojimu. Tokios sistemos būseną aprašo banginė funkcija, kuri gali būti simetrinė arba antisimetrinė. Jei daleles sukeitus vietomis, sistemos būsena nepakinta, tai sistemą sudarančios dalelės vadinamos tapatingomis. Tuomet jų banginėms funkcijoms galioja lygybė: |Ψ(vekt(r1), vekt(r2), t|2 =|Ψ(vekt(r2), vekt(r1), t)|2 . Ψ(vekt(r1), vekt(r2), t) =Ψ(vekt(r2), vekt(r1), t) . Ψ(vekt(r1), vekt(r2), t) = -Ψ(vekt(r2), vekt(r1), t) . Pirmoji banginė funkcija yra vadinama simetrine, o antroji antisimetrine. Simetrine funkcija yra aprašomi atomų elektronai, turintys vienodus sūkinius, o antisimetrine funkcija – turinčius antilygiagrečius sūkinius. Atomų sąveikos energija priklauso nuo banginės funkcijos. Kai elektronų sūkiniai orientuoti antilygiagrečiai (1 kreivė), tai atomai vienas kitą traukia ir molekulė susidaro. Simetrinės funkcijos atveju atomai stumia vienas kitą ir molekulė nesusidaro. Susidarant molekulei persikloja elektronų krūvių debesys ir krūvio tankis erdvėje tarp branduolių padidėja. Taigi kiekvienas elektronas kartu priklauso abiem branduoliams. Toks ryšys vadinamas valentiniu arba kovalentiniu. Kvantinių stiprintuvų ir generatorių veikimo principas: Pirmajame optiniame kvantiniame generatoriuje (lazeryje), kaip šviesą stiprinanti aplinka buvo panaudotas rubino kristalas Al2O3*Cr2O3. Aktyvioji medžiaga yra trivalenčio Chromo jonai, turintys 3 energijos lygmenų sistemą. B lygmenyje jonai gali išbūti ilgesnį laiką nespinduliuodami. Susikaupus daug jonų B būsenoje turime energijos lygmenų užpildymo apgrąžą, t.y. B lygmenyje yra didesnis Chromo jonų skaičius, nei pagrindiniame lygmenyje. Iš lygmens B į pagrindinį perėjimą galima sukelti šviesos kvantas, taigi šiuo atveju turėsime indukuotąjį spinduliavimą. Šviesa sustiprinama jai daug kartų pereinant rubino sluoksnį. Tam rubino strypo galuose yra pastatomi veidrodžiai. Rubino lazeris dirba impulsais. Metais vėliau buvo sukurtas dujinis Helio Neono lazeris, kuriame buvo panaudota dujinio išlydžio energija. Tai tolyginio veikimo lazeris. Kvantinės fizikos samprata. Neišsigimusios ir išsigimusios dujos: Pagal klasikinę statistinę fiziką bet kokią materialiąją dalelę (pvz. elektronų) galima atskirti nuo visų kitų tokių pačių dalelių. Kvantinė statistika remiasi tapačiųjų dalelių neatskiriamumo principu. Jei kvantinė sistema sudaryta iš daugybės (pvz. elektronų) dalelių, kurių masės, krūviai, sūkiniai, kvantiniai skaičiai vienodi, tai jokiais eksperimentais jų negalima atskirti vieną nuo kito. Klasikinė statistinė fizika teigia, kad juos galima atskirti pagal jų padėtį erdvėje ir jų judesio kiekius (impulsus). Kvantinėje mechanikoje mikrodalelės trajektorija neturi prasmės. Tai išplaukia iš Heizenbergo neapibrėžtumų ∆x∆px>>h. Dalelės būsena aprašoma bangine funkcija, iš kurios galima apskaičiuoti tik tikimybę surasti dalelę vieno ar kito erdvės taško aplinkoje. Kvantinė fizika taikoma išsigimusioms kvantmechaninėms dujoms. Dėl tokio dalelių prigimties skirtingumo taikomos dvi kvantinės statistikos. Fermio ir Dirako – dalelėms vadinamoms fermionais, bei Bozės ir Einšteino – dalelėms vadinamoms bozonais. Kai nagrinėjama vienarūšių mikrodalelių, kurių skaičius n>>1 sistema, tai tokia sistema dažnai vadinama dujomis (elektroninėmis, neutroninėmis ir panašiai). Pagal savo elgesį „kolektyve“ visos mikrodalelės skirstomos į dvi grupes. Dalelėms, kurių sūkinio kvantinis skaičius s yra pusinis, t.y. s=1/2,1/3,... galioja Paulio draudimo principas. Tai yra vienoje kvantinėje būsenoje negali būti dviejų ir daugiau dalelių, turinčių visus tuos pačius kvantinius skaičius. Tokios dalelės (protonai, elektronai ir kt. e-,p+) yra „individualistės“. Joms galioja kvantinė Fermio ir Dirako statistika, todėl jos dar vadinamos fermionais. Dalelės, kurių sūkinio kvantinis skaičius s sveikas, t.y. s=0,1,2...., elgiasi kitaip nei fermionai. Kiekvienoje kvantinėje būsenoje šių dalelių gali būti bet kiek. Jos yra „kolektyviškosios“. Joms galioja Bozės ir Einšteino statistika, o pačios dalelės vadinamos bozonais (fotonai, fononai ir kt.). Mikrodalelių fermioniškumas ar bozoniškumas išryškėja tada, kai dalelės pretenduoja į tą pačią būseną. Tarkime, kad tapatingųjų dalelių skaičius N, o joms skirtų būsenų skaičius G. Dalelių susitikimo vienoje būsenoje tikimybę apibūdina santykis N/G. Jei G >>N, tai N/G1, abiem atvejais gaunami klasikinę Bolcmano ir Maksvelio skirstiniai. fM(W)=Ae-Wi/KT. Aeμ/KT. Esant aukštai temperatūrai abiejų tipų kvantinės dujos yra panašios į klasikines. Elektroninės dujos. Fermio energija ir lygmuo. Laidumo arba laisvieji elektronai kristale bei plazmoje yra vadinami elektroninėmis dujomis. Elektronams galioja Paulio draudimo principas, t.y. vienoje kvantinėje būsenoje negali būti 2 ir daugiau elektronų, turinčių visus tuos pačius kvantinius skaičius. Taigi pagal kvantinę teoriją netgi absoliutaus nulio temperatūroje negali būti užpildytas vien tik žemiausias energijos lygmuo. Kadangi elektroninės dujos fermionai, tai jų pasiskirstymą pagal energijas nusako Fermio ir Dirako skirstinys. Vidutinį elektronų skaičių energijų intervale W..W+dW išreiškiame taip dNžg(W)fF(W)dW=(4πV/h3)*(2m)3/2saknis(W)dw. Iš Fermio ir Dirako skirstinio matyti, kad, kai elektroninių dujų temperatūra lygi 0 K, tai, fF(W)=1 kai energija yra mažesnė už W≤μ ir ši funkcija fF(W)=0, kai W>μ.Tai reiškia, kad T= 0 K temperatūroje visi energetiniai lygmenys iki lygmens, kurio energija lygi cheminiam potencialui μ, imtinai yra užpildyti elektronais. (Tai ir μ energijos lygmuo yra užpildytas). Visi aukštesni energijų lygmenys yra laisvi. Taigi cheminis potencialas yra ta didžiausia energija, kurią gali turėti elektronas T = 0 K temperatūroje. Ši energija vadinama Fermio energija. WF=μ. Tuomet Fermio ir Dirako skirstinį galime perrašyti taip: fF(W)1/eWi-μ/KT+1. Aukščiausias energijos lygmuo, kurį užima elektronai T=0K Temperatūroje, vadinamas Fermio lygmeniu. Šis lygmuo tuo aukštesnis, kuo didesnis elektroninių dujų tankis. Elektrono išlaisvinimo iš metalo darbą reikia atskaityti ne nuo potencialo duobės dugno, kaip tai daro klasikinė fizikos teorija, o nuo Fermio lygmens. Pagal klasikinę teoriją laisvojo elektrono vidutinė energija T=0K temperatūroje turėtų būti lygi nuliui.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!