Fizika - svyravimai ir bangos

Harmoniniai svyrav. Svyravimą turime tik tada,jei išvedus iš pusiausvyros padėties,kūną veikia grąžinanti jėga į pusiausvyros padėtį. ei nuokrypis s yra labai mažas lyginant su spyruoklės ilgiu l,tai deformacija labai maža.Jai galioja Huko dėsnis: F1s=-ks Mechaniniai svyravim. Gauti veikiant grąžinančiai jegai,kuri tiesiog proporcinga kūno nuokrypiui nuo pusiausvyros padėties, Vad.harmoniniais. II Niutono d.: as=F1s/m as=d2s/dt2 Harmon.svyrav.diferencial.lygtis: d2s/dt2+ks/m=0 k/m>0 k/m= w.2 Lygt5 tenkina sprediniai: s=smcos(w.t+f.) s=smsin(w.t+f.) s-nuokrypis,sm-svyravimo amplitudė{didžiasias nuokrypis nuo pusiausvyros padėties} f.-pradinė fazė.Jilaisvai pasirenkama,pasirenkant atskaitymo pradžią. Harmoninis svyravimas periodinis.Po laiko t+T. Svyravimo fazė: w.(t+T.)+f.=w.t+f.++2p{buvusioji fazė pakinta per 2p} w.=2p/T.=2pu. w.-ciklinis dažnis u.-svyravimo dažnis. Harmoningai svyruojančio kūno greitis ir pagreitis s=smcos(w.t=f.) vs=ds/dt=-w.smsin(w.t+f.) w.sm=v as=dvs/dt=-w.2smcos(w.t+f.) w.2sm=am Dydžiai kinta harmoningai. F1s=-ksmcos(w.t+f) Harmoningo osciliatoriaus energija Harmoningai svyruojanti sist. dar vad. harm. osciliatoriumi. W=Wk+Wp Wk=mvs2/2=mw2.sm2 *sin2(w.t+f.)/2 Wp=ks2/2 k=w2.m Wp=mw2.s/2= =mw2.sm2cos2(w.t+f.)//2 W=mw2.s2m *[sin2(w.t+f.)+cos2(w.t+f.]/2 W=mw2.sm2/2 Šios sistemos energija yra tiesiog proporcinga amplitudės kvadratui ir ciklinio dažnio kvadratui. Dviejų vienodo dažnio ir vienos krypties harmoninių svyravimų sudėtis. s1=sm1cos(w.t+f.1) s2=sm2cos(w.t+f.2) s1+s2=s Abu svyravimus atvazduojame amplitudės vektoriumi. sm1 sm1 sukami tuo pačiu greičiu,toddėl kampas tarp jų nekinta.Tad sm=const. ir jis sukasi tuo pačiu w. Po t sm su os ašimi sudarys kampą : f=w.t+f. todėl šio vektoriaus projekcija bus: s=smcos(w.t+f.) T.y.: sudėdami tokius svyravimus gausime harmoninį svyravimą,vykstantį tuo pačiu greičiu su nau ja amplitude ir pradine faze. sm=(sm12+sm22-2sm1sm2cosb)1/2 b=p-(f.2-f.1) sm=(sm12+sm22-2sm1sm2cos(f.2-f.1))1/2 Atstojamoji amplitudė priklauso nuo dedamųjų amplitudžių ir pradinių fazių skirtumo. Kai f.2-f.1=0,2p,4p,6p sm1+sm2= sm Tai svyravimas su pačia didžiausia amplitude.Kai fazės vienodos arba skiriasi k+2p tai vad.sinfaziniu. Kai f.2-f.1=p,3p,5p | sm1-sm2= sm| Svyravimas pačia mažiausia amplitude. tgf.=AB/OB= sm1sinf.1+ sm2 sinf.2/ sm1cosf.1+sm2cosf.2 Vienos krypties svyravimų sudėtis. sprendžiant svyravimų sudėtį, svyravimus patogu vaizduoti grafiškai besisukančiais vektoriais. 12; SmsSmcos(t+0); vektoriaus modulissvyravimų amplitudei; vekt sukimosi dažnisvekt cikliniam dažniui; kampas, kurį sudaro vekt su ašimi pradiniu momentusvyravimų prad fazei. S1Sm1cos(t+01), S2Sm2cos(t+02); SS1+S2; SSmcos(t+0), Sm2Sm12+Sm22-2Sm1Sm2cos(-(02-01)), Sm2Sm12+Sm22+2Sm1Sm2cos(02-01), tg0(Sm1sin01+Sm2sin02)/(Sm1cos01+Sm2cos02); tokią 2 vienodų dažnių sudėtį, kai vieno svyravimo fazė kinta laike. S1Sm1cos(t+01), S2Sm2cos((+)t+02)Sm2cos(t+(02+t)). 1)cos1, 2m, m0,1,2... Smsqrt(Sm12+Sm22+2Sm1Sm2)Sm1+Sm2; 2)cos-1, (2m+1), m0,1,2... Sm|Sm1-Sm2|; 3)cos0, (2m+1)/2, Smsqrt(Sm12+Sm22). Statmenų svyravimų sudėtis. nagrinėsime mat t galintį ištisus metus svyruoti išilagai 2 ašių. sužadinus abu svyravimus, taškas juda kreivaeige trajektorija, kurios forma  nuo svyravimų dažnio ir fazių skirtumo. {xxmcos(t+01), yymcos(t+02)} norint rasti vektoriaus formą reikia iš LS eliminuoti laiką. x2/xm2+y2/ym2-(2xy/xmym)cos(01-02)sin2(01-02); tai elipsės, kurios ašys pasuktos x ir y ašių atžv, lytis. 1)0102, (x/xm-y/ym)20, y(ym/xm)x; 2)01-02, (x/xm+y/ym)20, y-(ym/xm)x; 3) 01-02, x2/xm2+y2/ym21; jeigu amplitudės vienodos, elipsė virsta apsk. jeigu svyravimų dažniai nevienodi, tuomet susidaro sudėtingos trajekt vad Lisažu figūromis. Nx3, Ny2} susikirtimų su ašimis sk. x/yNy/Nx. Slopinamieji svyravimai. mažėjančios amplitudės svyravimus vad slopinamaisiais. svyruojančios sist amplitudė mažėja veikiant pasipriešinimo jėgoms. realioje svyruojančioje sist pasipriešinimo jėgos jėgos būna proporcingos judėjimo greičiui.Fpass-vs-ds/dt, -aplinkos pasipriešinimo koef; II N.d: md2s/dt2-ks-ds/dt |:m, d2s/dt2+/mds/dt+k/ms0,k/m02, /2m, /m2, -slopinimo koef; d2s/dt2+2ds/dt+02s0; šios lygties spr yra 2 laiko f-jų sand – eksponentės ir hermoninės f-jos: SSm0e-tcos(t+0), sqrt(02-2); SmSm0e-t (amplitudės kitimo dėsnis). laikui bėgant S0. amplitudės slopinimas  nuo laiko. slopinimo koef – tai dydis atv laikui, per kurį 1 svyravimų amplitudė sumažėja e kartų (2,7k). slopinamųjų svyravimų periodas vad sąlyginiu, T2/sqrt(02-2). amplitudės pokytis kartais per vieną periodą vad slopinimo dekametru. Sm(t)/Sm(t+T)et. dažniau naud šio dydžio natūrinis logaritmas – logaritminis slopinimo dekametras. Xln(Sm(t)/Sm(t+T))-t; skaitine verte jis atv svyravimų sk, per kurį amplitudė sumažėja e k. 1/2;

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!