Fizika - šviesos ir bangos

Monochromatinė (viespalvė) šviesa - tai yra šviesos banga,kuri turi vieną konkretų apibrėžtą dažnį.E=Emcos(t-kx+0)…(1).Maža to šviesos banga turi būti aprašoma harmonine funkcija,t.y.(1)lygtyje esantys dydžiai Em,,k, 0 turi būti nekintantys dydžiai intervale nuo -. Kadangi S=EH, o HE, tai šviesos intensyvumas proporcingas elektrinio lauko amplitudės kvadratui: I=Em2. 4. Fazės pokytis šviesai atsispindi E x HV . Pirmas atvejis.n2>n1.Šviesa sklinda iš optiškai retesnės aplinkos.Atsispindžiant šviesai,greičio vektorius keičia kryptį į priešingą.Nagrinėjamu atveju elektrinis laukas keičia kryptį į priešingą, o magnetinis laukas išlaiko tą patį.Dėl atspin-džio elektrinis laukas pakeičia fazę į priešingą, t.y. tarytum banga nueina papildomą pusbangio nuotolį. Antras atvejis. n1>n2.Šviesa atsispindi nuo op-tiškai retesnės aplinkos.Atsispindint greičio vektorius keičia kryptį į priešingą.Magnetinis laukas keičia kryptį į priešingą,o elektrinis lau-kas nekeičia.Atspindys optiniams reiškiniams neturi įtakos. 5. Šviesos bangų koherentiškumas Imkime du realius šviesos šaltinius S1 ir S2, ku-rie skleidžia šviesos bangas vienodo dažnio , tuo pačiu vienodas bangų skaičius k.Tegu ban- gos sklinda aplinka su lūžio rodiklio n,o elektri-nio lauko vektoriai yra tos pačios krypties.Šalti-nių sklidimo bangos susitinka taške P. 1a ir 2a bangos nueina nuotolį iki P r1 ir r2. Pirmosios bangos virpesius taške P,aprašom lygtimi: E1=Em1cos(t-kr1+01).Antrojo šaltinio virpe-siai taške P aprašomi: E2=Em2cos(t-kr2+02). Kadangi virpesiai vienos krypties,tai jie suside-da pagal žinoma taisyklę: Em2=Em12+Em22+2Em1Em2cos…(1) -fazių skir-tumas. =2-1=k(r1-r2)+02-01…(2).Atstoja-moji amplitudė taške P priklauso nuo fazių skir-tumo ir nuo dedamųjų amplitudžių.Fazių skirtu-mas nuo bangų nueitų kelių skirtumo: r1-r2 ; 02-01. Atlikime tokius pertvarkymus.Elektro-magnetiniai bangai sklindant vakuume:C=0. Sklindant medžiaga: V= ; C/V=n=0/ ; =0/n…(3) =kr1-kr2+02-0 1 ; kr=(2/)r. Atsižvelgus į (3) lygtį užrašome: kr=(2/)r=(2/0)nr…(4).Atsižvelgus į tai, (2) lygtį perrašome: =2/0(nr1-nr2)+02-01…(5). Šioje lygtyje nr1-nr2= vadiname bangų nueitų optinių kelių skirtumu. =(2/)+02-01…(6) Jeigu pradinės fazės vienodos: 02=01 ,tai fazių skirtumas priklauso tik nuo optinių kelių skirtu-mo: . Šviesos bangas vadiname koherentiš-komis,jeigu jos interferuoja,t.y.susidedant toms bangoms vienose vietose stiprėja,kitose silpnėja Kad tai būtų,tai fazių skirtumas turi nepriklau-syti nuo laiko ir virpesiai neturi būti statmeni. (6) lygtyj pirmas dėmuo nuo laiko nepriklauso, o antras dėmuo gali priklausyti.Du realūs švie-sos šaltiniai,jeigu jie ne nuolatinio veikimo la-zeriai,niekada nebūna koherentiški.Netgi jeigu dažniai skleidžiami bangų yra vienodi.Kūnui spinduliuojant šviesą banga vienu metu išspin-duliuoja grupe artimai esančių atomų ar mole-kulių,su artima faze esančių 0.Per laiko tarpą 10-8 ar dar mažiau,spinduliuoja dar kita atomo grupė,su kitokia pradine faze 0.Todėl dviejų realių šaltinių ir fazių skirtumas 02-01 labai greitai kinta.Dėl to šitas fazių skirtumas laike yra kintamas.Optikoje koherentinės bangos gaunamos taip: imamas vienas srovės šaltinis, jis spinduliuoja šviesą.Ir kiekviena jo banga suskaldoma į dvi bangas,kurių pradinės fazės bus vienodos.Todėl skirtumas bus lygus nuliui. Ir jos bus koherentiškos. 6. Šviesos bangų interferensija Šviesos intensyvumas yra proporcingas elektri-nio lauko amplitudės kvadratui: IEm2 ; I=CEm2. ..(1). Todėl praeito skirsnio pirmą lygtį padau-ginę iš C gauname: CEm2=CEm12+CEm22+2CEm12Em22cos. Atsižvel-giant į (1) lygtį: I=I1+I2+2I1I2 cos …(2). Jeigu fazių skirtumas susitikimo vietoje =0,2,4,… tai cos=1 ir (2) lygtis persirašo: I=I1+I2+2I1I2. Tai tame taške turėsime interferensijos maksi-mumą.O jei I1=I2 ,tai I=4 I1. Jei fazių skirtumas =,3,5,…,tai cos=-1. Tada iš (2) lygties: I=I1+I2-2I1I2. Tose taškuose turėsime patį ma-žiausią intensyvumą – interferensijos minimu-mas.Jei I1=I2 , tai I=0. 7. Šviesos difrakcijos sąvoka Šviesos spindulys – tai ne fizikinė,o geometrinė sąvoka.Jis parodo šviesos energijos pernešimo kryptį.Jeigu aplinka visuose taškuose turi tą patį lūžio rodiklį n,tai ją vadiname optiškai vienaly-te.Šviesa tokioje aplinkoje sklinda tiesiomis li-nijomis,t.y.šviesos energija pernešama tiesiai nuo šaltinio.Tačiau šviesai sutinkant mažas kliūtis,ar einant pro siaurius plyšius,mažas sky-lutes,šviesa užlinksta.Tai yra sklinda netiesiai. Aplinkoje egzistuojant nevienalytiškumams tie-siaeigis šviesos sklidimas sutrinka.Ir visus šiuos reiškinius vadiname šviesos difrakciją.Nagrinė-sime du šviesos difrakcijos atvejus: 1.Kai šviesos bangos yra sferinės.Tuomet vaiz-duojant spinduliais jie bus prasiskiriantys.Šito-kių bangų difrakija vadiname Frenelio difrakc. 2.Kai šviesos banga yra plokščia.Tuomet spin-duliai būtų lygiagretūs.Tokius šviesos difrakcija vadiname Fraunhoferio difrakciją. 8. Heigenso ir Frenelio principas Heigensas 1678m.suformulavo teiginį,kuris ti-ko tampriom ar medžiaginėm bangoms: kiek-vienas taškas,kurį banga pasiekia tam tikru lai-ko momentu yra elementariųjų bangų šaltinis,o visų jų gaubtinė yra bangos paviršius vėlesniu laiko momentu.Frenelis papildydamas Heigensą pritaikė šviesai.Pagal Frenelį tos elementarios bangos yra koherentiškos ir jos interferuoja. dEm(dS/r)cos. Pagal Frenelį didžiausia am-plitudė – tai normalės kryptimi. 9. Frenelio zonos Nagrinėsime sferinių bangų difrakciją,t.y.Fre-nelio difrakciją.Jos nagrinėjimui Frenelis pasiū-lė labai paprastą metodą,kurį vadiname Frenelio zonų metodu.Sakykime ilgio  sklinda sferinė banga.Nuotoliu nuo šito paviršiaus paimame tašką P.Iš taško P kaip centro spinduliais r0+/2 r0+2/2 ; r0+3/2 ir t.t.brėžiame sferas.Jos susi-kerta su bangos paviršiumi ir jį padalija į zonas. Šitaip bangos paviršiumi sudalijome į zonas,ku-rios vadinamos Frenelio zonomis.Kiekviena zo-na pagal Frenelio principą taške P duoda svyra-vimą su amplitude Emi.Kiekviena tolimesnės zonos amplitudė bus dėsningai mažėjanti: Em1>Em2>Em3>Em4… Gretimos zonos nuotolis iki taško P skiriasi puse bangos.Todėl svyravimo fazės yra priešingos.Ir todėl ieškant atstojamąją amplitudę,turime šias amplitudes algebriškai sudėti,t.y.: Em=Em1-Em2+Em3-Em4+Em5…(1).Amplitudės mažėja lėtai.Todėl Frenelis nutarė,kad mažėja aritmetinė progresija.Todėl: Emi=(Em(i-1)+Em(i+1))/2…(2).Pirmą lygtį pertvar-kome: Em=1/2 Em1+1/2 Em1-Em2+1/2 Em3+ +1/2 Em3-Em4+…1/2 Em1 . Pagal antrą formulę apjungti nariai bus lygus nuliui. Išvada: kada bangos frontas yra atviras,tai atsto-jamoji amplitudė taške P yra lygi pirmos zonos duodamos amplitudės pusei.Jei prieš bangos frontą pastatytumėm ekraną,kuris praleistų ly-gias arba nelygias zonas,tai taške P susidėtų svyravimai,kurių fazių skirtumai 2.Toks ekra-nas(plokštelė) – zoninė plokštelė.Ji veikia kaip glaudžiamasis lęšis: Em=Em1+Em3+Em5+… . 10. Frenelio difrakcija apskritam ekrane Tegul ekranas užstoja j zoną.Taške P atstojamo-jo svyravimo amplitudė: Em1/2 Ej-1 .Jei j arti 1, tai Ej+1 bus dar pakankamo dydžio ir taške P tu-rėsime apšviestumą,t.y.šviesa užlinks už nes-kaidraus ekrano.Tačiau jei j nepaprastai didelis lyginant su 1 ir užstoja nelyg daug zonų,tai Ej+1=0 ir neteksime šviesos užlinkimo,t.y.šviesa sklistų tiesiai. 11. Šviesos difrakcija apskritoje angoje Taške P atstojamoji amplitudė bus Em=Em1. Ši-tame taške turime difrakcijos maksimumą.Jei turim dvi zonas skylutėje,tai: Em=Em1-Em2 – di-frakcijos minimumas.Jei zonų skaičius 3: Em=Em1-Em2+Em3 – difrakcijos maksimumas.Jei skylė didelė ir praleidžia daug zonų,tai bus be-veik tas pats,kaip atvirame fronte. 12. Fraunhoferio difrakcija siaurame plyšyje Paimkime siaurą plyšį. Į jį krenta  ilgio mono-chromatinė šviesa.Nagrinėsime šių bangų užlin-kimą.Kraštiniai plyšiai nueina optinį kelią,kuris skiriasi dydžiu =bsin.Kad tos bangos susitik-tų reikia statyti glaudžiamąjį lęšį.Susidaro fazių skirtumas.Dėl to lęšio surinktos jos interferuoja. Priklausomai nuo fazių skirtumo gausime inter-ferensijos maksimumą arba minimumą.Plyšyje bangos frontą išskaldome į vienodo pločio juos-teles taip,kad kiekviena gretima juostelė į tašką P būtų nutolusi nuotoliu /2.Kiekviena juostelė taške P duos tą pačią atstojamąją amplitudę. Gretimų juostelių svyravimui – priešingų fazių. Em=Em1-Em2+Em3-Em4+… ; Em=Em2=Em3… Jei  tarp kraštinių spindulių =bsin=/2 ,tai plyšyje telpa 1 juostelė: Em=Em1 – difrakcijos maksimumas.Jei bsin=2/2 ,tai tilps dvi juos-telės: Em=Em1-Em2=0 – difrakcijos minimumas. Jei tarp plyšio kraštinių spindulių skirtumas bsin=(2m+1) /2 ,tai turėsime plyšyje difra-kcijos maksimumo sąlygą.Jei tarp plyšio krašti-nių spindulių skirtumas bsin=2m/2 ,tai turė-sime minimumo sąlyga. m=1,2,3,4… . 13. Fraunhoferio difrakcija tiesiniai gardeliai Turime plokštelę,ją suraižome.Įrėžtos vietos šviesą sklaido.Turime tiesinę difrakcinę garde-lę. d – gardelės konstanta(apima sugadintos ir nesugadintos gardelės plotį). d10-3mm. Tegul į tokią gardelę krinta monochromatinė šviesa. =dsin .Jei dsin=2m/2…(1) ,tai iš gretimų plyšių difragavusi šviesa taške P susitiks turė-dama fazių skirtumų kartotinį 2.Dėl to turėsi-me gardelėje interferensijos maksimumą. Gar-delėje difrakcijos minimumo sąlyga: dsin=(2m+1)/2…(2) kinta m=0,1,2,3,…Kai m=0 ,tai dsin=0 , >0. Nulinis difrakcijos ma-ksimumas tiesiogiai praeina šviesą.Kai m=1 ,tai dsin1=2/2= ,bus 1 eilės difrakcijos maksi-mumas.(1) lygtį perrašome pirmajam difrakci-jos maksimumui: m=1 ; sin1=/d…(3).Jei gar-delės konstanta d1. Tai yra nerealu.Vadinasi (3) lygtis neprašo dif-rakcijos.Difrakcijos neturime.Kad gauti garde-lės difrakciją,turi būti > .Tačiau,jei d>> ,tai iš (3) lygties sin11 ,tai difrakcijos nestebime, nėra užlinkimo.Jei difrakcinę gardelę apšviesi-me ne monochromatine,o balta šviesa,tai skir-tingo ilgio bangoms,tos pačios eilės difrakcijos maksimumo kampai yra skirtingi.Ilgesnėm ban-gom kampai ilgesni, pvz: -raudon. > -violet. sin1r=r/d ; sin1v=v/d .Dėl to tiesine difra-kcine gardele,baltą šviesą galime išskaidyti į spektrą,kurį vadiname difrakciniu spektru. 14. Bangų difrakcija erdvinėje gardelėje Kai bangos išbarstančios daleles erdvėje išdės-tytos taisiklingai,tai turime erdvinę gardelę. Trumpoms elektromagnetinėms bangoms erdvi-nė gardelė yra natūralus kristalas.Gardelėje ren-tgeno spindulių difrakcija paaiškino anglų fizi-kai Bregai.Pagal jų aiškinimą,kristale galime iš-vesti atomines plokštumas,t.y.plokštumas,ku-riose yra medžiaginės dalelės. =AB+BC=2AB  - šliaužimo kampas. AB=dsin ; =2sin sin…(1). Rentgeno spinduliams me-džiagos lūžio rodiklis yra arti vieneto: n1. Todėl rentgeno spinduliams 2dsin yra nueitų optinių bangų skirtumas.Jeigu šis optinių bangų skirtumas: 2dsin=m…(2) ; m=1,2,3,4,…,tai tų bangų fazių skirtumas yra kartotinis 2 ir jos maksimaliai sustiprina.(2) lygtis vadinama Bre-gų lygtimi,t.y.kai rentgeno spinduliai tenkina šią lygtį,tai jie gerai “atspindi”.Šitokie reiški-niai yra gaunami tiktai labai trumpiems rentge-no spinduliams.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!