Svyravimai, bangos, dujos, molekulės

1. Mechaniniai svyravimai, pagrindinės jų charakteristikoje. Svyravimu vadinamas procesą, pasikartojantį bėgant laikui. Kai, laikui bėgant atitinkamai kartojasi kūno ar jo dalių padėtis erdvėje ir judėjimo greitis, tuomet turime mechaninį svyravimą. Aukštesnių dažnių svyravimai vadinami virpesiais. Svyruojantį kūną arba jų visumą vadiname svyravimų sistema. Svyravimų sistemai nukrypus nuo pastovios pusiausvyros padėties, atsiranda tamprumo jėga F, gražinantį ją į pusiausvyros padėtį. Ši jėga ir kūno inertiškumas yra jo svyravimų priežastis. Be gražinančios jėgos, svyravimų sistema gali veikti ir išorinės jėgos, kurios būna dvejopos: 1) kiekvieną judantį kūną veikia aplinkos pasipriešinimo jėga F2 kuri visada yra judėjimo greičiui v priešingos krypties, todėl svyravimus stabdo. 2) svyravimų sistemą gali veikti svyravimus stimuliuojanti kintanti išorinė jėga F3 kurią vadiname priverstine. Todėl vieną laisvės laipsnį turinčios svyravimų sistemos dinamikos pagrindinis dėsnis yra : čia viršutinis dydis visų sistemą veikiančių jėgų projekcinių ašyje Os algebrinė suma. Svyravimai kurie vyksta veikiant tik vidinei gražinančiai jėgai F1 vadinami savaisiais. Jei dar veikia trinties jėga tai sistemos mechaninė energija virsta vidine ir svyravimai slopsta. Juos dar vadiname laisvaisiais. Veikiant svyr. Sis. Išorinei priverstinei jėgai, gaunami priverstiniai svyravimai, kūrių pobūdis priklauso nuo priverstinės jėgos ypatumų. Išorinio šaltinio energijos palaikomi svyravimai, kurių pobūdis ir sąvybės priklauso nuo pačios sistemos, vadinami autosvyravimais. Svyruojančios sistemos savybes apbudina dydžiai vadinami parametrais. Pvz. Matematinės svyruoklė apibūdinama vienu parametru – svyruoklės ilgiu. Kintant parametrams gali kisti svyravimų dažnis ar kita svyr, sis. Charakteristika. Jeigu išorinis poveikis keičia svyravimo taktu tą sistemos parametrą nuo kurio priklauso mechaninė energija ir svyravimų dažnis tai galima sužadinti didelės amplitudės svyravimus. Šitaip gauti svyravimai vadinami parametriniais. 2. Harmoninis osciliatorius. Spyruoklinė, matematinė ir fizinė svyruoklė, jų svyravimų lygtis. Mechaniniai svyravimai, gauti veikiant grąžinančiajai jėgai, kuri yra tiesiogiai proporcinga kūno nuokrypiui nuo pusiausvyros padėties vadinami harmoniniais. Tokiems svyravimams judėjimo lygtis užrašoma taip: pažymėję teigiamą dydį formulę perrašome: . Tiesinėmis diferencialinėmis lygtimis aprašomos svyravimų sistemos vadinamos tiesinėmis. Harmoningai svyruojanti tiesinė sistema dar vadinama harmoniniu osciliatoriumi. Nagrinėjamo harmoninio osciliatoriaus parametrai nekintantys laikui bėgant yra jo masė m ir tamprumo koeficientas k. Harmoninio osciliatoriaus svyravimų dif. L. tenkinanti funkcija vadinama jos sprendiniu. Didžiausias nuokrypis nuo pusiausvyros padėties vadiname svyravimo amplitude. Harmoninio svyravimo amplitudė yra pastovi. Tiesiškai nuo svyravimo laiko t priklausantį kosinuso argumentą vadiname svyravimo faze. Pradinės fazės skaitinė vertė priklauso nuo to , kaip pasirenkama svyravimo laiko t atskaitos pradžia. Dydis vadinamas savuoju svyravimu dažniu. Dydis vadinamas savuoju cikliniu dažniu. Jis lygus svyravimų skaičiui per 2 s. tampriųjų svyr. Savasis ciklinis dažnis lygus.harmoniniai svyravimai yra patys paprasčiausi ir bet kokį svyravimą galima išreikšti tam tikrų harmoninių svyravimų suma. Fizine svyruokle vadinamas bet koks kietas kūnas, galintis svyruoti apie nejudamą horizontalią ašį gravitacijos lauke. Vykstant tampriesiems harmoniniams svyravimams grąžinančioji jėga tiesiogiai proporcinga nuokrypiui nuo pusiausvyros padėties. Šitaip nuo nuokrypio priklausanti ne tamprumo prigimties grąžinančioji jėga vadinama kvazitamprumo jėga. Šios jėgos momentas ašies atžvilgiu: . Kai fizinės svyruoklės nuokrypio amplitudė maža, tada ji svyruoja harmoningai. savojo periodo išraiška: kaip ir visų harmoninių svyravimų šiuo atveju periodas taip pat nepriklauso nuo nuokrypio amplitudės. Svyruoklė kurią sudaro masės m ir materialus taškas, pakabintas ant nesvaraus ir netąsaus ilgio l siūlo ar strypo vadiname matematine svyruokle. Kadangi matematinės svyruoklės inercijos momentas IZ = ml2 tai jos harm.svyr. savajį ciklinį dažnį ir savąjį periodą galime išreikšti taip: ; 3.Harmoninių svyravimų energija pusiausvyros būsenos mechaninę energiją laikysime lygią nuliui. Tuomet svyruojančios sistemos pilnutinė mechaninė energija lygi kinetinės ir deformacijos potencinės energijos sumai. Išilgai ašies Os svyruojančio kūno greičio vektoriaus projekcijos ašyje kvadratas lygus greičio modulio kvadratui, todėl svyruojančio masės m kūno kinetinės energija: . Tampriosios deformacijos potencinės energija . Palyginę gautas energijas matome kad harmoninio osciliatoriaus kinetinė ir potencinė energija periodiškai kinta; šių energijų maksimalios vertės yra vienodos, o kitimo fazės priešingos. Tai rodo kad harmoninių svyravimų kinetinė energija periodiškai virsta potencine ir atvirkščiai. Harmoniniam osciliatoriui būdinga tai kad jo kinetinės ir potencinės energijos vidutinės vertės yra vienodos. Sudėję gautas prieš tai formules gauname pilnutinę mechaninę energiją: . Ši energija tiesiogiai proporcinga svyravimo amplitudei ir ciklinio dažnio kvadratų sandaugai. Paskutinėje formulėje matyti kad tamprumo jėgų sąlygojamo harmoninio mechaninė energija pastovi. Tai rodo kad tamprumo jėgos yra potencialinės. 4. Vienodos krypties svyravimu sudėtis. a) vienodi dažniai: (sistema) {x1=A1cos(1t+1), - pradine fazė {x2=A2cos(2t+2); 1=2=, tai {x1=A1cos(t+1), {x2=A2cos(t+2); x= Acos(t+); - atstojamas svyravimas A=?(amplitudė) =? Grafinis sprendimo budas: A=A1+A2; A2=A12+A22+2A1A2cos(2-1); tg=(A1sin1+A2sin2)/ (A1cos1+ +A2cos2). Jei 2-1=2n (n=0,1,2..) Tai A=A1+A2. b) dažniai skiriasi nedaug(mušimai) {x1=A1cos(t), {x2=A2cos(+)t; kur A2, tai x Sudedant 2 skirtingo dažnio svyravimus statmenus, tai atstojamieji svyravimai įgyja sudėtingą forma vad.Lisažu forma. 6.Slopinamieji svyravimai. Slopstantys svyravimai vadinami tokie svyravimai, kuriu amplitude, o tuo paciu ir energija, laikui begant mazeja. Amplitude mazeja, jeigu be kitu jegu dar veikia disipatyvines (trinities ir pan.) jegos. Nagrinejant slopstancius svyravimus yra nagrinejama idealizuota, taip vadinama tiesine sistema, kurios parametrai, nusakantys sistemos fizikinius dydzius laikui begant nekinta. Fp=-rv (pasipriesinimo jega) F=(-kx)+(-rv); II N.d. m(d2x/dt2)=iFi; m(d2x/dt2)+r(dx/dt)+kx=0; d2x/dt2+(r/m)(dx/dt)+(k/m)x=0  slopstanciu svyravimu diferencialine lygtis. 0=k/m (šaknis)  sistemos nuosavu svyravimu daznis. r/m=2 ( - slopinimo koeficientas). d2x/dt2+2S(dx/dt)+02x=0; x=? x=A0e-tsin(t-0)  svyravimu sprendinys. A=A0e-t. tokio svyravimo amplitudė laikui bėgant eksponentiškai mažėja Slopstancios sitemos daznis nesutampa su sistemos dazniu 2=02-2. Laikas , per kuri svyravimu amplitude sumazeja e kartu vadinamas relaksacijos laiku. =1/. Periodas T=2/; T=2/(02-2). (šaknis) Amplitude A(t)/A(t+T)=et. ln(A(t)/A(t+T))=t=  logaritminis slopinimo koeficientas. =T. 7.Priverstiniai svyravimai. Rezonansas Sakysime masės m tiesinę svyravimų sistemą begražinančios tamprumo jėgos ir pasipriešinimo jėgos išilgai Os ashies veikia kintanti ishorine priverstine jega F - cia dydis Fm yra jegos amplitiude o  jos ciklinis dazhnis. Tuomet ishilgai ashies OS priverstinai svyruojancios sistemos judejimo desni uzhrashome shitaip arba *cis dydis vadinamas slopinimo koeficientu o slopinamų svyravimų cikliniu dažniu. Santykis vadinamas priverstinės jėgos redukuotąja amplitude.* formulė yra antrosios eilės nehomogeninė priverstinių svyravimų dif. lygtis. (*)lygties sprendinys Svyravimų amplitudė priklauso ne tik nuo priverstinės jėgos didumo bet ir nuo jos kitimo dažnio . Reičkinys kai svyravimų amplitudė didžiausia – rezonansas. Nustatykime rezonansinį dažnį ir rezonansinę amplitudę. Tam taikoma ekstremumo sąlyga: Rezonansinis dažnis , rezonansinė amplitudė 8.Banginis procesas. Skersinės ir išilginės bangos. Bangos – tai svyravimų sklidimas tampria aplinka, tai yra aplinka, kurios kaimyniniai elementai vienaip ar kitaip tarpusavy susiję. Bangos yra skersinės ir išilginės: Skersinė – ta kurioje aplinkos dalelės svyruoja statmenai bangos sklidimo krypčiai: Dėl to aplinkoje susidaro iškilos ir įdubos(panašiai kaip H2O). Skersinių bangų sklidimo greitis priklauso nuo aplinkos šlyties modulio ir aplinkos tankio: Išilginė – tokia banga, kur dalelės svyruoja bangos sklidimo kryptimi ir dėl to susidaro sutankėjimai ir išretėjimai: Šių bangų greitis priklauso nuo aplinkos Jungo modulio ir aplinkos tankio: Skersinės bangos sklinda tik kietais kūnais nes tik jiems būdinga šlyties deformacija, o išilginės bangos sklinda visomis aplinkomis. 9.Bangos lygtis. Bangų fazinis greitis. Sklisdama banga perneša energiją. Kiekybiškai bangų pernešamą energiją charakterizuojame vektorišku dydžiu – energijos srauto tankiu. Tampriose bangose šis vektorius yra energijos srauto tankis vadinamas Urovo vektoriumi. Urovo vektoriaus kryptis sutampa su ta kryptimi kur pernešama energija, o modulis lygus perneštos energijos kiekiui, kurį perneša kūnas per laiką ir plotą. y=f(t,x); - plokščiai bangai. Bangos fazės sklidimo greitis vadinamas fazės greičiu: fazė vf >c Kai fazinis greitis priklauso nuo bangų dažnio tai toksai reiškinys vadinamas bangos dispersija 10. Bangų superpozicijos princias. Bangų grupinis greitis. Bangu energija. Jeigu aplinka, kuria sklinda keletas bangų yra tiesinė, t.y. jos savybes nepriklauso nuo sklindančios bangos amplitudės, tai tokiai aplinkai galioja superpozicijos principas. Tiesine aplinka sklindant keletui bangų, jų sukeltas atstojamasis aplinkos dalelių poslinkis bet kuriuo laiku lygus atskitų bangų geometrinei sumai. Remiantis superpozicijos principu ir Fure analize, bet kurios formos banga gali būti išreikšta keleto harmoninių bangų suma. Kaip įrodoma tampriųjų bangų teotojoje, tūrio dV tampriosios bangos aplinkos deformacijos potencinė energija lygi to tūrio mases kinetinei energijai: Padalinę abi pises iš tūrio dV, gauname tūrio vienetą, kurį vadiname bangos energijos tūriniu tankiu: 11.Bangų interferencija Bangų interferencija vadiname koherentinių bangų superpoziciją. Koherentinės bangos- tai bangos, kurių fazių skirtumas, laikui bėgant, lieka pastovus arba kinta labai lėtai ir dėsningai, o sklidimo kryptys nestatmenos. Erdvės taškuose, kuriuose interferuojančių bangų fazių skirtumas 2- 1 =  2m, (m = 0, 1, 2, …) gauname inerferencijos maksimumą. Atstojamųjų virpesių amplitudė šiuose taškuose: sm= sm1 + sm2. Dydis m vadinamas interferencijos maksimumo eile. Kai interferuojančių bangų fazių skirtumas 2- 1 =  (2m+1), (m = 0, 1, 2, ...), atstojamųjų svyravimų amplitudė sm= |sm1 - sm2| yra minimali (arba lygi 0, kai sm1=sm2). Šiuose taškuose gauname interferencijos minimumą. Kituose taškuose gauname tarpines virpesių amplitudžių reikšmes: |sm1 - sm2|n1. 21. Molekulių vidutinis laisvasis kelias. Judėdamos molekulės susiduria. Po susisdūrimo pasikeičia jų trajektorija. Molekulės juda lasvai ir tarp susidūruimų nueina kelią Li. Šis kelias yra skirtingas, todėl įvedamas dydis vadinams laisvuoju kelio ilgiu. . Jei molekulė juda greičiu vvid liako vienetą ir ivyksta z susidūrimų tai kelias lygus . Šis skaičius priklauso nuo skerspjūvio ploto, koncentracijos ir greičio. , , , , . 22.Vakumas ir pagrindinės jo savybės. Jeigu iš indo išsiurbiamos molekulės, mažėja slėgis ir didėja laisvojo kelio ilgis. Pasiekus didelį išretinimą kelias gali būti labia didelis. Vakumas – dujų būsena, kai kelio ilgis lygus vidiniams dydžiams. Pagal indo matmenis ir laisvojo kelio ilgį vakumas skirstomas žemą, aukštą, labai aukštą ir vidutinį. Vakumui gauti naudojami vakuminiai siurbliai.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!