Elementarių logikos užduočių sprendimai

pq
pq
pq
pq
pq
t
t
k
k
t
t
k
t
t
t
k
k
t
k
t
t
k
k
k
t
t
k
k
t
t
t
k
k
k
t
t
k
k
k
t
t
1. Pavyzdys:
Užduotis: Sudarykite teisingumo lentelę išraiškai: ~[(p  q)  (~p  ~q)].
Sprendimas: Sudaryti sudėtingos loginės išraiškos teisingumo lentelę tai reiškia nustatyti, kokios yra tos išraiškos teisingumo reikšmės visoms galimoms kintamųjų reikšmių kombinacijoms. Užduoties sprendimo eigą pavaizduosime smulkiais žingsneliais.
1. Lentelės parengimas. Nusibraižome lentelę, kurios viršutinė eilutė skirta antraštei, o likusios skirtos galimoms kintamųjų kombinacijoms. Mūsų atveju, esant dviems kintamiesiems – p ir q turėsime 22 = 4 kombinacijas. Jeigu būtų 3 kintamieji, tai reikėtų skirti 23 = 8 eilutes. Antraštėje surašome kintamųjų pavadinimus ir pačią loginę išraišką, ir pridedame dar vieną eilutę, kurioje pasižymėsime žingsnio numerį. Kiekvienoje eilutėje įrašome jos kintamųjų teisingumo reikšmių kombinaciją.
p
q
~ [( p  q )  ( ~ p  ~ q )]
t
t
t
k
k
t
k
k
Žingsn. Nr.
2. Lentelės užpildymas. Lentelė pildoma pažingsniui, pradedant nuo kintamųjų perrašymo, jų neiginių reikšmių nustatymo, pačių vidinių skliaustų reikšmių užpildymo, kol pasiekiama paskutinė jungtis, atitinkanti visos lentelės reikšmę. Kiekvienu žingsniu pildomos visos lentelės eilutės.
Pirmuoju žingsniu perrašome pradines kintamųjų reikšmes po kiekvienu kintamuoju išraiškoje:
p
q
~ [( p  q )  ( ~ p  ~ q )]
t
t
t t t t
t
k
t k t k
k
t
k t k t
k
k
k k k k
Žingsn. Nr.
1 1 1 1
Antruoju žingsniu pakeičiame kintamųjų reikšmes priešingomis ten, kur prieš kintamąjį išraiškoje stovi neigimo operacijos ženklas:
p
q
~ [( p  q )  ( ~ p  ~ q )]
t
t
t t k t k t
t
k
t k k t t k
k
t
k t t k k t
k
k
k k t k t k
Žingsn. Nr.
1 1 2 1 2 1
Trečiuoju žingsniu, remdamiesi konjunkcijos apibrėžimo teisingumo lentele, nustatome teisingumo reikšmes patiems viduriniams skliaustams:
p
q
~ [( p  q )  ( ~ p  ~ q )]
t
t
t t t k t k k t
t
k
t k k k t k t k
k
t
k k t t k k k t
k
k
k k k t k t t k
Žingsn. Nr.
1 3 1 2 1 3...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!