Elektrotechnika. Teorija

 1. Sinusinės elektrovaros gavimas. Sinusinę elektrovarą galima gauti vienalyčiame (homogeniniame) magnetiniame lauke pastoviu kampiniu greičiu  sukant laidininko rėmelį apie ašį statmeną magnetinės indukcijos (magnetinio srauto tankį) B linijoms. Sukantis rėmeliui kinta jį veriantis magnetinis srautas ir jame indukuojasi evj. PAV. Tarkime, kad laiko momentu t=0 rėmelio plokštuma yra statmena magnetinės indukcijos B linijoms (b pav.) Tuomet rėmelį veria maksimalus magnetinis srautas m=SB=abB; S=ab – rėmelio plotas.. Kai t>0 rėmelis bus pasisukęs kampu =t. Rėmelį veriantis =mcos=mcost. Pagal elektromagnetinės indukcijos dėsnį (EMI) rėmelyje indukuotoji elektrovara lygi e=-d/dt=-dmcost/dt=msint. Jei rėmelyje yra N vijų, tada e=Nmsint=Emaxsint, čia Em=Nm, Em=Emax. Jei prie rėmelio gnybtų cd prijungtume grandinę, tai šį evj sukurtų sinusinę srovę. 2. Momentinė (akimirkinė) vertė, amplitudė, periodas, dažnis. Sinusinio dydžio momentinė (akimirkinė) vertė yra jo vertė bet kuriuo laiko momentu. Momentinės vertės žymimos mažosiomis raidėmis: e – evj momentinė vertė (vertė bet kuriuo laiko momentu); i – srovės momentinė vertė; u – įtampos momentinė vertė. Amplitudė – maksimali arba didžiausioji sinusinio dydžio vertė. Jos žymimos didžiosiomis raidėmis su indeksu m: Em – evj amplitudė; Im – srovės amplitudė; Um – įtampos amplitudė. Periodas T – laiko tarpas, kurį trunka sinusinio dydžio kitimo ciklas. Dažnis f – sinusinio dydžio kitimo ciklų skaičius per 1 s: f=1/T. Dažnis matuojamas Hz. 3. Fazė, pradinė fazė, kampinis dažnis, fazių skirtumas. Bendruoju atveju e=Emsin(t+), čia sinusinio dydžio argumentas t+ yra fazė. PAV. t1=t1+=/2; t2=t2+=. Laikui bėgant fazė kinta. Fazei padidėjus iki 2 kitimo ciklas kartojasi iš naujo. Todėl kalbant apie fazę, paprastai atmetamas sveikas 2 skaičius, kad fazė būtų  arba [0; 2]. Sinusinio dydžio fazė laiko momentu t=0,  yra pradinė fazė (raudona). Kai >0, t=0, tai e>0, =/6. Dydis , priklausantis sinusinio dydžio fazei, vadinamas kampiniu dažniu. Vadinasi  yra sinusinio dydžio fazės kitimo greitis. rad/s=s-1. Per periodą T fazė pasikeičia 2 (mėlyna). =2/T=2f. Bendruoju atveju bet kokių sinusinių dydžių e=E1msin(t+1) pradžios gali nesutapti. Tuomet yra sakoma, kad egzistuoja fazių skirtumas (pilka) 1=-/6. ==(t+)-(t+1)=-1 – fazių skirtumas. Gavome, kad fazių skirtumas yra pastovus dydis, nuo dažnio nepriklauso ir lygus sinusinių dydžių pradinių fazių skirtumui =-1=/3. 4. Sinusinio dydžio vidutinė vertė. Sinusinio dydžio vertė per periodą lygi nuliui. Elektrotechnikoje vartojama vidutinės vertės per pusę periodo sąvoka, kuri kartais vadinama aritmetine vidutine verte: I=Imsint. ; Ivid=2/ Im; Evid=2/ Em; Um=2/ Um. Um=100V; Uvid (per pusę periodo)=2/ x 100=63,76. 5. Sinusinio dydžio efektinė vertė. Sinusinės srovės šiluminio poveikio vidutinė vertė yra proporcinga momentinės vertės kvadrato vidutinei vertei. Kvadratinė šaknis iš srovės i momentinės vertės kvadrato vidutinės vertės per periodą vadinama srovės efektine verte. i=Imsint. ; Turime i=2sin(t+/2). Im=2 A; I=1,41 A. 6. Sinusinių dydžių vaizdavimas sukamaisiais vektoriais (fazoriais). Sinusinius dydžius galima užrašyti analiziškai sinusinėmis lauko funkcijomis. Taip užrašius patogu diferencijuoti bei integruoti: i=2sin(t+/2). Sinusiniai dydžiai gali būti vaizduojami grafiškai sinusinėmis laiko t arba fazės t funkcijomis. Šis būdas pakankamai vaizdus, tačiau nepatogus, nes tiksliai nubraižyti sinusoidę yra sunku. Be to, vaizduojant grafiškai nepatogu atlikti veiksmus: sudėti, atimti. Sudėties bei atimties veiksmus su sinusiniais dydžiais patogu atlikti atvaizdavus juos sukamaisiais vektoriais, kurie elektrotechnikoje dar vadinami fazoriais (turi ilgį ir fazę). Tarkime, kad turime sinusinę srovę i=Imsin(t+). Stačiakampėje koordinačių sistemoje nubraižykime vektorių Im, kuris mastelių mI vaizduotų amplitudę Im. PAV. OA·mI=Im. Tarkime, kad vektorius su abscisių ašimis sudaro kampa . Laikykime, kad tai šio vektoriaus pradinė padėtis (t=0). Iš šios padėties pradėkime sukti vektorių prieš laikrodžio rodyklės kryptį kapiniu dažniu . Tada bet kuriuo laiko momentu t vektorius Im nuo pradinės padėties bus pasisukęs kampu t. Laiko momentu t vektoriaus OB projekcija į koordinačių ašį OC: OC=OBsin(t+)=OAsin(t+)=Im/mI sin(t+ ). Ši projekcija proporcinga momentinei sinusinio dydžio vertei tuo pačiu laiko momentu. Taigi, sukamojo vektoriaus projekciją į ordinačių ašį kinta tokiu pat dėsniu kaip ir momentinė sinusinio dydžio vertė. Iš čia išplaukia išvada: sinusinį dydį galima atvaizduoti pastoviu kampiniu greičiu  sukamu vektoriu, kurio ilgis proporcingas sinusinio dydžio amplitudei, o kampas su abscisių ašimi laiko momentu t=0 lygus sinusinio dydžio pradinei fazei . Tokio vektoriaus projekcija į ordinačių ašį atitinka sinusinio dydžio momentinę vertę. Teigimas kampas  atidedamas nuo abscisių ašies prieš laikrodžio rodyklės judėjimo kryptį. Sinusines laiko funkcijas vaizduojantys vektoriai žymimi didžiosiomis raidėmis su brūkšniu apačioje: Im, Em, Um. To paties dažnio sinusinių dydžių sudėtį ir atimtį atitinka analogiški veiksmai su juos vaizduojančiais sukamaisiais vektoriais. Pvz.: turime dvi sinusines sroves i1=I1msin(t+1), i2=I2msin(t+2). Raskime šių sinusinių dydžių sumą (i3=i1+i3) ir skirtumą (i4=i1-i2). PAV. i3=I3msin(t+3). 7. Sinusinio dydžio diferencialo (išvestinės) vaizdavimas. Sinusinio dydžio a=Amsin(t+) išvestinė . Užrašykime jos kompleksą: , Am – a sukamasis vektorius, = yra j. PAV 8. Sinusinio dydžio integralo vaizdavimas. a=Amsin(t+) sukamasis vektorius Am. Integralo kompleksas: PAV 9. Elektros grandinės elementų parametrai. Grandinės elemente gali vykti įvairūs procesai: elektromagnetinė energija gali būti negrįžtamai paverčiama kitomis energijos rūšimis; energija gali būti kaupiama elektriniame ir magnetiniame lauke; šiuose laukuose sukaupta energija gali būti gražinama atgal. Tokiems procesams apibūdinti naudojami grandinės elementų parametrai: aktyvioji varža R, induktyvumas L ir talpa C. Varža kintamajai srovei vadinama aktyviąja varža. Aktyviąją varžą, kaip ir varžą nuolatinei srovei galima apibūdinti energijos keitimo požiūriu. Aktyvioji varža R apibūdina grandinės elemento savybę elektros energiją keisti šiluma. Induktyvumas apibūdina grandinės elemento savybę sukurti magnetinį srautą, kai tuo elementu teka srovė. Turime N vijų ritę. Rite tekant srovei i yra sukuriamas saviindukcijos magnetinis srautas L. PAV. Bendruoju atveju, ritės vija veria skirtingas srautas. Jei n-ąją viją veria magnetinis srautas n, tai visas vijas veriantis srautas . Jei visas vijas veria tas pats srautas L=NL, čia L – surištasis saviindukcijos magnetinis srautas. Surištojo saviindukcijos magnetinio srauto santykis su jį sukurusia srove yra vadinamas induktyvumu L=L/I, matuojamas Henriais [H]. Talpa C apibūdina grandinės elemento savybę sukaupti elektros krūvį, kai tarp to elemento gnybtų prijungta įtampa. PAV. Prijunkime įtampą U. Plokštelėse susikaupia vienodo dydžio ir priešingų ženklų krūviai. Krūvio ir prijungtos įtampos santykis vadinamas talpa C=Q/U. C=1F [Faradas]. 10. Aktyvioji varža sinusinės srovės grandinėje. Prijunkime prie aktyviosios varžos gnybtų sinusinę įtampą UR=URM·sint. Grandinėje tekės srovė ; - srovės amplitudė. PAV Iš vektorių diagramos matyti, kad srovės ir įtampos fazės sutampa. Aktyviosios varžos momentinė galia Čia sin²=1/2·(1-cos2). Momentinė galia kinta dvigubai didesniu greičiu nei U ir I nuo 0 iki 2URIR. Vidutinis elektromagnetinės energijos pavertimo šiluma greitis yra aktyvioji galia (vidutinės momentinės galios vertė per periodą). 11. Induktyvumas sinusinės srovės grandinėje. PAV Per induktyvumą teka sinusinė srovė iL=ILmsint. Ši srovė sukelia sinusinę įtampos kritimą ULm=LILm – įtampos amplitudė. Įtampos amplitudės arba efektinės vertės santykis su srovės amplitude arba efektine verte ir vadinamas induktyviąją varža (omais matuojama). PAV Iš vektorių diagramos matyti, kad induktyvume įtampa pralenkia srovę faze /2 arba srovė atsilieka nuo įtampos kampu /2. Įtampos ir srovės amplitudžių arba efektinių verčių santykis žymimas XL ir vadinamas induktyvumo varža: XL=L. Pasipriešinimą srovei, kurį įvertiname varža XL sukuria elektrovara PAV Induktyvumo momentinė galia pL=uLiL=ULmsin(t+/2)·ILm·sint=ULmILmsin(t+/2)·sint=sin·sin=1/2(cos(-)-cos(+))==(cos·/2-cos(2t+/2)=-ULIL·cos(2t+/2)=ULILsin2t. Ši galia kinta dvigubai didesniu dažniu nei srovė nuo –ULIL iki ULIL. Momentinės galios grafikas. PAV Induktyvumo aktyvioji galia – vidutinė momentinės galios vertė per periodą Tai reiškia, kad induktyvume lauko energija negrįžtamai kitomis energijos rūšimis nepaverčiama. Induktyvumo energija Energija kinta dvigubai didesniu dažniu nei srovė nuo 0 iki . Pirmąjį srovės periodo ketvirtį 0

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!