Ekonometrika

VILNIAUS UNIVERSITETAS EKONOMETRIKA Kaunas 2006 1 LABORATORINIS DARBAS Funkcijų tyrimas, ekstremumai • Panaudojant funkcijų tyrimo schemą, ištirti ir grafiškai pavaizduoti šios funkcijos savybes. • Panaudojant Excel, sudaryti reikšmių lenteles: funkcijos, pirmos eilės išvestinės ir antros eilės išvestinės. • Nubrėžti funkcijos, pirmos ir antros eilės išvestinių grafikus. Formulė: y=Ax3 – Bx2 + C, kur A, B, C – mano studijų knygelės trys paskutinieji skaičiai. Jei bent vienas iš jų 0, reikia pakeisti į 9. Pagal mano studento pažymėjimo tris paskutinius skaičius A=1; B=6; C=7, gaunu y=x³-6x²+7 y‘ = 3x2-12x y“ = 6x-12. 1 lentelė Reikšmių lentelė pagal Excel x y y' y" -5,5 -340,875 156,75 -45 -5 -268 135 -42 -4,5 -205,625 114,75 -39 -4 -153 96 -36 -3,5 -109,375 78,75 -33 -3 -74 63 -30 -2,5 -46,125 48,75 -27 -2 -25 36 -24 -1,5 -9,875 24,75 -21 -1 0 15 -18 -0,5 5,375 6,75 -15 0 7 0 -12 0,5 5,625 -5,25 -9 1 2 -9 -6 1,5 -3,125 -11,25 -3 2 -9 -12 0 2,5 -14,875 -11,25 3 3 -20 -9 6 3,5 -23,625 -5,25 9 Reikšmės gautos į formules įstačius x Funkcijų savybes geriausiai parodo jų grafikai. Iš grafiko galime matyti, kur funkcijos reikšmės didėja, kur mažėja, su kokiomis kintamojo reikšmėmis jos yra teigiamos, su kokiomis neigiamos 1 pav grafikas panaudojus Excel linijinį braižymo tipą 2 pav. grafikas panaudojus Excel kombinuotos diagramos braižymo tipą Funkcijos y=x³-6x²+7 savybės pagal funkcijų tyrimo schemą: Funkcijos apibrėžimo sritį sudaro visos reikšmės, kurias gali įgyti nepriklausomas kintamasis. y=x³-6x²+7 apibrėžimo sritis yra D(y) = (- ∞; ∞) Funkcija vadinama lygine, jei kartu su kiekviena argumento x reikšme iš funkcijos apibrėžimo srities D(y) reikšmė (-x) irgi priklauso tos funkcijos apibrėžimo sričiai, be to, yra teisinga lygybė f(-x)=f(x), taigi y=x³-6x²+7 nėra lyginė, nes f (-x) = - x³-6x²+7 Funkcija vadinama nelygine, jei kartu su kiekviena argumento x reikšme iš funkcijos apibrėžimo srities D(y) reikšmė (-x) irgi priklauso tos funkcijos apibrėžimo sričiai, be to, yra teisinga lygybė f(-x) = - f(x), taigi y=x³-6x²+7 nėra nelyginė, nes - f(x) = -( x³-6x²+7 ) = - x³+6x²-7. Ši funkcija yra nei lyginė nei nelyginė. Funkcija yra periodinė, jei egzistuoja toks skaičius T ≠ 0, kad kartu su kiekviena argumento x reikšme iš funkcijos apibrėžimo srities reikšmės x-T ir x+T irgi priklauso tos funkcijos apibrėžimo sričiai, be to yra teisinga lygybė f(x ± T) = f(x).Funkcija y=x³-6x²+7 nėra periodinė Funkcijos grafiko susikirtimo su koordinačių ašimi taškai: x ašį kerta, kai ( x = 0; y = 03–6*02+7) y =7. Y ašį kerta, kai (y = 0; x3-6x2+7 = 0, bet šios lygties išspręsti neįmanoma ). Pastovaus ženklo intervalas: y> 0, kai x(-∞; 0) ir (4; +∞), y

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!