Duomenų padėties ir sklaidos charakteristikos

Pagrindinės duomenų padėties charakteristikos yra vidurkis, moda ir mediana, apibūdinančios duomenų „centrą“, bei kvantiliai. Visos charakteristikos, išskyrus modą, skaičiuojamos tik kiekybiniams duomenims.
Vidurkis – tai taškas, kuris vidutiniškai artimiausias visiems statistinės eilutės nariams. Yra skaičiuojamas tik kiekybinių duomenų vidurkis. Taigi imties vidurkis (aritmetinis vidurkis) yra visų statistinės eilutės elementų suma, padalyta iš jų skaičiaus. Analogiškai apibrėžiamas ir populiacijos vidurkis.
Imties vidurkis: .
Pavyzdys. Dirbančių studentų atlyginimai (Lt per mėn.) yra 500, 600, 600, 750, 850 Lt.
j - ojo intervalo vidurio taškas , o dažnis , tada
imties vidurkis : .
Ši formulė parodo, kaip aritmetiniam vidurkiui skaičiuoti gali būti panaudoti santykiniai dažniai.
Pavyzdys. Dirbančių studentų atlyginimai (Lt. per mėn.) yra pateikti 7 lentelėje.
Studentų atlyginimo vidurkis yra:
Kartais vidurkis nėra pati geriausia duomenų centro charakteristika. Tokiu atveju geriau naudoti kitas skaitines charakteristikas.
Elementarus pavyzdukas: Dauguma žmonių turi didesnį nei vidutinis kojų skaičius. Iš tikrųjų tikėtina, kad tarp 4 milijonų Lietuvos gyventojų yra bent 1000 vienakojų. Taigi vidutinis kojų skaičius : (3999000*2+1000*1)/4000000=1,9975. O kadangi dauguma turi dvi kojas, tai iš tiesų 2>1,9975.
Matematiškai viskas teisinga, tačiau būtų sunku įsivaizduoti žmogų turintį 1,9975 kojas. Tokiu atveju informatyviau būtų naudoti kitą skaitinę charakteristiką – imties modą (Mo).
Moda
Moda - dažniausiai duomenų aibėje pasikartojusi reikšmė. Pavyzdžiui, duomenų aibės 1; 1; 2; 3; 4; 5 moda Mo=1. Nes 1 pasikartoja dažniau (2 kartus) negu bet kuri kita šios duomenų aibės reikšmė. Jeigu visos reikšmės statistinėje eilutėje pasikartoja vienodai dažnai, sakoma, kad tokia duomenų aibė neturi modos. Pavyzdžiui, duomenų aibė 2; 2; 3; 3; 8; 8 modos neturi, nes visos reikšmės pasikartoja vienodu dažnumu. Jeigu kelios gretimos variacinės eilutės reikšmės pasirodo vienodu dažniu ir šis dažnis yra didesnis, negu bet kuris kitas dažnis, tai moda yra šių reikšmių aritmetinis vidurkis. Pavyzdžiui, duomenų aibės 0; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 4 moda Mo = (2+3)/2 = 2,5.
Gali būti ir daugiau modų. Jeigu dvi negretimos variacinės...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!