Žinių ir samprotavimų atvaizdavimas

Kęstučio Rimkaus Taikomosios informatikos specializacijos Taikomosios matematikos IV kurso VU studento Referatas Žinių ir samprotavimų objektinis atvaizdavimas Vilnius 1.Įvadas Objektų klasę galima atvaizduoti vienu tipiniu objektu. Objektinį atvaizdavimą galima gauti logiškai arba tinkliškai. Atvaizduojant objektiškai iš logikos formulių, turinčių tas pačias konkretizacijas, sudaromos stambesnės struktūros vadinamos freimais. Šios sudaromos konkretizuojant samprotavimų sritį. Jeigu reikalingas priėjimas prie informacijos pagal vieną iš šių objektų, tai kreipiamasi į atitinkamą freimą ir jau bloko viduje randamos atitinkamo nagrinėjamo objekto savybės ir faktai. Kaip žinome unarinius ir m-mačius predikatus galima atvaizduoti binariniais predikatais. Pavyzdžiui, frazę “Sokratas yra žmogus” atitinka unarinis predikatas (predicat unaire) Žmogus(Sokratas). Šio predikato formatas yra toks: Predikatinis_vardas(argumento_reikšmė). Argumento reikšmė yra predikatinio vardo arba kintamojo konkretizacija. Mūsų atveju “Sokratas” yra aibės “žmogus” konkretizacija. Įvedame binarinį predikatą (predicat binaire) Konkr(reikšmė_1, reikšmė_2), kur pirmo argumento reikšmė yra individo vardas arba apibrėžto tipo elemento vardas, o antro argumento reikšmė yra šio tipo vardas. Tada frazę “Sokratas yra žmogus” galime atvaizduoti binariniu predikatu Konkr(Sokratas, žmogus). Bendru atveju: Unarinis predikatas à Binarinis predikatas Visumos_vardas(individo_vardas) à Konkr(individo_vardas, visumos_vardas). Predikatinis vardas Konkr reiškia: “yra tam tikro tipo elementas”. Frazę “Žakas siunčia knygą Marei” galima atvaizduoti trimačiu (m=3) predikatu Siuntimas(Žakas_2, Marė_4, Knyga_22). Apibrėžus naujus predikatus galima šią frazę atvaizduoti binarinių predikatų konjunkcija: Siuntėjas(Siuntinys, Žakas_2) and Gavėjas(Siuntinys, Marė_4) and Objektas(Siuntinys, Knyga_22). Ši loginė formulė skaitoma taip : “siuntinio siuntėjas ­ Žakas, siuntinio gavėjas ­ Marė ir siuntimo objektas ­ knyga”. Bendru atveju m-matį predikatą sudaro predikatinis vardas ir m argumentų reikšmės: Predikatinis_vardas(reikšmė_1, reikšmė_2, ... ,reikšmė_m). Argumentų eilėje slypi predikatu vaizduojami funkciniai santykiai. Pavyzdžiui, predikatas, aprašantis objekto siuntimą, gali būti tokio formato: Siuntinys(siuntėjas, gavėjas, objektas). Funkcija “siuntinio siuntėjas” slypi pirmame argumente, funkcija “siuntinio gavėjas” ­ antrame, o funkcija “siuntimo objektas” ­ trečiame. Pradžioje argumentų tvarką pasirenkame laisvai, bet ši tvarka negali keistis. m-mačio predikato funkcinę organizaciją galime atvaizduoti taip: Predikatinis_vardas(funkcija_1, funkcija_2, ... , funkcija_m). Verčiant m-matį predikatą binariniais naudojami specialūs susitarimai, išlaikantys ir nurodantys funkcinius santykius. Kiekviena funkcija tampa binarinio predikato vardu, kurio pirmas argumentas yra pradinio m-mačio predikato vardas, o antras ­ argumento reikšmė, atitinkanti tą funkciją. M-mačio predikato funkcinė organizacija ir jo argumentų reikšmės atvaizduojama binarinių predikatų konjunkcija: Funkcija_1(predikatinis_vardas,reikšmė_1) and and Funkcija_m(predikatinis_vardas, reikšmė_m). Tokiu būdu gauname tokį atvaizdavimą: Predikatinis_vardas(reikšmė_1, ... , reikšmė_m) à andj j Funkcija_j(predikatinis_vardas, reikšmė_). Binarinius predikatus patogu vaizduoti grafiškai semantinių tinklų (reseau semantique) pagalba. Semantinius tinklus sudaro aibė konceptualinių grafų (graphe conceptuel), kurie atvaizduoja logines formules. Semantiniuose tinkluose taip pat aprašomi jų tarpusavio santykiai nagrinėjamų samprotavimų kontekste. Jie gaunami, naudojantis sujungimo taisyklėmis, iš konceptualinių grafų. Binarinį predikatą galima atvaizduoti tokiu trejetu: (Objektas, atributas_j, reikšmė_j). Surinkę visus trejetus su duotu objektu ir gausime šio objekto samprotavimų srities objektinį atvaizdavimą. Bendra šio atvaizdavimo forma yra tokia: Objektas, (atributas_j, reikšmė_j), ( j = 1, ... , m). Vadinasi, vietoj skirtingų ir nepriklausomų formulių sudarom kokią tai struktūrą su pilna informacija apie objektą. Šie nauji objektinai pažymėjimai yra priimti naujoje programavimo kalbų šeimoje, ypatingai gerai pritaikyti žinių atvaizdavimui ­ objektiškai orientuotose kalbose. 2.Vienetai Sakykime, kad mes norime atvaizduoti tokias frazes (kompaktinėje formoje) "Žakas rašo knygą, siunčia ją Marei, kuri ją skaito". Duomenų bazėje su šiomis frazėmis naudojamos konkretizacijos Žakas_2, Marė_4, Siuntimas_8 ir Knyga_22 nuorodoms objektinėje kalboje į metakalbos konceptų vardus, paminėtus šioje frazėje. Jeigu praplėsti duomenų bazę, tai prisidėtų nauji konceptai ir papildoma informacija apie juos. Žinių panaudojimui naudinga surinkti visus faktus apie duotą konceptą į vieną aibę, vadinamą vienetu (angliškai unit). Mūsų elmentariame pavyzdyje vienetams Žakas_2, Marė_4 ir Knyga_22 atitinka tokios loginės formulės: Žakas_2 Rašo(Žakas_2, Knyga_22) Siunčia(Žakas_2, Marė_4, Knyga_22) Marė_4 Siunčia(Žakas_2, Marė_4, Knyga_22) Skaito(Marė_4, Knyga_22) Knyga_22 Rašo(Žakas_2, Knyga_22) Siunčia(Žakas_2, Marė_4, Knyga_22) Skaito(Marė_4, Knyga_22) 3.Freimai ir slotai Jeigu išreikšti šias frazes binariniais predikatais, tai šiuos vienetus vadinsime freimais (cadre). Žinome, jog trejetainį predikatą Siunčia(Žakas_2, Marė_4, Knyga_22) galima išreikšti binarinių predikatų sandauga Siuntėjas(Siunčia, Žakas_2) and Gavėjas(Siunčia, Marė_4) and Objektas(Siunčia, Knyga_22). Konceptą "siunčia" atitinka toks freimas: FREIMAS Siunčia (objektas) Siuntėjas Žakas_2 (slotas-1) Gavėjas Marė_4 (slotas-2) Objektas Knyga_22 (slotas-3) (atributai arba slotų vardai) (reikšmės arba slotų reikšmės) Kiekviena freimo pora (atributas, reikšmė) vadinama slotu (angliškai slot) arba (sloto_vardas, sloto_reikšmė). Angliškai freimas vadinamas ­ slot-and-filler notation. Šiuose pažymėjimuose skirtingi slotai sugrupuoti apie objektą, charakterizuotą freimu. Pažymėjimuose slot-assertion, atitinkančiuose binarinius predikatus, slotai naudojami izoliuoti be grupavimo juos apjungiančiame freime. 4.Išreikštiniai freimai (cadre explicite) Žinių atvaizdavimui loginėje formoje svarbu išvengti dviprasmybių. Todėl kiekvienam individui, sutinkamam loginėse formulėse, yra duotas vardas. Objektinės kalbos simboliai Žakas_2, Marė_4 ir Knyga_22 yra įvesti dviprasmiškų nuorodų į pakankamai apibrėžtus žmones ir knygą išvengimui. Pavyzdžiui, žmonių, turinčių vardą Žakas, yra pakankamai daug, tačiau nuoroda Žakas_2 yra visiškai konkreti. Todėl dažnai būna naudinga žinias atvaizduoti su išreikštiniu visų nuorodų nurodymu. Tiktai todėl mes savo pavyzdyje postulavome pilnai apibrėžto Siuntimas_8 egzistavimą. Frazė "Žakas siunčia Marei knygą" binariniais predikatais atvaizduojama taip: Siuntimas_8 Elem siuntiniai Išsiuntėjas Žakas_2 Gavėjas Marė_4 Objektas Knyga_22 Predikatinis vardas Elem reiškia: “yra elementas iš tokios aibės” ir loginis priklausymo simbolio atitikmuo. Predikatinio vardo Elem nereikia painioti su predikatiniu vardu Konkr. Priklausymas tipui ­ ne tas pats, kas aibei: Elem(Siuntimas_8, siuntiniai) priklausymas aibei, kai Konkr(Siuntimas_8, siuntimas) ­ priklausymas abstrakčiam tipui “siuntimas paštu”. Iš to seka, kad nuorodų aiškinimosi procese galima ne tik suteikti išreikštines argumentų reikšmes ir predikatų vardus, bet taip pat ir išsireiškimų atvaizdavimo loginių formulių vardus. Pavyzdžiui, Siuntimas_8 ­ išsireiškimo vardas Siunčia(Žakas_2, Marė_4, Knyga_22). Toks formalizmas vadinamas išreikštiniu freimu (angliškai case-frame). 5.Funkciniai freimai Santykius tarp reikšmių Siuntimas_8 ir trimačio predikato Siuntimas(Žakas_2, Marė_4, Knyga_22) galima išreikšti funkcijomis pašto siuntinių aibėje. Frazę “Žakas siunčia Marei knygą” galima atvaizduoti funkcijų terminais tokiu būdu: Lygu(išsiuntėjas(Siuntimas_8), Žakas_2) and Lygu(gavėjas(Siuntimas_8), Marė_4) and Lygu(objektas(Siuntimas_8), Knyga_22) and Elem(Siuntimas_8, siuntiniai). Predikatas Lygu atstovauja lygybės santykį. Binarinių predikatų atvaizdavimą galima išreikšti funkcinėje formoje. Santykius tarp Siuntimas_8 ir siunčia pirminių argumentų galima išreikšti funkcijomis aibėje siuntiniai. Įvedame funkcinius pažymėjimus freimams: Siuntimas_8 elem : (elem_iš siuntiniai) siuntėjas : Žakas_2 gavėjas : Marė_4 objektas : Knyga_22 Forma "elementas_iš" slote turi vardą "elem", kuris parodo, kad aprašytas freimu objektas yra elementas iš tam tikros aibės (mūsų pavyzdyje tai aibė siuntiniai). Tokiu būdu apibrėžtas freimas vadinamas funkciniu. 6."-kvantifikacija (quantification) Nagrinėsime kintamųjų įvykdymo "-kvantifikaciją operuojant freimais. Frazė "Žakas siunčia knygą kiekvienai moteriai" užrašoma tokio pavidalo binariniais predikatais: "x $y $z[ Siuntėjas(z, Žakas_2) and Gavėjas(z, x) and Objektas(z, y) and Elem(z, siuntiniai) and Konkr(y, knyga) and Konkr(x, moteris) ]. Kintamojo z atvaizdavimų aibė siuntiniai aprašoma funkcionaliniu freimu: z(x) elem : (elem_iš siuntiniai) siuntėjas : Žakas_2 gavėjas : x objektas : y(x) Šis freimas pilnai apibrėžia bendrumo kvantoriaus veikimo sritį. Reikia pastebėti, kad visos freimu atvaizduotos loginės formulės užrašytos negalutinėje Skolemo formoje (forme prenexe de Skolem) ( Negalutine forma vadinama formulė sudaryta iš matricos, prieš kurią yra prefiksas, t.y. kokia tai baigtinė kvantifikacijų seka): aiškiai išreikštas neigimas, kintamieji standartizuoti atskirai, kintamieji, kurie buvo surišti egzistavimo kvantoriais, pakeisti ir bendrumo kvantoriai naudojami visai formulei. 7.Samprotavimai, naudojantys objektinį atvaizdavimą Objektinis atvaizdavimas buvo įvestas faktiškai dėl pragmatinių priežaščių. Šis atvaizdavimas dažnai surištas su tam tikrų klasių problemomis. Objektiškai orientuotos kalbos charakterizuojasi tarpusavio duomenų ir procedūrų struktūrų persipynimu. Išvedimo taisyklės, surištos su šiais atvaizdavimais, bendrai kalbant, neturi formaliai griežtų išvedimo taisyklių loginiams predikatams. Kuriaant objektinio atvaizdavimo koncepciją labiau rūpintai skaičiavimų efektyvumu, negu jos pilnumu. Akivaizdu, kad buvo galima išvystyti išvedimo sistemas, ekvivalentiškas naudojamoms predikatų logikoje. Tokia sintaksė būtų pakankamai gramėzdiška, ir jos pritaikymas atimtų iš objektinio atvaizdavimo jo pragmatinius pranašumus. Vietoj to, kad rūpintis dedukcijos teiginių aibės pilnumu, įvairios naudojamos sistemos naudoja sutrumpintas klasikinių išvedimo teiginių versijas. 8.Sutapatinimas Apibrėžti (analogišką unifikacijai predikatų logikoje) operacija sutapatinimas (angliškai matching operation) būtina, jei norima naudoti objektinį atvaizdavimą duomenų bazės užklausimų sistemai (query system). Prieš nurodant sutapatinimo operacijos savybes, priminsim, kad objektinis atvaizdavimas - alternatyva loginiam formalizmui. Nilsonas [1] pasiūlė tokį apibrėžimą: Du objektiniai atvaizdavimai sutapatinami tada ir tik tada, kai pirmijo loginę formulę galima unifikuoti su antrojo logine formule. Žodis "unifikuoti" čia reiškia, kad egzistuoja kintamųjų pakeitimai, darantys logines formules indentiškomis. Unifikacija [2] [3] ­ instrukcijų vykdymo loginiame programavime pagrindinis mechanizmas. Jeigu mūsų tikslas ­ sudaryti "užklausimų kalbą" (query language) informacijos gavimui iš duomenų bazės, tam reikia konkretesnio sutapatinimo apibrėžimo. Sutapatinimo operacija bendru atveju neturėtų būti simetrinė ta prasme, jog ji sujungia išvadas (objektas-tikslas) su hipotezėmis (objektas-faktas). Objektas-tikslas "sutapatinamas" su objektu-faktu, jei vedanti objekto-tikslo loginė formulė unifikuojama su vienu iš objekto-fakto daugiklių (atvaizduoto hipotezių ir aksiomų konjunkcija). Teoremos įrodymo terminais tai reiškia, kad sutapatinimo operacijos gali vykti tada ir tik tada, kai tikslą galime įrodyti iš hipotezių ir aksiomų (faktų). Nagrinėsime freimą-faktą (hopotezę) iš §5: Siuntimas_8 elem : (elem_iš siuntiniai) siuntėjas : Žakas_2 gavėjas : Marė_4 objektas : Knyga_22 Galima nustatyti šio freimo-fakto sutapatinimą su freimu-tikslu iš §6: z(y) elem : (elem_iš siuntiniai) siuntėjas : Žakas_2 gavėjas : x objektas : y(x) Freimas-tikslas interpretuojamas kaip klausimas: "Kam Žakas išsiuntė knygą?" Sutapatinant freimą-tikslą su freimu-faktu išplaukia pakeitimas {(z, Siuntimas_8), (x, Marė_4), (y, Knyga_22)}, kurį galima interpretuoti kaip atsakymą į klausimą. 9.Funkcionaliniai atributai Atributai aprašomi daugybe charakteristikų, surištų su funkcionalinio freimo funkcijomis. Atributas neprivalo būti kokių nors duomenų konkretizacija (pvz. Žakas_2); lygiai taip pat sėkmingai jis gali būti funkcionaliniu reiškiniu. Nagrinėjam frazę "Žakas siunčia knygą Marei, o Polas gauna laišką iš žmogaus, kuriam Žakas nusiuntė knygą". Šios frazės pirma dalis išreikšta freimu iš §5: Siuntimas_8 elem : (elem_iš siuntiniai) siuntėjas : Žakas_2 gavėjas : Marė_4 objektas : Knyga_22 Antra frazės dalis atvaizduojama freimu, kuriam kažkokia funkcionalinė išraiška yra “siuntėjo” atributas: Siuntimas_9 elem : (elem_iš siuntiniai) siuntėjas : gavėjas(Siutimas_8) gavėjas : Polis_6 objektas : Laiškas_3 Marė_4 ir gavėjas(Siuntimas_8) ­ du skirtingi to paties žmogaus atvaizdavimo būdai. Jeigu bandome nustatyti sutapatinimą tarp freimų, turinčių funkcines išraiškas vietoj atributų, tai reikia daryti prielaidą, jog šios išraiškos įgaus reikšmę iš karto, kai tik bus įmanoma. Reikšmių priskyrimas vykdomas nuorodos į objektą pagalba, nurodytos šios funkcijos argumentu. Sakykime, kad yra klausimas: "Ar siuntė Marė ką nors kam nors?", atvaizduotas freimu-tikslu: z(x) elem : (elem_iš siuntiniai) siuntėjas : Marė_4 gavėjas : x objektas : y Freimų-faktų aibė turi Siuntimas_8 ir Siuntimas_9. Kadangi gavėjas(Siuntimas_8) gali gauti reikšmę Marė_4, tai freimas Siuntimas_9 gaus Marė_4 kaip funkcijos siuntėjas reikšmę. Atsakymą į klausimą duos sutapatinimas freimo Siuntimas_9 su freimu z. Pakeitimo {(x, Polas_6), (y, Laiškas_3)} pagalba galima gauti atsakymą "taip, Marė išsiuntė laišką Poliui". 10.Automatiniai samprotavimai, naudojantys freimus Iš §9 žinoma, jog funkcijų atributai freimuose gali būti ne tik konstantos arba konkretizacijos, bet taip pat ir funkcinės išraiškos. Darom dar vieną žingsnį ir nagrinėjam dar vieną atributų galimybę (atvaizduojantys aibę surištą su objektų charakteristikomis) ­ būti procedūromis arba paprogramėmis. Iš to išplaukia objektiškai orientuotų kalbų samprata, skirta automatiniams samprotavimams objektinio atvaizdavimo pagrindu. Kalba KRL1 [4] objektiškai orientuota, pagrįsta žinių atvaizdavimu freimais. Joje visos žinios aprašytos UNITS-KRL terminais. Apsiribosime dviem pavyzdžiais ([5] psl.397-401): [Kelionė UNIT Abstrakti

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!