1. Dėžėje yra 20 elektros lempučių, iš kurių 5 nestandartinės. Iš dėžės atsitiktinai imamos viena po kitos 4 lemputės, negrąžinant atgal. Raskite tikimybę, kad visos 4 lemputės bus: a) standartinės; b) nestandartinės.
B3 – paimtos 3 nestandartinės lemputės;
B4 – paimtos 4 nestandartinės lemputės;
2. Nustatyta, kad vidutiniškai 10% gaminamų gelžbetoninių blokų yra brokuoti. Apskaičiuokite tikimybę, kad patikrinę 500 blokų, rasime k brokuotų, kai: a) k=50; b) 50≤k≤60.
Sprendimas
a)
Iš Gauso funkcijos reikšmių lentelės surandame, kad tada:
b)
Iš Laplaso funkcijos reikšmių lentelės surandame, kad tada:
3. Diskrečiųjų atsitiktinių dydžių ζ ir η tikimybių skirstiniai pateikti lentelėmis. Sudarykite atsitiktinio dydžio ζ+η tikimybių skirstinį lentelės pavidalo ir patikrinkite lygybių ir teisingumą.
Sprendimas
ζ skirstinys
xi
5
6
14
16
pi
0,1
0,4
0,4
0,1
η skirstinys
xi
6
7
8
pi
0,2
0,2
0,6
ζ+η skirstinys
xi
11
12
13
12
13
14
20
21
22
22
23
24
pi
0,02
0,02
0,06
0,08
0,08
0,24
0,08
0,08
0,24
0,02
0,02
0,06
xi
11
12
13
14
20
21
22
23
24
pi
0,02
0,1
0,14
0,24
0,08
0,08
0,26
0,02
0,06
lygybė teisinga.
lygybė teisinga.
4. Raskite diskrečiojo atsitiktinio dydžio ζ įgyjančio dvi sveikas reikšmes x1 ir x2 (x1<x2) skirstinį, išreikštą lentele, kai duota vidurkis Mζ, dispersija Dζ ir reikšmės x1 įgijimo tikimybė p1.
Sprendimas
ζ skirstinys
xi
x1
x2
pi
0,3
0,7
(1)
(2)
Iš (1) išreiškiame x1: įstatome į (2):
kai , tai
kai , tai
x1<x2...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!