Teorinė mechanika: pusiausvyros ir reakcijos

Kūnų sistemos pusiausvyra

Paveiksluose 1—15 pavaizduotą konstrukciją sudaro du elementai. Jie sujungti šarnyru C arba

slankiąja mova C (1—3 lentelės). θ = 60°. Statikos metodais nustatykite, kaip turime sujungti elementus, kad gautume mažesnę reakcijos,

nurodytos 4—6 lentelėse, reikšmę.

Varianto Nr.

, kN , kN , kNm q, kN/m Rasti Sujungimas

movomis

5 4 6 2 1

Sprendimas:

Išskirstytą apkrovą q pakeičiame koncentruota jėga Q :

⋅ 1 ⋅ 3 3 kN.

Sudarome uždavinio skaičiuojamąją schemą:

1 pav. Uždavinio skaičiuojamoji schema

Rėmą tariamai išardome į atskirus elementus AC ir BC (pav. 2 ir 3). Pažymime atramose A

(nepaslankus šarnyras) ir B (nepaslankus šarnyras) veikiančias reakcijas atitinkamai ⃗, ⃗, ⃗ ir ⃗ bei šarnyrą C veikiančias vidines jėgas ⃗ ir ⃗ (⃗′ ⃗ ir ⃗′ ⃗). Kiekvienam elementui sudarome tris pusiausvyros lygtis.

2 pav. Uždavinio skaičiuojamoji schema, kai konstrukcijos elementai sujungti šarnyru

Kūno AC pusiausvyros lygtys:

∑ 0; + + 0, (1) ∑ 0; + 0, (2)∑ " 0; ⋅ 3 ⋅ 2 0. (3)

Kūno BC pusiausvyros lygtys:

∑ 0; ′ ⋅ cos 60( 0,∑ 0; ′ ⋅ sin 60( 0,∑ 0; ′ ⋅ 3 + ′ ⋅ 5 + ⋅ cos 60( ⋅ 3 + ⋅ sin 60( ⋅ 3 + ⋅ 1,5 0 . ( )

( )

( )6

5

4

Sprendžiame gautą lygčių sistemą:

iš (3): ⋅ 2 3 6 ⋅ 2 23 4,667 kN; iš (1): (4,667) 6 1,333 kN;

iš (6): ⋅ 3 ⋅ cos 60( ⋅ 3 ⋅ sin 60( ⋅ 3 ⋅ 1,55 (4,667) ⋅ 3 4 ⋅ 0,50 ⋅ 3 4 ⋅ 0,8660 ⋅ 3 3 ⋅ 1,55 1,378 kN; iš (2): 1,378 kN;

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!