Svyravimai, bangos, garsas ir akustiniai diagnostikos metodai

SVYRAVIMAI, BANGOS, GARSAS IR AKUSTINIAI DIAGNOSTIKOS METODAI • VSF I k. Literatūra • 1. J.Butrimaitė, A.Dementjev, G.Dikčius ir kt. FIZIKA biomedicinos ir fizinių mokslų studentams. I dalis. Mechanika. Molekulinė fizika. Vilniaus Universiteto leidykla, 2003. • 2. B.Kukšas, S. Vičas. FIZIKA 1. Vilnius, Mokslas, 1987. • Svyravimas – tai periodinis judėjimas • Periodinis judėjimas – tai toks judėjimas, kai materialusis taškas arba kūnas per tam tikrą laiką, vadinamą periodu, pakartoja tam tikrą judėjimą nuo pradžios iki galo. • Periodinio judėjimo pavyzdžiai: • materialiojo taško judėjimas apskritimu; • žemės sukimasis apie savo ašį ir apie Saulę; • Dirbtinių žemės palydovų judėjimas; • Svyruoklės svyravimas; • Vidaus degimo variklių stūmoklių judėjimas; • Kintamoji elektros srovė; • Elektromagnetiniai virpesiai; • Kaip atskiras atvejis - šviesa; • Elektronų judėjimas atome; • Širdies susitraukinėjimas; • Ėjimas; • Kad materialusis taškas arba kūnas svyruotų (cikliškai judėtų), reikia, kad jį veiktų jėga. • Paprasčiausi svyravimai – tai harmoniniai svyravimai, kurių metu kūną veikianti jėga yra tiesiog proporcinga jo atstumui nuo pusiausvyros padėties ir visuomet yra nukreipta pusiausvyros padėties link. • Pavyzdžiai: • Svyruoklės, ant kurios pakabintas kūnas, svyravimas; • Mašinos lingių svyravimas važiuojant nelygiu keliu; • Matematiškai harmoninių svyravimų sąlyga yra aprašoma lygtimi: • F = – kx, kur F – jėga, x – atsilenkimas nuo pusiausvyros padėties, k – standumo koeficientas; • Panagrinėkime tolygų taško judėjimą apskritimu: • Taškas 0 – pusiausvyros padėtis; • Taško m atstumas nuo pusiausvyros padėties – poslinkis x. Maksimalus atstumas nuo pusiausvyros padėties – OC = OB = A ir vadinamas svyravimo amplitude. • Svyravimo periodas T – laikas, per kurį taškas m pakartoja savo judėjimą (pradeda taške mo ir sugrįžta į padėtį mo). • Svyravimo dažnis  = 1/T (Hercai, kilohercai, megahercai) • Kampinis greitis  = 2/T = 2. • Kai t = 0, poslinkis lygus mo; laiko momento t poslinkis lygus m. Iš trikampio OmM matome, kad poslinkis x laiko momentu t lygus: • x = Asin.  = +;  = t x = Asin(t+) • Gauname harmoninio svyravimo lygtį. • Gauname harmoninio svyravimo lygtį. • x = Asin(t+) • t+ – svyravimo fazė; kai t = 0, fazė lygi  ir yra vadinama pradine faze. • Rasime svyruojančio taško greitį: • v = dx/dt = Acos(t+) • greitis didžiausias, kai t+ = 0 arba ; vm = A; t.y. greitis maksimalus, kai kūnas juda pro pusiausvyros padėtį. • Greitis lygus nuliui, kada fazė lygi /2 arba 3/2. • Raskime kūno pagreitį: • x = Asin(t+) • v = dx/dt = Acos(t+) • a = dv/dt = d2x/dt2 = –2Asin(t+) = –2x • Pagal antrąjį Niutono dėsnį svyruojantį kūną veikianti jėga lygi F = ma = –m2x • Jėga yra maksimali kūnui esant didžiausio atsilenkimo nuo pusiausvyros padėtyje; jėga lygi nuliui, kada kūnas juda per pusiausvyros padėtį. • Kinetinė energija: • (darbas, kurį reikia atlikti, norint pastumti kūną iš pusiausvyros padėties į tašką x – jėga F1, priešingos krypties kaip F): • Potencinė energija • Visa svyruojančio taško energija: • Rezonansas • Laisvieji svyravimai – vyksta sistemoje veikiant tik vidinėms jėgoms (tamprumui, trinčiai). • Nuosavieji svyravimai – tai neslopinami laisvieji svyravimai. Kiekvienas kūnas turi jam būdingą savąjį svyravimo dažnį (periodą). • Priverstiniai svyravimai – kūnas svyruoja kintamos išorinės jėgos dažniu. • Rezonansas • Kai savasis dažnis sutampa su priverstiniu dažniu, įvyksta rezonansas (labai padidėja svyravimo amplitudė). • Rezonanso reiškiniai: radijo imtuvai; dažnimačiai; • Katastrofos: 102m. ilgio tiltas per Anžeros upę sugriuvo, žuvo 235 kareiviai. • Lėktuvų katastrofos: variklių sukimosi dažnis sutampa su atskirų dalių (blokų) nuosavu svyravimo dažniu). • Žmogaus vidaus organai – kepenys, inkstai, širdis rezonuoja žemam dažniui – kelių hercų. • Priverstiniai svyravimai • • Rezonansas • • BANGA TAMPRIOJE APLINKOJE. GIRDIMAS GARSAS. BANGOS LYGTIS (PLOKŠČIOS, SFERINĖS, PULSO). GARSO PLITIMO GREIČIO PRIKLAUSOMYBĖ NUO APLINKOS ELASTINGUMO IR TANKIO • Tampri aplinka: materialūs taškai, sujungti spyruoklėmis. Tokioje aplinkoje dalelę paslinkus iš jos stacionarios vietos, atsiranda jėga, grąžinanti atgal į pusiausvyros padėtį. Tokia banga plinta per visą terpę. Sklidimas priklauso nuo terpės savybių, izotropiškumo ir t.t. • Šis sklidimo procesas yra vadinamas banga. Bangų rūšys: plokščia, sferinė, pulso. Skersinės ir išilginės bangos • Kai terpės dalelės svyruoja statmenai bangos sklidimo krypčiai, tokios bangos vadinamos skersinėmis • Kai terpės dalelės svyruoja išilgai bangos sklidimo krypties, tokios bangos vadinamos išilginėmis • Bangos lygties išvedimas. • X • Sudedame nuokrypius s1 ir s2 ir gauname (formulė cos(a–b); cos(a+b)): • STOVINČIŲ BANGŲ SUSIDARYMAS • Tarkim, sklinda banga, kuri sutinka kliūtį ir nuo jos atsispindi. Sklindančios ir atsispindėjusios bangos lygtys: • Sklindančios bangos lygtis: • Atsispindėjusios bangos lygtis: • Stovinčios bangos amplitudė: • Maksimalią amplitudę gauname kai: • (n=0,1,2,...) • Amplitudė minimali (nulis), kai: • (mazgų sąlyga) • (Pūpsnių sąlyga) • Bangos sklidimo greitis: • v – sklidimo greitis, • – terpės tankis; • E – Jungo modulis; • Bangos energija • Vienos svyruojančios terpės dalelės energija lygi: • Tarkim, V tūrio aplinkoje yra N dalelių. Tuomet to tūrio bangos energija lygi: • Padalinę abi lygybės puses iš tūrio V gausime bangos energijos tankio formulę: • - energijos tankis; • – terpės tankis; •  • – ciklinis dažnis; •  • A – amplitudė; Energijos srautas () • Bangos pernešamas energijos kiekis per duotąjį paviršiaus plotą per laiko vienetą yra vadinamas energijos srautu per duotąjį paviršių. • Energijos srauto vienetai - vatai Bangos intensyvumas (bangos srauto stipris) • Tai energija, pernešama per ploto vienetą per laiko vienetą • Intensyvumo vienetai: W/m2 Akustinis slėgis • Tai papildomas slėgis medžiagoje, atsirandantis dėl ja sklindančios garso bangos. • Banga sukelia medžiagos sutankėjimus ir praretėjimus, dėl ko atsiranda slėgio svyravimai vidutinio slėgio atžvilgiu. Ryšys tarp akustinio slėgio ir intensyvumo: • p – plokščios harmoninės bangos slėgis; • – terpės tankis; • v – bangos sklidimo greitis. Akustinė (banginė) varža Garso bangų atspindys ir lūžis. • Terpė 1 • Terpė 2 • Krintančios bangos galia P1 • P’1 • P2 • 1 v1 • 2 v2 • Krintanti banga • Atsispindėjusi banga • Praleistoji banga • r - atspindžio faktorius •  – praleidimo faktorius Garso atspindžio faktorius • (formulė teisinga kai nėra garso išsklaidymo) Garso praleidimo faktorius Riba oras (1) – vanduo (2) • Z1=425 kg·m-2s-1 • Z2=1,5 ·106 kg ·m-2s-1 • r = 0,998822 •  = 0,0017797 • Išvada: garsas iš oro į vandenį ir iš vandens • į orą praktiškai nepereina. Garso sklaidos faktorius •  = Pskl / P1 • Išsklaidytos ir krintančios bangos galių santykis • Terpė 1 • Terpė 2 • P1 • P’1 • P2 • 1 v1 • 2 v2 • Krintanti banga • atsispindi • lūžtanti • Pskl = P1-P2-P1 •  = Pskl/ P1 Garso dažnis • 16 Hz – žemutinė girdimumo riba • 20000 Hz – aukščiausia girdimumo riba (amžius) • 1000 Hz – dažnio standartas matavimuose • 3000 Hz – ausis jautriausia Infragarsas • Infragarsas - tai žmogaus ausiai negirdimos garso bangos, kurių dažnis mažesnis kaip 15-40 Hz. Apatinė infragarso dažnio riba neapibrėžta (~0,001 Hz). Infragarso šaltiniai, sutinkami gamtoje - tai atmosferos turbulencija, vėjas, perkūnija, ugnikalnių išsiveržimai, žemės drebėjimai, o pramonėje – tai transporto priemonių, pastatų, staklių žemadažnės vibracijos, reaktyviniai varikliai, sprogimai, pabūklų šūviai, grandioziniai koncertai. Infragarsas • Infragarsas ore, vandenyje, Žemės plutoje ir t.t. sugeriamas ir sklaidomas silpnai, todėl sklinda labai toli. Nustatyta, kad drambliai ir banginiai tarpusavyje bendrauja infragarsu kelių kilometrų atstumu. Infragarsą gali skleisti tik labai dideli gyvūnai, todėl tai bene vieninteliai gyvūnai bendraujantys infragarsu. Infragarsas • Vykdant ilgus tyrinėjimus, nustatyta, kad infragarsas sukelia baimės ir susirūpinimo jausmą. 120 dB (ir stipresnis) infragarsas labai pavojingas žmogaus organizmui, be to, infragarso bangos gali sugriauti ar apgadinti konstrukcijas. Sukurtas infragarsinis masinio naikinimo ginklas, kurio veikimas pagrįstas galingų infragarso virpesių (16 Hz dažnio) žadinimu ir naudojimu. Infragarsas veikia ir žmogaus sąmonę (žmogus nebekontroliuoja savo veiksmų), sukelia siaubą, nuo kurio kartais mirštama. Infragarsas • Infragarso bangos veikia centrinę nervų ir virškinimo sistemą, sukelia galvos ir vidaus organų skausmus, trikdo kvėpavimo ritmą. Gali pasireikšti svaigulys, vėmimas, netenkama sąmonės, galima apakti. Infragarsas veikia ir žmogaus sąmonę (žmogus nebekontroliuoja savo veiksmų), sukelia siaubą, nuo kurio kartais mirštama. Infragarsas • Infragarso veikimo zona • Infragarso stiprio lygis • Infragarso poveikis • I (mirtinoji) • >185 • Plyšta plaučių olveolės • II • 140 - 172 • Žmogus ištveria 2 min. • III • 120 - 145 • Ilgėja reakcijos laikas, žmogus sunkiai susikaupia • IV • 2 • Kada • tada n  1; • Kada Lp > 60 dB, tada n  0,5; FONAS • Praktiniuose uždaviniuose garso garsis charakterizuojamas garsio lygiu, kuris matuojamas fonais. • 1000 Hz signalo garsio lygis fonais skaitiškai lygus garso slėgio lygiui decibelais. • Uždavinys: turime tam tikro dažnio (ne 1000 Hz) ir intensyvumo garso šaltinį. Jo garsio lygis nustatomas iš klausos parenkant to paties garsio bangą, kurios dažnis 1000 Hz. Po to imam slėgio lygį decibelais. • Jei tam tikro dažnio garso garsis yra lygus n fonų, tai reiškia, kad turime tokį pat garsį, kaip ir 1000 Hz signalo, kurio garso stipris n decibelų didesnis už girdimumo slenkstį. • Žemi garsai ( • garso stipris • skiriasi ~4x • –> • garso lygis • skiriasi ~6dB • garso slėgis skiriasi ~4x • –> • garso stipris • skiriasi ~16x • –> • garso lygis • skiriasi ~12dB Garso slėgio, stiprio ir lygio sąryšis • garsų slėgiai • skiriasi • garsų stipriai • skiriasi • garsų lygiai • skiriasi • 2 kartus • 4 kartus • 8 kartus • 10 kartų • 16 kartų • 32 kartus • 100 kartų • 1000 kartų • 2×2 = 4 kartus • 4×4 = 16 kartų • 8×8 = 64 kartus • 10×10 = 100 kartų • 16×16 = 256 kartus • 32×32 = 1024 kartus • 10000 kartų • 1000000 kartų • ~6 dB • ~12 dB • ~18 dB • 20 dB • ~24 dB • ~30 dB • 40 dB • 60 dB • Absoliutus garso lygis Garsas • dažnio ir aukščio sąryšis • A0 • A1 • A2 • 27,5 • 55 • 110 • 220 • 440 • 880 • 1760 • 3520 • A3 • A4 • A5 • A6 • A7 • dažnis (Hz) • dažniai skiriasi 2x aukščiai skiriasi oktava Garsas • garso gaubtinė • du pavyzdžiai: • violončelės tono pradžia • fortepijono tonas Garsas • garsų rūšys • muzikiniai garsai: • virpesiai periodiniai • (tiksliai periodiniai – tik dirbtinai sugeneruoti; • čia – kvaziperiodiniai, • t. y. beveik periodiniai) • skudučio tonas • balsio a atkarpa Garsas • garsų rūšys • priebalsio s atkarpa • spragtelėjimo pirštais garsas • triukšmas: virpesiai neperiodiniai • impulsinis triukšmas: trumpas garsas, • sudarytas tik iš atakos • ir galutinio slopimo Kova su triukšmu • Didelės akustinės varžos medžiagų naudojimas • Prieštriukšminiai skydai prie autostradų Binauralinė klausa • Žemi garsai – iki 300Hz – lokalizacija neaiški. Muzikos instrumentų vieta nustatoma tik pagal obertonus. • 300-800Hz – kryptis nustatoma pagal užlaikymą • tarp ausų. “Šešėlio” fenomeno beveik nėra, nes ilgos bangos lengvai apeina galvą • Aukšti garsai – kryptis skiriama pagal garso stiprį. Stipris aukštiems dažniamas gali skirtis ir dėl to, kad galva sukuria savotišką „šešėlį“ trumpesnėms garso bangoms. Binauralinė klausa atskiria • 1 dB stiprių skirtumas ir 30 s vėlavimas jau yra • skiriami. • 1-4 laipsnių kryptis horizontalia kryptimi • 20 laipsnių – vertikalioje plokštumoje Audiometrija • klausos tyrinėjimai, aštrumo nustatymas Audiograma • grafikas, parodantis skirtumą tarp • normalaus grafiko ir faktinio girdėjimo • Garso dažnio skiriamoji geba yra apie 0,3%. Pvz., 1000Hz ir 1003 Hz žmogus skiria kaip skirtingo aukščio garsus ULTRAGARSAS • 20kHz – 200 MHz dažnio mechaninės bangos. • Žemo dažnio ultragarsinės bangos 60–80 kHz : • (šikšnosparniai, delfinai, dirbtiniai triukšmai) • Aukšto dažnio UG bangos: 80 kHz–100 MHz • Medicinoje dažniausiai naudojama 1–30 MHz Pjezoelektrinis efektas • veikiant pjezoelektrinį kristalą kintamuoju elektriniu lauku kristalas pradeda keisti savo išmatavimus ir skleidžia UG bangas; • Dėl UG veikimo pjezokristalas įgauna potencialą. UG bangų stipris (arba srauto tankis): • UG bangų savybės tokios pačios, kaip ir garso bangų. Jas apibūdina bangos ilgis, dažnis, greitis; Bangų ilgis daug mažesnis, negu garso bangų, todėl UG bangos sklinda siauru pluošteliu, kurį galima fokusuoti lęšių ar įgaubtų veidrodžių pagalba. (panašiai, kaip ir šviesos pluoštas). Ultragarso sklidimas skysčiais ir biologiniais objektais, sąveika su medžiaga • Mechaniniai vyksmai (medžiagų mikrostruktūros deformacijos, medžiagų suardymas, kavitacija, jonizacija, disociacija, smulkina įvairias terpes) • Fizikiniai–cheminiai vyksmai sąveikojant UG su biologiniu audiniu • (mikrovibracijos ląsteliniame ir tarpląsteliniame lygyje; ardo biomolekules; pažeidžia biomembranas; šiluminis poveikis; ardo ląsteles ir mikroorganizmus); • UG per skysčius (šlapimą, kraujo plazmą) sklinda panašiai, kaip ir vandeniu, gęsta mažai. • Silpimo koeficientas audinyje žymiai didesnis. Didėjant dažniui, jis tiesiškai didėja: 1 MHz bangoms silpimo koeficientas 1dB/cm, 10 MHz bangoms 10 dB/cm; • Mažo bangos ilgio UG geriau tinka tiksliems vaizdams, bet greičiau gęsta; Greitis skystyje ir organuose beveik nesiskiria. • Skenuojant pilvą geriau tinka 3 MHz dažnis; akiai – 10 MHz; Dažniai yra parenkami priklausomai nuo tiriamo organo, nuo tų organų tankio, bangų greičio • Skirtinga sugertimi ir atspindžiu paremtas ultragarsinės diagnostikos metodas – vidaus organų vaizdinimas ultragarsu. • Kadangi riboje oras–organas UG banga beveik visa atsispindi, tarp daviklio/sensoriaus ir kūno yra vartojamas tirštas tepalas. UG bangų panaudojimas vaizdų gavimui • Atspindžiai nuo organų yra registruojami ir kompiuterine technika apdorojus gaunami vidaus organų vaizdai. Doplerio efektas • Bangų šaltinis stovi • Bangų šaltinis juda į dešinę greičiu Vs • 1 5 • 1 • 2 • 3 • 4 • vsT • c – bangos sklidimo greitis • vs – UG šaltinio sklidimo greitis • Bangos sklidimo greitis terpėje nepriklauso nuo to ar šaltinis juda, ar stovi. Jis yra tas pats c. Todėl: • vsT • - stebėtojo registruojamas dažnis • Dažnio poslinkio formulė: • Praktiškai naudojama: Doplerio efekto taikymas kraujotakos parametrams registruoti • v •  •  • o •  • kraujagyslė • Oda • v •  •  • o •  • v •  •  • o •  • kraujagyslė • Oda

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!