Statistikos formulės su teorija

Visuma, kuri mus domina ir kurią mes tiriame, remdamiesi jos požymiais, vadinama generaline aibe.Biologijoje ir medicinoje ši aibė dažnai vadinama populiacija. Jei generalinė aibė baigtinė, tai jos elementų skaičių žymime raide N. atsitiktinai parenkama generalinės aibės elementų dalis,tiriamas nagrinėjamo požymio pasiskirstymas šioje dalyje ir iš jo sprendžiama apie šio požymio pasiskirstymą visoje generalinėje aibėje.Ši pasirinktoji dalis vadinama imtimi.Imties elementų skaičių žymėsime raide ir vadinsime imties tūriu. stebėjimų skaitines reikšmes žymėsime .Imtis turi reprezentuoti generalinę aibę.Kuri generalinės aibės dalis pateko į imtį, nurodo imties koeficientas k: .
Generalinės aibės charakteristikų vertinimas: naudojamos charakteristikos,nusakančios atskiras pasiskirstymo savybes,t.y. pasiskirstymo padėties,išsibarstymo (sklaidos),asimetrijos ir formos bei ryšio.*Pagrindinė padėties charakteristika yra imties vidurkis.Populiacijos vidurkis vertinamas imties vidurkiu, žymimu : Kitos padėties charakteristikos yra: mediana,moda,kvartiliai,kvantiliai,deciliai, procentiliai,promilės.Atitinkamos imties charakteristikos gaunamos iš imties variacinės eilutės .
Jeigu norime įvertinti populiacijos objektų,turinčių tam tikras savybes,dažnius, tai vartojame vadinamąjį santykinį dažnį,žymimą : - atliktų stebėjimų skaičius,- skaičius atvejų,kai buvo pastebėti objektai,turintieji šią savybę. Statistinio įvertinimo tikslumą ir patikimumą nustato pasikliautinieji intervalai.Jeigu turime imtį ir norime įvertinti populiacijos charakteristiką ,tai šios charakteristikos pasikliautinasis intervalas,esant patikimumui ,yra .- - įvertinimo tikslumas,o šio įvykio tikimybė - jo patikimumas.Patikimumas P rodo,kiek vidutiniškai kartų ieškomoji populiacijos charakteristika patenka į nurodytą intervalą.generalinės aibės,turinčios normalųjį pasiskirstymą,pasikliautinasis vidurkio m intervalas.
Šio teiginio tikimybė P vadinama pasikliautinumo lygmeniu.
reikšmė lyginama su reikšme iš Stjudento skirstinio lentelių.laisvės laipsnių skaičius .Jei atvejų skaičiai ir nėra maži :,cia Taikant šį kriterijų,reikia patikrinti skirstinio normalumą ir dispersijų lygybę.Jei nagrinėjamų populiacijų dispersijos nėra lygios,bet žinomas jų santykis formulė bus Jei imtys ir yra priklausomos: , -dydžių aritmetinis vidurkis,-jų vidutinis kvadratinis nuokrypis.Jei ,tai tikrinamoji hipotezė teisinga,jei -hipotezė atmetama. Pakankamam atvejų skaičiui gauti taikoma: . Ši formulė tiksli,jei tiriamosios populiacijos turi normalųjį skirstinį ir jų dispersijos yra vienodos,t.y. ,nors jos ir nežinomos. ir -nagrinėjamų imčių dispersijos,
-Stjudento - kvantilis su laisvės laipsnių,- tikrojo skirtumo tarp tiriamų populiacijų vidurkių įvertinimo tikslumas. Dispersijų lyginimo...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!