Srautinio šifro kokybės įvertinimas dažniniu statistiniu testu

Ištirti srautinio šifro A5/1 kokybę , įvertinant nuliukų pasirodymo dažnį šifravimo gamoje.
Kaip žinoma, srautinio šifro kokybę lemia šifro generatoriaus generuojamos gamos atsitiktinumas., tai yra statistiniai šifravimo gamos parametrai turi būti kuo artimesni atsitiktiniam dydžiui.
Solomonas Golumbas pirmasis suformulavo pseudoatsitiktinių sekų statistinių savybių tyrimo taisykles. Jos kriptografijoje vadinamos Golumbo postulatais .
1. Kiekviename sekos periode “0” ir “1” skaičius turi skirtis ne daugiau vienu.
2. Kiekviename periode puse visų serijų (serija- tai eilė iš vienodų ženklų) yra vieno bito ilgio; ketvirtis serijų yra dviejų bitų ilgio; viena aštuntoji- trijų bitų ilgio ir t.t.. Be to vienodo ilgio serijų, sudarytų iš “0” ir “1” skaičius turi būti vienodas.
3. Tarkime, mes turime dvi vienos p periodo sekos kopijas pastumtas viena kitos atžvilgiu d bitų, kur 0 d p-1. Galime suskaičiuoti sutapimų skaičių Ad ir nesutapimų skaičių Dp. Autokoreliacijos koeficientas apskaičiuojamas (Ad - Dd)/p kiekvienam d. Tai seka yra pseudoatsitiktinė tik tada, kai autokoreliacijos koeficientas įgyja tik dvi reikšmes, visom d reikšmėm. Trečioji taisyklė - tai nepriklausomų bandymų techninė formuluotė. Prieš tai esančių būsenų žinojimas neleidžia sužinoti dabartinės būsenos.
Seka, tenkinanti visas trys Golombo postulatų taisykles vadinama pseudotriukšmo seka.
Tikimybė, kad generatoriaus sukurta seka bus atmesta, išreiškiama santykiu:
.
Paprastai testuose šis p yra nedidelis ir gali būti , pvz.p≈0,001…0,01.
Realiuose situacijose, kai N yra labai didelis, statistinį testą T mes negalime realizuoti tikrindami visą ST sekų aibę. Dažniausiai statistinis testas realizuojamas efektyviai išskaičiuojama testine funkcija fT. Ši funkcija įvertina dvejetainių sekų atsitiktinumo dydį. Idėja tokia: jei seką, kurios kiekvienas bitas yra statistiškai nepriklausomas ir “0” reikšmę gali įgyti su tikimybe ½, pažymėsime RN, tai galime nustatyti tikimybinį šio atsitiktinio dydžio fT(RN) pasiskirstymą.
fT užduodamos apatinės ir viršutinės reikšmės taip, kad tenkintų sąlygą:
Paprastai,
Aibė “blogų- neatsitiktinių” sekų, kurių pasiskirstymo tankis yra yra determinuota priklausomybe:
arba
Paprastai fT parenkamas taip, kad fT(RN) butų aproksimuotas su kokiu žinomu tikimybiniu pasiskirstymu. Dažniausiai - tai yra normalinis pasiskirstymas arba χ2su...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!