Duotos grandinės analizė dažniniu metodu

Šio kursinio projekto tikslas yra išanalizuoti duotos grandinės dažnines savybes ir perduodamo per ją virpesio spektrą, bei rasti grandinės elementų dydžius, tenkinančius virpesio perdavimą su nurodytais iškraipymais.
Pirmame darbo skyriuje sudėtingas virpesys bus išskaidytas į elementarius virpesius, sudarytas virpesio spektras, nustatytos įėjimo virpesio sąlygos.
Kaip žinome grandinę galima apibūdinti dviejų tipų charakteristikomis: t.y. laikinėmis ir dažninėmis, bet mes tirsime tik grandinės dažnines savybes, kurias aprašysime harmoninėmis bazinėmis funkcijomis pasinaudodami superpozicijos principu, t.y. kai signalas išskaidomas į sumą elementarių komponenčių – elementarius virpesius, kurie turi būti vienodo pobūdžio. Braižysime dažninę grandinės charakteristiką, kuri apibūdina grandinės reakciją į tam tikrą įtampos šuolį ar impulsą – įvairaus dažnio harmoninį virpesį. Dažninės charakteristikos labai paprastos analizei ir informatyvios, be to šios charakteristikos gerai suderinamos su signalų charakteristikomis – spektrais.
Trečiame skyriuje parinksime grandinės elementų dydžius ir atliksime išėjimo virpesio analizę lyginant jį su įėjimo virpesiu.
Projekto pabaigoje pateiksime išvadas bei grafinę dalį, kurioje atvaizduosime spektrus, grandinės dažnines charakteristikas, grandinės principinę elektrinę schemą bei virpesius grandinės įėjime ir išėjime.
(2)
Čia U(t) yra virpesys periodo T ribose, T= t2-t1 , =(2/T)=2f - periodinio virpesio U(t) kampinis dažnis. Pastaroji išraiška vadinama Furjė eilute.
Eilutės koeficientus an ir bn galima rasti, pasinaudojant (3) ir (4) formule:
(3)
(4)
Pastarosios išraiškos integruojamos laiko intervale, kurio trukmė lygi periodui T. Paprastai integruojama nuo 0 iki T, arba nuo -T/2 iki T/2. Koeficientas a0 lygus virpesio nuolatinei dedamajai, padaugintai iš 2. Jis randamas iš (3) formulės, kai n = 0.
Virpesio dedamosios
(5)
vadinamos harmonikomis. Kiekviena harmonika – tai harmoninis virpesys, kurio kosinusinės λncos ir sinusinės λnsin dedamųjų amplitudės lygios an ir bn.
Pavaizduokim dedamąsias λncos ir λnsin vektoriais :
1 pav. Vektorių sudėtis
Šių vektorių suma duos vektorių, kurio modulis Cn yra harmonikos amplitudė, o argumentas φn-harmonikos pradinė fazė.
(6)
(7)
Tuomet
(8)
(9)
Pasinaudojant (6) ir (7) formulėmis, harmoniką galima užrašyti šitaip:
, (10)
o Furje eilutę:
(11)
Skaičiuosime darbo sąlygoje užduoto virpesio spektrą. Kadangi turime neharmoninį periodinį virpesį, kurio pasikartojimo periodas T, o...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!