Signalų sintezė ir analizė

Kaunas, 2009
Darbo tikslas
1 dalis: Išmokti vykdyti norimos formos signalo sintezę pasinaudojant Furje eilute kaip sintezės įrankiu.
2 dalis: Įsitikinti, kad, pasinaudojant Furje eilutės galimybėmis, galima sintezuotą signalą suskaidyti į atskiras harmonines dedamąsias (Furje eilutės koeficientus) ir apskaičiuoti jų skaitines reikšmes.
Teorinė dalis
I dalis. Signalų sintezė
Signalų sintezės uždavinys – sukurti norimos formos signalą. Tam reikalinga turėti matematinę signalo aprašymo išraišką ir keičiant šios išraiškos parametrus susintezuoti signalą atskirų harmonikų sumavimo būdu. Šiam uždaviniui įgyvendinti gali būti panaudota Furje eilutė. Susintezuotus signalus galima atvaizduoti kaip laiko arba kaip dažnio funkcijas.
Bet kurios formos determinuotieji virpesiai baigtinio intervalo trukmėje gali būti atvaizduoti kaip periodinės funkcijos atkarpos. Kai periodinė funkcija tenkina Dirichle sąlygas, ji su tam tikra paklaida gali būti aprašoma Furje eilute:
,
kurios dedamosios ir vadinamos signalo harmonikomis. Kiekviena harmonika – tai signalo elementarioji dedamoji, kuri gali būti nustatoma signalo analizės proceso metu. Taigi signalo harmonika – tai harmoninis virpesys (harmoninis signalas), kurio kosinuso ir sinuso dedamųjų amplitudės yra am ir bm .
Furje eilutės koeficientai a0 , am ir bm bendru atveju periodo trukmėje išreiškiami formulėmis:
, , ,
kuriose integravimą pakeitus sumavimu, gauname:
, , ,
čia , , m = 1,2,3…- harmonikos numeris,
Signalo sintezės metu atskirų harmonikų sumavimo būdu sukuriamas norimas (susintezuotas) signalas. Kuo bus imamas didesnis Furje eilutės narių skaičius (harmonikų skaičius), tuo sintezuojamas signalas bus aprašomas tiksliau. Praktiniuose uždaviniuose apsiribojama baigtiniu harmonikų skaičiumi, kuris apsprendžia norimą gauti tikslumą.
Darbo užduotis
Naudodami žemiau nurodytus laisvai pasirenkamus Furje eilutės parametrus susintezuokite norimą virpesį (įvairių amplitudžių ir dažnių sinusoidę ar kosinusoidę; sinusoidę arba kosinusoidę, pakeltą virš 0 ašies (arba nuleistą po ja); stačiakampį signalą; gęstantį virpesį ir t.t.) ir atvaizduokite jį grafiko pavidalu laiko ašyje.
Darbo eigos metodiniai nurodymai
1.Signalo sintezei naudojama Excel skaičiuoklė ir programa Visual Basic programavimo kalboje.
2. Aktyvuojame Excel bylą “ld_1-1”. Bylos starto metu pasirenkame “Enable macros”. Signalo sintezei užsiduodam signalo dažnį F, harmonikų skaičių m, koeficientus am ir bm ,...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!