Signalai (Siaurajuostis procesas)

, kur yra laiko funkcija.
, .
- nauja funkcija, gauta Hilberto transformacijos dėka.
, .
Tokiu būdu funkcija yra jungtinė funkcija pagal Hilbertą.
Paprasčiausiu atveju funkcijai jungtinė funkcija bus .
Hilberto transformacijos išraiškos:
Hilberto transformacija
Šiuolaikinės signalų perdavimo sistemos naudoja įvairius jų perdavimo būdus. Tarkime, kad turime siaurajuostį triukšmą, t.y. triukšmo spektras grupuojasi siaura juosta apie vieną pagrindinį dažnį. Tokio triukšmo energetinio spektro nustatymui naudojama Hilberto transformacija. Ši transformacija plačiai naudojama signalų apdorojimui skaitmeninėje technikoje.
, - tiesioginė Hilberto transformacija;
- atvirkštinė Hilberto transformacija.
Atsitiktinio signalo praėjimas per tiesines sistemas
x(t)
y(t)
Ši schema parodo signalo praėjimą per tiesinę sistemą (grandinę).
Išėjimo signalas .
ir yra integravimo kintamieji.
Atsitiktinių procesų tiesinės sistemos įėjime ir išėjime koreliacijos funkcijos tarpusavyje yra susijusios taip (Vinerio-Li lygybės):
,
.
Čia: - įėjimo signalo koreliacijos funkcija,
- išėjimo signalo koreliacijos funkcija,
- tarpusavio koreliacijos funkcija tarp įėjimo ir išėjimo signalo.
Transformuojant į spektrinius tankius, gauname:
, ;
.
,
.
Atskiru atveju, kai įėjimo signalas yra stacionarus baltas triukšmas su
- delta funkcija.
Signalų paieška naudojant optimalų filtrą
Ryšiuose pagrindinė problema yra visos sistemos atsparumas trukdžiams. Suprojektuota ryšio sistema turi būti kuo atsparesnė trukdžiams. Atsparumo trukdžiams problema susijusi su įvairiomis kitomis problemomis, pvz.: bangų parinkimas, kryptinių antenų naudojimas, signalų apdorojimas ir t.t.
Signalų teorijoje pagrindinis uždavinys yra pašalinių triukšmų poveikio tikram signalui mažinimas filtracijos pagalba, naudojant linijinius dažninius filtrus. Vystantis ryšio technikai kilo reikalavimai signalo spektro praleidimui ir kitų dažnių, nepriklausančių signalo spektrui, slopinimui.
Signalų paieškai naudojamas taip vadinamas optimalus filtras.
Optimalaus filtro išėjime galima gauti signalo ir naudingo signalo tarpusavio koreliacijos funkciją ntervale (0,T). Čia .
Optimalus filtras yra toks, kuris turi impulsinę charakteristiką: .
Naudingo signalo maksimalios reikšmės santykis su išėjimo triukšmo vidutine kvadratine reikšme:
,
E – įėjimo signalo energija,
N0 – įėjimo triukšmo (balto) spektrinis tankis.
Optimalaus filtro savybės:
1. Tarp visų tiesinių filtrų optimalus filtras duoda išėjime maksimalų santykį tarp signalo maksimalios reikšmės ir triukšmo vidutinės kvadratinės reikšmės.
2. Optimalaus filtro išėjime signalas turi įėjimo naudingo signalo antikoreliacijos funkcijos formą, o išėjimo triukšmo koreliacijos funkcija turi įėjimo naudingo signalo antikoreliacijos funkcijos...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!