Sandorių statistinė analizė: AB "Invalda"

KAUNO KOLEGIJA STATISTIKOS NAMŲ DARBAS AB „INVALDA“ sandorių statistinė analizė KAUNAS, 2009 Darbo tikslas – statistiškai išanalizuoti AB „INVALDA“ sandorius. Tikslui pasiekti keliami uždaviniai: • aprašyti tiriamąjį objektą ir jo požymius, kurie buvo stebimi. Tiriamojo objekto požymio stebėjimų turi būti nemažiau nei 100 (N ≥ 100); • atlikti duomenų statistinę analizę: a) duomenis aprašyti, susisteminti, sugrupuoti į atitinkamą intervalų skaičių ir pavaizduoti grafiškai; b) pateikti pagrindines skaitines imties charakteristikas (vidurkis, mediana, moda, standartinis nuokrypis, variacijos koeficientas, asimetrijos ir eksceso bei kiti koeficientai); c) pateikti vidurkio ir standartinio pasikliautinuosius intervalus; d) patikrinti hipotezę apie imties suderinamumą su normaliuoju dėsniu (pagal χ2 kriterijų) ir hipotezę, kad vidurkis lygus medianai; e) naudojantis dinamikos eilučių teorija sudaryti prognozavimo modelį; • suformuluoti tikslines išvadas. 1. Tiriamojo objekto aprašymas Tiriamos Lietuvoje įsikūrusios AB „Invalda“ sandoriai. Tyrimui naudojami sandorių istoriniai duomenys iš periodo nuo 2008.06.30 iki 2008.11.17. Data Sandoriai Data Sandoriai Data Sandoriai 2008.06.30  65 2008.09.03  18 2008.11.07  13 2008.07.01  93 2008.09.04  14 2008.11.10  28 2008.07.02  65 2008.09.05  11 2008.11.11  13 2008.07.03  54 2008.09.08  10 2008.11.12  37 2008.07.04  30 2008.09.09  9 2008.11.13  50 2008.07.07  0 2008.09.10  15 2008.11.14  0 2008.07.08  16 2008.09.11  8 2008.11.17  31 2008.07.09  21 2008.09.12  20 2008.07.10  23 2008.09.15  27 2008.07.11  9 2008.09.16  23 2008.07.14  20 2008.09.17  24 2008.07.15  13 2008.09.18  85 2008.07.16  33 2008.09.19  52 2008.07.17  18 2008.09.22  28 2008.07.18  18 2008.09.23  32 2008.07.21  30 2008.09.24  117 2008.07.22  38 2008.09.25  79 2008.07.23  18 2008.09.26  82 2008.07.24  24 2008.09.29  118 2008.07.25  19 2008.09.30  291 2008.07.28  10 2008.10.01  130 2008.07.29  18 2008.10.02  63 2008.07.30  61 2008.10.03  74 2008.07.31  25 2008.10.06  111 2008.08.01  4 2008.10.07  147 2008.08.04  13 2008.10.08  109 2008.08.05  28 2008.10.09  121 2008.08.06  34 2008.10.10  169 2008.08.07  22 2008.10.13  115 2008.08.08  6 2008.10.14  192 2008.08.11  9 2008.10.15  137 2008.08.12  33 2008.10.16  113 2008.08.13  23 2008.10.17  71 2008.08.14  8 2008.10.20  39 2008.08.15  0 2008.10.21  54 2008.08.18  17 2008.10.22  73 2008.08.19  32 2008.10.23  75 2008.08.20  23 2008.10.24  55 2008.08.21  16 2008.10.27  36 2008.08.22  10 2008.10.28  29 2008.08.25  16 2008.10.29  32 2008.08.26  14 2008.10.30  48 2008.08.27  11 2008.10.31  21 2008.08.28  21 2008.11.03  0 2008.08.29  49 2008.11.04  25 2008.09.01  16 2008.11.05  61 2008.09.02  19 2008.11.06  20 2. Duomenų statistinė analizė 2.1. Duomenų sisteminimas Nagrinėjamu laikotarpiu (2008.06.30 – 2008.11.17) iš viso buvo 101 prekybos dienos, taigi nagrinėjamos imties tūris yra N=101. Sandorių kitimo dinamika pateikta paveiksle 1. 1 paveikslas. Sandorių kitimo grafikas laikotarpiu 2008.06.30 - 2008.11.17. Tokiu atveju duomenis tikslinga sugrupuoti į k=8 intervalus, kurių kiekvieno ilgis h=(291- 0)/8=36,375. Sugrupuotus duomenis surašome į lentelę 1. Lentelė 1. Duomenų grupavimo intervalai Intervalo numeris, i Intervalas [xi;xi+1) Intervalo vid., αi Dažnis, fi Santykinis dažnis, fi/n Histogramos duomenys, fi/(nh) 1 [0; 36,375) 18,1875 65 0,64 0,018 2 [36,375; 72,75) 54,5625 16 0,16 0,004 3 [72,75; 109,125) 90,9375 8 0,08 0,002 4 [109,125; 145,5) 127,3125 8 0,08 0,002 5 [145,5; 181,875) 163,6875 2 0,02 0,0005 6 [181,875; 218,25) 200,0625 1 0,009 0,0003 7 [218,25; 254,625) 236,4375 0 0 0 8 [254,625; 291) 272,8125 1 0,009 0,0003 Iš viso: 101 0,998 Histograma pateikta paveiksle 2. 2 paveikslas. Histograma Duomenų skaitinės charakteristikos Vidurkis X = 44,55445545 Dispersija S 2 = 2204, 329505 Standartinis nuokrypis S = 46,95028759 Mediana Me = 27 Moda Mo = 18,1875 Variacijos koef. V = 1,0537731 Asimetrijos koef. A = 2,353860814 Eksceso koef. E = 7,572331662 2.3. Vidurkio ir dispersijos pasikliautinieji intervalai S - standartinis nuokrypis Vidurkio pasikliautinasis intervalas x-t αi n-1 S χ2teor =11,070, todėl hipotezę H0 atmetame, o tai reiškia, kad prekių pardavimai nėra pasiskirstę pagal normalųjį dėsnį su vidurkiu 44,55445545 ir dispersija 2204, 329505 t.y. X ~ N(44,55445545; 2204,329505) b) hipotezės apie vidurkio lygybę medianai tikrinimas a. skaitinės charakteristikos Vidurkis X = 44,55445545 Standartinis nuokrypis S = 46,95028759 Mediana Me = 27 N= 101 α=0,05 (reiksmingumo lygmuo) b. Hipotezių formulavimas Ho: X = Me = 27 Ha: X ≠ Me = 27 c. Kriterijaus apskaičiavimas T = X – Me/S ∙ √n = 3,7575929 tteor = tα ; n-1= t 0,025 100 = 1,980 2 d. Išvada T = 3,7575929 > tteor = 1,980 , todėl hipotezę H0 atmetame, o tai reiškia, kad sandorių vidurkis nelygus medianai. 2.5. Prognozavimo modelis Dinaminė eilutė sudaroma vidurkinant duomenis su nepersikertančius laiko intervalais po 10 stebėjimų. Tokiu būdu gaunama dinaminė eilutė: Lentelė 3. Dinaminė eilutė t yt 2008.06.30 376 2008.07.11 231 2008.07.25 221 2008.08.08 171 2008.08.22 189 2008.09.05 273 2008.09.19 1014 2008.10.03 1285 2008.10.17 462 2008.10.31 278 Lentelė 4. Dinaminės eilutės būsimų reikšmių prognozavimas pagal trendo funkciją t yt (t*) yt ∙t* (t*)2 y*t yt - y*t yt 2008.06.30 376 -9 -3384 81 213,600006 0,4319148 2008.07.11 231 -7 -1617 49 266,133338 0,152092 2008.07.25 221 -5 -1105 25 318,66667 0,441931 2008.08.08 171 -3 -513 9 371,200002 1,17076 2008.08.22 189 -1 -189 1 423,733334 1,241975 2008.09.05 273 1 273 1 476,266666 0,744567 2008.09.19 1014 3 3042 9 528,799998 0,478501 2008.10.03 1285 5 6425 25 581,33333 0,5476005 2008.10.17 462 7 3234 49 633,866662 0,372006 2008.10.31 278 9 2502 81 686,399994 1,469065 Iš viso 4500 0 8668 330 4500 7,0504123 ao = 450 a1 = 26,266666 Prognozės modelis pagal tiesinio trendo funkciją y*t =a0+a1∙t* Prognozės paklaida μ = 7,0504123/10 = 70,50412 % yra nepriimtina ir prognoze negalima pasitikėti. y* = 450 + 26,27 *13= 791,51. 3 paveikslas. Dinaminė eilutė ir jos trendo funkcija 3. Išvados • Tyrimui buvo naudojami sandorių istoriniai duomenys nuo 2008.06.30 iki 2008.11.17. • Darbo duomenys sugrupuoti k=8 intervalus, kiekvieno intervalo ilgis h= 36,375. • Nuo 2008.06.30 iki 2008.11.17 dažniausiai sandorių buvo sudaryta 18,1875, nes moda (Mo) lygi Mo = 18,1875. • Asimetrijos koeficientas A yra didesnis už nulį: A = 2,353860814>0, dėlto histograma yra teigiamai simetriška. • Eksceso koeficientas E yra didesnis už nulį: E = 7,572331662 >0, dėlto histograma yra lėkšta. • Prognozėms taikant Trendo funkciją, a1= 26,266666 >0, matosi, jog Trendas yra didėjantis. • Norint patikrinti, ar teisingai sudarytas metodas, buvo skaičiuojama vidutinė absoliutinė paklaida µ= 70,50412 %, ji gavosi didesnė už 10%, dėlto pasitikėti rezultatais negalima. • T = 3,7575929 > tteor = 1,980 , Ho hipotezę atmetame, tai reiškia, jog sandorių vidurkis nėra lygus medianai Me. • Vidurkio pasikliautinasis intervalas 36,80873

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!