Paklaidos lygtys

Paklaidų analizė • 3 paskaita Absoliučiosios paklaidos • Apibrėžimas. Apytiksliu skaičiumi a vadinamas skaičius, labai mažai tesiskiriantis nuo tikslaus skaičiaus A ir pakeičiantis šį skaičių skaičiuojant. • Apibrėžimas. Tikslaus ir apytikslio skaičių skirtumo modulį vadiname apytikslio skaičiaus absoliučiąja paklaida ir žymime ∆, t.y.: • |A-a|= ∆. • Daugeliu atvejų galima nustatyti tokį teigiamą kiek galima mažą skaičių ∆a, nemažesnį už absoliučiąją paklaidą, t.y. ∆≤ ∆a. • Skaičius ∆a vadinamas skaičiaus a ribine absoliučiąja paklaida. Santykinės paklaidos • Absoliučioji paklaida nepakankamai apibūdina matavimo arba skaičiavimo tikslumą. Norint tiksliau apibūdinti matavimo arba skaičiavimo tikslumą, vartojama santykinė paklaida. • Apibrėžimas. Skaičiaus a santykinė paklaida lygi jo absoliučiosios paklaidos bei tikslaus skaičiaus A modulio santykiui ir žymima δ, t.y. • Čia taip pat įvedame ribinę santykinę paklaidą δa, kuri nemažesnė už santykinę paklaidą, t.y. δ ≤ δa. • Santykinė paklaida yra normuotas dydis ir dažniausiai išreiškiamas procentais. Funkcijos absoliučioji ir santykinė paklaidos • Sakykime, kad turime kelių kintamųjų funkciją: • čia x1, x2, . . ., xn – nepriklausomi kintamieji. Kuriuo nors būdu apibrėždami jų skaitines reikšmes, padarome paklaidas Šių argumentų ribines absoliučiąsias paklaidas žymime • Funkcijos absoliučioji paklaida įvertinama tokiu sąryšiu: • Funkcijos santykinė paklaida: • Paklaidų kaupimas, atliekant aritmetinius veiksmus • Imkime du apytikslius teigiamus skaičius: x ir y, jų absoliučiosios ribinės paklaidos atitinkamai lygios ∆x ir ∆y. • Šių skaičių sumos absoliučioji paklaida: ∆x+y= ∆x+ ∆y; • Skirtumo absoliučioji paklaida: ∆x-y= ∆x+ ∆y; • Daugybos absoliučioji paklaida: ∆xy= y∆x+ x∆y; • Santykio absoliučioji paklaida: • Paklaidų kaupimas, atliekant aritmetinius veiksmus • Sumos santykinė paklaida: • Skirtumo absoliučioji paklaida: • Daugybos absoliučioji paklaida: • Santykio absoliučioji paklaida: • Visos šios palaidų formulės gautos naudojantis (1) ir (2) lygtimis. Pavyzdys • Turime du apytikslius skaičius ir • Nustatykite skaičiaus absoliučiąją ir santykinę paklaidas. • Sprendimas. Sakykime, kad ieškomas skaičius yra dviejų kintamųjų • funkcija: • Raskime dalines išvestines: • Išreiskę (1) ir (2) formules turėsime absoliučiąją ir santykinę paklaidas: • Įstačius į šias formules turimas reikšmes x1=0,56, Δx1=0,05, x2=1,28, • Δx2=0,03, gauname, kad ∆f=0,077 ir δf=0,053. Apytikslis lygčių sprendimas Apytikslis lygčių sprendimas • Sakykime turime lygtį: • Apytikslė šaknis randama dviem etapais: • išskiriama šaknis, t.y. nustatomas izoliacijos intervalas [a, b], kuriame yra viena ir tik viena šaknis; • apytikslė šaknis tikslinama, t.y. pasiekiamas reikalaujamas tikslumas ε, kai |c-xn|

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!