Optimalių sprendimų ieška (vienkriteriniai modeliai)

VILNIAUS UNIVERSITETAS EKONOMIKOS FAKULTETAS EKONOMINĖS INFORMATIKOS KATEDRA INFORMACIJOS TECHNOLOGIJOS EF Verslo vadyba ir administravimas, Neakivaizdinio skyriaus, V kurso Verslo organizavimo specialybės studentės Optimalių sprendimų ieška (vienkriteriniai modeliai) Pirmasis laboratorinis darbas Vadovas: Vytautas Bujauskas Vilnius, 2007 ĮVADAS 1. OPTIMALIOS GAMYBOS PROGRAMOS IEŠKA MODELIAVIMU 1.1. SITUACIJOS APIBŪDINIMAS 1.2. MODELIO TIPO PARINKIMAS 1.3. SITUACIJOS FORMALIZUOTAS APRAŠYMAS 1.4. PASIRENGIMAS TYRINĖJIMAMS 1.5. TYRINĖJIMAI SU MODELIU 1.5.1. Pradinių duomenų įvedimas 1.5.2. Patikrinimas ir taisymas 1.5.3. Sprendimas 1.5.4. Pelno (tikslo funkcijos koeficientų) kitimo įtakos tyrinėjimai 1.5.5. Ribojimų (ribojimų laisvųjų narių - dešiniųjų pusių) kitimo įtakos tyrinėjimai 2. OPTIMALUS GAMYBOS IŠDĖSTYMAS (PERVEŽIMŲ PLANAVIMAS) 2.1. SITUACIJOS APIBŪDINIMAS 2.2. SITUACIJOS FORMALIZUOTAS APRAŠYMAS (MODELIO TIPO PARINKIMAS, ALTERNATYVŲ ĮVERTINIMO LENTELĖS SUDARYMAS) 2.3. TRUMPIAUSIŲ ATSTUMŲ NUSTATYMAS 2.4. PERVEŽIMŲ KAINŲ NUSTATYMAS 2.5. OPTIMALAUS PERVEŽIMŲ (IŠDĖSTYMO) PLANO SUDARYMAS 1.1 Situacijos apibūdinimas Įmonė „Sveiki atvykę“ gamina keturių suvenyrus turistams, tai yra: statulėles, nuotraukas, blanknotus ir papuošalus. Planuojamas pelnas (nustatomas kaip kainos ir visų sąnaudų skirtumas) iš kiekvieno gaminio yra atitinkamai po 3.4, 1, 1.3 ir 3.5 Lt. Tam tikslui įmonė gali skirti 30000 Lt medžiagoms, 32000 Lt darbui, 10000 Lt sandėliavimui, 17000 Lt transportavimui ir 9000 Lt papildomiems mokesčiams. Numatoma parduoti 2000 blanknotų ir 4000 papuošalų. Gaunamas optimalus pelnas – 16600 Lt. Kiekvienam gaminiui pagaminti reikalingos tiesioginės sąnaudos pateikiamos 1.1 lentelėje. 1.1 lentelė. Tiesioginės sąnaudos kiekvienam gaminiui gaminti Normos Statulėlės Nuotraukos Blanknotai Papuošalai Medžiagos 4 0,4 1 7 Darbas 10 0,2 1 6 Sandeliavimas 3 1 1 2 Transportavimas 4 1 0,7 3,5 Papildomi kaštai 0,2 0,1 0,5 0,9 Pelnas 3,4 1 1,3 3,5 Programa 0 0 2000 4000 Iš viso Ribojimai Medžiagos 0 0 2000 28000 30000 30000 Darbas 0 0 2000 24000 26000 32000 Sandeliavimas 0 0 2000 8000 10000 10000 Transportavimas 0 0 1400 14000 15400 17000 Papildomi kaštai 0 0 1000 3600 4600 9000 Pelnas 0 0 2600 14000 16600 1.2. Modelio tipo parinkimas Sprendimui gauti bus naudojamas tiesinio programavimo modelis su tikslo funkcija, aprašančia siekiamą maksimizuoti pelną. 1.3. Situacijos formalizuotas aprašymas Šiame etape bus formalizuotai aprašoma situacija. Užduotį galima formalizuotai aprašyti taip: parinkti tokią gaminių, statulėlių, nuotraukų, blanknotų ir papuošalų, gamybos programą, kad ji leistų gauti maksimalų pelną, t.y. reikia maksimizuoti pelną, gaunamą už galimus gaminti gaminius (statulėles formalizuotame aprašyme žymėsime X, nuotraukas Y, blanknotus Z ir papuošalus A: 3,4X + Y + 1,3Z + 3,5A → MAX, kai: 4X + 0,4Y + Z + 7A ≤ 30000, 10X + 0,2Y + Z + 6A ≤ 32000, 3X + Y + Z + 2A ≤ 10000, 4X + Y + 0,7Z + 3,5A ≤ 17000, 0,2X + 0,1Y + 0,5Z + 0,9A ≤ 9000, X ≥ 0, Y ≥ 0, Z ≥ 0, A ≥ 0. 1.4. Pasirengimas tyrinėjimams Šiame etape visi pradiniai duomenys yra modelyje. Kompiuteryje pasirenkama skaičiuoklė MS Excel ir jos priemonę „uždavinių meistrą“ Solver, kuri yra meniu grupėje Tools. 1.5. Tyrinėjimai su modeliu Šis etapas yra atsakymo suradimas (sprendimas) ir gauto sprendinio (rezultatų, kartu ir situacijos) analizė siekiant nuspręsti, ar gautas rezultatas tenkina tyrėją ir ar reikia (ir tikslinga) keisti atskirų gaminių pelną, ribojimų dešiniųjų pusių ar net kairiųjų pusių (koeficientų) reikšmes. 1.5.1. Pradinių duomenų įvedimas Sprendimo pradiniai duomenys iš sudaryto modelio įvedami į lentelę, kuri yra skiriama į 3 laukus (žr. 1.1 paveikslą): išteklių normatyvai vienam gaminiui, pelno normatyvai vienam gaminiui ir išteklių ribojimai. 1.1 paveikslas, pradiniai duomenys 1.5.2. Patikrinimas ir taisymas Ar teisingai įvesti duomenys, tikrinama vizualiai. Taisomi neteisingai įvesti skaičiai (skaitmenys). 1.5.3. Sprendimas Ribojimų kairiųjų pusių kai kurių dėmenų ir tikslo funkcijos reikšmių skaičiavimus patogu nusakyti matricinėmis formulėmis: • pažymimas rezultatų laukas (B11:E16); • atitinkamame lauke rašoma skaičiavimų formulė (= B3:E8 * B10:E10); • klavišais Ctrl+Shift+Enter formulė papildoma matricinius skaičiavimus žyminčiais skliaustais {}. Ribojimų kairiųjų pusių bendroms reikšmėms skaičiuoti (lauke F11:F16) įvedama matricinė formulė {B11:B16 + C11:C16 + D11:D16 + E11:E16}. Ląstelėje F16 esantis skaitmuo rodo bendrą optimalų pelną, kuris gaunamas išsprendus uždavinį. Optimalaus sprendinio ieškoma taip: • aktyvinama optimalaus pelno ląstelė F16; • surenkama komanda Tools . Solver ; • atveriamas meistro parametrų užklausos langas (Solver Parameters) (žr. 6 paveikslą), rezultatų ląstelėje Set Target Cell įrašomas optimalaus rezultato ląstelės adresas F16, keičiamų parametrų lauke By Changing Cells nurodomi adresai tų ląstelių, kurių reikšmės optimizuojant tikslo funkciją keičiamos B10:E10). Ribojimų lauke Subject to Constraints aprašomi visi apribojimai. Kiekvieno ribojimo įvedimas pradedamas panaudojant mygtuką Add, kuriuo atveriamas ribojimo kairiosios pusės įvedimo ląstelė Add Constraint (žr. 1.2. paveikslą). 1.2. paveikslas, ribojimo kairiosios pusės įvedimo ląstelė Lauke Cell Reference aprašomas laukas F11:F16, nustatomas ženklas

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!