Namų ūkių biudžetų tyrimo statistinė analizė

Vilniaus Gedimino Technikos Universitetas Verslo vadybos fakultetas Matematinės statistikos katedra Namų ūkių biudžetų tyrimo statistinių duomenų Analizė Ūkio statistikos ir ekonometrijos kursinis projektas 18 variantas Atliko: stud. Priėmė: dėst. S. Danilenko Vilnius, 2007 Įvadas Pagrindinis namų ūkių biudžetų tyrimo objektas yra privatus namų ūkis. Namų ūkis, tai atskirai gyvenantis asmuo ar asmenų grupė, kuri gyvena toje pačioje vietoje (name, bute), turininti bendrą biudžetą ir kartu maitinasi. Jeigu nėra bent vienos iš šių sąlygų, asmuo prie namų ūkio narių nepriskiriamas. Namų ūkiu gali būti: vieniši asmenys gyvenantys iš savo pajamų, šeima, susidedanti iš sutuoktinių su vaikais ar be jų, arba vienas iš tėvų su vaikais, kartu gyvenantys ir bendrą biudžetą turintys giminaičiai ( pvz: brolis ir sesuo) arba asmenys, gyvenantys kartu, turintys bendrą biudžetą, bet neturi giminystės ryšio ( pvz: draugės ar draugai ). Namų ūkio nariais nelaikomi: namų ūkyje gyvenantys samdomi darbininkai, tarnaitės ir pan. Namų ūkyje besisvečiuojantys asmenys. Asmenys, gyvenantys tame pačiame būste, tačiau neskiriantys pinigų namų ūkio narių maitinimuisi arba nevalgantys kartu. Asmenys, turintys bendrą biudžetą, bet gyvenantys atskirai, t.y. skirtinguose būstuose. Šio kursinio projekto tikslai yra: 1. Pateikti grafinę duomenų analizę. 2. Bendra namų ūkių charakteristika – aprašomoji statistika. 3. Įvertinti skurdo rodiklius.. 4. Išanalizuoti namų ūkių nelygybę apskaičiavus - Gini koeficientą. 5. Išanalizuoti namų ūkių pajamų nelygybę remiantis Lorenco kreive. 6. Patikrinti ar skiriasi vieno šeimos nario pajamos mieste ir kaime. Ar mieste vieno šeimos nario pajamos didesnės nei kaime? 7. Patikrinti namų ūkių santaupos mažėja ar didėja? 8. Įvertinti išlaidų, pajamų, namų ūkio dydžio koreliaciją ir jos reikšmingumą. 9. Įvertinti išlaidų tiesinę priklausomybę nuo svarbiausio veiksnio. 10. Ištirti, kaip vieno šeimos nario išlaidos priklauso nuo įvairių faktorių. 1. Užduotis. Grafinė duomenų analizė. Atlikdamas šią užduotį iš duotųjų kintamųjų pasirinkau du kokybinius (gyvenamoji vietą, namų ūkio galvos išsimokslinimas) bei tris kiekybinius (namų ūkio dydis, namų ūkio disponuojamos pajamos ir namų ūkio galvos amžius (grupuotas)). Naudodamas formulę COUNTIF suskaičiavau kiekvieno stulpelio kiek kiekviena reikšmė pasikartoja. Braižant namų ūkių pasiskirstymo pagal gyvenamąja vietą grafiką buvo gauta tokios reikšmės: Gyvenamoji vieta     5 didieji miestai   0 kiti miestai   19 kaimas   7 Naudojant šios lentelės duomenis buvo gautas tokas grafikas: Matome, kad 5 didžiuosiuose miestuose yra nėra nei vieno namų ūkio, kaime yra 7 namų ūkiai, o kiti 19 namų ūkių pasiskirstę po kitus šalies miestus Braižant grafiką apie namų ūkio galvos išsimokslinimą buvo gauti tokie duomenys: Namų ūkio galvos išsimokslinimas     Neturi pradinio   0 Pradinis   9 Pagrindinis   3 Bendras vidurinis   4 Akštesnysis   6 Aukštasis   4 Daugiausia namų ūkių galvų yra su pradiniu išsilavinimu (35%), toliau pagal išsilavinimą užima aukštesnysis (23%), po lygiai yra turinčių aukštąjį ir bendrąjį vidurinį išsilavinimą (po 15%), pagrindinį turi 12%. Nėra nei vieno namų ūkio turinčio tik pradinį išsilavinimą. Braižant grafiką apie namų ūkio disponuojamas pajamas buvo naudojami duomenys iš pajamų stulpelio ir buvo gautas toks rezultatas: Iš grafiko matyti kiek kiekvienas namų ūkis gauna pajamų litais ir kaip skiriasi kiekvieno namų ūkio uždarbis. Braižant grafiką apie namų ūkio dydį buvo naudojami šie duomenys: Namų ūkio dydis   1 4 2 7 3 5 4 8 5 2 Matome, kad daugiausia yra namų ūkių su keturiais asmenimis (31%), 27% su dviem asmeninimis, 19% su trimis asmenimis, 15% su vienu asmeniu ir 8% su penkaisi asmenimis. Braižant grafiką apie namų ūkio galvos amžių (grupuotą) buvo remtasi šiais duomenimis: Namų ūkio galvos amžius (grupuotas)     iki 30 metų   2 30 - 39 metai   4 40 - 49 metai   5 50 - 59 metai   6 60 metų ir daugiau   9 Iš grafiko matome, kad dažniausias namų ūkių galvos amžius yra 60 ir daugiau metų, tai 35%, paskui 23% yra 50-59 amžiaus, 19% yra 40-49 metų amžiaus, 15% yra 30-39 metų amžiaus ir 8% yra iki 30 metų. 2. Užduotis. Grafinė duomenų analizė. Aprašomajai statitstikai pasirinktos dvi kiekybines charakteristikas: namų ūkio disponuojamas pajamos, namų ūkio vartojimo išlaidos: Pagrindinėje meniu juostoje atlikus tokius veiksmus (Tools –> Data Analysis –> Descriptive statistics), nurodome reikalingus duomenis iš lentelės, pateiktos kairėje ir gauname pagrindines aprašomosios statistikos charakteristikas:   Namų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio vartojimo išlaidos Vidurkis 1067,5 1002,576923 Standartinė paklaida 149,7061969 112,8677807 Mediana 789 878,5 Moda #N/A #N/A Standartinis nuokrypis 763,3548192 575,5150162 Dispersija 582710,58 331217,5338 Eksceso koeficientas 1,980065775 2,172229144 Asimetrijos koeficiantas 1,24990773 1,460415682 Duomenų plotis 3300 2299 Mažiausia reikšmė 96 339 Didžiausia reikšmė 3396 2638 Suma 27755 26067 Duomenų skaičius 26 26 Namų ūkio disponuojamos pajamos Vidutinės namų ūkio disponuojamos pajamos yra 1067,5 Lt. Apie pusė namų ūkių pajamos yra didesnės už 789 litus ir apie pusė disponuoja mažesnėmis pajamomis. Modos nebuvimas reiškia, kad nebuvo nei vienos pasikartojančios reikšmės. Standartinis nuokrypis rodo, kad vidutiniškai visų namų ūkių pajamos skiriasi nuo vidutinės reikšmės 149,71 Lt. Dispersija - 582710,58 pakankamai didelė, tai reiškia, kad namų ūkio disponuojamos pajamos labai skiriasi nuo vidurkio. Eksceso koeficiantas teigiamas - 1,980065775, tai reiškia kad histograma yra smailiaviršūnė ir duomenys išsibarstę labiau nei normaliosios kreivės. Asimetrijos koeficientas teigiamas - 1,24990773, tai reiškia, kad turime dešiniašonę asimetriją. Skirtumas tarp dižiausios ir mažiausios reikšmės yra 3300 Lt. Mažiausiomis pajamomis disponuojantis namų ūkis turi tik 96 Lt. disponuojamų pajamų, o didžiausias – 3396. Iš viso yra 26 namų ūkiai, kurių visos disponuojamos pajamos yra 27755 litų. Namų ūkio vartojimo išlaidos Vidutinės namų ūkio vartojimo išlaidos yra 1002,58 Lt. Apie pusė namų ūkių turi didesnes išlaidas už 112,86 Lt., o apie pusė – mažesnes. Vidutiniškai nuo vidutinės reikšmės visų namų ūkių išlaidos skiriasi 878,5 Lt. Modos nebuvimas reiškia, kad nebuvo nei vienos pasikartojančios reikšmės. Dispersija - 331217,5338, pakankamai didelė, o tai reiškia, kad namų ūkio vartojimo išlaidos labai skiriasi nuo vidurkio. Eksceso koeficiantas teigiamas - 2,172229144, todėl galima teigti, kad stebimi duomenys apie vidurkį išsibarstę labiau nei normaliosios kreivės. Asimetrijos koeficientas irgi teigiamas - 1,460415682, todėl turime dešiniašonę asimetriją. Skirtumas tarp didžiausių ir mažiausių vartojimo išlaidų stebimuose namų ūkiuose yra 2299 Lt. Mažiausiai išlaidų turintis namų ūkis išleidžia 339 Lt, o daugiausiai – 2638 Lt. Visų 26 namų ūkių išlaidų suma yra 26067 Lt 3. Užduotis. Skurdo rodiklių įvertinimas. Skaičiuojant skurdo rodiklius rėmiausi duomenimis paimtais iš stulpelių: namų ūkio dydis, disponuojamos pajamos ir gautas stulpelis disponuojamos pajamos vienam ūkio nariui (gauta dalinant pirmą ir antrą stulpelius). Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Disponuojamos pajamos vienam ūkio nariui Vidutinės pajamos vienam ūkio nariui Skurdo riba Skurdo lygis 4 1525 381,25 370,0667 185,0333 0,2 4 736 184   L*100%= 20,00% 4 1609 402,25 1 565 565 4 1387 346,75 5 96 19,2 2 427 213,5 1 1121 1121 3 472 157,3333 2 1117 558,5 2 685 342,5 2 479 239,5 4 1886 471,5 5 1888 377,6 1 620 620 3 1385 461,6667 2 818 409 2 760 380 4 1842 460,5 4 3396 849 3 385 128,3333 2 107 53,5 1 619 619 3 1139 379,6667 3 2300 766,6667 4 391 97,75 Suma: 75 Suma: 27755 • Skurdo riba Skaičiuojant skurdo ribą pagal formulę r=0.5*Vidutinės pajamos vienam ūkio nariui, gauta reikšmė yra 185.03 (Lt) (r=0.5*370.07=185.03). Taigi uždirbantis mažiau šios sumos gyvenama žemiau skurdo ribos. • Skurdo lygis Skurdo lygiui įvertinti naudojau formulę L=q/n, kur q- skurstančių gyventojų skaičius, o n – visų gyventojų skaičius. Taigi pas mus q yra tie gyventojai, kurie uždirba mažiau 185,03 Lt ribos jų yra 15, o viso gyventojų 75. L=15/75=0.2*100%=20%. Taigi 20% visų ūkių gyventojų pajamos yra žemiau skurdo ribos. • Skurdo gylis (žemų pajamų nuokrypis) Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Vieno namų ūkio nario disponuojamos pajamos ((r-x)/r)*k 4 736 184,00 0,022338 5 96 181,25 0,102234 2 107 53,50 1,421726 4 391 97,75 1,886867 15     3,433165 Įstačius į duotąją formulę reikšmes, gauname, kad vidutiniškai nuo skurstančiųjų pajamos nukrypsta nuo skurdo ribos 22,89% ir parodo skurdo gilumą • Žemų pajamų indeksas Norint eliminuoti skurdą šalyje reikia 4,58% lėšų, naudojant formulę I=L*N. 4. Užduotis. Pajamų pasiskirstymo netolygumo matas - Gini koeficientas. GINI koeficientas, kuris parodo pajamų pasiskirstymo netolygumą, skaičiuojamas pagal formulę: Naudojami duomenys yra iš stulpelio namų ūkio disponuojamos pajamos, papildomai buvo sunumeruoti šie ūkiai, numeruota mažėjimo tvarka, o namų ūkių iždirbtosios pajamos buvo išdėstytos didėjimo tvarka. Šie abu stulpeliai sudauginti, tam, kad gautumem šią sumą: 2(ny1+(n-1)y2+…+yn)/n2µ) ir padauginti iš dviejų. 2*239410=478820, vidurkis visų ūkių disponuojamų pajamų yra 1067,5. Taigi visus šiuos skaičius įstačius į formulę gauname, kad G=0,374936. Kadangi šis skaičius yra >0,30, tai galime teigti, kad yra esminių gyventojų pajamų diferencijacijos netolygumų. 5. užduotis. Namų ūkių pajamų nelygybės grafinė analizė - Lorenco kreivė. Šioje užduotyje braižysime Lorenco kreivę, kuri parodys, koks gyventojų pajamų pasiskirstymo netolygumas yra grafiškai tai pavaizduojant. Ją nubrėžti reikia panaudoti duomenis iš stulpelio vieno namų ūkių disponuojamo pajamos, tada sunumeruoti visus šiuos ūkius nuo 1 iki 26, nes tiek jų yra nagrinėjamame modelyje. Tada suskaičiuojame sukauptą dažnį, kuris skaičiuojamas paeiliui sudedant disponuojamas pajamas. Tam, kad nubrėžti Lorenco kreivę reikia suskaičiuoti tokius stulpelius: kiekviena n dalinti iš visų n sumos bei sukaupta dažnį dalinti iš visų ūkių disponuojamų pajamų vienam asmeniui sumos. Gaunami tokie duomenys: Namų ūkio disponuojamos pajamos i sukauptas dažnis i/n sukauptas dažnis/diponuojamų pajamų sumos 19,20 1 19,2 0,038462 0,001810472 53,50 2 72,7 0,076923 0,006855279 97,75 3 170,45 0,115385 0,016072658 128,33 4 298,7833 0,153846 0,028173906 157,33 5 456,1167 0,192308 0,043009722 184,00 6 640,1167 0,230769 0,060360083 213,50 7 853,6167 0,269231 0,080492159 239,50 8 1093,117 0,307692 0,103075917 342,50 9 1435,617 0,346154 0,135372106 346,75 10 1782,367 0,384615 0,168069049 377,60 11 2159,967 0,423077 0,203675008 379,67 12 2539,633 0,461538 0,239475843 380,00 13 2919,633 0,5 0,27530811 381,25 14 3300,883 0,538462 0,311258247 402,25 15 3703,133 0,576923 0,349188588 409,00 16 4112,133 0,615385 0,387755423 460,50 17 4572,633 0,653846 0,431178473 461,67 18 5034,3 0,692308 0,474711535 471,50 19 5505,8 0,730769 0,519171835 558,50 20 6064,3 0,769231 0,571835838 565,00 21 6629,3 0,807692 0,625112762 619,00 22 7248,3 0,846154 0,683481639 620,00 23 7868,3 0,884615 0,741944812 766,67 24 8634,967 0,923077 0,814237983 849,00 25 9483,967 0,961538 0,894294812 1121,00 26 10604,97 1 1 10605 Atlikus šiuos skaičiavimus brėžiama Lorenco kreivė, kuri yra gan išlinkus ir parodo nukrypimą nuo idealaus pajamų pasiskirstymo. Kaip matome tarp Lorenco kreivės ir absoliučios lygybės tiesės yra pakankamai didelis plotas, o tai reiškia, kad skirtumas tarp siekiamos ir realios padėties pajamų pasiskirstymo atžvilgiu yra didelis. Šį teiginį patvirtino ir jau anksčiau apskaičiuotas Gini koeficientas. 6. užduotis. Patikrinti ar skiriasi vieno šeimos nario pajamos mieste ir kaime. Ar mieste vieno šeimos nario pajamos didesnės nei kaime? Iš ankstesnių užduočių paimame stulpelį, kuriame paskaičiuotos pajamos vienam namų ūkio nariui ir pagal tai ar tas namų ūkis priklauso miestui 1 ar kaimui 2 surūšiuojami ir atrenkami duomenys. Gaunamos tokios lentelės: Miestas Vieno šeimos nario pajamos Kaimas Vieno šeimos nario pajamos 1 381,25 2 565,00 1 184,00 2 157,33 1 402,25 2 342,50 1 346,75 2 461,67 1 19,20 2 128,33 1 213,50 2 53,50 1 1121,00 2 97,75 1 558,50 1 239,50 1 471,50 1 377,60 1 620,00 1 409,00 1 380,00 1 460,50 1 849,00 1 619,00 1 379,67 1 766,67 Pirmiausia, norint patikrinti ar skiriasi pajamos mieste ir kaime reikia palyginti ar dispersijos yra lygios ir patikrinti tokias hipoteze, nes šie abu dydžiai yra nepriklausomi ir vienas kito neįtakoja, taigi : H0: µx = µy Ha: µx ≠ µy , kadangi reikia parodyti, kad skiriasi F-Test Two-Sample for Variances   Mieste Kaime vidurkis 463,099474 258,01143 dispersija 64849,4837 39553,298 Stebėjimų skaičius 19 7 df 18 6 F 1,63954681 P(F Data Analysis –> Correlation, buvo gauta lentelė padėsianti įvertinti šių duomenų koreliaciją.   Namų ūkio dydis Namų ūkio disponuojamos pajamos Namų ūkio vartojimo išlaidos Namų ūkio dydis 1   Namų ūkio disponuojamos pajamos 0,408749 1   Namų ūkio vartojimo išlaidos 0,471296 0,830697 1 Interpretuojant šiuos duomenis galima būtų pateikti tokias išvadas: 1. Koreliaciją tarp namų ūkio dydžio ir disponuojamų pajamų parodo koreliacijos koeficientas r = 0,408749, kadangi šis koeficientas teigiamas, todėl tarp šių dyžių vyrauja vidutinio stiprumo tiesioginė priklausomybė, t.y padidėjus namų ūkiui, padidėja disponuojamos pajamos ir atvirkščiai. 2. Koreliaciją tarp namų ūkio dydžio ir vartojimo išlaidų parodo koeficientas r = 0,471296 yra teigiamas ir parodo vidutinio stiprumo tiesioginę priklausomybę. Priklausomybė tarp namų ūkio dydžio ir vartojimo išlaidų yra didesnė už priklausomybę tarp namų ūkio dydžio ir disponuojamų pajamų. 3. Koreliaciją tarp namų ūkio disponuojamų pajamų ir vartojimo išlaidų parodo koeficientas r = 0,830697, šis koeficientas teigiamas, todėl vyrauja tiesioginė priklausomybė tarp šių dydžių ir ši priklasuomybė yra stipri, kadangi koreliacijos koeficientas yra arti vieneto. 4. Namų ūkio dydis statistiškai nepriklauso nuo disponuojamų pajamų ir vartojimo išlaidų, o disponuojamos pajamos nepriklauso nuo vartojimo išlaidų. Toliau įvertinant kiekvieno šio dydžio koreliacijos reikšmingumą reikia sudaryti hipotezes: 1. Nustatant koreliacijos reikšmingumą tarp namų ūkio dydžio ir disponuojamų pajamų reikia sudaryti tokias hipotezes: H0: ρ = 0 (hipotezė parodo, kad koreliacija nereikšminga, nes lygi nuliui) Ha: ρ ≠ 0 (hipotezė parodo, kad koreliacija reikšminga, nes nelygu nuliui) Skaičiuojama bus pagal šias formules: Tsk. = r Tsk. = 0,408749 Matome, kad skaičiuojamoji reikšmė 2,194115 patenka į intervalą, todėl atmetam H0 ir priimam Ha tai reiškia, kad koreliacija yra reikšminga ir namų ūkių disponuojamos pajamos tiesiškai priklausomos nuo namų ūkio dydžio. 2. Nustatant koreliacijos reikšmingumą tarp namų ūkio dydžio ir vartojimo išlaidų taip pat naudosime tas pačias hipotezes bei formules: H0: ρ = 0 (hipotezė parodo, kad koreliacija nereikšminga, nes lygi nuliui) Ha: ρ ≠ 0 (hipotezė parodo, kad koreliacija reikšminga, nes nelygu nuliui) Tsk = 0,830697 Matome, kad skaičiuojamoji reikšmė 2,617973 patenka į intervalą, todėl atmetam H0 ir priimam Ha tai reiškia, kad koreliacija yra reikšminga ir namų ūkio dydis tiesiškai priklausomos nuo namų ūkio vartojimo išlaidų. 3. Nustatant koreliacijos reikšmingumą tarp namų ūkio disponuojamų pajamų ir vartojimo išlaidų vėl naudosime tas pačias hipotezes ir atliksime tuos pačius skaičiavimus: H0: ρ = 0 (hipotezė parodo, kad koreliacija nereikšminga, nes lygi nuliui) Ha: ρ ≠ 0 (hipotezė parodo, kad koreliacija reikšminga, nes nelygu nuliui) Tsk = 0,471296 Matome, kad skaičiuojamoji reikšmė 7,30923 patenka į intervalą, todėl atmetam H0 ir priimam Ha tai reiškia, kad koreliacija yra reikšminga ir namų ūkių disponuojamos pajamos tiesiškai priklausomos nuo namų vartojimo išlaidų. 9. užduotis. Išlaidų tiesinės priklausomybės įvertinimas nuo svarbiausio veiksnio. ga 10.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!