Matricinės lygtys

a) atvirkštinės matricos metodu.
.
.
, , .
Taigi atvirkštinė matrica yra
,
o pasirinktos lygčių sistemos sprendinys
.
b) Kramerio metodu.
Apskaičiuokime sistemos matricos
determinantą. Gausime
.
Laisvųjų narių stulpelis
.
Apskaičiuokime det Ai, kur i-tasis matricos stulpelis keičiamas laisvųjų nariu stulpeliu
,
,
.
Tuomet lygčių sprendiniai
,
,
.
2. Tiesinių lygčių sistemos sprendimas Gauso metodu.
a)
Elementariuosius pertvarkius pagal Gauso nežinomųjų eliminavimo schemą atliksime su koeficientų ir laisvųjų narių lentele (A,b). Gausime
Pagal paskutiniąją lentelę sudarome tiesinių lygčių sistemą:
Ji ekvivalenti pasirinktajai sistemai ir turi vienintelį sprendinį
b)
Elementariuosius pertvarkius pagal Gauso nežinomųjų eliminavimo schemą atliksime su koeficientų ir laisvųjų narių lentele (A,b). Gausime
Antra ir trečia matricos eilutės parodo, kad ši tiesinių lygčių sistema sprendinių neturi (dviejų skaičių padaugintų iš nulio suma negali būti lygi sveikam skaičiui – ji bus irgi lygi nuliui).
Taigi, ši tiesinių lygčių sistema sprendinių neturi.
c)
Elementariuosius pertvarkius pagal Gauso nežinomųjų eliminavimo schemą atliksime su koeficientų ir laisvųjų narių lentele (A,b). Gausime
Taigi, gavome, pradinė lygčių sistema yra ekvivalenti sistemai:
Laisvuoju nežinomuoju pasirenkame x4=α ir sistemą parašome taip:
Iš čia gauname:
, , ,...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!