Masinio aptarnavimo sistemų teorijos taikymas praktikoje

Įvadas Bet kurios įmonės vystymasis ir konkurencingumas daug priklauso nuo sėkmingo gamybinių išteklių valdymo. Būtent tai yra pagrindinė operacijų valdymo mokslo paskirtis. Operacijų valdymas- tai sudarymas organizacinės sistemos, užtikrinančios medžiagų, žmogiškųjų išteklių, įrenginių, patalpų efektyvų panaudojimą, gerinant gaminius ar teikiant paslaugas. Operacijų valdymas- tai mokslas tiems, kas tiesiogiai susiję su gamybinių procesų ar paslaugų tiekimo valdymu. Pagrindinis šio mokslo tikslas- pridėtinės vertės kūrimas ir produkcijos konkurencingumo didinimas, siekiant geresnio vartotojų poreikių patenkinimo. Operacijų valdymo uždavinių modeliavimo metodikoje naudojamas inžinerinis požiūris, derinant uždavinio matematinį ir kompiuterinį sprendimą. Modelio parinkimas priklauso nuo mūsų keliamo tikslo ir nuo to, kokią užduotį spręsime. Šiame darbe nagrinėsiu masinio aptarnavimo sistemų uždavinį. 1. Masinio aptarnavimo teorija Vienas pirmųjų masinio aptarnavimo sistemų srities darbų buvo 1907 m. išspausdintas A.Johanseno veikalas „Laukimo laikas ir iškvietimų skaičius“. Tikruoju pradininku laikomas A.K.Erlangas, 1909 m. išleidęs veikalą „Tikimybių teorija ir telefoniniai pokalbiai“. Jame autorius aprašė automatinio telefoninio ryšio mazgo tyrimus. Pagrindinis masinio aptarnavimo teorijos tyrimų objektas yra paraiškų srautas ir jo aptarnavimo efektyvumas. Paraiška (aptarnavimo paraiška)- tai tam tikro objekto poreikis būti aptarnautam. Paraiškų srautas, patekęs į masinio patarnavimo sistemą, turi būti aptarnaujamas. Paraiškos į sistemą patenka atsitiktiniu laiku, viena paskui kitą. Paraiškos į sistemą ateina nereguliariai, t.y. intervalai tarp jų patekimo į sistemą yra atsitiktiniai. Paraiškų aptarnavimo trukmė taip pat gali būti įvairi: viena paraiška aptarnaujama ilgiau, kita trumpiau. Aptarnavimo kanalo laidumas gali neatitikti ateinančių paraiškų skaičiaus. Būtent dėl šių priežasčių sistemose susidaro eilės. Eilė- tai paraiškų, išdėstytų viena paskui kitą ir laukiančių aptarnavimo , seka. Eilės disciplina- tai taisyklės, pagal kurias paraiška patenka į aptarnavimo kanalą. Paraiškos atrinkimo taisyklė arba jų aibė reglamentuoja paraiškos atrinkimo aptarnauti tvarką. Esminę įtaką sistemos charakteristikoms turi tinkamas parinkimas šių taisyklių: paraiškų skaičius eilėje, vidutinis laukimo laiko nuokrypis, aptarnavimo efektyvumas ir kt. Yra įvairių paraiškų atrinkimo taisyklių: pirmas atėjai – pirmas aptarnaujamas paskutinis atėjai – pirmas aptarnaujamas atsitiktinė – paraiškos parenkamos atsitiktinai prioritetinė – baigiama aptarnauti viena, kanalas atlaisvinamas svarbesnei paraiškai arba paraiškos aptarnavimas nutraukiamas ir aptarnaujama svarbesnė paraiška. Aptarnavimo procesą visų pirma apibūdina aptarnavimo kanalo struktūra. Pagal aptarnavimo kanalų skaičių visos masinio aptarnavimo sistemos skirstomos į vienkanales ir daugiakanales bei sistemas su begaliniu skaičiumi kanalų. Kanalai- tai vieno tipo įrenginiai, skirti aptarnauti patekusias į sistemą paraiškas. Vienkanalėse, daugiakanalėse sistemose neprarastos ir dar neaptarnautos paraiškos laukia visiems kanalams bendroje eilėje. Masinio aptarnavimo sistemos gali būti skirstomos pagal paraiškų skaičių, vienu metu aptarnaujamų vienu ar keliais kanalais: MAS su kanalais, aptarnaujančiais vienu metu tik vieną paraišką grupinio aptarnavimo MAS MAS su bendradarbiaujančiais kanalais. Paprastai vienu metu vienu kanalu tvarkoma tik viena paraiška, o kitos- laukia aptarnavimo eilėje arba yra prarandamos. Grupinio aptarnavimo MAS vienas kanalas gali vienu metu aptarnauti keletą paraiškų. Sistemose su bendradarbiaujančiais kanalais viena paraiška arba jų grupė gali būti aptarnaujamos keliais kanalais vienu metu. Atsižvelgiant į paraiškos aptarnavimo kartotinumą aptarnavimas yra: vienfazis daugiafazis atsižvelgiant į paraiškos šaltinio pobūdį MAS gali būti; atviroji uždaroji Svarbią MAS klasę sudaro sistemos su nuostoliais, kurie atsiranda dėl riboto paraiškų skaičiaus sistemoje, ribotos aptarnavimo trukmės, ribotos laukimo trukmės. MAS darbo bei eksploatacijos efektyvumas, ruošiamos rekomendacijos MAS darbui gerinti, MAS projektavimo sprendimai bei valdymo strategijos priklauso nuo sistemos operacinių charakteristikų. MAS darbą apibūdina tokios operacinės charakteristikos:  - įėjimo srauto intensyvumas (paraiškų skaičius, patenkantis į sistemą per laiko vienetą);  - aptarnavimo srauto intensyvumas (paraiškų skaičius, kurį gali aptarnauti aptarnavimo sistema per laiko vienetą); - vidutinė vienos paraiškos aptarnavimo trukmė; - vidutinė paraiškos aptarnavimo trukmė; - vidutinė aptarnavimo laukimo trukmė; - vidutinis laukimo eilės ilgis; pk; - tikimybė, kad sistemoje bus k paraiškų; =m - - vidutinis laisvų kanalų skaičius (m – visų kanalų skaičius) p0 – prastovos tikimybė; - vidutinė prastovos trukmė; - vidutinė užimtumo trukmė; paptarnav. – paraiškos aptarnavimo tikimybė; pprarad.. = 1 - paptarnav. – paraiškos praradimo tikimybė. Labai svarbi charakteristika, apibūdinanti MAS darbo našumą, yra efektyvumo koeficientas ρ, lygus tai laiko daliai, kai sistemoje yra aptarnaujamos paraiškos. Savo darbe analizuosiu uždavinį pagal Eksponentinį skirstinį. Trumpai aptarsiu, kas yra Eksponentinis skirstinys. Eksponentinis, arba rodiklinis, skirstinys plačiai taikomas nagrinėjant kokios nors paraiškos aptarnavimo laiką, intervalą tarp kokio nors srauto gretimų įvykių ir panašiais atvejais. Pateikiame pavyzdį [5, psl. 146]. Eksponentinis skirstinys pasižymi tuo, kad vidurkis lygus vidutiniam kvadratiniam nuokrypiui ir atvirkščiam  dydžiui: . Tiriant eksponentinį skirstinį būtina iš pradžių atlikti stebėjimus – nustatyti laiko intervalus tarp dviejų paraiškų atsiradimo momentų, rasti šių intervalo svyravimo amplitudę, sugrupuoti stebėjimų duomenis pagal šiuos intervalus. Eksponentinį skirstinį, be Pirsono kriterijaus, galima patikrinti ir pagal apytikslę formulę: . Jei ši nelygybė galioja, tai empirinis skirstinys sutampa su teoriniu. Skirtingi eksponentiniai skirstiniai turi skirtingas tikimybių reikšmes. 2. Pagrindinė dalis 2.1. Verbalinis uždavinio modelis Įmonėje, teikiančioje šilumos tiekimo paslaugas, siekiant pagerinti klientų aptarnavimo kokybę ir sutaupyti jų laiką, sukurta kompiuterizuota darbo vieta „Informacija“, kurioje dirba viena darbuotoja, teikia informaciją įvairiais klausimais: sutarčių sudarymo, mokesčių skaičiavimo, tarifų dydžių, skolų išmokėjimo grafikų sudarymo ir kitais klausimais. Klientas, įėjęs įmonę, pirmiausia gali kreiptis prie informacijos langelio. Jeigu informatorė kompetentinga atsakyti į klausimą, klientas gaus rūpimą informaciją vienoje vietoje, jei ne- jam bus nurodyta, į kokius specialistus kreiptis toliau. Pačios darbuotojos paprašiau suskaičiuoti, kiek klientų vidutiniškai kreipiasi per dieną ir kiek laiko vidutiniškai vienas klientas yra aptarnaujamas. Tokiu būdu stengsiuos nustatyti informatorės apkrautumą, galbūt reikės spręsti papildomos darbo vietos įrengimą, kad išvengtume klientų eilių ir nepasitenkinimo. Stebėjimo metu nustatome, kad per valandą informacijos pageidauja 7 klientai. Kiekvienam klientui aptarnauti vidutiniškai sugaištama maždaug penkias minutes. Paraiškų srautas yra puasoninis, o paraiškų trukmė pasiskirsčiusi pagal eksponentinį skirstinį. Nustatysime: darbuotojo apkrautumą; eilėje laukiančių klientų skaičių; klientų skaičių informacijos skyriuje; vidutinį vieno kliento laukimo eilėje laiką; vidutinį kliento sugaištamą laiką skyriuje; įvertinsime įvairias tikimybių reikšmes. 2.2. Matematinis uždavinio modelis Sprendimas. 1. Per valandą kreipiasi 7 klientai  = 7. 2. Kliento aptarnavimo intensyvumas:  = = 12 klientų / val. 3. Informacijos darbuotojos apkrautumas ( aptarnavimo koeficientas): ρ = = = 0,58. Šis koeficientas parodo, kad darbuotoja vidutiniškai užimta 58 % viso darbo laiko. 4. Eilėje laukiančių klientų skaičius: nq = = = 0,8 kliento. 5. Klientų skaičius skyriuje: ns = = = 1,4 kliento. 6. Vidutinis kliento laukimo laikas eilėje: tq= = = 0,116 val. arba 76 minutės. 7. Vidutinis kliento sugaištamas laikas skyriuje: ts = = = 0,2 val. arba 12 minučių. 8. Nustatome tikimybių reikšmes: Tikimybė, kad skyriuje nebus nė vieno kliento: P0 = = = 0,42 Tikimybė, kad skyriuje bus vienas klientas: P1 = = = 0,24. Eilės susidarymo tikimybė lygi tikimybei, kad skyriuje bus daugiau nei vienas klientas: Pc>1 = 1- P0 - P1 = 0,34. Tikimybė, kad skyriuje bus du klientai: P2 = = = 0,14. Tikimybė, kad skyriuje nebus nei vieno, bus vienas arba du klientai: Pc2 = 1- Pc

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!