Lygtys, nelygybės ir jų sistemos, taisyklės

Lygtys, nelygybės ir jų sitemos Lygtys • Lygybė, kurioje yra kintamųjų, vadinama lygtimi • Lygtyje esantys kintamieji vadinami lygties nežinomaisiais Lygčių pavyzdžiai: 4x-12=45, = 15, = 0. Lygtys vadinamos ekvivalenčiosiomis, jeigu jų sprendinių aibės yra lygios arba lygtys neturi sprendinių Tiesinė lygtis Lygtis ax + b = 0, kurios koeficientai a, b prikauso R, vadinama tiesine, arba pirmojo laipsnio, lygtimi. Pavyzdys 2x+5=8 2x=13 x=6,5 Kvadratinė lygtis Pavyzdys X2-2x+5=0 D=(-2)2-4*5*1=16=42 X1,2==3 X1,2==-1 Lygtis ax²+ bx + c, kurios koeficientai a, b, c priklauso R, a nelygu 0, vadinama kvadratine, arba antrojo laipsnio, lygtimi. Aukštesniojo laipsnio lygtis Lygtis an xn + an – 1xn + 1 + … + a0 = 0, kurios koeficientai an – 1, an – 2, …, a0 priklauso R, an nelygu 0, n priklauso N, vadinama n-tojo laipsnio lygtimi. Trupmeninė lygtis Lygtis, kurioje yra trupmeninių reiškinių su nežinomuoju vardikliuose, vadinama trupmenine lygtim Iracionlioji lygtis Lygtis, kurios nežinomasis yra po šaknies ženklu, vadinama iracionaliąja lygtimi Lygtis su moduliu Lygtis su moduliu Lygtis, kurios nežinomasis yra po du modulio ženklu, vadinama lygtimi su moduliu |2x-5|=8, |3x²-2x+1| = 3x-4, |x+3| + |x-8| = 12 Nelygybės ir jų sistemos Svarbiausios sąvokos Išspręsti nelygybę – tai rasti visas nežinomojo reikšmes, su kuriomis ji virsta teisinga skaitine nelygybe, arba įrodyti, kad tokių reikšmių nėra. Nelygybės vadinamos ekvivalenčiosiomis, jeigu jų sprendinių aibės yra lygios arba nelygybės neturi sprendinių. Išspręsti nelygybių sistemą – tai rasti visas nežinomojo reikšmes, su kuriomis visos sistemos nelygybės virsta teisingomis skaitinėmis nelygybėmis, arba įrodyti, kad tokių reikšmių nėra. Nelygybių sistemas sprendžiame taip: • Randame sistemos kiekvienos nelygybės sprendinių aibę. • Visas sprendinių aibes pavaizduojame toje pačioje skaičių tiesėje. Vieną aibę patogu brūkšniuoti tiesės viršuje, kitą apačioje. • Randame pavaizduotų aibių sankirtą – bendruosius nelygybių sprendinius. Tai ir yra sistemos sprendiniai. Jei aibės bendrų sprendinių neturi, sakome kad sistema neturi sprendinių. Dvigubos nelygybės Dvigubąją nelygybę a a ir f(x)

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!