Lietuvos banko paskolų normos prognozavimas

Pratarmė Lietuvos banko paskolų norma – tai vienas iš svarbiausių Lietuvos ekonomikos elementų. Atsižvelgdami į paskolų normą tiek paprasti žmonės, tiek verslininkai ar kiti valstybės tarnautojai daro tam tikrus sprendimus, susijusius su jų finansinėmis problemomis. Sprendimai būtų kur kas tikslesni, o vykdomi įvairūs uždaviniai, susiję su pinigais ar paskolomis, efektyvesni, jei žmonės gebėtų nuspėti, ko galima laukti ateityje, kokia bus paskolų norma, kada labiau apsimoka imti paskolas – ar jau dabar, ar dar laukti paskolų normos kilimo ar smukimo. Kadangi dauguma žmonių neturi „aiškiaregystės“ gebėjimų, buvo sukurta mokslo šaka ekonometrika. Ekonometrika - mokslas, įteikiantis ekonomistui galingą įrankį - matematinių modelių įvairovę, kuri įgalina nusakyti tendencijas, vertinti paklaidas, prognozuoti. Lietuvos banko paskolų normos duomenys buvo paimti iš Lietuvos statistikos departamento. Kadangi paskolų norma yra fiksuojama kiekvieną dieną, ir ji pakinta kas kelias dienas ar net savaites, apskaičiavome kiekvieno mėnesio vidutinę paskolų normą 2003m. sausio – 2007m. vasario mėnesio laikotarpyje. Vidurkiai buvo apskaičiuojami dėl tos priežasties, kad aiškiau matytųsi paskolų normos kitimas, taip pat atliekamas tikslesnis prognozavimas. Duomenų prognozavimui buvo pasirinktas ARIMA modelis. Sudarytasis ARIMA modelis tinka stebimos laiko eilutės būsimųjų reikšmių prognozei. 1. Probleminė sritis Šiame darbe ekonominis objektas – paskolų palūkanų norma, tai palūkanų norma, kurią komerciniai bankai moka Centriniam Bankui už iš jo gaunamas paskolas. Paskola iš Centrinio Banko imama, kai komerciniame banke susidaro lėšų stygius, t.y., išduodamos paskolos viršija surenkamus indėlius. “Bankų konkurencijos” modeliavimo metu, komerciniam bankui neturint pakankamai lėšų, kad būtų patenkinta paskolų paklausa, automatiškai yra imama paskola iš Centrinio Banko. Paprastai Centrinio Banko paskolų palūkanų norma yra labai didelė, todėl patartina stengtis surinkti daugiau indėlių, o ne skolintis iš Centrinio Banko. Komercinių bankų klientams (paprastiems vartotojams, stambiems ar smulkiems verslininkams ar kitiems juridiniams asmenims) Centrinio banko paskolų norma taip pat turi didelę įtaką. Komerciniai bankai, teikdami paskolas individualiems vartotojams, paskolų normą nustato aukštesnę, nei Centrinis Bankas nustato komerciniams bankams. Taigi, kuo aukštesnė Centrinio banko teikiama paskolų norma, tuo didesnę kainą komercinių bankų vartotojai sumoka už pasiskolintus pinigus. Lietuvos banko didžiąją dalį turto sudaro paskolos, kurios dažniausiai yra ilgalaikės. Bankai, vykdydami kreditavimą, didesnę perspektyvą mato ilgalaikiuose įmonių veiklos projektuose, kita vertus, ilgalaikės paskolos sąlygoja didesnės kredito rizikos prisiėmimą, kadangi ilgesniam terminui sunkiau yra prognozuoti skolininko finansinę būklę, verslo perspektyvas. Iš Lietuvos statistikos departamento paimti duomenys rodo, kad paskolų norma laikotarpio pradžioje kito nevienodai, tačiau nuo 2004 metų kitimas stabilizavosi ir buvo fiksuojamas tik kilimas, žymaus smukimo neužfiksuota. 2006 metais dėl bazės efekto paskolų portfelio augimo tempai ir verslui ir namų ūkiams, palyginti su ankstesniais metais, kiek sulėtėjo, tačiau absoliučios kreditavimo apimtys šiek tiek augo. Kaip jau buvo minėta, 2006 metais bankų klientams suteiktų paskolų portfelis išaugo 12,7 mlrd. Lt, arba 48,9 proc., o 2005 metais metinis paskolų augimo tempas siekė 53,6 proc. Be to, per 2006 metus 1,1 mlrd. Lt, arba 26,2 proc., sumažėjo bankų paskolos finansų institucijoms, tarp kurių vyrauja dukterinės lizingo bendrovės. 2007 metų sausio 1 d. duomenimis, Lietuvos bankų paskolų portfelis (įskaitant paskolas finansų institucijoms) sudarė 50,9 procento 2006 metų šalies BVP. Tiek pagal paskolų ir BVP santykio augimo tempus, tiek pagal kitus santykinius paskolų portfelio rodiklius Lietuva atsilieka nuo kaimyninių šalių. 2006 metais paskolų portfelio augimas buvo pakankamai subalansuotas: naujai teikiamos paskolos gana panašiomis apimtimis pasiskirstė tarp verslo (per metus išaugo 6,7 mlrd. Lt, arba 42,8 proc.) ir namų ūkių (6,2 mlrd. Lt, arba 72,3 proc.). Paskolos gyventojams ir praėjusiais metais išliko vienu iš dinamiškiausiai augusių bankų turto straipsnių, todėl didėjo jų dalis paskolų portfelyje, o privačių įmonių dalis mažėjo. 2007 metų sausio 1 d. duomenimis, paskolos privačioms įmonėms sudarė 57,6 proc. bankų klientams suteiktų paskolų portfelio, o paskolos fiziniams asmenims – 38,1 proc. Lietuvos banko paskolų norma priklauso nuo paskolų kiekio, indėlių, gyventojų vartojimo bei taupymo, ilgalaikių vyriausybės vertybinių popierių (VVP) palūkanų, pokyčių rinkoje ir kitų finansinių objektų kitimo. 2. ARIMA modelio sudarymas 2.1. Preliminari laiko eilutės analizė a) laiko eilutės ACF ir PACF grafikai pateikti 2.1 ir 2.2 paveiksluose: 2.1 pav. Laiko eilutės Xt ACF 2.2 pav. Laiko eilutės Xt PACF Analizuojant laiko eilutės Xt ACF ir PACF, galima daryti išvadą, kad ši laiko eilutė nėra stacionari, nes ACF „gęsta” negreitai. 2.2. Skirtuminių lygčių apskaičiavimas a) sudarome skirtuminių lygčių sklaidos diagramą (2.3 pav.) 2.3 pav. Pirmos eilės skirtuminės lygties sklaidos diagrama b) sudarome skirtuminių lygčių ACF ir PACF diagramas (2.4 ir 2.5 pav.) 2.4 pav. Pirmos eilės skirtuminės lygties ACF 2.5 pav. Pirmos eilės skirtuminės lygties PACF Laiko eilučių skaitinės charakteristikos pateiktos 2.6 paveiksle: 2.6 pav. Laiko eilučių skaitinės charakteristikos c) pirmos eilės skirtuminė laiko eilutė yra stacionari, nes ACF ir PACF visi koeficientai yra nereikšminiai. D(-1) eilutės vidurkis -0,00563 artimas 0. Tad tolimesniam tyrimui pasirinksime d*=1. 2.3. Parametrų p ir q reikšmių parinkimas a) modelių palyginimo rezultatai pateikti 2.1 lentelėje: 2.1 lentelė. ARIMA modelių palyginimo rezultatai65041120 Geriausiu ARIMA modeliu pasirenkamas (2;1;0), nes jo MS yra mažiausia 0,23041 b) geriausio ARIMA modelio statistinės charakteristikos pateiktos 2.7 pav. 2.7 pav. ARIMA modelio (2;1;0) įvertinimo rezultatų langas c) geriausio ARIMA modelio statistinės charakteristikos 2.8 pav. ARIMA (2;1;0) modelio koeficientų įvertinimo statistinių charakteristikų langas 2.4 Liekamųjų paklaidų analizė a) liekamųjų paklaidų reikšmės pateiktos 2.9 paveiksle: 2.9 pav. Liekamųjų paklaidų reikšmės b) sudarome liekamųjų paklaidų sklaidos diagramą: 2.10 pav. Liekamųjų paklaidų sklaidos diagrama c) liekamųjų paklaidų ACF ir PACF: 2.11 pav. Liekamųjų paklaidų ACF 2.12 pav. Liekamųjų paklaidų PACF Kadangi liekamųjų paklaidų ACF ir PACF yra baltas triukšmas, tai sudarytas ARIMA (2;1;0) modelis yra reikšminis. 3. Stebinių analizė 3.1 Išskirčių nustatymas a) F0,5; 2;(55-2)= 0.702 b) Pateiktame 1.1 paveiksle maksimali Di=Di*; Di*=0.243 c) Di*1.96 Skaičiuotina statistikos reikšmė, kai reikšmingumo lygmuo 5%, yra didesnė už 1,96, tuomet nulinė hipotezė apie heteroskedastijos nebuvimą atmetama ir reikia ir reikia imtis priemonių ją pašalinti. 3.2.1 Goldfendo-Kvandto tyrimas a) atmetami n=25, n=26 stebiniai 3.2 lentelė. Goldfendo – Kavndto testo rezultatai   n1 n2   "i" e^ e^2 "i" e^ e^2 1 34 0,001236 0,000 48 0,24872 0,062 2 36 0,015086 0,000 6 0,28910 0,084 3 37 0,019476 0,000 19 0,30549 0,093 4 18 0,036498 0,001 9 0,358446 0,128 5 31 0,04986 0,002 28 0,39001 0,152 6 33 0,05685 0,003 49 0,414338 0,172 7 11 0,05831 0,003 50 0,452139 0,204 8 39 0,063699 0,004 7 0,47147 0,222 9 40 0,063905 0,004 23 0,63440 0,402 10 38 0,069281 0,005 25 0,68443 0,468 11 32 0,07710 0,006 2 0,736261 0,542 12 35 0,088109 0,008 15 0,78233 0,612 13 41 0,091061 0,008 24 0,81988 0,672 14 42 0,096128 0,009 27 0,83426 0,696 15 21 0,11031 0,012 20 0,83965 0,705 16 43 0,118788 0,014 10 0,864947 0,748 17 22 0,11897 0,014 26 0,87147 0,759 18 30 0,12054 0,015 3 0,93292 0,870 19 8 0,138716 0,019 17 0,98323 0,967 20 45 0,145697 0,021 16 1,00249 1,005 21 44 0,148629 0,022 4 1,07259 1,150 22 29 0,16075 0,026 13 1,229512 1,512 23 47 0,180115 0,032 5 1,24658 1,554 24 1 0,18151 0,033 14 2,39817 5,751 Σ     0,26     19,53 b) c) F0,05(n1-m-1)(n2-m-1)= 2,12 d)Santykio reikšmingumas Liekamųjų paklaidų santykio reikšmė yra didesnė už Fišerio kriterijaus reikšmę, taigi nulinė hipotezė galioja, t.y. stebiniuose heteroskedastija neegzistuoja. Nereikia kreipti dėmesio į mažą stebinių skaičių. 3.3 Autokoreliacijos tyrimas a) Durbino-Vatsono kriterijaus reikšmė apskaičiuota daugialypės regresijos modelyje: 3.1 pav. Durbino- Vatsono statistikos langas d=0.911 b) viršutinės ir apatinės DW reikšmės nustatymas dU=1.40 dL=1.32 c) Durbino-Vatsono testo grafiko sudarymas 3.2 pav. Durbino-Vatsono testo grafikas 3.2 paveiksle pateikto grafiko analizė leidžia tvirtinti, kad galioja H1 – egzistuoja teigiamų paklaidų autokoreliacija. 3.4. Multikolenearumo įvertinimas a) tolerancijos testo reikšmė apskaičiuota daugialypės regresijos modelyje 3.3 pav. Kintamųjų tolerancijos reikšmių langas b) TXt=1 c) reikšmingumo sąlygos patikrinimas TXt>0,25 Galima daryti išvadą, kad multikolinearumo problemos neegzistuoja. 4. Priklausomo kintamojo prognozavimas Prognozuojamos laiko eilutės reikšmės pateiktos 12 pav., o sklaidos diagrama 13 pav.: 5.1 pav. Laiko eilutės prognozuojamos reikšmės 5.2 pav. Laiko eilutės prognozuojamų reikšmių sklaidos diagrama 5.1 lentelėje pateikiami realūs paskolų normos duomenys. Prognozuojant ARIMA modeliu, galime pastebėti, kad duomenys nesutampa. Tačiau, įvertinus paklaidą, prognozuoti duomenys artimesni realiesiems. Todėl galima daryti išvadą, kad ARIMA modelis su nedidele paklaida teisingai prognozuoja reikšmes. 5.1 lentelė. Realūs duomenys 51 Kov.06 6,456818 52 Bal.06 6,639444 53 Geg.06 6,644286 54 Bir.06 6,641429 55 Lie.06 6,863 56 Rgp.06 6,935909 57 Rgs.06 7,060476 58 Spl.06 7,181364 59 Lap.06 7,375238 60 Grd.06 7,375238 Išvados 1. Analizuojant laiko eilutės Xt PACF ir ACF, pastebėta, kad ši laiko eilutė nėra stacionari, nes ACF „gęsta“ negreitai. 2. Geriausiu ARIMA modeliu pasirenkamas (2;1;0), nes jo MS yra mažiausia 0,23041 3. Prognozuojamos laiko eilutės reikšmės tik dalinai sutampa su realiomis, įvertinus paklaidą. Realioje laiko eilutėje reikšmės tik didėja, o prognozuojamoje pastebimas nevienodas kitimas – reikšmės ir mažėja, ir didėja (1 lentelė) 1 lentelė. Prognozuojamų ir realių reikšmių palyginimas. EIl. Nr.  Forecast Std.Err. Reali reikšmė 51 6,271796 0,480016 6,456818 52 6,240035 0,735625 6,639444 53 6,293422 0,78283 6,644286 54 6,322027 0,801561 6,641429 55 6,293031 0,870398 6,863 56 6,270347 0,969178 6,935909 57 6,284942 1,025505 7,060476 58 6,301577 1,05937 7,181364 59 6,295071 1,104318 7,375238 60 6,28355 1,162459 7,375238 4. Kadangi liekamųjų paklaidų ACF ir PACF yra baltas triukšmas, tai sudarytas ARIMA (2;1;0) modelis yra reikšminis. 5. Nagrinėjamas stebinys nelaikomas išskirtimi, nes Di*0,25, t.y. TXt>0,25 Literatūra 1. Boguslauskas V. Ekonometrikos pagrindai. Kaunas: Technologija, 2004, 265 p. 2. Bliekienė R., Boguslauskas V., Valančienė L. EKONOMETRIKA. Praktiniai darbai. Kaunas: Technologija 2006.151 psl. 3. Internetinė svetainė: www.std.lt 4. http://webservices.lb.lt/LBInterestRates/LBInterestRates.htm 5. http://www.lb.lt/statistics/statbrowser.aspx?group=7224&lang=lt&orient=horz 6. http://www.lja.lt/naujas/egames/banku_konkurencija/daugiau_apie_bankus/CB.htm 7. http://www.apklausa.lt/answerform.php?form=11494 Priedai Eil. Nr. x (xi-x vid.)2 hi 1 6,641 0,207 0,030 2 7,185 0,997 0,067 3 7,370 1,402 0,086 4 5,353 0,693 0,053 5 5,168 1,036 0,069 6 6,115 0,005 0,020 7 6,864 0,460 0,042 8 6,520 0,112 0,025 9 6,729 0,294 0,034 10 7,224 1,077 0,071 11 6,290 0,011 0,021 12 6,532 0,120 0,026 13 7,555 1,874 0,109 14 8,713 6,383 0,322 15 7,086 0,809 0,058 16 5,290 0,804 0,058 17 5,298 0,789 0,057 18 6,306 0,014 0,021 19 5,953 0,054 0,023 20 5,408 0,606 0,049 21 6,126 0,004 0,020 22 6,106 0,006 0,020 23 5,580 0,368 0,037 24 5,383 0,645 0,050 25 5,507 0,461 0,042 26 5,309 0,769 0,056 27 5,335 0,724 0,054 28 5,768 0,175 0,028 29 5,986 0,040 0,022 30 6,015 0,029 0,021 31 6,075 0,012 0,021 32 6,036 0,022 0,021 33 6,045 0,020 0,021 34 6,092 0,009 0,020 35 6,168 0,000 0,020 36 6,084 0,010 0,020 37 6,077 0,012 0,021 38 6,116 0,005 0,020 39 6,099 0,008 0,020 40 6,088 0,010 0,020 41 6,104 0,007 0,020 42 6,098 0,008 0,020 43 6,110 0,006 0,020 44 6,128 0,003 0,020 45 6,114 0,005 0,020 46 6,141 0,002 0,020 47 6,126 0,004 0,020 48 6,184 0,000 0,020 49 6,338 0,023 0,021 50 6,365 0,032 0,022 Vidurkis 6,186     Suma   21,166   1 priedas. Stebinių įtakos indeksų reikšmės Eil. Nr. SRi 1 0,6955 2 1,556821 3 1,865267 4 -1,28839 5 -1,5885 6 -0,10878 7 1,042878 8 0,509463 9 0,831296 10 1,621571 11 0,15749 12 0,527872 13 2,183541 14 4,619322 15 1,395839 16 -1,39095 17 -1,37789 18 0,182903 19 -0,35484 20 -1,2016 21 -0,09142 22 -0,12158 23 -0,93091 24 -1,24121 25 -1,04436 26 -1,35964 27 -1,31777 28 -0,63842 29 -0,30425 30 -0,25995 31 -0,16927 32 -0,22775 33 -0,2139 34 -0,14244 35 -0,02723 36 -0,15533 37 -0,16564 38 -0,10682 39 -0,1323 40 -0,14897 41 -0,12462 42 -0,13389 43 -0,11639 44 -0,08796 45 -0,1094 46 -0,06853 47 -0,09099 48 -0,00359 49 0,231503 50 0,272111 2 priedas. Standartizuotos liekanos reikšmės Eil. Nr. Di 1 0,0074 2 0,0872 3 0,1642 4 0,0462 5 0,0934 6 0,0001 7 0,0237 8 0,0034 9 0,0121 10 0,1003 11 0,0003 12 0,0037 13 0,2903 14 5,0574 15 0,0602 16 0,0595 17 0,0577 18 0,0004 19 0,0015 20 0,0369 21 0,0001 22 0,0002 23 0,0168 24 0,0409 25 0,0238 26 0,0552 27 0,0498 28 0,0059 29 0,0010 30 0,0007 31 0,0003 32 0,0006 33 0,0005 34 0,0002 35 0,0000 36 0,0003 37 0,0003 38 0,0001 39 0,0002 40 0,0002 41 0,0002 42 0,0002 43 0,0001 44 0,0001 45 0,0001 46 0,0000 47 0,0001 48 0,0000 49 0,0006 50 0,0008 3 priedas. Kuko mato reikšmės

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!