Kulkos greičio nustatymas sukamąja svyruokle

9. KULKOS GREIČIO NUSTATYMAS SUKAMĄJA SVYRUOKLE 1.Darbo užduotis. Iš sukamosios svyruoklės svyravimų, jai plastiškai susidūrus su kulka, nustatyti tos kulkos greitį. 2.Teorinė dalis. Kūnui sukantis, ar svyruojant, jo inertiškumą nusako inercijos momentas Iz. Jis visada nusakomas konkrečios ašies atžvilgiu ir priklauso nuo kūno masės bei jos pasiskirstymo ašies atžvilgiu. Masės m kūno inercijos momentą atžvilgiu ašies, einančios per jo masės centrą, pažymėkime Ic. Tuomet to kūno inercijos momentas atžvilgiu naujos ašies, lygiagrečios pirmajai ir nuo jos nutolusiai nuotoliu , apskaičiuojamas pagal Heigenso ir Šteinerio teoremą: . Šiame darbe nustatysime iš mechaninio šaudančio įrenginio iššautos „kulkos” greitį. Jį patogu matuoti naudojant plastiškuosius smūgius, t.y. tokius, kai kulka, susidūrusi su sukamąja svyruokle, „susijungia” ir juda kartu su svyruokle. Darbe naudojama didelio inercijos momento Iz1 sukamoji svyruoklė (1 pav.). Tegu horizontaliai greičiu v judanti masės m „kulka” įsminga į plastelinu padengtą dėžutę 1 taške B. Kulkos judesio kiekio momentas svyravimo ašies Oz atžvilgiu . Plastiškojo smūgio metu buvęs kulkos judesio kiekio momentas virsta sistemos judesio kiekio momentu , čia - sistemos pradinis kampinis greitis, o - sistemos inercijos momentas. Kadangi kulkos inercijos momentas labai mažas lyginant su svyruoklės Iz1, todėl jį atmetame ir . Sistema svyruoklė-kulka praktiškai yra uždara, todėl pagal judesio kiekio momento tvermės dėsnį , t.y. . (1) Sukamosios svyruoklės pradinė didžiausia kinetinė energija . (2) Svyruoklei sukantis, jos kinetinė energija palaipsniui virsta potencine. Mažiems vielos posūkio kampams () svyruoklės svyravimai yra harmoniniai, o tamprios deformacijos didžiausia potencinė energija yra , (3) čia φm – didžiausias posūkio kampas, k – teigiamas dydis, priklausąs nuo vielos tampriųjų savybių ir matmenų. Svyravimų sistemą veikia nežymi trintis, todėl jos nepaisome, sistemą laikome konservatyviąja ir taikome mechaninės energijos tvermės dėsnį . (4) Iš (1) ir (4) kulkos greitis . (5) Iš šios lygties nežinomą aparatūros konstantą eliminuosime pasinaudodami jos sukamųjų svyravimų periodu, kuris nagrinėjamai svyruoklei lygus ; (6) čia (7) – svyravimų sistemos inercijos momentas, kai dviejų vienodos masės M balastinių ritinių 2 (1 pav.) masės centrai nuo svyravimų ašies nutolę atstumu R1, I0 – sistemos inercijos momentas, kai šių ritinių masės centrai būtų svyravimų ašyje. Kai šių balastų centrų atstumas bus R2 (mažesnis už R1), tuomet sistemos inercijos momentas (8) ir sukamųjų svyravimų periodas . (9) Sistemos inercijos momentų skirtumas . (10) Iš (6) ir (9) lygčių gauname . (11) Remdamiesi (10) ir (11), išreiškiame dydį . (12) Pasinaudoję (5), (6) ir (12) lygtimis, gauname kulkos greičio išraišką . (13) 3.Darbo metodas. Darbo įrenginį sudaro svyravimų sistema, mechaninė šaudyklė, laipsniais graduotas apskritas ekranas, fotojutiklis ir elektrinis blokas (2 pav.) su svyravimų skaičiaus skaitikliu 1 ir svyravimo laiko matuokliu 2. Matavimų blokas į tinklą įjungiamas mygtuku 3 „Tinklas”. Nuspaudus mygtuką 4 - „Numetimas” – įrenginys pradeda skaičiuoti svyravimų skaičių n ir laiką t . Kai svyravimų skaičius n – 1, nuspaudžiame mygtuką 5 - „Stop” ir, pasibaigus n-jam svyravimui, matavimai automatiškai nutraukiami. Šaudyklė užtaisoma žiedo pavidalo kulka. Atleidus apkabą, spyruoklė iššauna kulką, ir ji įsminga į dėžutės plasteliną. 1. Ritinius 2 (1 pav.) nustumiame iki strypo galų, pritvirtiname ir išmatuojame jų masės centro nuotolį R1 iki svyravimo ašies. Pasveriame kulką ( jos masė m gali būti duota). 2. Užtaisome šaudyklę. Nuslopinę sistemos svyravimus, kampinėje skalėje nustatome svyruoklės pusiausvyros padėtį n0. 3. Nuspaudę mygtuką 4, iššauname ir atidžiai stebime jos didžiausio atsilenkimo padalą n. Tuomet . Išmatavę svyravimų skaičių N (~ 10), jų trukmę t, apskaičiuojame svyravimo periodą . Išmatuojame atstumą  nuo sukimosi ašies iki kulkos įsmigimo vietos. 4. 2-ame ir 3-čiame punktuose nurodytus veiksmus pakartoję, apskaičiuojame vidutines vertes , bei . Matavimų ir kai kurių skaičiavimų rezultatus surašome į lentelę. 5. Balastinius ritinius pristūmę iki svyravimo ašies, išmatuojame jų masės centro nuotolį R2 iki jos. Svyruoklę ranka vis atlenkdami kampu artimu φm aprašytu būdu nustatome periodo T2 vidutinę vertę . Eksperimento ir skaičiavimo rezultatus surašome į lentelę. 6. Naudodami vidutines dydžių vertes apskaičiuojame kulkos greitį v. Kampą φm būtina išreikšti radianais, t.y. . 4.Rezultatai. M =0.382 kg; R1 = 0.09 m ; R2 = 0,04 m ; m=0,00162kg

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!