Laisvojo kritimo pagreičio nustatymas fizine svyruokle

Nustatyti fizinės svyruoklės svyravimų periodą ir laisvojo kritimo pagreitį.
 Išmatuoti eksperimentinius ir apskaičiuoti teorinius fizinės svyruoklės svyravimų periodus.
grafiką.
 Iš grafiko rasti redukuotą svyruoklės ilgį ir apskaičiuoti laisvojo kritimo pagreitį.
 Harmoniniai svyravimai. Jų diferencialinė lygtis ir sprendinys.
vienetai.
 Matematinė ir fizinė svyruoklės, jų svyravimų periodai.
 Žemės trauka. Visuotinės traukos dėsnis.
 Kūno masė, sunkis ir svoris.
 Laisvojo kritimo pagreitis.
Darbo priemonės ir prietaisai
Fizinė svyruoklė, sekundmatis, liniuotė.
Darbo metodika
Kiekvienas fizinis kūnas, pakabintas ant horizontalios nejudamos ašies,
kuri neina per jo masės centrą, vadinamas fizine svyruokle (4.10.1 pav.).
Pakreipus svyruoklę nedideliu kampu , ją gražinantis į pusiausvyrą
sunkio jėgos momentas yra lygus:
M  mlg sin;
čia l atstumas tarp sukimosi ašies ir kūno masės centro. Šio momento
veikiamas kūnas juda su kampiniu pagreičiu:
2
2
d
d
t

  ,
kurio dydis priklauso nuo kūno inercijos momento I svyravimų ašies
atžvilgiu. Visus šiuos dydžius tarpusavyje sieja pagrindinė sukamojo
judėjimo dinamikos lygtis:
V
P
l
L
C
4.10.1 pav. Fizinės
svyruoklės schema
Ž
FBML - 4.10. LAISVOJO KRITIMO PAGREIČIO NUSTATYMAS FIZINE SVYRUOKLE 2
I
M
 . (4.10.1)
Įrašius į šią lygtį dydžių  ir M išraiškas ir mažų kampų sinusą prilyginus pačiam kampui (sin  )
lygtis užrašoma taip:
0
d
d
2
2
 

I
mgl
t
. (4.10.2)
Tuomet numatomas šios lygties sprendinys:
t
T


2
sin0 ; (4.10.3)
čia o – svyravimo amplitudė (maksimalus nuokrypis nuo pusiausvyros padėties), T – svyravimų
periodas (laikas, per kurį įvyksta vienas pilnas svyravimas). Įrašius (4.10.3) išraišką į (4.10.2) lygtį
ir atlikus matematinius veiksmus galima rasti svyravimų periodą:
mgl
I
T π2 (4.10.4)
Kūno inercijos momentas I atžvilgiu ašies, nutolusios atstumu l nuo masės centro yra susijęs su
inercijos momentu Io atžvilgiu ašies lygiagrečios pirmajai, tačiau einančios per masių centrą:
I  I0 + ml2. (4.10.5)
Tuomet:
mgl
mlI
T
2
0π2

 . (4.10.6)
Matematinės svyruoklės (Io = 0) svyravimų periodas:
g
l
T π2 . (4.10.7)
Svarbi fizinės svyruoklės charakteristika yra jos redukuotas ilgis lr. - tai ilgis tokios
matematinės svyruoklės, kurios periodas lygus duotos fizinės svyruoklės periodui. Iš šio apibrėžimo
seka:
mgl
mlI
g
lr
2
0π22

 . (4.10.8)
Tuomet:
FBML - 4.10. LAISVOJO KRITIMO PAGREIČIO NUSTATYMAS FIZINE SVYRUOKLE 3
l1
d
T
l -l
O’ 1 C D O 2
O’ 2 O 1
l2 l2
l1
4.9.2 pav. Fizinės svyruoklės periodo (T) priklausomybė
nuo atstumo (l)...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!