Klaidas taisantys kodai

Pranešimas m perduodamas ryšio kanalu, kuriame jį gali iškraipyti triukšmas. Iš kanalo išeina pranešimas m′, kuris gali skirtis nuo m (m′ 6= m).
• Telefono linija. Informacija gali būti iškraipyta dėl triukšmo.
• Kosminis zondas siunčia Marso nuotraukas į Žemę.
• Ląstelės dalijimasis, kurio metu motininės ląstelės DNR perduoda informaciją dukterinės ląstelės DNR (perduodama informacija gali būti iškraipyta dėl radiacijos, ir tada įvyksta mutacija).
Paprastai laikysime, kad m yra dvinaris (binarinis) vektorius (m1,m2, . . . ,mk), t.y. dvinarės abėcėlės
A = {0, 1} vektorius. Paprastai mes jį rašysime kaip ilgio k žodį m1m2 · · ·mk. Prieš siųsdami į kanalą, jį užkoduojame dvinariu ilgio n žodžiu x, pridėdami papildomos informacijos, kuri leis aptikti ir ištaisyti klaidas. Taigi, žodis x paprastai būna ilgesnis negu m, t.y. n > k. Išėjęs iš kanalo galbūt iškraipytas užkoduotas žodis y yra dekoduojamas, ir randamas žodism′. Naudojant gerus kodavimo būdus, tikimybė, kad m′ 6= m, labai sumažėja, bet užtat išauga simbolių kiekis, kurį reikia persiųsti kanalu.
Šiuo metu klaidas aptinkantys ir taisantys kodai yra plačiai naudojami informacinėse technologijose,
pavyzdžiui, kompiuteriuose, modemuose, kompaktinėse plokštelėse, kosminiuose zonduose ir taip toliau.
Tvirtinama, jog dėl kompaktinėje plokštelėje naudojamų klaidas taisančių kodų muzikos kokybė teoriškai
neturėtų nukentėti net ir pradūrus joje 2mm skersmens skylę! Kanalą sumodeliuoti matematiškai galima įvairiais būdais. Mes naudosime vieną paprasčiausių modelių, vadinamą dvinariu simetriniu kanalu su klaidos tikimybe p. Laikysime, kad į kanalą siunčiami simboliai iš abėcėlės A = {0, 1}, iš kanalo išeina irgi tos pačios abėcėlės simboliai, o kiekvieno simbolio iškraipymo tikimybė yra p, 0 6 p < 0.5. Grafiškai šį kanalo modelį galima pavaizduoti taip:
Matome, kad į kanalą gali įeiti simboliai 0 ir 1, išeina irgi 0 ir 1, simbolis 0 išlieka 0 su tikimybe 1 − p ir
keičiasi į 1 su tikimybe p, analogiškai ir simbolis 1.
Apibrėžimas. (Klaidas taisančiu) kodavimu vadinsime injektyvų atvaizdį c : c : Ak → An....

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!