Keturmačių intervalų klasifikacija ir priežastingumo principas

Keturmačių intervalų klasifikacija ir priežastingumo principas Panagrinėsime kai kurias išvadas sekančias iš keturmačio intervalo (atstumo) apibrėžimo s2=x2+y2+z2-v02t2, jeigu atstumas buvo atskaičiuojamas nuo koordinatų pradžios, t.y. taško {0,0,0,0}. Jei atstumas atskaičiuojamas nuo bet kokio fiksuoto erdvėlaivio taško {x1,y1,z1, v02t1} iki taško {x2,y2,z2, v0t2} . Tuomet s212=(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2-v20(t2-t1)2. Atstumas yra simetrinis indeksų 1 ir 2 sukeitimo atžvilgiu, t.y. s212=s221. Jau atskirai nagrinėjome atstumą tarp dviejų erdvės taškų ir laikinį intervalą. Buvo gauta, kad atskirai kiekvienas iš jų yra santykiniai dydžiai, priklausantys nuo koordinatų sistemos parinkimo. Todėl bendru atveju reikia žinoti atsakymus į tokius klausimus: 1. Ar galima taip parinkti koordinatų sistemą, kad įvykiai 1 ir 2 vyktų viename erdvės taške ,t.y. kad l212=(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2=0. 2. Ar galima taip parinkti koordinatų sistemą, kad įvykiai 1 ir 2 vyktų tuo pačiu metu, t.y. t212=(t2-t1)2=0. 3. Ar galima taip parinkti koordinatų sistemą, kad įvykiai 1 ir 2 vyktų tuo pačiu metu ir tame pačiame taške, t.y. , kad l212=0 ir t212=0. Atsakymams į pateiktus klausimus išnaudosime keturmačio intervalo invariantiškumų Lorenco transformacijų atžvilgiu. Nekinta parenkant koordinatų sistemą tik dydis s212. Aišku, kad esant s2120, t.y. 1 įvykis atsitiko anksčiau negu 2 įvykis. Iš to kas užrašyta seka, kad t’2-t’1=t’12 ženklų santykis su t12 priklausys tik nuo ženklo. Reiškinys vvk>0 ir vvk0, tai visose koordinatų sistemose bus t’>0. Pasekmė seka po priežasties - priežastingumo principas.Iš tiesų . Tai reiškia , t.y. t1>0, tai t>0. Jeigu v ir - vienodų ženklų. Jei ir v priešingų ženklų, tada ir t12 taip pat ženklas nekinta. Tokiu būdu sąvokos “aukščiau” ir “vėliau” yra absoliutinės. Reikia pažymėti, kad laikiškieji intervalai nebūtinai aprašo priežasties ir pasekmės sąryšiu susietus įvykius. Reliatyvumo teorija tik nurodo, kad tokiems įvykiams aprašyti būtini tokio tipo intervalai. Panagrinėsime kuo skiriasi intervalai, kuriuose įvykiai gali vykti tuo pačiu metu. Tai ekvivalentiška, kad egzistuoja tokia koordinatų sistema, kur t212=0. l120 arba s212=(x)2+(y)2+(z)2-v20t2>0. Ten, kur t=0 , turime paprastą euklidinį trimatį atstumą. Reliatyvumo teorijoje tokie intervalai vadinami erdviškaisiais intervalais. Pasinaudodami Lorenco transformacijomis pažiūrėsime, kaip galima parinkti tokią sistemą, kur t212=0, Iš kur seka . Kadangi s212= l212- v20t212>0, tai . Jeigu z=y=0, tai . Vadinasi, ir , t.y. iš principo egzistuoja sistema, kur t212=0. Bet laiko intervalo transformaciją aprašo dydis , kai daugiklis gali pakeisti ženklą. Tuomet pasikeis ir t’2-t’1 ženklas. Tokiu būdu, paseklmė būtų prieš priežastį. Tokie intervalai negali aprašyti priežastiniu sąryšiu susietų įvykių. Šiame intervale s212= l212- v20t212>0, vadinasi l212 > v20t212 arba , t.y. informacija iš vieno taško į kitą galėtų ateiti tik didesniu, negu galimas gamtoje, greičiu. Panagrinėsime paskutinįjį atvejį, t.y. ar gali įvykiai vykti toje pat trimatės erdvės vietoje ir tuo pačiu metu. Tai ekvivalentiška tokiems reikalavimams s212=(x)2+(y)2+(z)2-v20(t)2=0, (x)2+(y)2+(z)2= v20t2 (x)2+(y)2+(z)2=0 (t)2=0. Akivaizdu, kad esant l212=t212=0. Turime vieną įvykį, o lygybė (x)2+(y)2+(z)2= v20(t)2 ekvivalentiška , t.y. esant šviesiniam intervalui, greitis visuomet yra lygus v0 (jo modulis). Gamtoje šiuo intervalu aprašomi procesai visuomet vyksta šviesos greičiu v0=c. Greičiu v0 vyksta bet kokie banginiai procesai bet kokioje aplinkoje kur bangos greitis v0. Fizikoje intervalas s212=0 vadinamas izotropiniu arba šviesiniu.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!