Keletas nesunkių matematikos užduočių

Vienodo tikslumo yra tokie matavimo rezultatai, kurių standartai yra vienodi.
Duoti dydžio X vienodo tikslumo matavimų rezultatai X1, X2 ,......, Xn, čia n – matavimų skaičius. Reikia apskaičiuoti matuoto dydžio x patikimiausią reikšmę ir jos tikslumą.
Čia: [x] = Ʃ xi = x1 + x2 +........+.xn ; xi – matavimo rezultatas.
i=1
skaičiavimų apimtį galima sumazinti, taikant formulę
1
x = xₒ +---[ɛ] ;
n (1.2)
čia x˳- matavimo rezultatų suapvalinta reikšmė (laisvai pasirinktas) ɛi = xi - xₒ - mažas teigiamas skaičius,
2. Skaičiuojamos vieno matavimo rezultato ir vidurkio vidutinės kvadratinės klaidos, atitikimai.
mx ir mx, kurios apibudina matavimų tikslumą
[v²]­­
mx = √ n-1 , (1.3)
mx
mx = √n , (1.4)
čia m – vidutinės kvadratinės klaidos simbolis v = x – xi – pataisa i – jam matavimo rezultatai.
3. Skaičiavimai kontroliuojami iš formulės
[v] = nΔ ; (1.5)
Čia Δ – vidurkio apvalinimo klaida.
4. Nustatomas vidutinės kvadratinės klaidos patikimumas
­mx
mmx = √ 2(n-1) (1.6)
5. Randama ribinė klaida
Δrib = 3mx (1.7)
6. Apskaičiuojama matavimo rezultatų santikinė klaida
1 = mx
N x (1.8)
1.1 lentelėje pateikti kampo matavimo rezultataų apdorojimas ir tikslumo įvertinimas. Kampas matuotas teodolitu 2T2.
Eil. Nr.
Išmatuota kampo
Reikšmė βi
ɛi = βi - βₒ
vi = β - βi
vi²
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
44º 10ʹ 15ʹʹ
" 16
" 14
" 15
" 15
" 16
" 13
" 13
" 18
44º 10ʹ 14ʺ
2ʹʹ
3
1
2
2
3
0
0
5
1
-0,1ʹʹ
-1,1
0,9
-0,1
-0,1
-1,1
1,9
1,9
-3,1
0,9
0,01
1,21
0,81
0,01
0,01
1,21
2,71
2,71
9,61
0,81
Ʃ = 19 Ʃ = 19,10
βₒ = 44º10ʹ13ʺ ,
1 19
β = βₒ+n [ɛ] = 44º10ʹ13ʺ + 10 = 44º10ʹ9ʺ ;
[v²] 19,10
mβ = √ n-1 = √ 9 = 1,5ʺ;
mβ 1,5
mβ = √n = √10 = 0,5ʺ
mβ 1,5
mmβ = 2(n-1) = √18 = 0,3ʺ;
Δrib = 3 mβ = 4,5ʺ
Nr. 2
Vieno dydžio nevienodo tikslumo daudkartinių
matavimo rezultatų apdorojimas
Nevienodo tikslumo matavimų rezultatai apibudinami skirtingais standartais, t.y. nevienodu tikslumu.
Apdorojant nevienodo tikslumo matavimų rezultatus, vartojama papildomo tikslumo charakteristika – svoris, kuris randamas iš formulės
mₒ²
Pi = mi² ; (2. 1)
Čia: pi – i – ojo matavimo rezultato svoris, mₒ - vidutinė kvadratinė klaida, rezultato, kurio svoris lygus vienetui: mi – i-ojo rezultato vidutinė kvadratinė paklaida.
Svorius taip pat...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!