Inžinerinė ir kompiuterinė grafika

. Inžinerinės ir kompiuterinės grafikos tikslas ir uždaviniai.Kompiuterinės grafikos disciplina nagrinėja geometrinių ir grafinių objektų kompiuterinį formavimą,saugojimą,abdorojimą ir perdavimą kitoms sistemoms.K.G disciplina skirstoma į du lygius:1-vartotojams kurie sprendzia sios disciplinos nagrinėjamus uždavinius pasinaudodami programų paketais.2-kūrėjams, kurie patys kuria ir tobulina šias programas.KG skirstoma pagal rūšį į meninę, ekonominę, leidybinį, inžinerinę ir kt.KG pagal modeliavimo principą skirstoma I 2D ir 3D grafiką. 2. Grafinių sistemų techninė ir programinė įranga.Kad bet kokia sistema,taip pat ir grafinė, galėtų funkcjonuoti,reikalinga atitinkama techninė įranga.Techninę įrangą sudaro:1)Bendrosios paskirties dalis t.yDisplejus,procesoriai, klaviatūra, pelė,spausdintuvas 2)Specialioji dalis-braižyklis,planšetą su elek.plunksnaku*iu, skaitlis. Displėjaus procesoriaus pagrin uždavinis-generuoti atkarpas,kreivių laukus ir įvairius simbolius. Be standartinių displejų naudojami plokštieji(skystųjų kristalų) Programinę įrangą sudaro: 1 Bendroji dalis. Tai Windows. 2 Specialioji dalis. Tai paketai skirti kompiuterinei grafikai (autocad, pcad, corel draw, paint ir kt.). 4. Kompiuterinio projektavimo sistemos ir projektavimo etapai.Viena iš labiausiai panaudojamų KG sričių yra kompiut projekt sistemos. Kompiuteriniu požiūriu suprojektuoti objektą rieškia suformuoti jo skaitmeninį(digital)modelį detalizuotų iki taškų atkarpų ir trikampių ir keturkampių. 3. algoritmas tiesei generuoti.Grafinėse sistemuose objektų projektavimui naud įvairūs elementai,kuriuos mes vadin PRIMITYVAIS.primit pvz gali būti-atkarpa, teksto eilutė, užbrūkšniuotas plotas. Grafin sist.primityvas įvygdomas viena komanda.Visų šių primityvų pagrindas yra atkarpos apskritymo ir symbolių primityvai. Tiesei generuoti displėjuje dažniausiai naudojamas Brenzenheimo algoritmas,kuris keičia atkarpą į taškus,vygdant skaičiavimus sviekaisiais sk. 4. algoritmas apskritimui generuoti.Apskritimas labai dažnas brežinių ir vaizdų primetyvas,todėl grafiniuose paketuose gali būti keliųapskrit.generuoti.Vienas iš tokių algoritmų suskaido * aib* atkarpėlių ir toliau panaudojamas atkarpos generavimo algoritmas.Be šio metodo dažnai panaudojamas ir savarankiškas apskritimo generavimo algoritm.,kuris vadin.vidurio taško algoritmas.Kadangi skaičiuojant y-kordinatę reikia atlikti daug veiksmų,praktiškai skaičiojami tiktai1/8taškai, o visi kiti nustatomi simetrijos principu.Vidurio taškas įstatomas į apskritimo lygtį.Jei0,tai y-reikšmė vienetu daugiau. 5. Daugiakampių užpildymas. Simbolių generavimas.Grafinėse sistemose labai dažnai naudojami ištisinio arba raštuoto užpildymo daugiakampiai.Sistemose naudojami du užpildymo būdai:vienu būdu nustatomas daugiakampio ir jo kertančiosios ekrano skleistine(eilutes)Kitu būdu pradedama užpildinėti nuo daugiakampio vid taško ir toliau palaipsniui pildomas palaipsniui kol pasiekiamos jo ribos. Skleistinių ir daugiakampio viršūnių sankirtos taškus abdoroti sunkiau,kadangi šiuose taškuose kertasi dvi briaunos.Kai abi briaunos vienoje skleistynės pusėje prie taškų sarašo pridedamas vienas taškas. Jeigu briaunos skirtingose pusėse taškas nepridedamas.Kompiuterinėse sistemose simbolių generavimui naudojami du būdai 1)taškinis-kada simbolis vaizduojamas taškų(matrica)tinkleliu 2)linijinis(kontūrinis)-kada simbolis generuojamas iš atkarpėlių ir kreivių lauk*. Simbolius apibrėžti tašk* masyvais yra paprasčiau*tačiau šis būdas reikalauja daugiau atminties.O linijiniams simb reikia mažiau atminties, nes gautas iš to paties modelio keičiant linijos storį, mąstelį arba atliekant bet kokią kitą transformaciją. 8. Geometrinio modeliavimo metodai.Objekto skaitmeninis modelis vidinėje struktūroje turi būti detalizuotas iki taškų, atkarpų ir trikampių arba keturkampių. Skiriami trys modeliavimo metodai: 1 karkasinis 2 paviršinis 3 tūrinis. Kiekvienas iš šių modeliavimo būdų turi savą privalumą ir trūkumą ir projektavimo metu stengiam*si pasinaudoti tuo modeliu, kuris labiausiai tinka. Pats papraščiausias yra karkasinis, kuriame aprašyti tik objekto taškai ir linojos. Jis reikalauja mažiausiai atminties, patogus kinematinių paviršių modeliavimui (kai juda erdvėje pagal tam tikrą dėsnį). Paviršiniame modeliavime be taškų ir linijų aprašomi paviršiai. Naudojamas techninių objektų su sudėtingais paviršiais modeliavimui pvz automobilis. Tūriniuose naudojamos tūrin*s formos – geometriniai kūnai. Projektuojami architektūriniai objektai, mašinų detalės. 9. Geometrinių objektų hierarchija.Bet koks techninis objektas susideda iš paprastesnių objektų, kurie susideda iš elementų. Kokį objektą projektuotim*me, jo skaitmeniniame detalizuotame modelyje turi būti aprašyti taškai, atkarpos ir trikampiai ar keturkampiai. įvairios geometrinės ir kitokios transformacijos operacijos su objektais atliekamos būtent su taškų koordinatėmis. 6. Koordinačių sistemos, naudojamos kompiuterinio projektavimo sistemose.Kompiuterinio projektavimo arba grafinėse sistemose naudojamos kelios koordinačių sistemos: pasaulin* (WCS), vartotojo (UCS), grafinio primityvo (PCS) ir ekrano (ECS) koordinačių sistemos. 7. Kompiuteriniai dvimačių (2D) geometrinių elementų modeliavimo metodai.Visi objektų kūrimo atvejai skirstomi į dvi grupes: 1 objektai kūriami kitų paprastesnių objektų bazėje, juos apjungiant. 2 objektai kūriami panaudijant kitus objektus ir įvykdant geometrines sąlygas: priklausomybę, sankirtį, lygiagretumą, statmenumą. Objektų aprašančias koordinates patogu sujungti į matrices. Koordinates sujungus į matrices, geom. transf operacijos vykdomos atliekant matricų sudėtį, atimtį, daugybą. Matricomis aprašomi ne tik objektų modeliai, bet ir pačios geom. operacijos. Komp grafikoje paprastai vartojamos homogeninės koordinatės. 8. Geometrinių objektų transformacijos operacijos plokštumoje (perkelimas, atspindys).Komp grafikoje dažnai negalima apseiti be geom. tranf operacijų. Tai yra objekto perkėlimo, pasukimo, dydžio keitimo. Visos šios operacijos atliekamos su objekto skaitmeniniu modeliu. Visos tranf operacijos aprašomos matricomis. Vykdant bet kokių operacijų atliekami veiksmai su matricomis. Matricos taip pat panaudojamos taškų koordinatėms aprašyti. Komp grafikoja naudojamos paprastosios ir homogeninės koordinatės. Atspindys: paprastosios atspindžio operacijos vykdomos koordinačių ašių arba nulio atžvilgiu. Atspindys apie x ašį keičia tik y koordinatę. 9. Geometrinių objektų transformacijos operacijos plokštumoje (pasukimas, dydžio keitimas).Komp grafikoje dažnai negalima apseiti be geom. tranf operacijų. Tai yra objekto perkėlimo, pasukimo, dydžio keitimo. Visos šios operacijos atliekamos su objekto skaitmeniniu modeliu. Visos tranf operacijos aprašomos matricomis. Vykdant bet kokių operacijų atliekami veiksmai su matricomis. Matricos taip pat panaudojamos taškų koordinatėms aprašyti. Komp grafikoja naudojamos paprastosios ir homogeninės koordinatės. Dydžio keitimas: atliekamas mastelio transformacija. 10. Transformacijos operacijų plokštumoje kompozicija.Labai dažnai vykdant geom operacijas tenka atlikti ne vieną, o keletą transformacijų. Pvz perkelimas, pasukimas arba atspindys bet kokios tiesės atžvilgiu. Kelių transformacijų seka vadinama transformacijų kompozicija. Tokia kompozicija gali būti gaunama objekto taškų koordinates dauginant iš pavienių transf matricų. Bet dažniausiai formuojama komopzicinę matrica ir tik tada ji dauginama iš taško koord. 11. 2D atkarpų atkirtimas.Projektuojamas objektas aprašomas pasaulinėje arba vartotojo koordinačių sistemoje ir šios koordinatės gali turėti l. dideles reikšmes. Tuo tarpu ekrane gali būti pavaizduoti objektai, kurie ekrano koordinatėse, priklausomai nuo ekrano dydžio, gali turėti reikšmes nuo 0 – 1024. Taigi, tie objektai arba jų dalys, kurios atsiduria už ekrano ribų, turi bųti atmestos. Operacija, kuri nustato vaizdo dalį, esančią apibrėžtos srities viduje ar išorėje, vadinama atkirtimu. Ta sritis, kurios atžvilgiu atliekamas atkirtimas, vadinama atkirtimo langu. Grafinėse sistemose dažniausiai realizuojamas atkarpų ir daugiakampių atkirtimas. Kreivės aprobuojamos atkarpomis. Taško atkirtimui reikalingos taško koordinatės (xp, yp) ir atkirtimo lango kampų koordinatės. Taškas vaizduojamas, kai visos nelygybės tenkinamos. Atkarpų atkirtimo algoritmą galima padalyti į 2 dalis:1 Patikrinti visas atkarpas ir atskirti tas, kurios kerta langobriaunas 2 Rasti kertančią briauną sankirtos taškus. Yra keletas atkarpą atkirtimo algoritmą. Vienas jų: Koheno – Sazerlendo. 12. 2D daugiakampių atkirtimas.Daugiakampiai gali būti atkertami naudojantis atkarpų atkirtimo algoritmais. Daugiakampis atkertamas taisyklingai, jei jo briaunos apdorojamos kiekvienos lango briaunos atžvilgiu. Tam dažniausiai panaudojamas Sazerlendo – Hodmeno algoritmas. Realizuojant atkirtimą apdorojamos daugiakampio briaunos apeinant visą perimetrą. Briaunų apdorojimo atvejai gali būti penki: 1 Jei pirmoji briaunos viršūnė lango viduje, o antroji išorėje (P1 ir P2), tai į daugiakampio naują viršūnių sąrašą įrašomas tik briaunos sankirtos taškas. 2 Jei abi viršūnės lango išorėje už vienos lango briaunos (pvz.: P2, P3), tai į sąrašą niekas neįrašoma. 3 Jei abu briaunos galai už lango ribų, bet už skirtingų ribų, ieškoma sankirtos sankirtos taškų, ir jei jie yra, įrašomi į naują sąrašą. 4 Jei 1’oji briaunos viršūnė išorėje, o 2’oji viduje (pvz.: P4, P5), tai į sąrašą įrašomas sankirtos taškas ir antroji viršūnė (PK4, P5) . 5 Jei abi briaunos viršūnės lango viduje, į sąrašą įrašoma 2’oji viršūnė (P5, P1). Aprašytas algoritmas korektiškai atkerta iškiliuosius daugiakampius. Po neiškiliųjų daugiakampio atkirtimų, kartais atsiranda nereikalingos briaunos. Ši problema išsprendžiama neiškil*j* daugiakamp* suskaidžius į iškiliuosius. Skaitymo algoritmas paremtas atkarpos orientacijos principu. 13. Transformacijos operacijos erdvėje (perkėlimas, dydžio keitimas).Komp grafikoje dažnai negalima apseiti be geom. tranf operacijų. Tai yra objekto perkėlimo, pasukimo, dyd*io keitimo. Visos šios operacijos atliekamos su objekto skaitmeniniu modeliu. Visos tranf operacijos aprašomos matricomis. Vykdant bet kokią operaciją atliekami veiksmai su matricomis. Matricos taip pat panaudojamos taškų koordinatėms aprašyti. Komp grafikoja naudojamos paprastosios ir homogeninės koordinatės. 14. Transformacijos operacijos erdvėje (pasukimas).Komp grafikoje dažnai negalima apseiti be geom. tranf operacijų. Tai yra objekto perkėlimo, pasukimo, dydžio keitimo. Visos šios operacijos atliekamos su objekto skaitmeniniu modeliu. Visos tranf operacijos aprašomos matricomis. Vykdant bet kokią operaciją atliekami veiksmai su matricomis. Matricos taip pat panaudojamos taškų koordinatėms aprašyti. Komp grafikoja naudojamos paprastosios ir homogeninės koordinatės.  15. Lygiagrečios ir centrinės projekcijos.Projektuojami objektai dažnai būna trimačiai (3D) t. y. turintys tris išmatavimos, tuo tarpu ekranas, arba popieriaus lapas yra dvimačiai, taigi norint pamatyti objekto atvaizdį, ekrane reikia panaudoti jo projektą. Projekcija leidžia atvaizduoti objektą plokštumoje, bet jo formulavimo metu dingsta vienas išmatavimas, kurį reikia atstatyti. Objektų projekcijoms gauti taikomi centrinio ir lygegretaus projektavimo metodai. Formuojant projekciją dingsta vienas išmatavimas, taigi nebūtų galimybės pagal projekciją atstatyti patį objektą, ši problema išsprendžiama panaudojant 2 objekto projekcijas į 1 arba 2 plokštumas. 17. Stačiakampis projektavimasAtskirų lygegrečių projekcijų atvejų gausime kai projektavimo kryptis bus statmena projekcijų plokštumai, toks projektavimas – stačiakampis ir apsoliuti dauguma inžinierinių, techninių uždavinių, suformuojami šiuo metodu. Stačiakampyje projektavime panaudojamos dvi arba trys tarpusavyje statmenos plokštumos. Projekcijų plokštumos vadinamos: *1 – horizontalinę projekcijų plokštuma, *2 – frontalinė projekcijų plokštuma, *3 – profilinė projekcijų plokštuma. Projektuojant objektą * 3 projekcijų plokštumas galima gauti 6 pagrindinius vaizdus, į kiekvieną plokštumą galima priojektuoti iš vienos ar kitos pusės.     16. Aksanometrinės projekcijos Aksonometrinė projekcija, tai objekto projekcija iš bet kokio projekcijos taško ir projekcijos plokštuma paprastai nelygiagreti objekto kordinačių sistemos plokštumoms. Aksonometrinėse projekcijose objekto koordinatines ašys išsidėsto tam tikrais kampais ir objekto išmatavimai ašių kryptimis bendruoju atveju iškreipiami įvairiai. Šie iškreipimo dydžiai pagal ašis vadinami iškreipimo koeficientais (kx, ky, kz). Pagal iškreipimo koeficientus visos aksonometrijos skirstomos į izometrijas(kx*ky*kz), dimetrijos(kx*kz*ky), trimetrijos(kx*ky*kz). Aksonometrinės projekcijos taip pat skirstomos pagal projektavimo kryptį projekcinės plokštumos atžvilgiu į: 1) Stačiakampes(statmena projektavimo kryptis), 2) Pra*ulniosios( projektavimo srytis nestatmena projekcijų plokštumai). Stačiakampes aksonometrijos projekcijas galima gauti, objektą arba jo kordinačių sistemą pasukus apie ašis taip, kad z ašis praeitų per stebėtojo tašką. 23. Centrinės (perspektyvinės) projekcijos.Centrinės (perspektyvinės projekcijos). Centrinėse projekcijose skirtingai nuo lygegrečių aksonometrinių projekcijų, atsiranda atstumo iki stebėtojo sąvoka. Pati perspektyva gaunama taip pat atlikus 2 pasukimus poto kordinačių sistemos pradžia perkeliama į stebėtojo tašką ir atliekamas perspektyvinis (centrinis) kordinačių perskaitymas. Taigi kompozicinė perspektyvos formavimo matrica susideda iš: *Mpersp.***Ry*ˆ* * *Rx*ˆ* * *T**Ppersp.*; 18. Trimačiai objektai, jų modeliavimas ir redagavimas.3D objektams priskiriamos 3D linijos, 3D daugiakampis (siena), paviršiai ir kūnai. Kompiuterinės grafikos požiūriu, kiekvienas paviršius arba kūnas taip pat primityvas. Panašiai kaip 2D grafikoje tiesė, apskritimas, stačiakampis ir panašiai. Ir nors praktinėse grafinėse sistemose naudojama nedidelė tokių 3D primityvų aibė, vienok atliekant įvairias redagavimo ir kompozicijos operacijas su šiais primityvais galima gauti labai didel* geometrinių objektų įvairovė. Pagal tai kokie primityvai naudojami techninių objektų konstravime, skiriamas: karkasinis, paviršinis ir tūrinis modeliavimas. 19. Standartinių kūnų modeliavimas.D**ut*. Primityvo koordinačių sistemos pradžia sutapatinama su vienu kampu arba su d**ut*s centru ir po to įvedami trys formos parametrai a, b, c. Taigi modelyje turėsime kampo arba centro kordinates ir trys formos parametrus. Pleištas (pusė de*ut*s). Lygiai taip pat nurudomi visi parametrai kaip d**ut*s, tik modelis formuojanas pusė de*ut*s arba pleišto. Jeigu nurodome centrą, tai pleištas modeliuojamas pagal X ašį mažėjančiu aukščiu. Jeigu turime gauti kitaip išdėstytų pleištą, įveskime neigiamą ilgį. Sfera. Modeliuojant sferą nurodamas pririšimo taškas – sferos centras ir sferos spindulys. Savaime suprantama, sfera neturi nuosavos kordinačių sistemos apibrėžtų ašių padėčių. Toras. Toro nuosavos kordinačių sistemos pradžios taškas sutapatinamas su toro centru, pagrindinė sukimosi ašis su Z ašimi ir toro formos parametrai – tai didysis ir mažasis toro spinduliai. Cilindras. Grafinese sistemose cilindro kordinačių sistemos pradžios taškas sutapatinamas su vieno pagrindo centru, o cilindro ašis sutapatinama su Z ašimi. Cilindro formos parametrai: r – pagrindo spindulys, h – cilindro aukštis. Tokia kanoninė cilindro padetis. Vienok, modeliujant cilindrą ir neivykdant aukščio, galima iš karto nurodyti antro pagrindo centro kordinates ir tokiu būdu turėsime bendros padeties cilindrą Kūgis. Kūgio kanoninė padetis ir formos parametrai tokie patys kaip ir cilindro. Tik įvedus parametrus modeliuojamas ne cilindras, o kūgis. Beje taip pat yra galimybė modeliuoti bendros padeties kūgį, t. y. kūgį, kurio ašis bet kaip išdėstyta erdvėje. Geometriniai kūnai gali būti ne tik modeliujami (konstruojami), bet ir redaguojami. Tam naudojamas paviršių ir kūnų redagavimo operacijos. Tarkime, mes suredagavome paviršinę piramidę. Taisyklingos piramidės atžvilgiu, viršunė bus aukštinėje iškeltoje iš pagrindo centro.Geometriniai kūnai gali būti ne tik modeliujami (konstruojami), bet ir redaguojami. Tam naudojamas paviršių ir kūnų redagavimo operacijos. Tarkime, mes suredagavome paviršinę piramidę. Taisyklingos piramidės atžvilgiu, viršunė bus aukštinėje iškeltoje iš pagrindo centro. Atliekant deformacijos operaciją galima jos viršūnę arba bet kurį pagrindo tašką patraukti į šoną, t. y. panaudojama ištempimo operacija. 20. Kompozicijos operacijos su trimačiais objektais.Konstruojant techninius objektus, grafinese sistemose su geoetriniais kūnais galima atlikti kompozicines operacijas, t. y. kūnus sudėti, atimti arba gauti jų sankirtį. Bet kad tai galima būtų atlikti visi kūnai turi būti aprašyti vienoje kordinačių sistemoje. Kodėl? Grafinese sistemose visi primityvai tame tarpe paviršiai ir kūnai aprašomi taip vadinamojoje nuosavoje arba primityvo kordinačių sistemoje. Ir kai mes nurodome pririšimo tašką, t. y. primityvo kordinačių sistemos pradžių, automatiškai vyksta primityvo tašk* koordinačių perskaičiavimas, atliekant perkelimo transformaciją. Be to, dažniausia grafinėse sistemose duomenų bazėje saugomi taip vadinami „vienetinis“ primityvų modeliai. Pavyzdžiui, d**ut*s formos parametrai: 1, 1, 1,. įvedus konkrečius de*ut*s parametrus, atliekama mastelio transformacija. Kūnų transformacijos operacijos trys: Sudetis, atimtis, sankirta. Kompozicijos operacijos algoritmas susideda iš 2 dalių: 1) Kūnų sankirtos linijos formavimas. 2) Kūno dalių priklausančių kitam kūnui nustatymas ir priklausomai nuo kompozicijos operacijos, nereikalingų dalių eliminavimas. Atliekant kūnų kompozicijų eliminuojamos ne atkarpos, o kūno sienos ir jų dalys. Reikia surasti sankirtį vieno paviršiaus visų sienų su kito paviršiaus visų sienų. Sankirtos algoritmo vykdimo laiką galima sutrumpinti naudojant sekimo princypą. Suformavus 1 sankirtos linijos segmentą sekantis segmentas formuojamas kaip gretimų sienų sankirta. Antrajame etape nustatomas atskirų sienos dalių priklausomybė kitam kūnui. Priklausomybė gali būti nustatoma panaudojant sieną orientacijos princypą. Jeigu objekto visos sienos aprašytos einant prieš laikrodžio rodyklę tai visi taškai kūnų viduje yra „neigiami“, išorėje teigiami. 27. Vientisų objektų modeliavimas panaudojant kompozicijos operacijas.vientisais geometriniais obejektais vadinsim objektus kurie kompozicijos budu gaunami iš kūnų neišardomai. 1 pasirinkti koord sistema 2 modeliuojama 1 d**ut* 3 modeliuojama 2 d**ut*. Cilindrai. Sudėtis ir atimtis. 26. Matomumo nustatymas. Rastriniai matomumo nustatymo algoritmai. Formuojamas projektų vaizdus žymiai realesnę situaciją galima gauti kada pašalinamos nematomos linijos ir objektų paviršiai nudažomi įvairaus intensyvumo spalvomis (uždedami pustoniai). Tokioms operacijoms atlikti naudojami matomumo nustatymo ir pustonių formavimo algoritmai. Matomumo nustatymo algoritmus galima suskirstyti į rastrinius, skirtus apdoroti tiek linijinius vaizdus, tiek vaizdus su pustoniais. Vektorinius, skirtus apdoroti tik linijiniams vaizdams. Visi šie algoritmai susideda iš 2 pagr dalių: objekto užpakalinių sienų nustatymas ir priekinių sienų tarppusavio matomumo tikrinimas. Užpakalinės sienos nustatomos patikrinant sienos normalinio vektoriaus koordinates. Rastriniai algoritmai. Juose operuojama su sienų taškais. Dažniausia priekinių sienų matomi paviršiai nustatomi z buferio arba gilio buferio metodu. Šiuo atveju lyginami atskirų sienų gyliai kiekviename vaizdo plokštumos taške. Pradžioje apskaičiuojamos ekraninės objekto koordinatės. Po to kiekvienam taškui lyginamos z koord. Šiam algoritmui realizuoti paprastai reikia 2 buferių. Viename saugoma taškų gylio koord, kitame saugoma taškų spalvų kodai ir jis vadinamas vaizdo atnaujinimo buferiu. 27. Matomumo nustatymas. Vektoriniai matomomo nustatymo algoritmai.Formuojamas projektų vaizdus žymiai realesnė situaciją galima gauti kada pašalinamos nematomos linijos ir objektų paviršiai nudažomi įvairaus intensyvumo spalvomis (uždedami pustoniai). Tokioms operacijoms atlikti naudojami matomumo nustatymo ir pustonių formavimo algoritmai. Matomumo nustatymo algoritmus galima suskirstyti į rastrinius, skirtus apdoroti tiek linijinius vaizdus, tiek vaizdus su pustoniais. Vektorinius, skirtus apdoroti tik linijiniams vaizdams. Visi šie algoritmai susideda iš 2 pagr dalių: objekto užpakalinių sienų nustatymas ir priekinių sienų tarppusavio matomumo tikrinimas. Užpakalinės sienos nustatomos patikrinant sienos normalinio vektoriaus koordinates. Vektoriniai algoritmai. Taip vadiname todėl, kad juose operuojama ne su taškais, o su atkarpomis. Vektorinių algoritmų pagrindas tai atkarpos ir sienos projekcijų tarppusavio padėties nustatymas. Ir tik nustačius atkarpos arba jos dalies projekcijos priklausomybė sienos projekcijai, tikrinamas gylis. 28. Šviesos šaltiniai ir jų parametrai.Apšvietimo ir spalvinimo modeliai naudojami objekto paviršiaus taškų šviesos intensyvumui ir vaizdavimo spalvai nustatyti. Šviesos šaltiniai paprastai skirstomi į šviesą generuojančius ir šviesą atspindinčius. Grafinėse sistemose dažniausiai naudojami tokie apšvietimo modeliai: 1)Taškinis (lemputė) 2) Nutolęs (saulės šviesos) 3) Kūginio apšvietimo (prožektorius) 4) Fono. Naudojant taškinį šviesos šaltinio modelį, paprastai šviesos spindulys nusakomas kaip vektorius su koordinatėm. Baziniame apšvietimo modelyje vartojamas bendras scenos apšvietimo lygis. Šis bendras apšvietimas vadinamas fono šviesa. Fono šviesa neturi erdvės ir krypties parametrų. Fono šviesos visomis kryptimis intensyvumas yra vienodas. Krentančios šviesos ir atspindėtos šviesos intensyvumų sąntykis vadinamas atspindžio koeficientu. Atvaizduojant objektus, paprastai panaudojamas bent vienas šviesos šaltinis 29. Paviršių spalvinimo metodai ir algoritmai.Kompiuterinės grafikos kreivi paviršiai aproksimuojami daugiakampių tinklais. Visame daugiakampyje spalvos intensyvumas gali būti vienodas arba kiekviename daugiakampio taške jis nustatomas interpoliuojant. Daugiakampių vaizdavimas vieno intensyvumo spalva papraščiausias objekto vaizdavimo metodas reikalauja mažiausia skaičiavimų, bet ne visai kokybiškas. Gerai nuspalvinami tik briaunainių tipo objektai. Metodo esmė tame, kad kiekvienam daugiakampiui apskaičiuojamas normalinis vektorius ir po to skaičiuojamas šviesos spindulio ir normalinio vektoriaus kampas. Šviesos intensyvumo interpoliavimo metodo algoritmas sudarytas Gauraud {Guru}. Šiame metode daugiakampių taškų apšvietimo intensyvumo reikšmes tiesiškai interpoliuojamos skersai paviršiaus. Guru algoritmas susideda iš tokių etapų: 1) Nustatomas kiekvienos viršūnės gretimų daugiakampių normalinių vektorių vidurkis. 2) Pagal apšvietimo modelį nustatomas kiekvienos viršūnės apšvietimo intensyvumas. 3) Tiesiškai interpoliuojami daugiakampio taškų apšvietimo intensyvumai. 21. Techninis brėžinys. Brėžinių apipavidalinimas (formatai, linijos, tekstas, pagrindinis užrašas).Techniniai brėžiniai atliekami prisilaikant tarptautinių (ISO) brėžinių apipavidalinimo standartų. Pirmieji standartai ruošiant brėžinius yra formatai, masteliai, linijos, tekstas ir įrašų lentelė. Masteliai: 1 natūralus 2 sumažinimo 3 padidinimo. Teksto aukštis: 3,5 – 5 mm. 22. Matmenų išdėstymas.Matmenų grupės: 1 matmenis nusakantis kiekvieno objekto elemento forma, kurie braižomi pagal galimybes viename vaizde. 2 matmenis nusakantis objekto atskirų elementų tarppusavio padėtis. 3 gabaritiniai matmenys. Objekto matmenys nustatomi tikrais dydžiais nepriklausomai nuo brėžinio mastelio. Jie išbėstomi nuo vienos bazinės linijos arba grandinėle. Matmenų linijos neturi būti sutapatintos su kitomis linijomis, taip pat su ašinėmis. Jeigu brėžinyje jungiamas vaizdas ir pjūvis, išoriniai matmenys nurodomi vaizdo pusėj, vidiniai – pjūvio pusėj. Atstumas nuo pirmo matmens iki kontūro ir tarp matmenų linijų po 10 mm. neturi būti matmenų ir iškeltinių linijų sankirtos. 23. Pagrindiniai vaizdai ir jų vieta brėžiniuose.Vaizduojant objektą plokštumoje gaunamas jo atvaizdas. Atvaizdai skirstomi į vaizdus, pjūvius ir kirtinius. Projektuojant objektą į tris parg projekcijų plokštumas galima gauti 6 vaizdus, kurie vadinami pagrindiniais vaizdais: Vaizdas iš priekio, viršaus, kairės, dešinės, apačios, užpakalio. Jie išdėstomi standarto nustatyta tvarka. Ši sistema vadinama europine (tarptautine). Vaizdas iš priekio vadinamas svarbiausiu vaizdu ir jis turi pateikti daugiausiai informacijos apie objektą. Kitus vaizdus formuojame pagal butinybę. Išdėstant pagrindinius vaizdus standarto numatyta tvarka, jokių užrašų vaizdui apibrėžti nerikia. 24. Papildomi ir vietiniai vaizdai.Kartais būna kad atskiri objekto elementai nelygiagretūs ir nestatmeni projekcijų plokštumoms. Tokiems elementams pavaizduoti naudojami papildomi vaizdai į kitokias projekcijų plokštumas. Papildomi vaizdai reikalauja papildomo žymėjimo. Jeigu reikia pavaizduoti tik objekto dalį, naudojamas tik vietinis vaizdas. Vietiniai vaizdai gali būti gaunami projektuojant objekto dalį tiek į pagrindines tiek į papildomas projekcijų plokštumas. 25. Pjūviai ir kirtiniai, jū klasifikavimas ir žymėjimas brėžinyje. Pjūvis – tai objekto dalies, likusios už pl*vio plokštumos, atvaizas. Pjūvyje vaizduojama taip, kas pakliūna į pjūvio plokštumą, ir tai, kas kita už šios plokštumos. Pjūviai skirstomi į paprastus ir sudėtinius. Paprasti pjūviai atliekami viana plokštuma, sudėtiniai – keliomis plokštumomis. Pagal pjūvio plokštumos padėtį pjūviai skirstomi į frontalinius, horizontalinius ir profilinius. Paprasti pjūviai, praeinantys pro simetrijos plokštumą ir jeigu jie atvaizduojami projekciniame ryšyje, nereikalauja jokių žymėjimų. Visais kitais atvejais, taip pat ir sudėtiniai pjūviai, turi būti pažymėti. Sudėtiniai pjūviai būna laiptuoti, kada pjūvio plokštumos tarppusavyje lygiagrečios. Kirtiniu vadinama plokščia figūra, gauta objektų perkirtus plokštma. Kirtinys nuo pjūvio skiriasi tuo, kad jame vaizduojama tik tas, kas patenka į pjūvio plokštumą. žymimi irgi rodyklėmis. Skirstomi į iškeltinius ir uždėtinius. 39. Iškeltiniai elementai brėžiniuose. Iškeltinis elementas tai papildomas ir paprastai padidintas atskiros objekto dalies atvaizdas.      30. Brėžinių spausdinimas Autocad’e. Vektorinai ir rastriniai brėžinių failų formatai.Spausdindami nustatome: 1 brėžinio format*. 2 brėžinio orientacij*. 3 spausdinimo mastelį. 4 spausdinimo fragmentą. Brėžinį galima įterpti į tekstą. Norint į tekstą įterpti vaizdus su pustoniais reikia vaizdą užrašyti rastriniame arba vektoriniame tipe. Tools>display image>save. Rastriniai formatai: jpg, bmp, giff. Vektoriniai: dwg, dxf.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!