Funkcijų ribų skaičiavimas

Funkcijų ribų skaičiavimas.
Apibrėžimas. Funkcija (x) vadiname nykstamąja, kai x  a (arba ), jeigu jos riba lygi nuliui.
1 teorema. Funkcija f(x) taške x  a turi baigtinę ribą b tada ir tik tada, kai ji išreiškiama suma b+(x), kurioje (x) yra nykstamoji funkcja, kai x  a.
2 teorema. Baigtinio skaičiaus nykstamųjų funkcijų suma yra nykstamoji funkcija.
Šios teoremos neįrodysime.
3 teorema. Aprėžtosios ir nykstamosios funkcijų sandauga yra nykstamoji funkcija.
4 teorema. Jei funkcija f(x) neaprėžtai didėjanti, kai x a, tai funkcija nykstamoji, kai x a.
5 teorema. Jei f(x) nykstamoji funkcija, kai x a, tai funkcija neaprėžtai didėjanti, kai x a.
Šios teoremos įteisina tokius simbolinius užrašus, naudojamus skaičiuojant ribas:
c>0, c  const.
Vienpusės funkcijos ribos
Jeigu, ieškant ribos, kai xa, apsiribojama tik x reikšmėmis, esančiomis į kairę nuo a, tai tokia riba vadinama funkcijos riba iš kairės ir žymima
o jeigu apsiribojama tik x reikšmėmis iš dešinės taško a pusės, tai tokia riba...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!