Pristatymai
F. Vieto teoremos ir jų taikymai
F. Vieto teoremos ir jų taikymai
Vieto teoremos ir jų taikymai 1 / 14
Apibrėžimas. Lygtis x2 + px+ q = 0 vadinama redukuotąja kvadratine lygtimi. Čia p, q ∈ R.
Šios lygties diskriminantas D = p2 − 4q. Kai D ≥ 0, tai lygties sprendiniai apskaičiuojami pagal formules
x1 = −p−
√ D
2 ir x2 =
−p+ √ D
2 .
Vieto teoremos ir jų taikymai 2 / 14
F. Viète
1540− 1603
Vieto teoremos ir jų taikymai 3 / 14
Faktai apie F. Vietą 1 Buvo advokatas, karaliaus Henriko IV patarėjas, talentingas
įvairių šifrų perskaitymo meistras. 2 Žymiausias XV I a. prancūzų matematikas. 3 Dažnai vadinamas algebros tėvu. 4 Pasakojama, kad jis galėdavęs dirbti be poilsio tris paras. 5 Pirmasis pradėjo raidėmis žymėti ne tik nežinomuosius bet ir
lygčių koeficientus. 6 Pagerino Archimedo rezultatą ir apskaičiavo apytikrę π reikšmę 9
skaitmenų po kablelio tikslumu.
Vieto teoremos ir jų taikymai 4 / 14
Vieto teorema. Redukuotosios kvadratinės lygties sprendinių suma lygi priešingam koeficientui prie x pirmojo laipsnio, o sprendinių sandauga – laisvajam nariui.
Įrodymas. Nagrinėkime kvadratinę lygtį x2 + px+ q = 0, čia p, q ∈ R. Šios lygties diskriminantas D = p2 − 4q. Kai D ≥ 0, tai lygties sprendiniai apskaičiuojami pagal formules
x1 = −p−
√ D
2 ir x2 =
−p+ √ D
2 .
Reikia parodyti, kad
x1 + x2 = −p ir x1 · x2 = q.
Vieto teoremos ir jų taikymai 5 / 14
Apskaičiuokime sprendinių sumą.
x1 + x2 = −p−
√ D
2 + −p+
√ D
2 =
= −p−
√ D − p+
√ D
2 = −2p 2
= −p.
Apskaičiuokime sprendinių sandaugą.
x1 · x2 = −p−
√ D
2 · −p+
√ D
2 =
(−p)2 − ( √ D)2
4 =
Šį darbą sudaro 925 žodžiai, tikrai rasi tai, ko ieškai!
★ Klientai rekomenduoja
Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?
Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!
Norint atsisiųsti šį darbą spausk ☞ Peržiūrėti darbą mygtuką!
- Matematikos pristatymas
- 14 psl., (925 ž.)
- PDF dokumentas 365 KB
- Lygis: Mokyklinis
Atsisiųsti šį pristatymą
Mūsų mokslo darbų bazėje yra daugybė įvairių mokslo darbų, todėl tikrai atrasi sau tinkamą!
Panašūs darbai
Kiti darbai
Privalumai
Darbo pakeitimo garantija
Atsisiuntei rašto darbą ir neradai jame reikalingos informacijos? Pakeisime jį kitu nemokamai.
Gauk 25% nuolaidą
Pirkdamas daugiau nei vieną darbą, nuo sekančių darbų gausi 25% nuolaidą.
Greitas aptarnavimas
Išsirink norimus rašto darbus ir gauk juos akimirksniu po sėkmingo apmokėjimo!
Atsiliepimai
