Elektromagnetinio lauko invariantai

Elektromagnetinio lauko invariantai Fizikoje svarbų vaidmenį vaidina dydžiai, nepriklausantys nuo koordinatų sistemos. Nagrinėjant vektorius reliatyvumo teorijoje, vienu iš tokių dydžių buvo vektorių sandauga . Elektromagnetiniam laukui invariantais gali būti dydžiai, kurie nekinta transformuojant elektromagnetinio lauko tenzorių. Nustatant tokius invariantus, patogiausia yra naudotis pseudoeuklidine erdve. Pirmiausia pastebėsime, kad net ir nepereinant į pseudoeuklidinę erdvę vienas invariantas yra akivaizdus, tai determinantas, sudarytas iš elektromagnetinio lauko tenzoriaus sandų, t.y. . Tam užtenka pastebėti, kad Elementarūs skaičiavimai rodo, kad , o naudojant pseudoeuklidinę erdvę Tokiu būdu, vienas iš elektromagnetinio lauko invariantų yra . Jei atliekame tik tokias Lorenco transformacijas, kurios nekeičia arba ženklų, t.y. su invariantu bus , kaip dažniausiai ir nurodoma literatūroje. Tačiau atliekant Lorenco transformacijas ir su invariantu bus tik . Norint rasti kitus galimus invariantus pasinaudosime, kad pseudoeuklidinėje erdvėje kur , yra invariantas atliekant ortogonalias, t.y. ir Lorenco transformacijas. Iš tiesų, Iš čia Išnaudojame, kad Bet invariantas,  - konstanta ir invariantas, nes , todėl turi būti invariantu , t.y. pseudoeuklidinėje erdvėje sudarytos elektromagnetinio lauko tenzoriaus matricos kvadrato diagonalinių elementų suma, t.y. matricos kvadrato pėdsakas. Rasime šį dydį išreikštiniame pavidale. Turime Gavome, kad antruoju elektromagnetinio lauko invariantu bus dydis , aišku invariantu bus ir dydis . Naudojant aprašytą būdą, daugiau invariantų gauti negalima. Tačiau yra rasti ir kiti invariantai. Neaišku kiek tokių invariantų iš viso gali būti. Panagrinėsime, kai kurias išvadas sekančias iš aprašytų invariantų egzistavimo. Tegu turime plokščią elektromagnetinę bangą laisvoje erdvėje Kadangi plokščioje bangoje , tai invariantas . Rasime invariantą Abu invariantai lygūs nuliui, o tai reiškia, kad laisvoje erdvėje, t.y., kur 0, 0 plokščia banga visuomet išliks plokščia. Tai apsprendžia plokščiosios bangos ypatingą vaidmenį elektrodinamikoje. Iš invarianto I2 seka, kad esant I2>0, galima rasti tokią koordinatų sistemą, kur , t.y. turėsime tik elektrinį lauką. Kai I2

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!