Dvimačiai atsitiktiniai dydžiai bei matematinė statistika

23,16
10,52
29,27
20,30
24,93
23,29
19,85
12,40
21,98
26,32
26,62
25,79
25,66
22,85
16,77
29,68
19,32
28,63
23,26
26,30
25,20
31,29
24,17
28,85
24,13
19,18
23,13
36,66
22,46
31,71
22,51
14,09
18,58
18,52
23,45
31,47
23,03
20,49
19,09
10,45
31,70
25,67
14,74
16,84
19,12
20,83
21,16
15,99
18,86
18,29
27,73
26,99
23,03
22,41
36,01
28,78
29,19
22,91
19,46
17,14
26,95
14,93
17,31
10,18
24,76
19,16
13,93
17,49
16,40
34,96
19,24
21,46
21,21
26,89
15,09
9,36
17,06
25,29
15,58
24,28
14,09
32,43
26,85
20,96
21,15
22,52
26,99
19,89
19,05
22,13
12,64
Δ=xmax-xmin – imties plotis
Δ=36,66-9,36=27,3
n=100 – imties tūris
Intervalų skaičius k=1+3,2 lg n=1+3,2lg100=1+3,2*2=1+6,4=[7,4]=7
Žingsnis
Moda x*mo=23,01
a) Sugrupuokite imtį ir užpildykite tokio pavidalo lentelę:
i
[αi-1; αi)
xi
ni
ui
uini
ui2ni
1
[9,36; 13,26)
11,31
6
0,06
0,0154
0,06
-3,00
-18,00
54,00
2
(13,26; 17,16)
15,21
14
0,14
0,0359
0,20
-2,00
-28,00
56,00
3
(17,16; 21,06)
19,11
22
0,22
0,0564
0,42
-1,00
-22,00
22,00
4
(21,06; 24,96)
23,01
26
0,26
0,0667
0,68
0,00
0,00
0,00
5
(24,96; 28,86)
26,91
19
0,19
0,0487
0,87
1,00
19,00
19,00
6
(28,86; 32,76)
30,81
9
0,09
0,0231
0,96
2,00
18,00
36,00
7
(32,76; 36,66]
34,71
4
0,04
0,0103
1,00
3,00
12,00
36,00
Sumos
161,10
100
-19,00
223,00
- intervalo vidurys
ni – dažniai
b) Nubrėžkite santykinių dažnių poligoną ir santykinių dažnių histogramą.
Mi (xi; )
M1 (11,31; 0,06);
M2 (15,21; 0,14);
M3 (19,11; 0,22);
M4 (23,01; 0,26);
M5 (26,91; 0,19);
M6 (30,81; 0,09);
M7 (34,71; 0,04);
c) Užrašykite empirinę pasiskirstymo funkciją ir nubrėžkite jos grafiką.
d) Sandaugų (sąlyginių reikšmių)metodu apskaičiuokite empirinį vidurkį, empirinę dispersiją ir empirinį standartą.
Empirinis vidurkis
Empirinė dispersija
Empirinis standartas
e) Patikrinkite neparametrinę hipotezę, ar generalinė aibė, iš kurios sudaryta imtis, pasiskirsčiusi pagal normalųjį dėsnį .
Skaičiavimus rašykite tokio pavidalo lentelėje:
i
[xi-1; xi)
ni
[ui-1; ui)
Φ(ui-1)
Φ(ui)
pi
npi
1
[9,36; 13,26)
6
(-∞; -1,5595)
-0,5000
-0,4394
0,0606
6,06
0,0006
2
(13,26; 17,16)
14
(-1,5595; -0,8844)
-0,4394
-0,3078
0,1316
13,16
0,0536
3
(17,16; 21,06)
22
(-0,8844; -0,2093)
-0,3078
-0,0793
0,2285
22,85
0,0316
4
(21,06; 24,96)
26
(-0,2093; 0,4658)
-0,0793
0,1772
0,2565
25,65
0,0048
5
(24,96; 28,86)
19
(0,4658; 1,1410)
0,1772
0,3729
0,1957
19,57
0,0166
6
(28,86; 36,66]
13
(1,1410; +∞)
0,3729
0,5000
0,1271
12,71
0,0066
Sumos
100
1
100
Intervalų skaičius k=6
Normaliojo atsitiktinio dydžio funkcija priklauso nuo dviejų parametrų r=2
Parametras v=k-r-1=6-2-1=3
Iš sąlygos
Kadangi , tai nulinė hipotezė H0 yra priimama.
.
f) Raskime vidurkio ir standarto pasikliautinuosius intervalus su patikimumu γ=0,999.
n=100
n=100
g) Patikrinkite hipotezę kai nežinomas.
, kritinė sritis yra dešinioji.
n=100
temp nepatenka į kritinę sritį, todėl H0 hipotezė yra priimama.
H0 : m=21,8236
2. Duota atsitiktinio dydžio dvimatė imtis:
x
y

x
y

x
y

x
y

x
y
5
20
20
40
20
50
20
40
25
50
20
40
20
50
25
50
20
50
20
40
25
60
20
40
10
20
20
40
20
50
25
50
15
40
20
40
10
20
20
40
20
40
25
50
15
40
15
40
20
40
25
50
5
20
20
40
30
60
20
60
15
40
20
40
10
30
10
30
20
40
20
40
25
40
25
40
25
40
20
20
25
40
30
60
30
60
20
40
10
40
20
40
10
30
5
20
15
50
20
50
10
20
20
50
20
40
20
40
25
40
20
50
20
40
15
30
20
50
15
40
20
40
25
40
20
40
15
30
20
30
15
30
10
20
20
50
25
60
15
40
20
40
20
40
25
50
20
60
20
40
10
30
20
60
20
60
25
40
20
50
20
40
25
50
25
40
15
40
20
40
20
50
15
50
15
40
20
40
20
40
25
40
20
40
20
40
25
40
20
40
20
60
25
60
25
60
25
60
25
60
a) Sugrupuokite imtį į koreliacinę lentelę, užrašykite komponenčių statistinius skirstinius.
X: 5; 20;...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!