Būlio funkcijų minimizavimas naudojant Karno diagramas

Toks Būlio funkcijos pertvarkymo procesas, kurio pasėkoje gaunama paprastesnė Būlio funkcijos išraiška, yra vadinamas Būlio funkcijų minimizavimu. Jį galima atlikti įvairiais būdais. Bene efektyviausiai (bent jau rankiniu būdu) Būlio funkcijos yra minimizuojamos naudojant diagramų metodą. Panagrinėsime Būlio funkcijų Karno diagramų panaudojimą minimizavimui.
Būlio funkcijos vaidina svarbų vaidmenį skaitmeninių įrenginių analizėje ir sintezėje. Praktikoje sutinkami uždaviniai paprastai pasižymi didele apimtimi, todėl yra naudojamos automatizuotos priemonės, tame tarpe Būlio funkcijų minimizavimas kompiuterinėmis priemonėmis. Konkrečios kompiuterinės programos šiam uždaviniui spręsti paprastai naudoja kitus Būlio funkcijų minimizavimo metodus ir algoritmus, kurie yra orientuoti į Būlio funkcijų atvaizdavimą kompiuteriuose, įvertina naudojamos techninės įrangos specifiką ir tuo pačiu leidžia efektyviai spręsti didelės apimties uždavinius.
Plačiausiai naudojamas diagramų, naudojamų Būlio funkcijų atvaizdavimui, tipas yra Karno diagramos. Atvaizduojant n kintamųjų funkciją , yra naudojama diagrama, turinti 2n langelių. Dažniausiai naudojamas diagramų pavidalas – stačiakampės. Jei nagrinėjama Būlio funkcija turi n kintamųjų, tai diagrama turi turėti 2n langelių, o pačios diagramos struktūra paprastai parenkama taip: skaičius n yra padalinamas maždaug pusiau, t.y. n = p + q, čia p ir q gali būti lygūs, bet nebūtinai. Pati diagrama yra konstruojama kaip stačiakampė struktūra, su kraštinėmis sudalintomis viena į dalių, kita į dalių. Skaičiaus n suskaidymas į dvi dalis p ir q ( n = p + q ) atitinka Bulio funkcijos kintamųjų aibės suskaidymą į du poaibius ir . Kiekvienas diagramos stulpelis (ir atitinkamai kiekviena eilutė) atitinka vieną kintamųjų kombinaciją. Pavyzdžiui, tegu turime 5 kintamųjų Būlio funkciją . Įėjimo kintamųjų aibę suskaidysime į du poaibius: ir . Tokiam suskaidymui atitinkanti Būlio funkcija atvaizduota 2.3 lentelėje.
110
111
101
100
00
01
10
11
Tokios struktūros Būlio funkcijos diagrama vadinama Karno diagrama. Jos (kaip ir kiekvienos kito tipo diagramos) kiekvienas langelis atitinka vieną įėjimo kintamųjų kombinaciją. Tuo pačiu tame langelyje diagramoje rašoma Būlio funkcijos reikšmė, atitinkanti duotą įėjimo kintamųjų kombinaciją (iš aibės pilnai apibrėžtoms Būlio funkcijos ir iš aibės – nepilnai...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!