Branduolinių procesų statistinių skirstinių tyrimas

1. Darbo užduotis.
1. Ištirti binominį, Puasono ir Gauso pasiskirstymus.
Atliekant matavimus, dėl statistikinės branduolinių procesų prigimties yra nustatomas ne matuojamasis dydis (pvz. dalelės energija, gyvavimo trukmė ir t.t.), o tikimybė, kad šio dydžio reikšmė yra tam tikrose nepriklausomojo kintamojo ribose, tai yra nustatoma diferencialinė pasiskirstymo funkcija P(xi), čia P – tikimybė, kad įvyks įvykis xi.
Pn(x) – tikimybė, kad atlikus n matavimų įvykis, kurio tikimybė p, pasirodys x kartų.
Binominio skirstinio vidurkis (teorinis – spėjama, kad toks bus)  = pn (2)
Dispersija (teorinė) (3)
Realiai atlikus matavimus skaičiuojami vidurkis ir dispersija:
(4,5)
Puasono skirstinys.
Kai didėjant bandymų skaičiui n, įvykio tikimybė p mažėja, o np =  lieka pastovus, galime (1) formulę suprastinti skaičiuojant ribą, kai n→∞. Tokiu atveju gauname:
(6)
Parametru  pažymėjome vidutinį įvykių skaičių, tenkantį vienam matavimui.
Normalusis (Gauso) skirstinys.
Didėjant pasiskirstymo vidurkiui  Puasono pasiskirstymas tampa vis simetriškesnis, o kai >>1, tada tampa praktiškai simetrišku. Pertvarkydami (6) formulę, laikydami, kad (bet n artėja į begalybę greičiau), ir šių sąlygų teikiamomis galimybėmis apvalinti, gauname pasiskirstymą, panašų į tolydų atsitiktinių dydžių pasiskirstymą, todėl jis taip ir vadinamas – normaliuoju (Gauso) pasiskirstymu:
(7)
3. Aparatūra.
Šiame eksperimente naudojamas radioaktyvus šaltinis, kurio emituojamas beta daleles fiksuojame. Kad galėtume daryti statistinius tyrimus atliekame tris serijas matavimų:
1) Nustačius darbo režimą (radioaktyvaus šaltinio nuotolį nuo detektoriaus ir matavimo laiką), taip kad 30-70% rezultatų būtų 0, atliekame 300 matavimų.
2) Pakeisti darbo režimą taip, kad būtų registruojami 3-5 impulsai. Atlikti 100 matavimų.
3) Esant 10-15 impulsų per vieną matavimą, užsirašyti 100 reikšmių.
Rezultatų apdorojimas:
1) Randame 0 pasirodymo tikimybę (0 pasirodymo skaičius/matavimų skaičius). Suskirstome matavimus į grupes po 5 matavimus. Kiekvienoje iš jų suskaičiuojame kiek yra 0. 0 Skaičių grupėse atvaizduojame histograma. Palyginimui nubrėžiame ir teorinį binominį pasiskirstymą.
Apskaičiuojame vidurkį ir dispersiją (palyginame gautus pagal 2,3 ir 4,5 formules).
2) Nubrėžti Puasono skirstinio diagramą (skaičiuojame Pe (x) =nx/N), taip pat teorinę ( pagal (6)...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!