Viskas apie vektorius

komplanarieji vektoriai. Priešingas vektorius. Nulinis vektorius.
santykiu.
Žymima
Ԧ�
A B
��
Vektoriaus ilgis arba modulis – kryptinės atkarpos ilgis , žymimas
Vektoriai, turintys tą pačią kryptį ir vienodus ilgius vadinami lygiais.
Pastaba. Iš apibrėžimo išplaukia, kad erdvėje vektorius galima lygiagrečiai perkelti.
• Jei taškai A ir B sutampa, tai vektorius vadinamas nuliniu. Jo ilgis yra nulis, o
kryptis neapibrėžta.
|�|,
��
Ԧ�
Ԧ� = �
�� = Ԧ�, Ԧ� = 0
• Nenulinio vektoriaus Ԧ� vienetiniu vektoriumi, arba ortu, vadinamas
vektorius:
• Du nenuliniai vektoriai, esantys lygiagrečiose arba toje pačioje tiesėje
vadinami kolineariais. Nulinis vektorius yra laikomas kolineariu bet kuriam
vektoriui.
• Kolinearūs vektoriai žymimi:
• Kolinearūs vektoriai gali būti vienkrypčiai arba priešpriešiai:
Ԧ� ቛ�
Ԧ� ° =
Ԧ�
�
Vektorius, kurio kryptis yra priešinga vektoriaus krypčiai, ir kurio ilgis
lygus vektoriaus ilgiui, vadinamas vektoriaus priešinguoju
vektoriumi ir žymimas .
Ԧ�Ԧ�
− Ԧ�
Ԧ�
Trys nenuliniai vektoriai vadinami komplanariais, jei yra vienoje plokštumoje (arba
lygiagretūs plokštumai)
Tiesinės vektorių operacijos
Vektorių suma (skirtumas). Trikampio ir lygiagretainio taisyklės.
• Du nekolinearūs vektoriai apibrėžia lygiagretainį, jų suma yra
vektorius, einantis to lygiagretainio įstrižaine.
• Ši taisyklė vadinama lygiagretainio (arba trikampio) taisykle.
Vektorių atimtis
• Dviejų vektorių skirtumu vadinama suma
Ԧ� − � = Ԧ� + (−�)
Ԧ� − �
Ԧ� �
Vektorių sudėties savybės
1. Vektorių sudėtis tenkina komutatyvumo (perstatomumo) dėsnį:
Ԧ� + � = � + Ԧ�.
2. Vektorių sudėtis tenkina asociatyvumo (jungiamumo) dėsnį:
Ԧ� + � + Ԧ� = Ԧ� + (� + Ԧ�).
Ԧ�+ Ԧ�= Ԧ�
Ԧ�+(- Ԧ�)= Ԧ�
Vektoriaus daugyba iš skaičiaus
• Nenulinio vektoriaus Ԧ� ir realaus skaičiaus � sandauga vadinamas
vektorius
� = � Ԧ�.
Jei � > 0, tai vektorius � turės tą pačią kryptį kaip ir vektorius Ԧ�;
Jei � < 0, tai vektorius � turės priešingą kryptį nei vektorius Ԧ�;
• Vektoriaus � ilgis yra
� = � Ԧ� = � Ԧ� .
Jei � = 0, ši sandauga yra nulinis vektorius.
Vektoriaus daugyba iš skaičiaus
• Nenulinio vektoriaus Ԧ� ir realaus skaičiaus � sandauga vadinamas
vektorius
� = � Ԧ�.
Jei � > 0, tai vektorius � turės tą pačią kryptį kaip ir vektorius Ԧ�;
Jei � < 0, tai vektorius � turės priešingą kryptį nei vektorius Ԧ�;
•...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!