Uždavinių su vektoriais sprendimo galimybės kompiuterinėse matematikos sistemose

2009 m.
Žodis „vektorius“ kilęs iš lotyniško žodžio vehere, kuris reiškia nešikas, nešiotojas, tas kuris neša. Vektorius priklauso tiesinei algebrai. Tiesinė algebra – tai algebros šaka, nagrinėjanti vektorius, tiesines erdves, tiesines transformacijas ir tiesinių lygčių sistemas. Pirmasis tiesinės algebros uždavinys buvo tiesinių lygčių sistemų sprendimas. Tam teko įvesti matricas ir determinantus, o tai savaime sukėlė poreikį turėti tiesines (vektorines) erdves. Dar 1833 m. V. Hamiltonas kompleksinius skaičius vaizdavo kaip taškus plokštumoje. Jis įvedė ir terminą vektorius. 1862 m. veikaluose H. Grasmanas jau tiria tai, ką šiandien vadintume algebromis – ir tai yra, iš esmės, pirmoji algebrinių sistemų teorija.
Vektorius – matematinis dydis, apibūdinamas reikšme ir kryptimi erdvėje. Grafiškai vektoriai vaizduojami tiesių atkarpomis su rodyklėmis. Kitaip galima sakyti jog vektorius – tai skaitinių dydžių grupė, užrašyta sugrupuotų skaičių sąrašu. Vektoriai naudojami įvairiems objektams apibūdinti. Vektorius žymimas v raide:
v = (v1, v2,…, vd),
kur v yra d skaičių vektorius. Išraiškos su vektoriais yra naudojamos siekiant kompaktiškai užrašyti bei patogiai manipuliuoti ilgomis skaičių grupėmis. Kitas vektorinio užrašymo privalumas yra jo geometrinė interpretacija - kiekvieną v galima įsivaizduoti kaip vektorių jungiantį d - matės erdvės koordinačių pradžią su tašku, kurio koordinatės nustatytos nariais sudarančiais v.
2. Vektorius MAPLE sistemoje
2.1. Vektorių užrašymas MAPLE
Vektorius MAPLE sistemoje galime užrašyti keliais būdais. Dažniausiai naudojamas paketas linalg. Grafiškai vektorius vaizduojamas pasitelkiant paketą Student[LinearAlgebra], kuris aktyvuojamas komanda with(Student[LinearAlgebra]):
with(linalg);
with(Student[LinearAlgebra]);
2.1.1. Vektoriai apibrėžiami išvardijant visas jų komponentes:
>
2.1.2. Jei vektoriaus komponentės vienodos, paprasta jį užrašyti taip:
>
Skaičius 4 lygus vektoriaus komponenčių skaičiui, o 2 – jų skaitinei vertei.
2.1.3. Vektorių užrašymas naudojant baigtinių aibių ir baigtinių sekų elementus.
Užrašykime sekos Sn= 7 + (-1)n 3n dešimt pirmųjų narių. Naudosime komandą sqrt.
>
Norėdami šį skaičių rinkinį MAPLE traktuoti kaip aibę A, jį įterpiame tarp skliaustų {} ir pažymime raide A:
>
Komanda A[ ] aibę A vėl pavaizduoja kaip seką:
>
Įterpdami S tarp laužtinių skliaustų, sekos S elementus paversime vektoriaus komponentėmis:
>
Analogiškai vektoriaus komponentės vėl paverčiamos sekos...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!