Tarpžvaigždinės ekstinkcijos tyrimas atspindžio ūko NGC 7023 aplinkoje

2 Darbo tikslas Suklasifikuoti Vilniaus fotometrinėje sistemoje stebėtas žvaigždės ir ištirti tarpžvaigždine ekstinkcija atspindžio ūko NGC 7023 aplinkoje. Pagrindiniai darbo uždaviniai 1.Atlikti CCD fotometriją atspindžio ūko NGC 7023 aplinkoje. 2.Suredukuoti gautus rezultatus į standartinę Vilniaus fotometrinę sistemą. 3.Suklasifikuoti išfotometruotas žvaigždes. 4.Nustatyti tarpžvaigždinę ekstinkciją duotoje srityje. 5.Nustatyti vidutinį atspindžio ūko NGC 7023 atstumą. 3 Įvadas Žvaigždžių fotometriniai duomenys labai plačiai yra naudojami beveik visose astronomijos tyrimuose. Fotometrija naudojama klasifikuojant žvaigždes pagal spektrines klases, absoliutinius ryškius, metalingumą, tiriant perkuliarias žvaigždes, nustatant žvaigždžių atstumą ir tarpžvaigždinę ekstinkciją duota kryptimi, tyrinėjant kitas žvaigždžių fizines savybes. Bet dauguma naudojamų fotometrinių sistemų nėra tikslios. 1965 metais buvo sukurta ir pradėta nauduoti visiškai nauja septiniaspalvė Vilniaus fotometrinė sistema. Ši sistema yra universali ir ypatinga tuo, kad šioje fotometrinėje sistemoje reakcijos kreivės yra parinktos specialiai jautriose žvaigždžių spektro vietose, kas leidžia tiksliau nustatyti žvaigždžių spektrines klases, temperatūrą, metalingumą bei kitas žvaigždžių fizines savybes, tyrinėti tarpžvaigždinę ekstinkciją duota kryptimi naudojant grynai fotometrinius metodus. Laikui bėgant atsirado naujų galimybių bei metodų žvaigždžių fotometrijoje. 2002 metais Molėtų astronominėje observatorijoje pradėta naudoti CCD kamera sumontuota ant Maksutovo sistemos teleskopo, kas leido tyrinėti netiktai pavienes žvaigždes, o visą dominančią dangaus sritį ir joje esančių objektų: žvaigždžių spiečius, asociacijas, tamsius ir atspindžio ūkus. Nauji įrenginiai ir metodai leido gyliau tyrinėti žvaigždžių evoliucija, cheminę sudėtį, kas būtina tyrinėjant visos mūsų Galaktikos evoliuciją bei jos struktūrą. Šiame darbe CCD fotometriniai stebėjimai Vilniaus UPXYZVS fotometrinėje sistemoje buvo panauduoti klasifikuojant žvaigždes, nustatant tarpžvaigždinę ekstinkciją bei atstumus atspindžio ūko NGC 7023 aplinkoje. Tai gali būti panaudota tyrinėjant žvaigždžių susidarymą ūkuose bei kitose tarpžvaigždinių dulkių telkiniuose bei analizuojant visos mūsų Galaktikos makro savybes tokias kaip struktūrą ir evoliuciją. 4 1.Vilniaus fotometrine sistema. Vilniaus sistema UPXYZVS su vidutiniais bangų ilgiais 345, 374, 405, 466, 516, 544 ir 656 nm. [1,2]. Optimaliausia žvaigždžių fotometrinei klasifikacijai yra ši sistema, suteikianti galimybę klasifikuoti bet kokią žvaigždę tik iš jos septynspalvės fotometrijos duomenų, panaudojant nepriklausomus nuo tarpžvaigždinio parausvėjimo parametrus Q, apskaičiuojamus iš spalvos rodiklių ir. tarpžvaigždinės ekstinkcijos dėsnio: Q1234 = (m1 – m2) – (E12/E34)*(m3 – m4). Vilniaus sistemos juostos specialiai parinktos tokiose spektro vietose, kur susikaupusios spektro linijos ar šuoliai, jautrūs fizinėms žvaigždžių savybėms. U reakcijos kreivė yra ultravioletinėje srityje už Balmerio šuolio. Šio ryškio ir ryškio X, kurio reakcijos kreivė yra violetinėje srityje prieš šuolį, skirtumas rodo Balmerio šuolio aukštį. P reakcijos kreivė ties 374 nm yra ant Balmerio linijų sankaupos ties jos riba, ir todėl šis ryškis yra labai jautrus B-A-F žvaigždžių šviesio kriterijus. Y reakcijos kreivė yra toje spektro vietoje, kur tarpžvaigždinis parausvėjimas labiausiai skiriasi nuo žvaigždės rausvėjimo žemėjant temperatūrai. Z reakcijos kreivė sutampa su Mg I tripleto linijų ir magnio hidrido (MgH) molekulinės juostos sudarytu vidutiniu bangos ilgiu, todėl šis ryškis duoda galimybę susieti abiejų sistemų matavimų duomenis. S reakcijos kreivė yra ant vandenilio Hα linijos ir teikia informacijos apie tai, ar ji yra sugertinė, ar emisinė. Žvaigždžių klasifikacijai Vilniaus sistemoje buvo naudojamos dviejų Qm1m2m3 parametrų diagramos, kalibruotos spektrinėmis klasėmis ir absoliutiniais ryškiais. Septyniose spektro juostose išmatavus žvaigždės ryškius, galima apskaičiuoti įvairius parametrus, o iš jų įvairių kombinacijų - nustatyti žvaigždžių spektrines klases (arba temperatūras), absoliutinius ryškius (arba gravitacijos pagreičius) ir tarpžvaigždinį parausvėjimą. Sistema taip pat leidžia aptikti įvairių tipų pekuliarines žvaigždes - subnykštukes, nemetalingas milžines ir submilžines, B ir A žvaigždes su cheminės sudėties anomalijomis, baltasias nykštukes, anglingasias ir baringasias žvaigždes, emisines žvaigždes, įvairių rūšių vizualiai neišskiriamas dvinares žvaigždes. Vilniaus sistema yra bene vienintelė pasaulyje, kuria naudojantis galima suklasifikuoti bet kokį žvaigždžių rinkinį. 5 2. Atspindžio ir tamsieji ūkai. Tarpžvaigždinė ekstinkcija Tarpžvaigždinių dulkelių buvimą visų pirma rodo atspindžio ūkai, kuriuose šios dulkelės švyti atspindėdamos ir išsklaidydamos netoliese esančios pakankamai galingai spinduliuojančios žvaigždės šviesą. Lyginant atspindžio ūką apšvietusios žvaigždės skleidžiamos energijos pasiskirstymo spektre kreivę su ūko dulkelių atspindėtos šviesos kreive, galima nustatyti, koks yra dulkelių atspindžio koeficientas (albedas), kaip jis priklauso nuo bangos ilgio. Tai vienas iš duomenų dulkelių prigimčiai pažinti. [1] Jei dulkelės sklaido praeinančią šviesą, tai pirmykšte kryptimi sklindanti šviesa turi palaipsniui silpnėti. Dalį šviesos dulkelės dargi sugeria. Praeidama pro vieną vidutinio tankio difuzinį debesį, šviesa susilpnėja apie 10-20%. Stambios debesų grupės arba atskiri didelio tankio molekuliniai debesys praeinančią šviesą susilpnina šimtus, tūkstančius, net milijonus kartų. Artimesnieji debesys tolimų Paukščių Tako žvaigždžių arba šviesių ūkų fone atrodo kaip tamsios dėmelės ir todėl vadinami tamsiaisiais ūkais. Pačios mažiausios ir neskaidriausios juodos dėmelės, matomos šviesių ūkų, o kartais ir Paukščių Tako fone, vadinamos globulėmis (lot. globalus - rutulėlis). Dažnai tai būna to paties šviečiančio ūko atskiros dalys, į kurias neprasiskverbia šviesa. Manoma, kad kai kurios paties didžiausio tankio globulės nesulaikomai traukiasi, ir dėl to jose galiausiai susidaro po vieną ar kelias žvaigždes. Tolimi tamsūs debesys nebeišryškėja kaip tamsūs ūkai, nes šiapus jau yra daug žvaigždžių. Tačiau debesų daugybė tolimame perspektyviniame dangaus reginyje Paukščių Tako kryptimi susilieja į ištisą tamsios medžiagos klodą, nuo mūsų akių uždengiantį centrines Galaktikos sritis ir labai susilpninantį visų tolimų Paukščių Tako žvaigždžių spindesį. Iš Galaktikos branduolio aplinkos mus pasiekia tik infraraudonieji spinduliai ir radijo bangos. Kitų į mus briauna pasisukusių spiralinių galaktikų nuotraukose išilgai viso galaktikos disko matosi tamsus brūkšnys - susiliejęs tamsių debesų ir jų kompleksų miškas. Toli nuo pagrindinės Galaktikos plokštumos debesų praktiškai nėra, o ten esančios labai retos vainikinės dujos dulkelių neturi. Todėl erdvė ten beveik visiškai skaidri, pro ją šviesa mus pasiekia iš tolimų galaktikų. Pro tarpžvaigždinę medžiagą praeinančios tolimesnių spinduolių šviesos susilpnėjimo reiškinys vadinamas tarpžvaigždine ekstinkcija (lot. extinctio - gesinimas). Jos nepaveiktus žvaigždės spindesį ir 6 ryškį pažymėkime J0 ir m0, o tos pačios žvaigždės realiai stebimus spindesį ir ryškį, paveiktus ekstinkcijos, pažymėkime J ir m. Šiems dydžiams pritaikę Pogsono formulę: m1 – m2 = - 2,5 lg (J1/J2) gauname: m - m0= - 2,5 lg (J/J0) = A Ekstinkcijos sukeltas ryškio prieaugis A vadinamas pilnąja ekstinkcija. Šviesos kelyje esančių debesų optinį tankį τ = ln(J0//J) ir pilnąją ekstinkciją A sieja šis sąryšis: A = l,086τ. μm-1 Pav. 1. Tarpžvaigždinės ekstinkcijos kreivė (žvaigždžių spindesio nusilpimo, apskaičiuoto ryškiais). Pilnosios ekstinkcijos dydis priklauso nuo praeinančių spindulių bangos ilgio. Tai iliustruoja vadinamoji ekstinkcijos kreivė. Ji pavaizduota pav. 1. Čia mes matome stiprią ir plačią sugerties 7 juostą, nusidriekusia nuo 330 iki 160 nm. Jos viršūnė yra ties 218 nm. Kiti visiškai smulkūs lokaliniai ekstinkcijos padidėjimai pav. 1. nepažymėti. Jų esama per 40, pavyzdžiui, ties 18, 14-8, 3, 1 μm, 661, 630, 580, 443 nm. Tarpžvaigždinės ekstinkcijos kreivė nėra visiškai vienoda žiūrint visomis Paukščių Tako kryptimis. Atskiriems tarpžvaigždinių debesų kompleksams būdinga šiek tiek kitokia kreivės eiga, kai kurios individualios detalės. Ypač dideli ekstinkcijos kreivės nevienodumai yra jos ultravioletinėje dalyje. Tai sukelia dulkelių rinkinių nevienodumai skirtinguose debesų kompleksuose. Pav. 1. matyti, kad tarpžvaigždinės dulkelės trumpesnių bangų spindulius silpnina vidutiniškai daug didesniu mastu negu ilgesnių bangų spindulius (išskyrus 218-160 nm diapazoną). Dėl to trumpesnių bangų spindulius įskaitantys ryškiai įgauna didesnius prieaugius arba pilnąsias ekstinkcijas. Pavyzdžiui, UBV sistemos ryškiai dėl ekstinkcijos pasikeičia šitaip: U = U0+AU, B = B0 + AB, V=V0+Av ir ryškių prieaugiai arba pilnosios ekstinkcijos AU>AB>AV Dėl šios nelygybės atsiranda spalvos rodiklių prieaugiai: U-B = U0 + AU-(B0 + AB) = U0-B0+(AU-AB) = (U-B)0 + EU-B. Čia (U-B)0 = U0 - B0 - ekstinkcijos nepaveiktas vadinamasis normalinis tikrasis spalvos rodiklis, EU-B =AU-AB - spalvos ekscesu vadinamas spalvos rodiklio priedas, atsiradęs dėl ekstinkcijos. Analogiškai B –V = B0 + AB – (V0, + AV) = (B-V)0 + EB-V. Analogiškai spalvos rodikliai apskaičiuojami ir kitose fotometrinėse sistemose. Taigi tarpžvaigždinė ekstinkcija ne tik susilpnina praeinančią šviesą, bet ir pakeičia jos spektrinę sudėtį, joje sumažina trumpųjų bangų spindulių dalį. Dėl to ekstinkcijos paveiktos žvaigždės 8 atrodo ne tik silpnesnės, bet ir raudonesnės negu yra iš tikrųjų. Taip atsiranda tarpžvaigždinio parausvėjimo reiškinys. Jo matas yra spalvos ekscesas E, kuris proporcingas pilnajai ekstinkcijai A. Matematiškai šis proporcingumas užrašomas šitaip: Aλ= R*Em1 –Em2 Dažniausiai naudojama: AV = R*EB - V (UBV sistemoje). Šiame sąryšyje proporcingumo koeficientas R šiek tiek priklauso nuo žvaigždžių spalvos. Jo vertė yra dažniausiai apie 3,1 ir 3.3. Tačiau atskirose debesų grupėse gali būti vidutiniškai daug didesnio skersmens dulkelės negu visur kitur. Tuomet ir R vertės bus didesnės ir sieks iki 5 ar 6. Tarpžvaigždines ekstinkcijos kreivė bus kiek kitokia. Tačiau grupės mokslininkų dirbančių su HUBLLE observatorija buvo nustatyta, kad koeficientas Rv siekia iki 5,6 NGC 7023 ūko aplinkoje.[4] Vilniaus fotometrinėje sistemoje pilna tarpžvaigždinė ekstinkcija AV apskaičiuojama: Av= RV* EY - V Kur Vilniaus fotometrinėje sistemoje priimta RV = 4,16 Žvaigždžių nuotoliai apskaičiuojami pagal formulę: R = 10 (V-M+5-A)/5 9 Kur: M – absoliutinis ryškis V – regimasis ryškis A – pilna ekstinkcija 10 3.Atspindžio ūkas NGC 7023 Pav.2 Galaktinės koordinatės l=104 b=+14 Dangaus pusiaujinės koordinatės α=21h01m36,9s δ=68009‘48“ 11 Pav.3 NGC7023 gautas Kanados-Prancūzijos-Havajų teleskopu Šie tarpžvaigždinių dulkių ir dujų debesys išsiskleidė už 1300 šviesmečių nuo mūsų Cefėjo žvaigždyne. Kartais vadinamas Vilkdalgio ūku, o paprastai žymimas NGC 7023. Čia, detalioje skaitmeninėje nuotraukoje, matome nepaprastą Vilkdalgio ūko spalvų vaivorykštę ir įspūdingą simetriją. Viduje, ūko dulkių gilumoje, slypi masyvi, karšta, jauna, dar besikurianti žvaigždė. Vidiniai kosminių dulkių sluoksniai švyti rausvai, nes kai kurios dulkių dalelės puikiai paverčia nematomus žvaigždės ultravioletinius spindulius į regimą raudoną šviesą. Tačiau daugiausia ūkas švyti žydrai, kaip ir būdinga dulkių dalelėms, atspindinčioms karštos žvaigždės šviesą. Aplinkui stūksantys tamsūs, šviesos nepraleidžiantys debesys iš dulkių ir šaltų molekulinių dujų gali sukurti stebuklingus ar keistus dalykus vaizduotėje. Infraraudonieji stebėjimai rodo, kad Vilkdalgio ūke gali būti sudėtingų, anglies 12 turinčių molekulių, vadinamų PAH - policikliniais aromatiniais angliavandeniliais. Vilkdalgio ūko skersmuo yra apie 6 šviesmečius. Dar 1794 metais Willijam Herschel [7] nustatė, kad šis ūkas yra apšviestas jaunos masyvios žvaigždes HD200775 ir grupės kitų žvaigždžių. 13 4. Darbas ir rezultatai. 4.1. CCD fotometrija. Šiame tiriamajame darbe buvo panaudotos tamsaus ūko NGC 7023 aplinkos nuotraukos, 2005 metais gautos dr. Justo Zdanavičiaus ir dr. Kazimiero Zdanavičiaus panaudojant CCD kamerą prijungtą prie Maksutovo teleskopo, esančio Molėtų astronomijos observatorijoje (veidrodžio diametras 51 cm.). CCD kamera – pajautrinta ultravioletui Vers Array 1300B Princeton Instruments kompanijos pagaminta kamera, turinti 1340 x 1300 jautrių šviesai elementų (pikselių). Jautrus šviesai paviršius yra 26,8x26 mm dydžio, pikselio dydis 20x20 μm, lauko kampinis dydis 1,260x1,220 laipsnio, o vienas elementas 3,38 kampo sekundės.[3] Pav. 4. Maksutovo teleskopu gautas NGC7023 vaizdas 14 Viso su visais UPXYZVS filtrais buvo padaryta 56 ekspozicijos, kurių ilgiai nuo vienos sekundės iki 30 minučių: U filtras: λ0 – 3450 Å,Δλ – 400 Å 8 ekspozicijos nuo 2 min. iki 30 min. P filtras: λ0 – 3740 Å,Δλ – 260 Å 8 ekspozicijos nuo 1 min. iki 20 min. X filtras: λ0 – 4050Å,Δλ – 220Å 10 ekspozicijų nuo 40 sek. iki 15 min. Y filtras: λ0 – 4660Å,Δλ – 260Å 6 ekspozicijos nuo 2 sek. iki 4 min. Z filtras: λ0 – 5160 Å,Δλ – 210 Å 5 ekspozicijos nuo 3 sek. iki 3 min. V filtras: λ0 – 5440 Å,Δλ – 260 Å 6 ekspozicijos nuo 4 sek. iki 10 min. S filtras: λ0 – 6550 Å,Δλ – 200Å 13 ekspozicijų nuo 1 sek. iki 3 min. 1 lentelė. Ekspozicijos ir jų trukme.(priedas failai ce2laik1,ce2laik2,ce2laik3,ce2laik4) Ekspozicija Data,laikas Trukme (sek) ce2P29.fits 2005-10-06T19:58:06 300. ce2P30.fits 2005-10-06T20:04:48 1200. ce2S57.fits 2005-10-07T22:11:54 60. ce2S58.fits 2005-10-07T22:13:34 15. ce2S59.fits 2005-10-07T22:16:50 3. ce2U19.fits 2005-10-06T18:10:22 120. ce2U20.fits 2005-10-06T18:15:56 1800. ce2V11.fits 2005-10-06T17:29:03 600. ce2X38.fits 2005-10-07T21:05:52 900. ce2X39.fits 2005-10-07T21:21:33 15. ce2Y46.fits 2005-10-07T21:49:27 60. ce2Y47.fits 2005-10-07T21:51:10 15. ce2Y54.fits 2005-10-07T22:04:44 240. ce2Z72.fits 2005-10-07T22:38:50 3. ce2Z73.fits 2005-10-07T22:41:07 180. ce2Z76.fits 2005-10-07T22:51:43 15. ce2P28.fits 2005-10-06T19:56:02 60. ce2P31.fits 2005-10-06T20:28:05 1200. ce2P32.fits 2005-10-06T20:49:18 300. 15 ce2P33.fits 2005-10-06T20:54:59 60. ce2S60.fits 2005-10-07T22:17:37 1. ce2S61.fits 2005-10-07T22:18:41 180. ce2U18.fits 2005-10-06T18:01:54 480. ce2U23.fits 2005-10-06T19:05:19 1200. ce2V12.fits 2005-10-06T17:41:03 600. ce2V14.fits 2005-10-06T17:55:23 60. ce2V6.fits 2005-10-06T16:47:23 10. ce2V7.fits 2005-10-06T16:49:36 30. ce2X36.fits 2005-10-06T20:59:36 180. ce2X40.fits 2005-10-07T21:24:26 15. ce2X43.fits 2005-10-07T21:31:44 900. ce2Y48.fits 2005-10-07T21:52:52 5. ce2Y49.fits 2005-10-07T21:53:30 240. ce2Y52.fits 2005-10-07T22:01:23 15. ce2Z74.fits 2005-10-07T22:46:11 180. ce2Z77.fits 2005-10-07T22:53:01 3. ce2P28.fits 2005-10-06T19:56:02 60. ce2P33.fits 2005-10-06T20:54:59 60. ce2S62.fits 2005-10-07T22:24:24 60. ce2S63.fits 2005-10-07T22:26:46 15. ce2S64.fits 2005-10-07T22:28:19 15. ce2S65.fits 2005-10-07T22:29:04 5. ce2U22.fits 2005-10-06T18:54:32 480. ce2U24.fits 2005-10-06T19:28:52 1200. ce2V13.fits 2005-10-06T17:51:39 180. ce2V15.fits 2005-10-06T17:56:55 20. ce2V8.fits 2005-10-06T16:54:02 30. ce2V9.fits 2005-10-06T16:59:05 180. ce2X37.fits 2005-10-07T21:03:24 40. ce2X41.fits 2005-10-07T21:25:50 50. ce2X42.fits 2005-10-07T21:27:22 180. ce2Y50.fits 2005-10-07T21:58:10 2. ce2Y51.fits 2005-10-07T22:00:02 3. ce2Y52.fits 2005-10-07T22:01:23 15. ce2Z70.fits 2005-10-07T22:36:14 60. ce2Z71.fits 2005-10-07T22:37:49 15. ce2S43.fits 2005-10-09T20:17:01 30. ce2S66.fits 2005-10-07T22:29:54 1. ce2S67.fits 2005-10-07T22:30:40 180. ce2U21.fits 2005-10-06T18:50:12 120. ce2U44.fits 2005-10-09T20:20:03 1500. ce2V10.fits 2005-10-06T17:04:07 600. ce2X36.fits 2005-10-06T20:59:36 180. ce2X37.fits 2005-10-07T21:03:24 40. ce2Y53.fits 2005-10-07T22:02:17 60. ce2Y54.fits 2005-10-07T22:04:44 240. ce2Z75.fits 2005-10-07T22:50:09 60. ce2Z76.fits 2005-10-07T22:51:43 15. Panaudoti filtrai U ir P yra stikliniai, o visi kiti interferenciniai. 16 4.2. Pradinė pasirinktos srities CCD nuotraukų redukcija: nulinės ekspozicijos kadrai (BIAS), plokštieji kalibraciniai laukai (flat) ir CCD imtuvo tiesiškumo atitaisymas. Kadangi CCD kameros pikselių instrumentinis nulis nėra pastovus skirtingu stebėjimo laiku, buvo padarytos nulinio lauko ekspozicijos, taip vadinami BIASai (BIAS (angl.)–instrumentinio nulio reikšmė). BIAS mūsų atveju priklauso nuo pačios CCD kameros ir kontrolerio temperatūros. Jie daromi su uždaryta kameros sklende. Viso buvo padaryta 11 BIAS kadrų skirtingu stebėjimo laiku. Kadangi CCD kameros pikselių jautrumas skirtingų bangų ilgio šviesai taip pat gali būti nevienodas, tai kiekvieno filtro ekspozicijoms buvo padaryta po kelis FLATus – lygaus lauko kadrus (FLAT – vienodai apšviestas kadras). Viso padaryta 70 flatų, kiekvienam filtrui po10 flatų. Toliau, kad užtikrinti eksperimento tikslumą, visi BIAS buvo suvidurkinti ir atimti iš visų turimų ekspozicijų. FLAT tai pat buvo suvidurkinti pagal filtrus ir kiekvieno filtro ekspozicijos buvo padalintos iš suvidurkinto to filtro flato, panaudojant programą, sudarytą Skript programavimo kalba *.fits formato duomenims, skirtą asmeniniam naudojimui. Tarpinių rezultatų dėl duomenų bazių apimties šiame darbe nepateikiu. Kad nebūtų perlaikytų ekspozicijų, toliau, kad galima būtų atlikti programinius skaičiavimus, kiekvienai ekspozicijai buvo ištirti ir suvidurkinti tokie parametrai, kaip tarpžvaigždinis fono lygis mvid ir žvaigždžių pusplotis Avid (žvaigždės vaizdo plotis ties puse maksimumo), tai yra nustatytos žvaigždžių automatinio suradimo ribos, tai buvo atliekama panaudojant programą IMEXAM iš standartinio IRAF paketo. 17 4.3.Žvaigždžių koordinačių nustatymas. Toliau visuose kadruose fotometruotoms žvaigždėms buvo priskirtos koordinatės, panaudojant katalogą USNO-B1.0 . Pav. 5. Žvaigždžių koordinačių priskyrimas, geltonos yra žvaigždės iš katalogo, raudonos – CCD kadre rastos žvaigždės. 18 Pav. 6. Žvaigždžių koordinačių priskyrimas, geltonos žvaigždes iš katalogo, raudonos - CCD kadre rastos žvaigždės, žalios – sutapatintos žvaigždės. Žvaigždes iš USNO – B1.0 katalogo buvo panaudotos iki 13 ryškio. Taip pat pav. 5 ir 6 matome vertikalias juostos – tai CCD defektai, kurie buvo pašalinti programiškai, tai yra paprastai „išmesti“ iš ekspozicijos, tai reiškia kad tolimesniuose skaičiavimuose blogi pikseliai paprastai ignoruojami. 19 4.4. Žvaigždžių apertūrinė fotometrija. Toliau buvo atlikta žvaigždžių apertūrinė fotometrija Pagal parinktas apertūras 3, 5, 7 atitinkamai su spinduliais 2,6 3,01 3,47 pikselių, tam, kad atskirti dvinares arba turinčias artimas kaimynes žvaigždes. Atlikus apertūrinę fotometriją, pagal atrinktus parametrus, atrinktos žvaigždės neturinčios kaimynių, tai yra kurios nėra dvinarės arba vizualios dvinarės. Toliau atrinktom žvaigždėm daroma apertūrinė fotometrija trim pasirinktom apertūrom iš 12 apertūrų sarašo (12 apertūra 5,0 pikselio radiuso). 20 4.5. Žvaigždžių PSF fotometrija. Atrinktoms „gražiom“ žvaigždėm atliekame PSF fotometrija, tai yra aproksimuojame žvaigždes geriausiai tinkančiomis funkcijomis ir tos pasirinktos funkcijos tinkamiausiais parametrais. Reikšmingiausias parametras, kuris yra parenkamas programiškai yra fit spindulys (priderinimo radiusas). Labiausiai tinkančiai funkcijai parinkti naudojama programa sudaryta IRAFscript programavimo kalba parašyta TFAI jaunesniojo mokslo darbuotojo Vygando Laugalio. Skaičiavimams buvo naudojamas ir VU TFAI keturių procesorių serveris. Reikia pastebėti, kad vienos ekspozicijos funkcijai ir jos parametrams parinkti, apkraunant vieną procesorių, užtrukdavo nuo 4 iki 9 valandų laiko. Tai pat reikia pastebėti ir tai, kad paprasta Gauso funkcija aproksimuoti žvaigždes dažniausiai nepavykdavo. Todėl programa parinkdavo funkcijas: Lorenz, Mofat15, Mofat25, netgi, Penny1 ir Penny2. Parinkta ekspozicijai funkcija taikoma visoms toje nuotraukoje esančioms žvaigždėms. Tai yra kiekviena žvaigždė aproksimuojama su atitinkančia funkcija, toliau programa paima funkcijos plotą ir apskaičiuoja žvaigždės instrumentinį ryškį. Po to kiekvienoje ekspozicijoje atimamos visos aproksimuotos žvaigždės ir programa skaičiuoja likusi lauką dar vieną kartą, vėl atimamos aproksimuotos žvaigždės. Trečią kartą skaičiuojamos jau visos žvaigždės iš karto. Kadangi žvaigždės profiliai skiriasi viduryje kadro, jo kraštuose ir kampuose, tai pagal atrinktų „gražių“ žvaigždžių PSF ir apertūrinės fotometrijos skirtumus įvedama pataisa pagal antrojo laipsnio polinomą kiekvienai ekspozicijai, pagal X ir Y koordinates. Tam, kad atitaisyti duoto lauko vientisumą, pataisos įskaitomos programiškai. 21 Pav. 7. Dviejų V filtro kadrų fotometrijų skirtumo priklausomybė nuo žvaigždžių ryškio V. Raudona – apertūrinių fotometrijų skirtumai, geltona – PSF fotometrijų skirtumai. Kaip matome iš pav. 7, ryškioms žvaigždėms tikslesnė yra apertūrinė fotometrija, o silpnesnėms - PSF fotometrija. Gavome instrumentinius ryškius bei jų paklaidas (priedas failas vil07.c00), paklaidos buvo apskaičiuotos pagal formules: δind=SQRT((Mi-Mvid )2/(N-1)) kur Mvid=ΣMi/N - vidutinis ryškis Mi - vieno matavimo žvaigždės ryškis N - matavimų skaičius 22 Visų kitų skaičiavimų (pateiktų bei tarpinių) paklaidos skaičiuotos taip pat pagal šią formulę. Pav. 8. Zvaigždžių skaičiaus priklausomybė nuo jų ryškių V. Pav. 9. U filtru gautų ryškių paklaidų priklausomybė nuo žvaigždžių ryškių . 23 Pav. 10. P filtru gautų ryškių paklaidų priklausomybė nuo žvaigždės ryškio. Pav.11. X filtru gautų ryškių paklaidų priklausomybė nuo žvaigždės ryškio. 24 Pav.12. Y filtru gautų ryškių paklaidų priklausomybė nuo žvaigždės ryškio. Pav.13. Z filtru gautų ryškių paklaidų priklausomybė nuo žvaigždės ryškio. 25 Pav. 14. V filtru gautų ryškių paklaidų priklausomybė nuo žvaigždės ryškio. Pav. 15. S filtru gautų ryškių paklaidų priklausomybė nuo žvaigždės ryškio. Vidutiniai žvaigždžių ryškiai bei jų paklaidos buvo apskaičiuotos, panaudojant programą parašytą dr.Kazimiero Zdanavičiaus, FORTRAN programavimo kalba. 26 4.6. Žvaigždžių instrumentiniai spalvos rodikliai, jų transformacija į standartinę Vilniaus fotometrinę sistemą. Toliau, taip pat programiškai, buvo sudaryti visų žvaigždžių instrumentiniai spalvos rodikliai bei jų paklaidos atžvilgiu V, (priedas failas vil07.c00), U-V, P-V, X-V, Y-V, Z-V, S-V Spalvos rodikliams paklaidos buvo apskaičiuotos pagal formules: δu-v=SQRT((δu)2+(δv)2) δp-v=SQRT((δp)2+(δv)2) δx-v=SQRT((δx)2+(δv)2) δy-v=SQRT((δy)2+(δv)2) δz-v=SQRT((δz)2+(δv)2) δs-v=SQRT((δs)2+(δv)2) Toliau iš gautos duomenų bazės programiškai buvo atmestos žvaigždės turinčios didesnes nei penkių procentų paklaidas ir gauta nauja instrumentinių spalvos rodiklių duomenų baze (priedas failas ccc.dat ) Užatmosferiniai žvaigždžių ryškiai apskaičiuojami pagal formulę: Mo=M – αX Kur : Mo - žvaigždės užatmosferinis ryškis M - žvaigždes instrumentinis ryškis 27 α - Žemes atmosferos ekstinkcijos koeficientas X - oro masė,apskaičiuojama pagal formulę: X=secZ secZ apskaičiuojamas pagal formule: secZ=(sinφ*sinδ+cosφ*cosδ*cost)-1 Kur: δ - žvaigždės deklinacija φ - stebėjimo vietos geografinė platuma, kuri Molėtų observatorijoje lygi 55o18’57” t - valandinis kampas, kuris apskaičiuojamas pagal formulę: t=S – α Kur: α - žvaigždės rektascencija S - stebėjimo žvaigždinis laikas, kuris priklauso nuo stebėjimo vietos laiko, vietos geografinės ilgumos, kuri Molėtų observatorijoje lygi 25o33’18” ir Grinvičo žvaigždinio laiko vidurnaktyje. Stebėjimo žvaigždinis laikas apskaičiuojamas programiškai. Apskaičiuota oro masė kiekvienai žvaigždei, zenitiniais masės vienetais pateikiama priede (priedas failas Fr.dat) Užatmosferiniai ryškiai apskaičiuojami pagal formulę: M0i = mi(z) – αi(Ci)*F(z), kur: M0i – užatmosferinis žvaigždės ryškis. 28 Mi(z) – regimasis žvaigždės ryškis. Ci – instrumentinis žvaigždės ryškis. αi – vidutinis ekstinkcijos koeficientas nustatytas Molėtų observatorijai.[5] F(z) – oro masė (zenite priimtas vienetas.) au=0,91 ap=0,63 ax=0,48 ay=0,30 az=0,23 av=0,21 as=0,14 * Toliau, panaudojant programą, parašytą dr.Kazimiero Zdanavičiaus, FORTRAN programavimo kalba, apskaičiuojami užatmosferiniai žvaigždžių ryškiai (priedas failas aVIL07.m00 ). Tam, kad transformuoti anksčiau gautus instrumentinius spalvos rodiklius į standartinę sistemą, tai yra į standartinius žvaigždžių spalvos rodiklius, prideriname CCD stebėtas žvaigždes prie Vilniaus kataloge esančių žvaigždžių, kurioms anksčiau buvo atlikti elektrofotometriniai matavimai. Viso panaudota 13 žvaigždžių iš Vilniaus katalogo. Toliau norėdami transformuoti visas likusias su CCD išmatuotas žvaigždes, sudarome ir sprendžiame lygčių sistemą, panaudojant žvaigždžių iš Vilniaus katalogo spalvos rodiklius, tam, kad nustatyti žvaigždžių spalvos rodiklių transformacijos koeficientus. Transformacijos koeficientus nustatome dviems būdais, tam, kad gauti tikslesnius rezultatus, toliau apskaičiuojant žvaigždžių spalvos rodiklius buvo paimti tie transformacijos koeficientai, kurie turėjo mažesnę paklaidą. Transformacijos koeficientus bei jų paklaidas apskaičiuojame sudarant lygčių sistema: U –V= a+bCU-V P –V= a+bCP-V 29 X –V= a+bCX-V Y –V= a+bCY-V Z –V= a+bCZ-V S –V= a+bCS-V Kur: U-V, P-V, X-V, Y-V, Z-V, S-V - žvaigždės spalvos rodikliai iš Vilniaus katalogo CU-V, CU-V, CU-V, CU-V, CU-V, CU-V - stebėtos žvaigždės (sutapusios su Vilniaus kataloge esančia žvaigžde) spalvos rodikliai.Toliau transformacijos koeficientų lentelėje žymime civ. a, b - transformacijos koeficientai .CIV V U-V P-V X-V Y-V Z-V V-S a -0.273 0.785 0.898 1.674 0.558 -0.263 0.935 b 1.000 1.045 0.960 1.015 0.957 0.890 0.930 Δ 0.003 0.013 0.009 0.006 0.004 0.002 0.003 N 13 13 13 13 13 13 13 2 lentelė (priedas - failas tra.civ) Antras būdas nustatyti transformacijos koeficientus, išsprendžiant sąlygines lygtis: U –V= CU-V +a+bCY-V P –V= CP-V+a+bCY-V X–V= CX-V +a+bCY-V Y–V= CY-V+a+bCY-V 30 Z–V= CZ-V+a+bCY-V S–V= CS-V+a+bCY-V Kur: U-V, P-V, X-V, Y-V, Z-V, S-V - žvaigždės spalvos rodikliai iš Vilniaus katalogo [6]. CU-V, CP-V, CX-V, CY-V, CZ-V, CS-V - stebėtos žvaigždės (sutapusios su Vilniaus kataloge esančia žvaigžde) spalvos rodikliai. Toliau transformacijos koeficientų lentelėje žymime cyv. a, b - transformacijos koeficientai .CYV V U-V P-V X-V Y-V Z-V V-S a -0.278 0.867 0.852 1.670 0.557 -0.323 0.965 b 0.030 0.104 -0.130 0.025 -0.036 -0.050 -0.065 Δ 0.003 0.015 0.008 0.006 0.004 0.002 0.003 N 13 13 13 13 13 13 13 3 lentelė. (priedas failas tra.cyv) Transformacijos koeficientai bei jų paklaidos gauti sprendžiant sąlygines lygtis mažiausiu kvadratų metodu. Toliau, panaudojant transformacijos koeficientus, transformuojame stebėtų žvaigždžių spalvos rodiklius gautus instrumentinėje sistemoje į spalvos rodiklius standartinėje sistemoje, panaudojant anksčiau sudarytą skaičiavimo programą. 31 Pav. 16. Instrumentinės CCD sistemos (ištisinė linija) ir standartinės Vilniaus sistemos (punktyrinė linija) reakcijos kreivės. Spalvos rodikliai bei jų paklaidos standartinėje Vilniaus sistemoje (priedas failas UPXYZVS.st1) Kur paklaidos buvo apskaičiuotos pagal formulę: δs = SQRT(δ0 2 + δr2) Kur: δs – paklaida standartinėje sistemoje. δ0 – užatmosferinio spalvos rodiklio paklaida. δr – redukcijos paklaida. 32 4.7. Žvaigždžių spektrinės klasės bei pilnos tarpžvaigždinės ekstinkcijos nustatymas. Toliau, kad nustatyti žvaigždžių spektrinę klasę, šviesį bei pilną ekstinkciją, apskaičiuojame žvaigždžių Q parametrus, kurie nepriklauso nuo žvaigždžių paraudonavimo. Viso buvo paskaičiuota keturiolika Q parametrų kiekvienai žvaigždei: Qupy, Qupyv, Qpyv, Quxy,Quyv, Qpxyv, Qpyz, Qxyz, Qxyv, Qxzv, Qxzs, Qyzv, Qzvyv, Qvsyv. Qupy = Cup – Eup/Epy*Cpy Qupyv = Cup – Eup/Eyv*Cyv Qpyv = Cpy – Epy/Eyv*Cyv Quxy = Cux – Eux/Exy*Cxy Quyv = Cuy – Euy/Eyv*Cyv Qpxyv = Cpx – Epx/Eyv*Cyv Qpyz = Cpy – Epy/Eyz*Cyz Qxyz = Cxy – Euxy/Eyz*Cyz Qxyv = Cxy – Euxy/Eyv*Cyv Qxzv = Cxz – Exz/Ezv*Czv Qxzs = Cxz – Exz/Ezs*Czs Qyzv = Cyz – Eyz/Ezv*Czv Qzvyv = Czv – Ezv/Eyv*Cyv Qvsyv = Cvs – Evs/Eyv*Cyv Kur: Ei/Ej = K paimti iš standartinės Vilniaus sistemos ( t.y buvo nustatyti anksčiau panaudojant normalų ekstinkcijos dėsnį), i ir j – pirmasis ir antras spalvos rodikliai. K skaičiuojamos programiškai priartėjimo būdu, nes nežymiai priklauso nuo žvaigždės spektro. 33 Gauti visų fotometruotų žvaigždžių Q parametrai. (priedas failas uuuppp.qq). Toliau gauti žvaigždžių Q parametrai palyginami su „standartinių“ žvaigždžių Q parametrais iš Vilniaus katalogo. Mūsų matuotai žvaigždei priskiriami parametrai to klasifikacinio „standarto“, su kuriuo gauti mažiausi visų atitinkamų Q skirtumai (min ∑δQi/n). i yra Q parametro numeris ir kinta nuo 1 iki 14. Daugumai žvaigždžių Q parametrų vidutinis skirtumas neviršija trijų procentų (

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!