Slopinamųjų svyravimų charakteristikų nustatymas spyruokline svyruokle

laboratorinis darbas Nr. 8 Slopinamųjų svyravimų tyrimas spyruokline svyruokle TIKSLAS: išmatuoti spyruoklės tamprumo koeficientą k, slopinamųjų svyravimų logaritminį slopinimo dekrementą , slopinimo koeficientą  ir spyruoklės energijos nuostolius po N svyravimų. PRIEMONĖS: plieninė spyruoklė su krovinėlių rinkiniu, liniuotė, sekundometras, svarstyklės. DARBO METODIKA IR PAGRINDINĖS FORMULĖS: Spyruoklinę svyruoklę veikia tamprumo jėga Ft = -kx ir įvairios kilmės pasipriešinimo jėgos Fp = -rv (Žemės traukos jėga kompensuojama tam tikro spyruoklės pailgėjimo ir svyravimams įtakos neturi), todėl jos svyravimai slopinami, o nuokrypa x priklauso nuo laiko: (1) čia Xm slopinamųjų svyravimų amplitudė, kurios mažėjimą apibudina du dydžiai: slopinimo koeficientas β = r/2m ir logaritminis slopinimo dekrementas λ = ln(Xt/Xt+T): (2)  yra dydis, atvirščias laikui T, per kurį svyravimų amplitudė sumažėja e kartų, o  atvirkščias svyravimų skaičiui Ne per šį laiką. Logaritminį slopinimo dekrementą galima apskaičiuoti išmatavus pradinę amplitudę X0 ir N – tojo svyravimo amplitudę XN: (3) λ ir β yra susiję : (4) Čia Ts - slopinamųjų svyravimų periodas, kuris susijęs su laisvųjų svyravimų periodų T0 ir slopinimo koeficientų β: (5) (6) Tamprumo koeficientą k (5) lygybėje galima įvertinti išmatavus spyruoklės pailgėjimą Δd veikiant sunkio jėgai mg: (7) Kadangi svyruoklės didžiausia sukaupta potencinė energija Wp proporcinga amplitudės kvadratui X02, todėl jos santykinius nuostolius po N svyravimų galima apskaičiuoti iš formulės: (8) BANDYMO EIGA 1. Pasveriame krovinėlį m ir, prikabinę jį prie svyruoklės, išmatuojame jos pailgėjimą Δd. Tai atliekame su trimis skirtingų masių krovinėliais ir pagal (7) formulę apskaičiuojame tamprumo koeficientą, o po to ir jo vidutinį didumą. 2. Prikabiname prie spyruoklės žinomos masės krovinėlį ir pasižymime pusiausvyros padėtį x1. Po to ištempiame svyruoklę iki padėties x2 ir apskaičiuojame pradinę svyravimų amplitudę X0 = x2 – x1. Paleidžiame svyruoklę svyruoti ir matuojame svyravimų laiką t bei skaičiuojame svyravimų skaičių per šį laiką N. Stebime N-tojo svyravimo didžiausią atsilenkimą nuo pusiausvyros padėties xn ir jį pasižymime. Apskaičiuojame N-tojo svyravimo amplitudę Xn = xn – x1 ir slopinamųjų svyravimų periodą Ts = t / N. Pagal (3) bei (4) formules apskaičiuojame λ ir β. 3. Pakartojame dandymą 2  3 kartus su tos pačios masės krovinėliu bet skirtingomis pradinėmis amplitudėmis. Įvertiname  ir  vidutinius didumus ir . 4. Pagal (6) formulę apskaičiuojame laisvųjų svyravimų periodą T0 ir palyginame jį su teorine reikšme, apskaičiuota iš (5) formulės. 5. Pagal (8) formulę apskaičiuojame energijos nuostolius po N svyravimų. 6. Įvertiname Ts, k, λ ir β matavimų paklaidas ir suformuluojame išvadas. Paklaidų skaičiavimo formulės: (9) (10) (11) (12) (13) Skaičiavimai: 1. m1 = 0.1 kg; dprad. = 31.5 * 10-2 m; dgal. = 27 * 10-2 m; Δd1 = 4.5 * 10-2 m; m2 = 0.2 kg; dgal. = 22.5 * 10-2 m; Δd2 = 9 * 10-2 m; m1 = 0.3 kg; dgal. = 18 * 10-2 m; Δd3 = 13.5 * 10-2 m; k1 = m1*g/ Δd1 = 0.1*10/4.5*10-2 = 22.22 N/m; k2 = m2*g/ Δd2 = 0.2*10/9*10-2 = 22.22 N/m; k3 = m3*g/ Δd3 = 0.3*10/13.5*10-2 = 22.22 N/m;

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!