Skaičius "pi"

Matematika – tai mokslas, tiriantis struktūrų, kitimų ir erdvių modelius. Formaliai matematika yra aksiomomis apibrėžtų abstrakčių struktūrų nagrinėjimas, naudojant logiką ir matematinius žymėjimus.
Šis mokslas kupinas brėžinių, figūrų, įvairių skaičiavimų ir, be abejo, skaičių, be kurių tiesiog neįmanoma apsieiti.
Skaičių matematikoje taip pat gausybė. Tai pirminiai, sudėtiniai, natūralieji, sveikieji, racionalieji bei daugybė kitų.
Vienas iš įdomesnių ir dažnai sutinkamų skaičių matematikoje.
Skaičius („pi”) matematikoje reiškia apskritimo ilgio ir skersmens santykį. Tai matematinė konstanta, plačiai naudojama matematikoje ir fizikoje. Euklido geometrijoje „pi“ naudojama apskritimo perimetrui bei plotui paskaičiuoti. Daugumoje naujesnių knygų šis skaičius analitiškai apibrėžiamas trigonometrinėmis funkcijomis, t.y. kaip mažiausią teigiamą x, kuriam sin(x)=0. Tai iracionalusis skaičius, taip pat nenustatyta ar yra kokia nors seka jo užrašymui. Apytikslė, visiems žinoma „pi“ reikšmė yra 3,14 (suapvalinta iki 2 skaitmenų po kablelio).
„Pi“ negali būti užrašytas kaip dviejų sveikųjų skaičių santykis. Tai 1761 metais įrodė Johanas Heinrichas Lambertas. 1882 metais įrodyta, kad skaičius yra transcendentinis, tai yra neegzistuoja toks polinomas su racionaliais koeficientais, kurio šaknis būtų „pi“.
Tuo pačiu negalima išreikšti „pi“ reikšmės naudojant baigtinį kiekį sveikųjų ir racionaliųjų skaičių bei jų šaknų. Tai reiškia, kad neįmanoma naudojant liniuotę ir skriestuvą nupiešti kvadrato, kurio plotas būtų lygus duoto apskritimo plotui.
Geometrija. „Pi“ naudojama daugelyje geometrinių formulių, susijusių su apskritimais ir sferomis.
Geometrinė figūra
Formulė
Apskritimo ilgis (spindulys - r)
Skritulio plotas (spindulys - r)
Elipsės plotas (pusašiai a ir b)
Sferos tūris (spindulys - r)
Sferos paviršiaus plotas (spindulys - r)
Cilindro tūris (aukštis h, spindulys r)
Cilindro paviršiaus plotas (aukštis h, spindulys r)
Kūgio tūris (aukštis h, spindulys r)
Kūgio paviršiaus plotas (aukštis h, spindulys r)
Taip pat 180° (laispsniais) kampas yra lygus π radianų.
Keletas „pi“ panaudojimų skaičių teorijoje:
1. Tikimybė, kad du atsitiktiniai parinkti sveikieji skaičiai yra tarpusavyje pirminiai yra 6/π2.
2. Tikimybė, kad atsitiktinai parinktas skaičius bus bešaknis (neturės nei vieno sveiko daliklio didesnio už 1, turinčio sveiką šaknį) yra 6/π2.
3. Vidutinis skaičius būdų užrašyti teigiamą skaičių kaip dviejų sveikų skaičių,...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!