Signalo koreliacijos funkcija ir spektro tankis

Kaunas, 2009
Darbo tikslas
1 dalis. Susipažinti su signalo koreliacijos funkcijos ir spektro tankio skaičiavimo bei atvaizdavimo galimybėmis pasinaudojant tiesiogine ir atvirkštine Furje transformacijomis.
2 dalis. Palyginti, kaip skiriasi determinuoto signalo koreliacijos funkcijos ir spektro tankio realizacijos nuo atsitiktinio signalo, sudaryto iš determinuoto signalo veikiamo triukšmo signalu, koreliacijos funkcijos ir spektro tankio realizacijų.
Teorinė dalis
Atsitiktinių procesų analizėje kaip laikinės charakteristikos ypač svarbios yra signalų tarpusavio koreliacijos ir autokoreliacijos funkcijos. Dviejų signalų x(t) ir z(t) sandaugos vidurkio kitimas laike yra nusakomas signalų tarpusavio koreliacijos funkcija
.
Tarpusavio koreliacijos funkcija atspindi dviejų signalų statistinį tarpusavio ryšį laike arba, kitaip tariant, parodo signalų sukurtą galią.
Nagrinėjant pavienių signalų savybes skaičiuojama (gali būti ir matuojama) signalo autokoreliacijos funkcija. Autokoreliacijos funkciją apibūdinama kaip signalo s(t) ir to paties vėlinto signalo s(t-τ) sandaugos vidurkio kitimas laike
.
Autokoreliacijos funkcijos argumentas τ atitinka signalo poslinkį laiko ašyje. Kai τ = 0, autokoreliacijos funkcijos vertė tampa pati didžiausia ir lygi signalo vidutinei galiai, kurią, pasinaudojus atvirkštine Furje transformacija, galima išreikšti per signalo spektrą
= = .
Funkciją
vadiname signalo energijos spektro tankiu. Ši funkcija parodo signalo energijos pasiskirstymą pagal signalo spektro dedamąsias. Analizuojant baigtinės T trukmės signalus dažniau pasirenkama ne signalo energijos spektro tankio funkcija, o signalo galios spektro tankio funkcija, kuri gaunama energijos spektro tankio funkciją dalinant iš periodo T
.
Signalo galios spektro tankis yra susijęs su signalo koreliacijos funkcija per tiesioginę Furje transformaciją
.
Atvirkštinė Furje transformacija leidžia iš spektro tankio funkcijos gauti koreliacijos funkciją
.
Darbo užduotis
1 dalis. Ištirti koreliacijos funkcijos kitimą laiko ašyje laisvai pasirinkus signalo trijų harmonikų dažnius ir parenkant:
• skirtingų dažnių ir vienodų amplitudžių harmonikas;
• skirtingų dažnių ir skirtingų amplitudžių harmonikas.
2 dalis. Grafikų pavidale stebėti suminio (signalas + triukšmas) signalo realizacijas ir jas palyginti tarpusavyje, bei palyginti su darbo 1 dalies rezultatais.
1-os dalies darbo eiga
1. Signalo koreliacijos funkcijos ir spektro tankio skaičiavimui naudojama Excel skaičiuoklė ir programa Visual Basic programavimo kalboje.
2. Aktyvuojame Excel bylą “ld_2-1”. Bylos starto metu pasirenkame...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!