Šalyje atliktų statybos darbų savo jėgomis tyrimas

Įvadas Mūsų tema „Šalyje atlikta statybos darbų savo jėgomis (be PVM) to meto kainomis“ 2005 I ketvirtyje – 2007 II ketvirtyje yra labai aktuali dabartinėje Lietuvoje, nes pasak internetinių portalų lt.lt.allconstructions.com, www.delfi.lt, www.alfa.lt apsirūpinimas būstu yra vienas iš būtiniausių poreikių, ne tik įtakojantis gyvenimo lygį, bet ir lemiantis ekonominius, socialinius ir demografinius procesus. Statistika taip pat skelbia, kad Lietuvos bankai kasmet išduoda gyventojams vis daugiau paskolų gyvenamajam būstui įsigyti. Dėl patogios skolinimosi politikos šalyje, perteklinio atlyginimų augimo ir neigiamų realių palūkanų normų, skatinusių skolinimąsi ir būstų įsigijimą skolon, sparčiai auga gyvenamųjų namų statybos apimtys. Tai sukelia vieną rimtą problemą. Didėjant statybų apimtims blogėja kokybė, nes visus statybos darbus norima padaryti greičiau. Ši problema tapo ypač aktuali šiomis dienomis, kai didėjanti infliacija ir nežinomybė prieš euro įvedimą verčia žmonės daugiau investuoti į nekilnojamą turtą. Savo kursiniame darbe nagrinėsime šalyje atliktų statybos darbų savo jėgomis to meto kainomis (be PVM) 2005 I ketvirtyje – 2007 II ketvirtyje. Mūsų tikslas ir pagrindiniai uždaviniai yra pagal statistines formules ir grafikus kuo tiksliau apskaičiuoti mūsų nagrinėjamų aspektų tarpusavio ryšius ir pagal duomenis apskaičiuoti ateities kryptis ir tendencijas šalyje atliktų statybos darbų savo jėgomis to meto kainomis (be PVM) srityje. Trumpai pakomentuosime darbo dalis: pirmiausia aprašysime teoriškai visus būdus ir priemones, kuriuos naudosime analizuojant iš statistikos departamento gautus duomenis, taip pat būdus ir priemones, kuriuos naudosime nagrinėdami duomenis. Ir tada viską apskaičiuosime ir įvertinsime praktiškai. I. ŠALYJE ATLIKTŲ STATYBOS DARBŲ SAVO JĖGOMIS (BE PVM) TO METO KAINOMIS STATISTINIO TYRIMO TEORINIS PAGRINDAS Statistika yra mokslas, tiriantis masinių visuomeninių ar gamtos reiškinių kiekybinius aspektus kartu su tų reiškinių kiekybiniu turiniu ir siekiantis atskleisti tų reiškinių visumos bendrąsias savybes. 1. Statistinių lentelių naudojimas atliekant statistinį tyrimą Atliktus trijų metų stebėjimus (kas ketvirtį, nuo 2005m. iki 2007m.) gavome neapdorotus duomenis, kurios suskirstėme ir surašėme į statistinę pasiskirstymo lentelę. J. Jakubauskas bei V.Bartosevičienė (2001) statistinę lentelę apibūdina kaip pagal tam tikrą eilučių ir stulpelių sistemą išdėstytą statistikos informaciją, apie mus dominančius objektus, reiškinius arba procesus. Kaip teigia V. Bartosevičienė (2006), Statistinė lentelė turi savo veiksnį ir tarinį. Lentelės veiksnys parodo kokį reiškinį nagrinėjame ir rašomas kairėje pusėje. Tarinys – tai rodikliai, kuriais apibūdinamas objektas ir išdėstomas dešinėje pusėje. V. Bartosevičienė (2001), R. Valkauskas (2006), V.Sakalauskas teigia, kad statistinės lentelės skirstomos į dinamikos, pasiskirstymo ir kombinuotas lenteles. Priklausomai nuo lentelės tipo, jose vaizduojami socialiniai ir ekonominiai pasiskirstymai erdvėje arba laiko atžvilgiu. V. Bartosevičienė (2001) taip pat teigia, kad nekombinuotą pasiskirstymo lentelę sudaro požymio reikšmės ir jų dažnumai. Plačiau dažnumus aprašo R. Valkauskas (2005), jis siūlo juos vadinti svorio koeficientais, kadangi tiek absoliutiniais tiek santykiniais dydžiais išreikšti dažnumai parodo atitinkamo varianto lyginamąjį svorį. Lentelės gali būti sudaromos pagal kokybinius arba kiekybinius požymius ar net jų kombinaciją. Lentelės, sudarytos pagal kokybinius požymius, vadina variacinėmis, o pagal kokybinį – atributinėmis. Išskiriamos diskrečiosios ir tolydžiosios lentelės, besiskiriančias nagrinėjamų duomenų diskretumu ar tolydumu. R. Valkauskas (2005) pabrėžia, kad tolydžiosios lentelės būna tik intervalinės. Pasak V. Bartosevičienės, grupavimas pagal kiekybinį požymį susijęs su intervalų sudarymu. Sudarant intervalus labai svarbu tiksliai nustatyti jų ribas. Lentelių skirstymas. 3 priedas 1 lentelė 2. Grafikas kaip statistinio tyrimo instrumentai Tuomet duomenis pateikėme grafiškai, kaip teigia V. Bartosevičienė (2001) siekiant statistinius duomenis analizuoti ir populiarinti. Abu minėti autoriai išskiria, kad duomenų grafiniam vaizdavimui plokštumoje yra braižoma stulpelinė, juostinė, kvadratinė ir apskritinė bei sektorinė diagramos, o V.Bartosevičienė dar išskiria figūrinį diagramos braižymo būdą. Mes naudosime stulpelines bei linijines plokštumines diagramas. Taip pat pagal variacinių eilučių tipą išskiriamą histogramos grafiką. Stulpelinė diagrama naudojama pavaizduoti duomenų kitimą per tam tikrą laikotarpį. Norint pavaizduoti duomenis stulpeline diagrama, ant abscisių ašies pagal pasirinktą mastelį atidedamas laikas, o ordinačių ašyje – statistiniai duomenys. Kiekvieno stulpelio aukštis vaizduoja atitinkamą duomenų dydį arba dažnį. Kuo aukštesnis stulpelis, tuo didesnis skaičius. Linijinės diagramos naudojamos reiškinių kitimui tam tikru metu, jų palyginimui ir tarpusavio ryšiams nustatyti. Šios diagramos taip pat naudojamos šiais atvejais: ◦ sutarčių vykdymui apibūdinti; ◦ reiškinių kitimui laiko atžvilgiu apibūdinti; ◦ dviejų reiškinių ryšiui pavaizduoti. Norint pavaizduoti reiškinių kitimą, yra nubrėžiama koordinačių sistema, kurios abscisių ašyje pasirinkus atitinkamą mastelį atidedamas laikas, o ordinačių ašyje – reiškinio rodikliai. Ašių susikirtimo vietų taškus sujungus tiesėmis, gaunama linijinė diagrama. Histograma vaizduojamos intervalinės pasiskirstymo eilutės. Norint nubrėžti histogramą, abscisių ašyje atidedami pasiskirstymo eilutės intervalai, ant kurių brėžiami stačiakampiai, o ordinačių ašyje atidedami intervalų dažniai arba santykiniai dažniai. Gautą laiptuotą stačiakampį vadiname histograma. Anot V.Sakalausko norint įžiūrėti ryšį tarp dviejų kintamųjų be minėtų diagramų gali būti naudojamos ir sklaidos diagramos. Be to, jos yra patogios, kai norima nustatyti koreliacinį požymių lauką. Sklaidos diagramos gali būti: be ryšio formos (padeda prognozuoti galimą ryšio formą) ir su ryšio forma (leidžia įsitikinti, ar spėjama ryšio forma yra tiksli). Sklaidos duomenų pasiskirstymo konstrukcija yra tiesioginė: kiekvienas sklaidos diagramos taškas atitinka vieną iš stebėjimų. Sklaidos diagramos vizualiai mums parodo ryšį tarp dviejų reikšmių. Mes vadiname tą ryšį teigiamu, jei vienos reikšmės didėjimas skatina didėti kitą reikšmę, o neigiamu – jei vienai reikšmei didėjant, kita mažėja. Sklaidos diagramos gali būti kelių rūšių: teigiama (neigiama) linijinė priklausomybė, teigiama (neigiama) išlieta priklausomybė, kitokia priklausomybė, jokios priklausomybės. Taip pat sklaidos diagramos gali mum pateikti vizualinį aiškumą, todėl galima numatyti, įtarti ateities pasikeitimus. Pasak V. Sakalausko , sklaidos diagramos padeda įžiūrėti ryšį (jei toks yra) tarp dviejų kintamųjų. T.y. kaip viena duomenų grupe priklauso nuo kitos. Trendas. 3 priedas 2 lentelė Laiko eilučių trendas, išreiškiantis bendrą didėjimo ar mažėjimo tendenciją, dažniausiai yra surandamas naudojant mažiausiųjų kvadratų metodų ir regresinę analizę. Trendas yra nusakomas algebrine funkcija. Ji, kaip ir regresijos atveju, gali būti parinkta įvairiausių pavidalų. V. Sakalauskas siūlo trendo lygties koeficientams ir tikslumo įverčiams nustatyti naudoti koreliacinės ir regresinės analizės metodus. V.Bartosevičienė, S.Vaitkevičius ir I.Jančukienė aptardami dinamikos eilučių lygių prognozę teigė, kad prognozuojant yra naudojamas ilgo laikotarpio trendas. 3. Formulių naudojimas atliekant statistinį tyrimą Atliekant statistinį tyrimą analizuoti duomenis labai padeda formulės. Tik naudojantis formulėmis galima apskaičiuoti koeficientus padedančius nepalyginamai geriau įvertinti, prognozuoti ir tokia prognozė bus nepalyginamai geresnė nei prognozės nenaudojant formulių. Vidurkis. 3 priedas 3 lentelė Abu autoriai išskiria tas pačias vidurkių rūšis: aritmetinis, harmoninis, geometrinis, kvadratinis, laipsninis, moda, mediana ir t.t. Statistiniai vidurkiai yra svarbūs nustatyti vidutinėms kainoms, laiko sąnaudoms, naujoms technologijoms pagrįsti, pasiektam lygiui įvertinti, o taip pat reiškiniui planuoti bei prognozuoti. Darbe skaičiuosime paprastą aritmetinį vidurkį, progresyvinį vidurkį bei kvadratinį nuokrypį, progresyvinį vidurkį. Aritmetinis vidurkis yra vienas labiausiai paplitusių statistinių vidurkių, kuris skiriamas į dvi rūšis: paprastą ir svertinį. Paprastas aritmetinis vidurkis (klasikinis) taikomas tais atvejais, kai duomenys nesugrupuoti: (1) čia - požymio reikšmes arba variantai, n - variantų skaičius Svertinis aritmetinis vidurkis taikomas, kai duomenys sugrupuoti (kai nevienodi dažnumai) ir surašyti į pasiskirstymo diskretinę variacinę eilutę: (2) čia - variantų dažnumai. Vidutinis kvadratinis nuokrypis arba kitaip dar vadinamas standartas – tai dydis parodantis, kiek vidutiniškai požymio reikšmės yra nutolusios nuo vidurkio: (šaknis iš dispersijos). (3) (sigma) turi tokį pat matavimo vienetą, kaip ir nagrinėjami požymiai . Vidutinis kvadratinis nuokrypis - tai pakeista kvadratinio vidurkio forma. Todėl jį galime užrašyti taip: , - vidutinis kvadratinis nuokrypis. (4) Progresyvinis vidurkis skaičiuojamas iš geriausių požymio reikšmių. Pirmiausia apskaičiuojamas aritmetinis vidurkis, po to išrenkamos reikšmės, geresnės už apskaičiuotą aritmetinį vidurkį (... > a arba ...0 - dešiniašonė asimetrija; 3. 0, asimetrija teigiama (dešiniašonė), kai As=0, sklaida asimetriška, kai As 0, ekscesas yra teigiamas, o variacinės eilutės elementai susitelkę apie vidurį, kai 0,94930344). Determinacijos koeficientas = 092117646, tai parodo, kad visų pastatų tamprumo laipsnis yra aukštas. Standartinė įvertinimo paklaida adjusted =0,89865545. Iš lentelės taip pat matome, kad reikšmingumo koeficientas – F yra gan žemas lyginant su 3 lentele. F=40,90298. Reikšmingumo lygmuo df lyginant su 3 lentele yra aukštas ir lygus 2,7. Kadangi pasireiškia priklausomybė tarp atsitiktinių dydžių taip, jog vieno dydžio pokytis veikia kito dydžio pasiskirstymą, tai yra stochastinis ryšys. 23 pav. Šalyje atliktų statybos darbų to meto kainomis (be PVM) 2005 I ketv. – 2007 II ketv. Laikotarpyje visų statinių regresija priklausomai nuo pastatų bei gyvenamųjų pastatų duomenų Statistika grafiko fragmentas 24 pav. Šalyje atliktų statybos darbų savo jėgomis (be PVM) to meto kainomis trendo projekcijos paskaičiavimas, tūkst.lt. Statistinėje lentelėje pavaizduoti statistiniai duomenys atspindintys šalyje atliktų statybos darbų savo jėgomis (be PVM) to meto kainomis. Lentelėje paskaičiuoti Yt paskaičiuotas pagal, skaičiuojant trendo projekciją gautą lygtį: y = -22493x2 + 361472x + 607897. Toliau skaičiuojama pagal formulę (yi-yti)/yi. Duomenys vėliau bus naudojami skaičiuojant aproksimacijos koeficientą. 25 pav. Šalyje atliktų statybos darbų savo jėgomis (be PVM) to meto kainomis trendo lygtis ir prognozavimas, tūkst.lt Panaudojus trendo projekcija gauta regresijos lygtis: y = -22493x2 + 361472x + 607897. Ši lygtis parodo, kad trendo projekcija šiuo atveju yra parabolės formos, o neigiamas ženklas prieš kintamąjį prie x2 parodo, kad šios parabolės šakos yra nusvirusios į apačią, taigi galima teigti, kad visų statinių statybos apimtys mažės. Determinacijos koeficientas yra lygus daugiau nei 47%.Tai reiškia, kad nagrinėjamas faktorius yra nelabai svarbus rezultatiniam (visų statinių statybos kiekiui nuo 2005 K1- 2007 K1 tūkst.lt). Apskaičiuojame aproksimacijos koeficientą: =20.45. Gauta aproksimacijos paklaida gerokai viršija 10% norma, todėl galime daryti išvadą, kad gauti duomenys yra nepatikimi. Visgi regresijos lygtis: y = -22493x2 + 361472x + 607897, rodo, kad šalyje visų statinių to meto kainomis savo lėšomis (be PVM) tūkst.lt. statyba mažės. Išvados Atlikome pilną ir išsamią analizę tema „Šalyje atlikta statybos darbų savo jėgomis (be PVM) to meto kainomis“. Taip pat atlikome prognozę ateinančių dviejų metų bėgyje. Nuo 2005 metų statybos darbų skaičius sparčiai išaugo. Per mūsų nagrinėjamą laikotarpį vidutiniškai buvo pastatyta 1799557 statinių. O vidutiniškai pastatų buvo pastatyta 1147317. Daugiausiai yra pastatoma negyvenamųjų pastatų, nes yra daugybė sričių kurias juose galima plėtoti. Tačiau pastatytų negyvenamųjų pastatų skaičius yra gan kintamas: jis sumažėja pirmąjį metų ketvirtį, ir bene didžiausias būna trečiajame metų ketvirtyje. Tai iš dalies priklauso nuo sezoniškumo, nes žiemos sezonu statybos darbų stipriai sumažėja. Vidutiniškai negyvenamųjų pastatų buvo pastatyta 817494. Panašiai kinta ir inžinerinių pastatų statyba, trečiajame ketvirtyje atliekama daugiausiai statybos darbų, o pirmajame mažiau. Atsižvelgiant, kad vidutiniškai jų buvo pastatyta 652240, tai jų vidurkinis dydis nelabai atsilieka nuo negyvenamųjų pastatų statybos. Gyvenamųjų pastatų statyba išsiskiria tuo, kad čia atliekama bene pastoviausi statybos darbai. Šių statinių skaičius yra mažiausiai kintantis. Konkrečiai kas tai įtakoja pasakyti sunku, bet kadangi šių statinių poreikis yra pastovus ir nuolatinis, galbūt todėl jis ir kinta mažiausiai. Vidutiniškai dviejų metų bėgyje buvo pastatyta 329823 gyvenamieji pastatai, reikėtų atsižvelgti ir į tai, jog dalis iš jų buvo daugiabučiai. Taigi didėjant gyventojų tankumui, reguliariai didėja ir gyvenamųjų pastatų statyba. Ištyrėme pastatytų statinių priklausomybė, ir galime teigti, kad didžiausią įtaką pastatytų visų statinių skaičiui sudaro pastatų statyba. Nes šių statybos darbų yra atliekama daugiausia. O didžiausią įtaką pastatytų pastatų skaičiui daro negyvenamųjų pastatų statyba, nors jos kiekis ir nepastovus, bet didėjimo tempai yra didesni. Didžiausia šiandienos statybos darbų problema yra nekokybiški statiniai. Kuo greitesni statybos tempai, tuo mažesnė kokybė. Taigi prognozuodami ateinančių dviejų metų ( 2008-2009m.) statybos darbų kiekį mes paskaičiavome statybų tempai turėtų sulėtėti. Ar dėl prastos statinių kokybės, ar dėl jau pastatytų statinių pakankamumo, tačiau visų statinių, pastatų, negyvenamųjų bei inžinerinių pastatų statyba sulėtės. Gal šiek tiek išsiskirs gyvenamieji pastatai, kadangi jų statybos darbų kiekis yra pastovesnis, tai ir kisti turėtų mažiau. Kadangi aproksimacijos koeficientas yra mažesnis nei 10%, tai mūsų prognozuojami duomenys yra gan patikimi. Literatūros sąrašas 1. Vladislova Bartosevičienė „Ekonominė statistika“ 2001 m. Kaunas 2. V.Bartosevičienė, Dovydas Čirvinskas „Ekonominės statistikos laboratoriniai darbai“, 2007m. 3. Romualdas Valkauskas “Statistika” 2004 m. Vilnius 4. J.Jakubauskas Statistika: mokomoji knyga. V.Kempino įm. „Valgra“, 2002 5. V. Sakalauskas, Duomenų analizė su STATISTICA, 2003. 6. S. Martišius, G. Vaičiūnas ,,Taikomoi statistika ekonomistams ir vadybininkams” 7. V. Bartosevičienė ,,Ekonominės statistikos praktikumas” 2001 8. J. Bagdanavičius, V. Šiaudytis, A. Vaitelienė ,,Statistikos metodai socialiniuose- ekonominiuose tyrimuose” 2007 Vilnius. Internetiniai šaltiniai: 9. www.mnamai.lt 10. http://www.stat.gov.lt/lt/ 11. www.alfa.lt 12. www.delfi.lt 13. http://lt.lt.allconstructions.com/portal/konkursai/article/1691 14. http://www.asa.lt/cgi-bin/sna.cgi?grp=594 15. http://www.spec.lt/index.php?cid=14226 16. http://www.statybininkai.lt/?id=3498 17. www.vtv.lt/naujienos/statybos 18. http://verslas.banga.lt/lt/spaudai.full/455b65f0c001b Priedai Absoliutaus lygio bazinis padidėjimas (sumažėjimas) 1387067-777259= 609808 1817959-777259=1040700 Absoliutaus lygio grandininis padidėjimas (sumažėjimas) 1387067-777259= 609808 1817959-1387067 = 430892 Bazinis didėjimo (mažėjimo) tempas procentais 178,46 233,89 Grandininis didėjimo (mažėjimo) tempas procentais 178,46 131,06 Struktūros = = 82,42 = = 58,78 1 priedas 1. Vidutinė kvadratinė regresijos paklaida (standartinė regresijos paklaida, absoliutinė regresijos paklaida) (S): 2. Koreliacijos indeksas (ηxy): 3. Determinacijos koeficientas (D): Čia: y- faktinės vektorinės rodiklio reikšmės; - teorinės rezultatinio rodiklio reikšmės; N – statistinės visumos dydis; - koreliacijos koeficientas. 2. Priedas Sugrupuotų duomenų kvartilių formulės x0 – kvartilės intervalo žemutinė riba; d – kvartilės dydis; fQ1 – kvartilės intervalo dažnis; SQ1-1 – sukauptų dažnių suma iki kvartilės intervalo. 3 priedas Terminų paaiškinimų lentelės 1. Lentelė Lenteles grupuojamos: paprastosios ir kombinuotosios, kurios sudaromos pagal eilučių išsidė stymą lentelėje (tarinio išsidėstymą). Jeigu antraštėje rodikliai išdėstyti lygiagrečiai – paprastoji lentelė, jei kombinuotai (sugrupuota pagal du ar daugiau požymių) – kombinuota lentelė. V.Bartosevičienė (2001) Lentelės turi būti skirstomos pagal veiksnio sudarymo būdą į tris grupes: paprastas, grupines ir kombinuotas lenteles. Paprastoji – jose yra suvestiniai rodikliai, grupinė – statistinė visuma skirstoma į atskiras grupes pagal tam tikrą požymį ir kombinuota – visuma suskaidyta į grupes ne pagal vieną, o daugiau požymių. R. Valkauskas (2005) Lenteles grupuojamos: paprastosios ir kombinuotosios, kurios sudaromos pagal eilučių išsidėstymą lentelėje (tarinio išsidėstymą). Jeigu antraštėje rodikliai išdėstyti lygiagrečiai – paprastoji lentelė, jei kombinuotai (sugrupuota pagal du ar daugiau požymių) – kombinuota lentelė. 2. Lentelė Trendas gali būti įvairiausių pavidalų, tai lygtis, kuri parodo reiškinio kitimą laike. 1.V. Bartosevienė (2001) Trendas tai lygtis, kuri išreiškia reiškinio kitimą laike 2.V. Sakalauskas Trendas gali būti įvairiausių pavidalų: tiesinis, parabolinis, eksponentinis (jis stebimas, kai duomenys keičiasi beveik vienodu tempu) 3. Lentelė Vidurkis – tai vidutinė duotų rodiklių reikšmė V.Bartosevičienė (2001) Vidurkis - apibendrinantis kiekybinis rodiklis, kuris išreiškia vienarūšių reiškinių tam tikro varijuojančio požymio tipišką lygį konkrečiomis vietos ir laiko sąlygomis. R.Valkauskas (2005) Vidurkis tai statistinės visumos tipiškų dydžių arba jų grupių apibendrinamoji charakteristika. 4. Lentelė Moda- tai dažniausiai pasikartojanti kintamojo reikšmė duotoje visumoje. Jei ji viena – vienmodalinė, jei dvi – bimodalinė. Bartosevičienė (2001) Moda- tai dažniausiai pasikartojanti kintamojo reikšmė duotoje visumoje (kintamojo reikšmė su didžiausiu dažnumu). Diskretinėje eilutėje moda yra konkreti reikšmė. R. Valkauskas (2005) Pasiskirstymo centro charakteristika, kurią taikant vietoje kiekvienos varianto reikšmės padaroma mažiausiai klaidų (e), tai dažniausiai pasikartojantis statistinės eilutės variantas. Jei jis vienas – vienmodalinis, jei du – bimodalinis. 5.Lentelė Mediana - požymio reikšmė, kuri ranžiruota pasiskirstymo eilutę dalija į dvi lygias dalis ir patenkina paklaidų sumos minimizavimo charakteristiką V. Bartosevičienė (2001) mediana- tai ta požymio reikšmė, kuri ranžiruota pasiskirstymo eilutę dalija į dvi lygias dalis R. Valkauskas (2005) Pasiskirstymo centro charakteristika, kuri patenkina paklaidų sumos minimizavimo kriterijų, vadinama mediana. 6.Lentelė Kvartilė yra labai artimas medianai tuo, kad taip pat dalija pasiskirstymo eilutę į dvi dalis. Mediana dalina į dvi lygias dalis, o kvartilius į keturias. Decilė, tai ranžiruota eilutė padalinta į dešimt lygių dalių. Bartosevičienė (2001) Kvartilė, tai ranžiruota eilutė dalijama į keturias lygias dalis. Decilė, tai ranžiruota eilutė padalinta į dešimt lygių dalių. R. Valkauskas (2005) Kvartilė yra labai artimas medianai tuo, kad taip pat dalija pasiskirstymo eilutę į dvi dalis. Mediana dalina į dvi lygias dalis, o kvartilius į keturias. Dėl panašumo šiuos rodiklius lengvai galima apskaičiuoti nedaug pakeičiant medianos formulės variantus. Pirmoji, antroji, trečioji kvartilės žymimos Q1, Q2, Q3 ir atitinkamai atskiria 25%, 50% ir 75% variacinės eilutės. Antroji kvartilė sutampa su mediana. 7.Lentelė Variacija - tai skirtumas, svyravimas, pakitimas. Kiekybinio požymio variacijos rodikliai yra požymio reikšmių sklaidos skaitmeninės charakteristikos, esančios dviejų rūšių: absoliutinės ir santykinės. Pirmosios apibūdina požymio reikšmių variacijos amplitudę, bei šių reikšmių nuokrypio nuo aritmetinio vidurkio dydį. V. Bartosevičienė (2001) Variacija- tai skirtumas, svyravimas, pakitimas. Variacijos rodikliai- tai skaičiai skaičiuojami norint nustatyti, kokiu laipsniu (%) vidutinė reikšmė yra nutolusi nuo visų duotų požymio reikšmių. R. Valkauskas (2005) Kiekybinio požymio variacijos rodikliai yra požymio reikšmių sklaidos skaitmeninės charakteristikos, esančios dviejų rūšių: absoliutinės ir santykinės. Pirmosios apibūdina požymio reikšmių variacijos amplitudę, bei šių reikšmių nuokrypio nuo aritmetinio vidurkio dydį.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!