Reliatyvistinė elektrodinamika

Vektoriai ir kovektoriai.
.
kur yra matricos atvirkštinės matricai elementai, t.y.
Tokiu būdu, gradientas transformuojasi skirtingai negu vektoriai ir vadinamas kovektoriumi. Iš gradiento apibrėžimo seka, kad taip kaip kovektorius pereinant iš vienos koordinatų sistemos į kitą keičiasi dalinės išvestinės, t.y.
Todėl fizikoje ir matematikoje dalinės išvestinės taip pat dažnai vadinamos kovektoriais. Kurį dydį vadinti vektoriumi, kurį kovektoriumi yra susitarimo dalykas. Todėl literatūroje dažnai vadinamos vektoriais. Atskiru tiesinio koordinatų pakeitimo atveju yra Lorenco transformacijos. Iš to kas pasakyta seka, kad gradientas pereinant iš vienos koordinatų sistemos į kitą pasikeis, t.y. nėra reliatyvumo teorijos invariantas. reikia atkreipti dėmesį, kad išvedant gradiento sandų transformacijos formulę niekur nenaudojame metrinio tenzoriaus apibrėžimo. Vadinasi, gautas rezultatas yra teisingas ir euklidinei keturmatei, trimatei bei dvimatei erdvėms. Todėl trimatis gradientas geometrine prasme kryptimi ir absoliutine verte nusakomas dydis yra ne vektorius, o kovektorius.
Tegu transformacijos matrica yra simetrinė, t.y. . Tuomet ir bus simetrinė, t.y. . Panagrinėsime vektoriaus ir kovektoriaus skaliarinę sandaugą, aprašomą metriniu tenzoriumi . Turime ir
.
Suskaičiuojame
Lorenco transformacijų...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!